【名师点睛】天津市和平区2016-2017年 九年级数学上册同步提高讲义+练习 第08课-二次函数单元练习题（无答案 PDF版）

第 1 页 共 8 页 第 08 课 二次函数单元练习 例 1.如图,在直角梯形 ABCD 中,∠A=∠D=90°,截取 AE=BF=DG=x. 已知 AB=6,CD=3,AD=4.求四边形 CGEF 的面积 S 关于 x的函数表达式和 x的取值范围. 例 2.蔬菜基地种植某种蔬菜,由市场行情分析知,1 月份至 6 月份这种蔬菜的上市时间 x(月份)与市场售价 P(元/ 千克)的关系如下表: 这种蔬菜每千克的种植成本 y(元/千克)与上市时间 x(月份)满足一个函数关系,这个函数的图象是抛物线的 一段(如图). (1)写出上表中表示的市场售价 P(元/千克)关于上市时间 x(月份)的函数关系式； (2)若图中抛物线过 A.B.C 三点,写出抛物线对应的函数关系式； (3)由以上信息分析,哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？(收益=市场售价-种植成本) 第 2 页 共 8 页 例 3.某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天 200 元时,房间可以住满.当每个房间每天 的定价每增加10元时,就会有一个房间空间.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用. 设每个房间每天的定介增加 x 元,求: (1)房间每天入住量 y(间)关于 x(元)的函数关系式； (2)该宾馆每天的房间收费 z(元)关于 x(元)的函数关系式； (3)该宾馆客房部每天的利润 w(元)关于 x(元)的函数关系式,当每个房间的定价为多少元时,w 有最大值？最 大值是多少？ 例 4.如图,已知在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的边 AD 在 x轴上,点 A在原点,AB=6,AD=10.若矩形以每秒 2个单 位长度沿 x轴正方向做匀速运动,同时点 P 从 A 点出发以每秒 1 个单位长度沿 A→B→C→D的路线做匀速运动.当 点 P 运动到点 D 时停止运动,矩形 ABCD 也随之停止运动. (1)求点 P 从点 A运动到点 D 所需的时间. (2)设点 P 运动时间为 t(秒) ①当 t=10 时,求出点 P的坐标. ②若△OAP 的面积为 S,试求出 S与 t之间的函数关系式(并写出相应的自变量 t 的取值范围). 第 3 页 共 8 页 1.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点 P的横坐标是 4,图象交 x 轴于点 A