培优专题9 功和能关系综合分析与应用-【练客中考】2026年浙江新中考科学二轮重难培优Word（物理与地理）

培优专题9　功和能关系综合分析与应用 (2024.15) 1.机械能守恒定律：在仅有重力、弹力(如弹簧弹力)做功的系统中，动能与势能相互转化，但总机械能保持不变。 2.功能关系：功是能量变化的量度，例如摩擦力做功会导致机械能与其他形式能量(如内能)的转化。 3.“机械能守恒法”解题三个关键步骤： (1)识别系统能量：物体动能大小(速度大小和质量)、重力势能大小(高度和质量)和弹性势能(弹性形变)。 (2)验证守恒条件：分析是否存在摩擦力、空气阻力等外力造成能量损耗。 (3)建立守恒方程：初始机械能(动能＋势能)＝终末机械能(动能＋势能)。 【注】(1)运用“机械能守恒法”解题，只要直接比较初始状态与最终状态的总机械能，无需追踪复杂运动的过程细节。 (2)若存在摩擦力、空气阻力等外力造成的能量损耗，机械能总量减小，减小的机械能转化为克服摩擦力、空气阻力等外力做的功(即内能)。 【经典模型分析】 模型1　单摆 模型2　斜面 忽略空气阻力 机械能守恒 A→B　重力势能→动能 B→C　动能→重力势能 A→B　光滑→机械能守恒 B→C　粗糙→机械能不守恒 A→B　重力势能→动能 B→C　动能→内能 模型3　上抛 模型4　斜抛 忽略空气阻力 A→B　动能→重力势能 B点　最高点，重力势能最大，动能为0 B→C　重力势能→动能 B点　v＝0，F合＝G≠0，非平衡态 忽略空气阻力 A→B　动能→重力势能 B→C　重力势能→动能 B点　重力势能最大，动能最小， 但不为0 (2025温州十二中三模)如图是摆球从A点静止释放，经过B、O、C三点，到达最高点D的示意图，其中B、C两点等高。下列说法正确的是 (　 　) 例1题图 摆球运动过程中，受到空气阻力，机械能会产生损耗。 A.摆球在O点时动能等于零 B.摆球在A、D两点的重力势能相等 C.摆球从A点到O点的过程中机械能减少 D.摆球在B、C两点的动能相等 (2025金华东阳市三模)如图为两个光滑的弧面和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧弧面的a点静止释放，a、c两点距离水平面的高度均为h(忽略空气阻力)。下列有关说法正确的是 (　 　) 例2题图 A.物体能到达c点 B.经b点时，物体的动能最大 C.物体在水平面运动时，内能增加 D.物体从a点滑到b时，重力所做的功大于mgh (2025衢州一模)小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是 (　 　) 例3题图 A.篮球由a到b时，动能增大 B.篮球在b点时的机械能最大 C.篮球在a、c两点时动能相等 D.篮球由c到d时，机械能减小 如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。(整个过程中忽略空气阻力) 例4题图 (1)从a运动到b的过程中小球的机械能　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。 (2)从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的　 　。 (3)小球从a运动到c的过程中，在　 　(选填“a”“b”或“c”)位置速度最大。 1.一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠(如图)，同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能 (　 　) 第1题图 A.等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 B.大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 C.等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 D.小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 2.(2025杭州萧山区一模)如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关不同点对应小球机械能大小关系正确的是 (　 　) 第2题图 A.乙＜丁 B.乙＜戊 C.甲＝乙＋丁 D.丙＞戊 3.(2025绍兴一模)体育考试时，小敏用相同的速度在相同高度将篮球沿不同轨迹从A点投向B点，如轨迹1和轨迹2所示。若空气阻力忽略不计，下列说法正确的是 (　 　) 第3题图 A.从A到B点，轨迹1篮球重力势能的变化量大于轨迹2 B.在B点时，轨迹1篮球的机械能大于轨迹2篮球机械能 C.从A到B点，轨迹1和轨迹2中篮球动能的变化量相等 D.运动到最高点时，在轨迹1和轨迹2篮球的动能都为零 4.(2025杭州上城区一模)缓震鞋垫能够有效减轻跑步或走路过程中的震动，从而增加舒适感。为检验鞋垫的缓震性能，开展如图所示实验，将鸡蛋从一定高度掉落(不计空气阻力)，观察到鸡蛋被弹起，且没有破裂，下列说法正确的是 (　 　) 第4题图 A.从下落到刚接触鞋垫，鸡蛋的重力势能转化为动能 B.从下落到刚接触鞋垫，鸡蛋的机械能不守恒 C.下落到最低点时，鞋垫的弹性 势能最小，鸡蛋的机械能最大 D.从最低点上升到刚好离开鞋垫，鸡蛋的动能一直增大 5.跳水项目是我国奥运会的夺金热点，如图是运动员跳水过程示意图。图①是运动员站在跳板上压缩跳板至最低点，随后完成②③④动作。不考虑空气阻力，下列选项中能表示运动员从起跳到即将入水的过程中，机械能变化的图像是 (　 　) 第5题图 A B C D 6.(2025杭州西湖区一模)如图甲所示，一名游客正在体验“反向蹦极”。图乙为该极限运动的原理图，一条弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人将从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点。已知游客向上运动时，B点达到速度最大值，最后在反复上下震荡后静止在空中。请回答以下问题： 甲 乙 第6题图 (1)图乙所示，从A点至B点的过程中，弹性轻绳的弹力　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。 (2)从B点向上运动至C点的过程中，游客的动能　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。 (3)到达C点时，若一切外力都消失，则游客将处于　 　状态(选填“静止”或“匀速直线运动”)。 7.(2025绍兴上虞区二模)在当下颇受欢迎的彩虹滑道游玩项目中，游客坐在橡皮圈上可沿着滑道快速下滑(如图甲所示)。简化模型里(如图乙所示)，AB段是倾斜的彩虹滑道，BC段为水平的人工草皮减速区域。 甲 乙 第7题图 (1)以橡皮圈为参照物，游客处于　 　(选填“静止”或“运动”)状态。 (2)游客在BC段滑行的过程中，速度越来越小，则橡皮圈与草地之间的摩擦力将 　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)。 (3)若人和橡皮圈的总质量为60千克，从15米高的A点静止下滑到C点停止运动，整个过程中克服摩擦做的功为　 　焦。(g取10牛/千克) 8.(2025浙江名校发展共同体一模)如图甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体从离水平面高h的A点由静止释放，BC长为3米，最后静止于水平面上的C点。如图乙所示，若在水平面上的D点处再连接一个光滑的圆弧槽，且BD长为0.7米，物体从A点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的E点，之后再下滑直至最终静止。 甲 乙 第8题图 (1)图甲中，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为　 　(用题中符号表示)。 (2)物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是　 　。 (3)图乙中，最后物体静止于水平面上的位置距B点　 　米。 9.如图甲所示，将一根弹簧穿过铁架台的金属杆AB并固定在底部，把一中间直通的金属球套进AB金属杆。将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化的情况如图乙所示。 第9题图 (1)压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明弹性形变的物体具有　 　能。 (2)若小球在t1时刻的重力势能为E1，在t2时刻的重力势能为E2，则E1　 　E2 (选填“＞”“＜”或“＝”)。 (3)从图乙中可知此过程小球的机械能不守恒，判定的依据是　 　。 参考答案 专题突破 例1　C　【解析】摆球在O点时速度不为零，所以动能不等于零，A错误；摆球在A、D两点的高度不同，重力势能不相等，B错误；摆球由A点到O点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，机械能减少，C正确；摆球由B点运动到C点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以B点的机械能大于C点的机械能，B、C两点的高度相同，重力势能相同，所以B点的动能大于C点的动能，D错误。 例2　C　【解析】忽略空气阻力，由于水平面粗糙，物体在水平面上运动时需要克服摩擦阻力做功，会有一部分机械能转化为内能，导致机械能减少，内能增加，所以物体不能到达c点，A错误，C正确；经b点时，物体的速度不是最大（物体刚开始接触水平面时速度最大），所以其动能不是最大，B错误；物体从a点滑到b时，重力所做的功W=Gh=mgh，D错误。 例3　D　【解析】篮球由a到b时，其质量不变，速度变慢，动能变小，A错误；从能量转化的角度分析，在球离开手后的运动过程中，或与空气摩擦，或与地面摩擦，使得一部分机械能损失掉，所以a点的机械能最大，B错误；在球离开手后的运动过程中，由于受到空气阻力，球的机械能会减小，所以a点的机械能大于c点的机械能；机械能等于动能与势能的总和，而a、c两点等高，其重力势能相同，则a点的动能大于c点的动能，C错误；篮球由c到d时，由于和空气摩擦会损失掉一部分机械能，故机械能减小，D正确。 例4　（1）变大　（2）弹性势能　（3）b 跟踪训练 1.B 2.A　【解析】白球和黑球的质量相等，高度相同，重力势能相同且不变，桌面粗糙程度相同，小球滚动过程中克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能，白球从甲点运动到乙点，一部分动能转化为内能，在乙点撞击黑球后，一部分动能传递给黑球，所以白球在甲点的机械能大于白球在乙点的机械能与黑球在丁点的机械能之和，即甲＞乙＋丁，C错误；乙点和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在了丙点和戊点，由图可知，碰撞后黑球滚动的距离大于白球，且两球完全相同，碰撞后黑球克服摩擦力做的功更多，说明碰撞后的瞬间黑球的机械能大于白球，即丁＞乙，A正确；白球在乙点的动能大于在丙点的动能，即乙＞丙，白球和黑球最终停留在了丙点和戊点，白球在丙点和黑球在戊点的机械能相等，即丙=戊，则乙＞戊，BD错误。 3.C　【解析】重力势能与质量和高度有关，从A点到B点，轨迹1与轨迹2两种情况下，篮球的质量不变，增加的高度相同，所以篮球重力势能的增加量相等，不计空气阻力，机械能守恒，机械能都是不变的，AB错误；由于机械能守恒，动能变化量等于重力势能的变化量，故动能变化量相等，C正确；运动到最高点时，由于具有水平方向的速度，故动能不为0，D错误。 4.A　【解析】从下落到刚接触鞋垫，鸡蛋下降的速度越来越大，高度降低，鸡蛋的重力势能转化为动能，A正确；不计空气阻力，从下落到刚接触鞋垫，鸡蛋的机械能守恒，B错误；下落到最低点时，鸡蛋速度为零，高度为0，鸡蛋的机械能最小，此时鞋垫的形变最大，鞋垫的弹性势能最大，C错误；从最低点上升到刚好离开鞋垫过程中，鸡蛋的重力与受到的弹力相等时，速度最大，之后速度减小，因此，动能先增大后减小，D错误。 5.B　【解析】图①是运动员站在跳板上压缩跳板至最低点，此时运动员的机械能最小，从①到②的过程中，跳板的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能增大。从②到③到④的过程中，不计空气阻力，运动员的机械能守恒，运动员的机械能保持不变，ACD错误，B正确。 6.（1）变小　（2）变小　（3）静止 7.（1）静止　（2）不变　（3）9 000 8.（1）mgh　（2）动能转化为内能（热能）　（3）0.2 【解析】（1）物体从A点滑到水平面时，重力做的功W=Gh=mgh；（2）图甲中，物体在BC段运动时，克服阻力做功，将动能转化为内能，直至动能为零；（3）图乙中，两侧都是光滑的圆弧槽，物体在圆弧槽上运动时，机械能不减小，因而在水平面上运动的距离等于在图甲中运动的距离，故先来回运动4×0.7 m=2.8 m，然后再从B向左运动3 m－2.8 m=0.2 m，最后物体静止于水平面上的位置距B点0.2 m。 9.（1）弹性势　（2）= （3）每次小球反弹的高度逐渐变小 学科网（北京）股份有限公司 $