【名师点睛】天津市和平区2016-2017年 九年级数学上册同步提高讲义+练习 第09课-旋转--旋转定义及性质（无答案 PDF版）

第 1 页 共 8 页 第 09 课 旋转定义及性质 1.旋转： 叫做旋转.其中，O 叫做 ，转动的角度叫做 2.旋转性质: ①旋转后的图形与原图形全等 ②对应线段与 O 形成的角叫做旋转角 ③各旋转角都相等 3.中心对称与中心对称图形 中心对称：若一个图形绕着某个点 O 旋转 180 0 ，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称 或中心对称.其中,点 O 叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 中心对称图形：若一个图形绕着某个点 O旋转 180 0 ，能够与原来的图形完全重合,则这个图形叫做中心对称 图形.其中,这个点叫做该图形的对称中心。 4.几种常见的中心对称图形： 例 1.如图，△ABC 中，已知∠C=90 0 ,∠B=55 0 ,点 D 在边 BC 上,BD=2CD.把△ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m（0＜m＜180） 度后，如果点 B 恰好落在初始 Rt△ABC 的边上，那么 m= ． 例 2.如图,P 是等腰直角△ABC 外一点,把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90 0 到 BP / ,已知∠AP / B=135 0 ，P / A:P / C=1:3， 求 P / A:PB 的值。 第 2 页 共 8 页 例 3.如图,边长为 1的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45 0 后得到正方形 AB / C / D / ，边 B/C/与 DC 交于点 O，求四边 形 AB / OD 的周长。 例 4.△ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示． (1)作△ABC 关于点 C成中心对称的△A1B1C1． (2)将△A1B1C1向右平移 4个单位，作出平移后的△A2B2C2． (3)在 x 轴上求作一点 P，使 PA1+PC2的值最小，并写出点 P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果） 例 5.在平面直角坐标系中，矩形 OABC 如图所示放置，点 A在 x 轴上，点 B 的坐标为（m，1）（m＞0），将此矩 形绕 O 点逆时针旋转 900，得到矩形 OA/B/C/． （1）写出点 A、A/、C/的坐标； （2）设过点 A、A/、C/的抛物线解析式为 y=ax2+bx+c，求此抛物线的解析式；（a、b、c 可用含 m 的式子表示） 第 3 页 共 8 页 1.如图,该图形绕点 O 按下列角度旋转后,不能与其自身重合