【期末复习】专题10 曲线运动-高1物理上学期期末备考

专题10 曲线运动 考点必过 考点01 曲线运动 4 考点02 运动的合成与分解 10 考点03 小船渡河模型 18 考点04 绳(杆)连接物的关联速度 25 基础必过 一、曲线运动 1．速度方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的 切线　方向。 2．运动性质 做曲线运动的物体，速度的 方向　时刻改变，故曲线运动一定是 变速　运动，即必然具有加速度。 3．曲线运动的条件 (1)运动学角度：物体的 加速度　方向跟速度方向不在同一条直线上。 (2)动力学角度：物体所受 合外力　的方向跟速度方向不在同一条直线上。 二、运动的合成与分解 1．合运动与分运动概念 (1)运动的合成：已知 分运动　求合运动。 (2)运动的分解：已知 合运动　求分运动。 2．遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 平行四边形定则　。 3．运动分解的原则 根据运动的 效果　分解，也可采用正交分解法。 4．合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的 时间　相等，即同时开始、同时进行、同时停止。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 相互独立　，不受其他分运动的影响。 (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 效果　。 三、运动的合成与分解 1．合运动性质的判断 加速度(或合外力) 加速度(或合外力)方向与合速度方向 2．两个直线运动的合运动性质的判断 (不共线)分运动 合运动 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 若v0合与a合共线，则合运动为匀变速直线运动 若v0合与a合不共线，则合运动为匀变速曲线运动 四、小船渡河问题 1．船的实际运动：是随水漂流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2．三种速度：船在静水中的速度v船、水流的速度v水、船的实际速度v。 3．三类问题、四种情境 情境 说明 渡河时 间最短 当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 渡河位 移最短 当v水<v船时，如果满足v水－v船cos θ＝0，合速度垂直河岸，则渡河位移最短(等于河宽d) 当v水>v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，则渡河位移最短，最短渡河位移smin＝ 渡河船 速最小 在水流速度v水和船的航行方向(即v合方向)一定的前提下，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，有满足条件的最小船速，即v船min＝v水sin θ 五、绳(杆)端的关联速度问题 1．此类问题绳或杆的特点 绳或杆的特点：(1)不可伸长；(2)沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。 2．关联速度常见模型 情境图示 分解图示 定量结论 vB＝ vAcos θ vAcos θ ＝v0 vAcos β＝vBcos α vBsin α＝vAcos α 考点01 曲线运动 思维必过 1．曲线运动的合外力与速度方向及大小变化的判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。 1．（25-26高三上·重庆·期中）2025年乒乓球“WTT”北京站比赛中，中国选手在某次击球时打出精彩的“十佳穿越球”。如题图所示，乒乓球行至水平球台台面右下方A点时，经选手击打后，受空气影响，在空中划出美丽的弧线，穿越球网右侧后落入对方球台得分。则该乒乓球由A点到落点C的过程中（　　） A．乒乓球速度不变 B．乒乓球只受重力作用 C．乒乓球所受合力方向与速度方向共线 D．乒乓球所受合力方向与速度方向不共线 2．（24-25高三上·广西柳州·期末）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·天津滨海新·期末）在年月日巴基斯坦空军在与印度空军的对抗空战中，使用中国制造的歼，击落了架印度军机，其中包括架法国制造的“阵风”战斗机。这场空战也让中国战机的技术实力得到了国际认可。“风洞”实验是飞行器研制工作中的重要过程。简化模型如下：一小球在光滑的水平面上以初速度穿过一段风带，经过风带时风会给小球一个与方向垂直、水平向北的恒力，其余区域无风。小球穿过风带过程的运动轨迹及穿过风带后的速度方向表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·广东深圳·期末）珠海航展是世界上最具国际影响力的航展。图为航展中歼20战机表演时，在竖直面内的飞行轨迹。设战机沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大，则在此过程中战机所受合力的方向，可能是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25高一下·甘肃临夏·期末）如图所示为播种时向右抛出的一粒谷子在空中运动的轨迹，则谷子经过图中A点的速度方向正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一下·河南驻马店·期末）近期，中原“村BA”篮球联赛燃爆河南。在某次比赛中，一队员投出的篮球在空中运动的轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力 F与速度 v的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高一下·陕西汉中·期末）如图，某同学去公园玩，向河中抛出一石块，石块在空中运动的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．石块的速度方向时刻在发生变化 B．石块的加速度方向一定沿曲线每一点的切线方向 C．石块的速度方向与加速度方向可能在同一直线上 D．石块的运动为非匀变速曲线运动 8．（24-25高一下·天津河北·期末）小车在水平地面上沿轨道从M向N运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高一下·重庆长寿·期末）关于曲线运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．物体做曲线运动，合力一定是变力 B．曲线运动一定是变速运动 C．曲线运动不可能是匀变速运动 D．做曲线运动的物体速率一定发生改变 10．（24-25高一下·江西吉安·期末）“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐诗《渔歌子》中描述下雨的诗句。假设有一雨滴从静止开始自由下落一段时间，进入斜风区再下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地。若雨滴受到的阻力忽略不计，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（　　） A． B． C． D． 考点02 运动的合成与分解 思维必过 判断两个直线运动的合运动性质的方法 1.分别把两个直线运动的初速度和加速度合成，然后根据合加速度特点以及合加速度与合初速度的方向关系判断合运动的性质。 2.常见的情况： 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 11．（24-25高一下·内蒙古·期末）一艘炮舰沿河由西向东快速行驶，在炮舰上水平发射炮弹，若不计空气阻力，为射击北岸上的目标（可视为质点），应（    ） A．直接对准目标射击 B．直接对准目标正上方射击 C．对准目标的偏西、偏上方射击 D．对准目标的偏东、偏上方射击 12．（24-25高一上·陕西西安·期末）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，先用铅笔靠着线的左侧把橡皮拉至图中实线所示位置，然后水平向左匀速移动铅笔直至铅笔到达悬点处，则该过程中橡皮运动的速度（　　） A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 13．（24-25高一上·贵州遵义·期末）力、速度等矢量相加时遵从平行四边形定则。将运动的物体的合速度分解到两个不同方向上，分速度大小分别为6m/s、8m/s，则合速度大小可能为（　　） A．1m/s B．6m/s C．8m/s D．15m/s 14．（24-25高一上·辽宁辽阳·期末）如图所示，在浩瀚的大海上，帆板在海面上以大小为v的速度朝正东方向航行，帆船以大小为的速度朝正北方向航行。若以帆船为参考系，则下列说法正确的是（　　） A．帆板朝正南方向航行，速度大小为v B．帆板朝正东方向航行，速度大小为v C．帆板朝南偏东30°方向航行，速度大小为2v D．帆板朝北偏东30°方向航行，速度大小为2v 15．（24-25高三上·山西太原·期中）某长跑选手正在以的速度向南奔跑，感受到的东风，此时实际的风速是（    ） A．大小为    方向为西偏南 B．大小为    方向为东偏北 C．大小为    方向为西偏南 D．大小为    方向为东偏南 16．（24-25高一下·广东云浮·期末）如图甲所示，无人机送餐服务已经在试行。通过机载传感器能描绘出无人机运动的图像，图乙是无人机在水平方向上的图像，图丙是无人机在竖直方向上的图像。则无人机的运动轨迹近似为（　　） A． B． C． D． 17．（24-25高一下·广东惠州·期末）跳伞被誉为“勇敢者的运动”，如图（a）所示，某次跳伞表演的某段时间内，跳伞运动员遇到水平恒定风力的作用，其水平方向的速度—时间图像和竖直方向的位移—时间图像如图（b）、（c）所示，下列说法正确的是（　　） A．运动员在这段时间内的加速度不变 B．运动员在这段时间内做直线运动 C．时，运动员速度大小为 D．内，运动员的位移大小为 18．（24-25高一下·河南信阳·期末）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0＝1cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的x、y坐标值分别为4cm和2cm。求此时R的速度（　　） A．cm/s B．cm/s C．5cm/s D．3cm/s 19．（24-25高一下·山东东营·期末）一水平放置的浅色传送带向右匀速运动，另一物块以速度v垂直于传送带边缘滑上传送带，最终与传送带共速并留下一段划痕。若传送带各处粗糙程度相同，则划痕的形状可能是（　　） A． B． C． D． 20．（24-25高一下·四川宜宾·期末）如图所示，一质量为m的小球在光滑水平桌面上，受一水平恒力F的作用，先后经过A、B两点，速度方向偏转90°。已知经过A点时的速度大小为v、方向与AB连线夹角为53°，AB连线长为L。对小球从A运动到B的过程，下列说法正确的是（　　） A．沿A点速度方向的平均速度大小为 B．小球在B点的速度为 C．水平恒力方向与AB连线夹角74° D．水平恒力F的大小为 考点03 小船渡河模型 思维必过 1．小船渡河的两类情况 最短时间 最短航程 v船>v水 v船<v水 tmin＝ lmin＝d， cos θ＝ lmin＝d·， cos θ＝ 21．（24-25高一下·河南开封·期末）河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　） A．船渡河的最短时间是 B．船在行驶过程中，船头必须始终偏向河岸上游 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是 22．（24-25高一下·河南商丘·期末）某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过30m宽的河，河水的流速为5m/s，下列说法中正确的是（　　） A．该船渡河的最小速率是4m/s B．该船渡河所用时间最少为10s C．该船渡河所用时间最少为6s D．该船可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 23．（24-25高一下·四川甘孜·期末）一条小船在静水中的速度为，要渡过宽为、水流速度为的河流，则（　　） A．无论船头方向如何，小船都不可能在正对岸的上游着陆 B．当船头正对河岸时，航程最短 C．航程最短时，小船的渡河时间为24s D．当船头正对河岸航行时，小船将在正对岸的下游96m处着陆 24．（24-25高一下·广东揭阳·期末）如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。船在静水中的速度大小为4m/s，河流宽度为80m，水流速度大小为5m/s。下列说法正确的是（　　） A．本次渡河的合速度大小为3m/s B．本次渡河的时间为20s C．本次渡河的位移大小为80m D．B点位于A点河对岸下游60m 25．（24-25高一下·广东肇庆·期末）小船横渡一条两岸平直的河流，水流速度方向与河岸平行，船相对于静水的速度大小不变，且船头始终垂直指向河岸，小船由P到的运动轨迹如图所示。关于小船渡河的过程，下列说法正确的是（　　） A．小船渡河的时间与水流的速度无关 B．小船做匀变速曲线运动 C．河水各处的流速均相等 D．小船的实际速度一直在变大 26．（24-25高一下·广西南宁·期末）如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点。两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点。经过一段时间乙船恰好到达P点。如果两船的划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行。下列判断错误的是（　　） A．甲船一定不能到达对岸P点 B．两船渡河时间一定相等 C．两船一定相遇在NP连线上 D．渡河过程中两船不会相遇 27．（24-25高一下·湖南衡阳·期末）如图所示，两岸平行的河宽为400m，A、B点为两侧河岸上正对着的两点。一艘小船从A点出发渡河，渡河过程中小船保持船头与河岸垂直，经过100s到达对岸距离B点300m处。小船的静水速度（小船相对于河水的速度）大小、河水各处流速大小均恒定，下列说法正确的是（　　） A．小船的静水速度大小为5m/s B．河水流速大小为4m/s C．小船渡河时的合速度大小为5m/s D．无论如何调整小船的船头方向，小船都无法沿AB路线渡河 28．（24-25高一下·福建南平·期末）如图，某人准备乘船渡河。已知船在静水中速度为，河水流速为，且大于。若能抵达正对岸，则朝向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 29．（24-25高一下·湖南衡阳·期末）端午赛龙舟是中华民族的传统比赛，某龙舟在比赛前划向比赛起点的途中要渡过80m宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为8m/s，河水的流速为10m/s，下列说法正确的是（　　） A．该龙舟以最短位移渡河通过的位移为80m B．该龙舟渡河时船头垂直河岸，若水速突然变大，则渡河时间会变长 C．该龙舟渡河所用时间最少为10s D．该龙舟可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 30．（24-25高一下·山西吕梁·期末）在某次洪灾中，由于河水突然猛涨，救援部队快速响应，利用救援艇成功救出被困对岸的群众。假定该河流两岸平行且宽度为，某段时间河水流速恒为，救援艇在静水中的速率恒定，救援艇以最短位移渡河时，发生的位移大小为100m，，，下列说法正确的是（　　） A．救援艇在静水中的速率 B．救援艇以最短位移渡河时，船头与上游河岸夹角为 C．救援艇最短渡河时间为15s D．救援艇船头垂直河岸时，到达对岸的位置位于出发点正对岸下游的60m处 考点04 绳(杆)连接物的关联速度 思维必过 1.题型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。 2.明确合速度与分速度 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线 3.解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。 31．（24-25高一下·内蒙古赤峰·期末）如图甲是家用的人字梯，结构简图如图乙所示，该人字梯由两个完全相同的梯子AM和AN通过顶端的铰链连接而成。现需要将梯子收拢起来，底端M、N两点均以相等的速率贴着地面向中间匀速滑动过程中，顶端向上移动的速率（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 32．（24-25高一下·陕西商洛·期末）直角侧移门（如图甲所示）可以解决小户型浴室开关门不方便的问题，其结构可简化成如图乙和图丙（俯视图）所示，玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑轮可沿直角导轨自由滑动，滑轮可视为质点。在某次关门的过程中，当轻杆与右侧玻璃门的夹角为时，滑轮A的速度大小为，如图丁所示，则滑轮B的速度大小为（　　） A． B． C． D． 33．（24-25高一下·四川眉山·期末）如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（　　） A． B． C． D． 34．（24-25高一上·重庆·期末）曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转化的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞Q在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0=12m/s的匀速圆周运动，已知OP=6m，PQ=8m，则下列说法正确的是（　　） A．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于12m/s B．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度为零 C．当PQ垂直于OP时，活塞运动的速度为10m/s D．当PQ垂直于OP时，活塞运动的速度为15m/s 35．（23-24高一下·陕西咸阳·月考）如图所示，斯特林发动机的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A，B，О三处的转轴转动，连杆OB长为R，连杆AB长为L（L>R），当OB杆以角速度逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块A从右向左滑动过程中（    ） A．滑块A做加速度减小的加速运动 B．滑块A做加速度减小的减速运动 C．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为 D．当β=90°时，滑块的速度大小为 36．（24-25高一下·福建漳州·期末）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连，如图甲所示。图乙为简化示意图，工作人员A沿水平地面向左运动拉绳时，表演者B在空中升起，绳与水平方向之间的夹角为，则（　　） A．A匀速运动时，B加速上升 B．A匀速运动时，B也匀速上升 C．当时，A与B的速度大小之比为 D．当时，A与B的速度大小之比为 37．（24-25高一下·江西萍乡·期末）一辆小车通过光滑轻质定滑轮提升一重物，已知重物质量m，小车始终以速度vA匀速向左运动。如图所示，绳子与水平方向夹角为θ，此时（　　） A．重物的速度为vAcosθ B．重物的速度为 C．重物的加速度方向向上 D．重物的加速度方向向下 38．（24-25高一下·四川绵阳·期末）如图所示，为了将横放在水平地面的长钢管直立起来，工人控制起重机，使横梁上的电机水平移动，电机同时以速度匀速收短牵引绳，牵引绳始终保持竖直且与钢管在同一竖直面内，使钢管绕定点转动。下列说法正确的是（　　） A．长钢管在转动过程中角速度大小不变 B．长钢管在转动过程中线速度大小不变 C．当长钢管与地面夹角为时，电机水平移动速度为 D．当长钢管与地面夹角为时，电机水平移动速度为 39．（24-25高一下·天津滨海新·期末）如图所示，纤绳以恒定的速率沿水平方向通过定滑轮牵引小船向岸边运动，当纤绳与水平方向夹角为时，船靠岸的速度为（　　） A． B． C． D． 40．（24-25高一下·浙江宁波·期末）工人用如图所示的定滑轮装置运送铁箱。工人水平向左运动，通过定滑轮将静止在地面上的铁箱拉起。从时刻开始，保持铁箱以的加速度竖直向上加速提升，工人拉绳方向与水平方向角度记为。空气阻力、滑轮摩擦，细绳质量均不计，工人可视为质点，求工人在提升铁箱过程中（，，）： (1)绳子对铁箱的拉力大小； (2)若时，手拉绳方向与水平方向，求此时工人的速度大小； (3)若定滑轮足够高，时工人手滑，完全松开拉绳，求物块在空中运动的总时间。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 曲线运动 考点必过 考点01 曲线运动 4 考点02 运动的合成与分解 10 考点03 小船渡河模型 18 考点04 绳(杆)连接物的关联速度 25 基础必过 一、曲线运动 1．速度方向 质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的 切线　方向。 2．运动性质 做曲线运动的物体，速度的 方向　时刻改变，故曲线运动一定是 变速　运动，即必然具有加速度。 3．曲线运动的条件 (1)运动学角度：物体的 加速度　方向跟速度方向不在同一条直线上。 (2)动力学角度：物体所受 合外力　的方向跟速度方向不在同一条直线上。 二、运动的合成与分解 1．合运动与分运动概念 (1)运动的合成：已知 分运动　求合运动。 (2)运动的分解：已知 合运动　求分运动。 2．遵循的法则 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 平行四边形定则　。 3．运动分解的原则 根据运动的 效果　分解，也可采用正交分解法。 4．合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的 时间　相等，即同时开始、同时进行、同时停止。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 相互独立　，不受其他分运动的影响。 (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 效果　。 三、运动的合成与分解 1．合运动性质的判断 加速度(或合外力) 加速度(或合外力)方向与合速度方向 2．两个直线运动的合运动性质的判断 (不共线)分运动 合运动 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 若v0合与a合共线，则合运动为匀变速直线运动 若v0合与a合不共线，则合运动为匀变速曲线运动 四、小船渡河问题 1．船的实际运动：是随水漂流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2．三种速度：船在静水中的速度v船、水流的速度v水、船的实际速度v。 3．三类问题、四种情境 情境 说明 渡河时 间最短 当船头垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ 渡河位 移最短 当v水<v船时，如果满足v水－v船cos θ＝0，合速度垂直河岸，则渡河位移最短(等于河宽d) 当v水>v船时，如果船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直，则渡河位移最短，最短渡河位移smin＝ 渡河船 速最小 在水流速度v水和船的航行方向(即v合方向)一定的前提下，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，有满足条件的最小船速，即v船min＝v水sin θ 五、绳(杆)端的关联速度问题 1．此类问题绳或杆的特点 绳或杆的特点：(1)不可伸长；(2)沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。 2．关联速度常见模型 情境图示 分解图示 定量结论 vB＝ vAcos θ vAcos θ ＝v0 vAcos β＝vBcos α vBsin α＝vAcos α 考点01 曲线运动 思维必过 1．曲线运动的合外力与速度方向及大小变化的判断 (1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。 1．（25-26高三上·重庆·期中）2025年乒乓球“WTT”北京站比赛中，中国选手在某次击球时打出精彩的“十佳穿越球”。如题图所示，乒乓球行至水平球台台面右下方A点时，经选手击打后，受空气影响，在空中划出美丽的弧线，穿越球网右侧后落入对方球台得分。则该乒乓球由A点到落点C的过程中（　　） A．乒乓球速度不变 B．乒乓球只受重力作用 C．乒乓球所受合力方向与速度方向共线 D．乒乓球所受合力方向与速度方向不共线 【答案】D 【详解】乒乓球受到重力和空气阻力共同作用，运动轨迹为曲线，速度时刻发生改变，所受合力方向与速度方向不共线。 故选D。 2．（24-25高三上·广西柳州·期末）一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】曲线运动合力指向轨迹凹侧，速度方向为轨迹的切线方向；且由于沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大，则F的方向与速度方向夹角为锐角，故B符合题意。 故选B。 3．（24-25高一下·天津滨海新·期末）在年月日巴基斯坦空军在与印度空军的对抗空战中，使用中国制造的歼，击落了架印度军机，其中包括架法国制造的“阵风”战斗机。这场空战也让中国战机的技术实力得到了国际认可。“风洞”实验是飞行器研制工作中的重要过程。简化模型如下：一小球在光滑的水平面上以初速度穿过一段风带，经过风带时风会给小球一个与方向垂直、水平向北的恒力，其余区域无风。小球穿过风带过程的运动轨迹及穿过风带后的速度方向表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球在光滑的水平面上以速度向右运动，给小球一个向北的水平恒力，则小球会做曲线运动，恒力指向运动轨迹的凹侧，速度方向沿着轨迹的切线方向。 故选C。 4．（24-25高一下·广东深圳·期末）珠海航展是世界上最具国际影响力的航展。图为航展中歼20战机表演时，在竖直面内的飞行轨迹。设战机沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大，则在此过程中战机所受合力的方向，可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在战机沿曲线从M点到N点的飞行过程中，战机做加速曲线运动，速度方向为该点的切线方向，合外力方向指向轨迹凹侧，与速度方向的夹角小于90°。 故选B。 5．（24-25高一下·甘肃临夏·期末）如图所示为播种时向右抛出的一粒谷子在空中运动的轨迹，则谷子经过图中A点的速度方向正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】向右抛出的一粒谷子，可知谷子经过图中A点的速度方向沿该点的切线方向向右。 故选A。 6．（24-25高一下·河南驻马店·期末）近期，中原“村BA”篮球联赛燃爆河南。在某次比赛中，一队员投出的篮球在空中运动的轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力 F与速度 v的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】篮球做曲线运动，则速度方向沿轨迹的切线方向，篮球受向下的重力和与速度方向相反的阻力作用，则合力方向斜向左下。 故选B。 7．（24-25高一下·陕西汉中·期末）如图，某同学去公园玩，向河中抛出一石块，石块在空中运动的过程中（不计空气阻力），下列说法正确的是（　　） A．石块的速度方向时刻在发生变化 B．石块的加速度方向一定沿曲线每一点的切线方向 C．石块的速度方向与加速度方向可能在同一直线上 D．石块的运动为非匀变速曲线运动 【答案】A 【详解】A．石块做曲线运动，速度的方向沿曲线每一点的切线方向，速度方向不断改变，故A正确； BD．石块只受重力作用，加速度为重力加速度，其方向竖直向下，跟速度方向不在同一直线上，也不沿曲线的切线方向，石块做匀变速曲线运动，故BD错误； C．物体做曲线运动的条件是速度与加速度不在同一条直线上，故C错误。 故选A。 8．（24-25高一下·天津河北·期末）小车在水平地面上沿轨道从M向N运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，且小车动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，故ACD错误，B正确。 故选B。 9．（24-25高一下·重庆长寿·期末）关于曲线运动的描述，下列说法正确的是（　　） A．物体做曲线运动，合力一定是变力 B．曲线运动一定是变速运动 C．曲线运动不可能是匀变速运动 D．做曲线运动的物体速率一定发生改变 【答案】B 【详解】A．物体做曲线运动时，合力可以是恒力，例如平抛运动中合力为重力，是恒力，A错误； B．曲线运动的速度方向时刻变化，速度是矢量，方向变化即速度变化，因此曲线运动一定是变速运动，B正确； C．匀变速运动的加速度恒定，平抛运动是曲线运动且加速度恒为，属于匀变速曲线运动，C错误； D．匀速圆周运动是曲线运动，但速率保持不变，D错误。 故选B。 10．（24-25高一下·江西吉安·期末）“青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐诗《渔歌子》中描述下雨的诗句。假设有一雨滴从静止开始自由下落一段时间，进入斜风区再下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地。若雨滴受到的阻力忽略不计，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】雨滴在斜风区受风力与重力作用，两个力的合力与速度方向不共线，所以雨滴在此区域内做曲线运动，且风力与重力合力的方向应该指向运动轨迹曲线内侧，在无风区重力方向与速度方向也不共线，雨滴运动轨迹也是曲线，曲线向重力方向弯曲。 故选B。 考点02 运动的合成与分解 思维必过 判断两个直线运动的合运动性质的方法 1.分别把两个直线运动的初速度和加速度合成，然后根据合加速度特点以及合加速度与合初速度的方向关系判断合运动的性质。 2.常见的情况： 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 11．（24-25高一下·内蒙古·期末）一艘炮舰沿河由西向东快速行驶，在炮舰上水平发射炮弹，若不计空气阻力，为射击北岸上的目标（可视为质点），应（    ） A．直接对准目标射击 B．直接对准目标正上方射击 C．对准目标的偏西、偏上方射击 D．对准目标的偏东、偏上方射击 【答案】C 【详解】炮舰向东行驶时，炮弹发射后具有与炮舰相同的向东速度。若直接瞄准目标，炮弹在飞行时间内会向东偏移，导致落点偏东。为抵消向东的位移，需向西调整瞄准方向。同时，由于炮弹受重力影响会下落，需向上调整。因此，应瞄准目标的偏西、偏上方。 故选C。 12．（24-25高一上·陕西西安·期末）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，先用铅笔靠着线的左侧把橡皮拉至图中实线所示位置，然后水平向左匀速移动铅笔直至铅笔到达悬点处，则该过程中橡皮运动的速度（　　） A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变 【答案】A 【详解】橡皮参与了水平向左和竖直向下的分运动，由于细线长度不会发生变化，两个方向的分运动都是匀速直线运动，即vx和vy恒定，且有 所以， v合大小恒定，且其方向始终与水平方向成45°斜向下，故橡皮运动的速度大小和方向都不变。 故选A。 13．（24-25高一上·贵州遵义·期末）力、速度等矢量相加时遵从平行四边形定则。将运动的物体的合速度分解到两个不同方向上，分速度大小分别为6m/s、8m/s，则合速度大小可能为（　　） A．1m/s B．6m/s C．8m/s D．15m/s 【答案】BC 【详解】合速度最大值为6m/s+8m/s=14m/s，最小值为8m/s-6m/s=2m/s。 由于两分速度方向不同，故合速度大小在14m/s至2m/s之间。 故选BC。 14．（24-25高一上·辽宁辽阳·期末）如图所示，在浩瀚的大海上，帆板在海面上以大小为v的速度朝正东方向航行，帆船以大小为的速度朝正北方向航行。若以帆船为参考系，则下列说法正确的是（　　） A．帆板朝正南方向航行，速度大小为v B．帆板朝正东方向航行，速度大小为v C．帆板朝南偏东30°方向航行，速度大小为2v D．帆板朝北偏东30°方向航行，速度大小为2v 【答案】C 【详解】以帆船为参考系，帆板具有向东的速度v和向南的速度，二者的合速度为 所以 即速度方向南偏东30°。 故选C。 15．（24-25高三上·山西太原·期中）某长跑选手正在以的速度向南奔跑，感受到的东风，此时实际的风速是（    ） A．大小为    方向为西偏南 B．大小为    方向为东偏北 C．大小为    方向为西偏南 D．大小为    方向为东偏南 【答案】A 【详解】某长跑选手正在以3m/s的速度向南奔跑，感受到东风，则选手向南运动的速度和风向南的分速度相同，则风速 根据平行四边形定则 即风速偏向西南，大小为，设方向为西偏南则 所以 故选A。 16．（24-25高一下·广东云浮·期末）如图甲所示，无人机送餐服务已经在试行。通过机载传感器能描绘出无人机运动的图像，图乙是无人机在水平方向上的图像，图丙是无人机在竖直方向上的图像。则无人机的运动轨迹近似为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由x-t图像可知无人机在x方向做匀速直线运动；根据竖直方向的v-t图像可知，无人机在y方向向上先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动；则加速度先向上后向下，即合外力先向上后向下，因合力方向指向轨迹的凹侧，可知无人机的运动轨迹近似图像为C。 故选C。 17．（24-25高一下·广东惠州·期末）跳伞被誉为“勇敢者的运动”，如图（a）所示，某次跳伞表演的某段时间内，跳伞运动员遇到水平恒定风力的作用，其水平方向的速度—时间图像和竖直方向的位移—时间图像如图（b）、（c）所示，下列说法正确的是（　　） A．运动员在这段时间内的加速度不变 B．运动员在这段时间内做直线运动 C．时，运动员速度大小为 D．内，运动员的位移大小为 【答案】A 【详解】AB．由图像可知，运动员在这段时间内水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，则加速度不变，合运动为曲线运动，选项A正确，B错误； C．时，运动员水平速度为vx=1m/s，竖直速度 合速度大小为，选项C错误； D．内，运动员的水平位移 竖直位移y=10m，则合位移大小为，选项D错误。 故选A。 18．（24-25高一下·河南信阳·期末）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0＝1cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的x、y坐标值分别为4cm和2cm。求此时R的速度（　　） A．cm/s B．cm/s C．5cm/s D．3cm/s 【答案】B 【详解】根据题意可知，小圆柱体在y轴做匀速直线运动，根据 解得 小圆柱体在x轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据 解得 则此时刻速度大小为，故选B。 19．（24-25高一下·山东东营·期末）一水平放置的浅色传送带向右匀速运动，另一物块以速度v垂直于传送带边缘滑上传送带，最终与传送带共速并留下一段划痕。若传送带各处粗糙程度相同，则划痕的形状可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．物块在传送带的摩擦力作用下，沿传送带运动方向做初速度为0的匀加速直线运动，垂直于传送带的运动方向做匀减速直线运动，而两个方向的加速度大小相同，物块相对于放置点向左侧运动，故AB错误； C．物块在传送带的摩擦力作用下，沿传送带运动方向做初速度为0的匀加速直线运动，垂直于传送带的运动方向做匀减速直线运动，而两个方向的加速度大小相同，合外力方向指向右偏向纸面外，故C错误； D．物块在传送带的摩擦力作用下，沿传送带运动方向做初速度为0的匀加速直线运动，垂直于传送带的运动方向做匀减速直线运动，而两个方向的加速度大小相同，若合加速度与合初速度在一条直线上，轨迹为直线，故D正确。 故选D。 20．（24-25高一下·四川宜宾·期末）如图所示，一质量为m的小球在光滑水平桌面上，受一水平恒力F的作用，先后经过A、B两点，速度方向偏转90°。已知经过A点时的速度大小为v、方向与AB连线夹角为53°，AB连线长为L。对小球从A运动到B的过程，下列说法正确的是（　　） A．沿A点速度方向的平均速度大小为 B．小球在B点的速度为 C．水平恒力方向与AB连线夹角74° D．水平恒力F的大小为 【答案】C 【详解】AB．由题可知，将水平恒力F分解为沿A点速度反方向分力和垂直A点速度方向分力，如图所示 从A到B，沿A点速度方向速度减为零，根据匀变速运动规律可得沿A点速度方向的平均速度大小为 沿A点速度方向，根据匀变速规律可得 解得所用的时间为 在垂直A点速度方向，根据匀变速规律可得 解得小球在B点的速度为，故AB错误； CD．沿A点速度的反方向，根据牛顿第二定律可得 垂直A点速度方向，根据牛顿第二定律可得 则F的大小为 设与的夹角为，则 则 则与AB连线的夹角为，故C正确，D错误。 故选C。 考点03 小船渡河模型 思维必过 1．小船渡河的两类情况 最短时间 最短航程 v船>v水 v船<v水 tmin＝ lmin＝d， cos θ＝ lmin＝d·， cos θ＝ 21．（24-25高一下·河南开封·期末）河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　） A．船渡河的最短时间是 B．船在行驶过程中，船头必须始终偏向河岸上游 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是 【答案】D 【详解】A．当船头的指向与河岸垂直时，渡河时间最短，，故A错误； BC．当静水速（即船头的指向）与河岸垂直时，渡河时间最短，由于水流速在变化，所以合运动不是直线运动，故BC错误； D．当水流速最大时，合速度最大，最大速度为，故D正确。 故选D。 22．（24-25高一下·河南商丘·期末）某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过30m宽的河，河水的流速为5m/s，下列说法中正确的是（　　） A．该船渡河的最小速率是4m/s B．该船渡河所用时间最少为10s C．该船渡河所用时间最少为6s D．该船可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 【答案】B 【详解】A．小船的合速度在之间，该船渡河的最小速率是2m/s，选项A错误； BC．当船自身速度垂直河岸过河，时间最短，且，选项B正确，C错误； D．因船在静水中划行的速率为3m/s小于河水的流速5m/s，该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸，选项D错误。 故选B。 23．（24-25高一下·四川甘孜·期末）一条小船在静水中的速度为，要渡过宽为、水流速度为的河流，则（　　） A．无论船头方向如何，小船都不可能在正对岸的上游着陆 B．当船头正对河岸时，航程最短 C．航程最短时，小船的渡河时间为24s D．当船头正对河岸航行时，小船将在正对岸的下游96m处着陆 【答案】D 【详解】A．当船速大于水流速度时，船可以调整航向使合速度方向指向上游，从而在正对岸上游着陆，故A错误； B．航程最短时，船头应偏向上游使合速度垂直河岸，而非正对河岸，故B错误； C．航程最短时，若船头指向与河岸夹角为θ，则 渡河时间，故C错误； D．船头正对河岸时，渡河时间 则沿河岸方向的横向位移，故D正确。 故选D。 24．（24-25高一下·广东揭阳·期末）如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。船在静水中的速度大小为4m/s，河流宽度为80m，水流速度大小为5m/s。下列说法正确的是（　　） A．本次渡河的合速度大小为3m/s B．本次渡河的时间为20s C．本次渡河的位移大小为80m D．B点位于A点河对岸下游60m 【答案】B 【详解】A．由题意，可得小船合速度大小为，故A错误； B．船头始终垂直于河岸，渡河时间为，故B正确； D．B点位置位于A点河对岸下游处，故D错误； C．小船到达A点对岸下游，位移大小为，故C错误； 故选B。 25．（24-25高一下·广东肇庆·期末）小船横渡一条两岸平直的河流，水流速度方向与河岸平行，船相对于静水的速度大小不变，且船头始终垂直指向河岸，小船由P到的运动轨迹如图所示。关于小船渡河的过程，下列说法正确的是（　　） A．小船渡河的时间与水流的速度无关 B．小船做匀变速曲线运动 C．河水各处的流速均相等 D．小船的实际速度一直在变大 【答案】A 【详解】A．小船的船头垂直河岸渡河时，由运动的独立性知，渡河时间，与水流的速度无关，故A正确； CD．如图， 小船在静水中的速度大小和方向均不变，由轨迹的切线可知，小船的实际速度与船在静水中的速度的夹角先变大后变小，故水流的速度先变大后变小，小船的实际速度先变大后变小，故CD错误； B．小船的实际速度先增大后减小，做非匀变速曲线运动，故B错误。 故选A。 26．（24-25高一下·广西南宁·期末）如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点。两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点。经过一段时间乙船恰好到达P点。如果两船的划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行。下列判断错误的是（　　） A．甲船一定不能到达对岸P点 B．两船渡河时间一定相等 C．两船一定相遇在NP连线上 D．渡河过程中两船不会相遇 【答案】D 【详解】A．由乙船能到达正对岸的P点，可知水流方向自左向右，则甲船的合速度方向偏向P 点的下游，甲船一定不能到达对岸P点，故A正确，不满足题意要求； B．由于两船垂直河岸的分速度相等，所以两船渡河时间一定相等，故B正确，不满足题意要求； CD．两船垂直河岸方向的分速度相等，则当甲船运动到NP连线的某点时，乙船也恰好沿NP到达该点，所以两船一定相遇在NP连线上，故C正确，不满足题意要求；D错误，满足题意要求。 故选D。 27．（24-25高一下·湖南衡阳·期末）如图所示，两岸平行的河宽为400m，A、B点为两侧河岸上正对着的两点。一艘小船从A点出发渡河，渡河过程中小船保持船头与河岸垂直，经过100s到达对岸距离B点300m处。小船的静水速度（小船相对于河水的速度）大小、河水各处流速大小均恒定，下列说法正确的是（　　） A．小船的静水速度大小为5m/s B．河水流速大小为4m/s C．小船渡河时的合速度大小为5m/s D．无论如何调整小船的船头方向，小船都无法沿AB路线渡河 【答案】C 【详解】A．小船的静水速度大小 故A错误； B．河水流速大小 故B错误； C．小船渡河时的合速度大小 故C正确； D．由于 因此适当调整小船的船头方向就可以确保小船沿路线渡河，故D错误； 故选C。 28．（24-25高一下·福建南平·期末）如图，某人准备乘船渡河。已知船在静水中速度为，河水流速为，且大于。若能抵达正对岸，则朝向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】大于，即船速大于水速，若能抵达正对岸，应使船头朝向上游一定角度，使船速的水平分量与水速大小相等，B正确。 故选B。 29．（24-25高一下·湖南衡阳·期末）端午赛龙舟是中华民族的传统比赛，某龙舟在比赛前划向比赛起点的途中要渡过80m宽两岸平直的河，龙舟在静水中划行的速率为8m/s，河水的流速为10m/s，下列说法正确的是（　　） A．该龙舟以最短位移渡河通过的位移为80m B．该龙舟渡河时船头垂直河岸，若水速突然变大，则渡河时间会变长 C．该龙舟渡河所用时间最少为10s D．该龙舟可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 【答案】C 【详解】A．龙舟在静水中速率为8m/s，小于河水流速10m/s，无法通过调整航向使合速度垂直河岸，因此最短位移渡河的位移大于河宽80m，故A错误； B．渡河时间仅由河宽和船速垂直河岸的分量决定，与水速无关，水速变化不影响时间，故B错误； C．最短时间渡河需船头垂直河岸，时间，故C正确； D．因船速小于水速，合速度方向无法垂直河岸，故不可能沿垂直河岸航线抵达，故D错误。 故选C。 30．（24-25高一下·山西吕梁·期末）在某次洪灾中，由于河水突然猛涨，救援部队快速响应，利用救援艇成功救出被困对岸的群众。假定该河流两岸平行且宽度为，某段时间河水流速恒为，救援艇在静水中的速率恒定，救援艇以最短位移渡河时，发生的位移大小为100m，，，下列说法正确的是（　　） A．救援艇在静水中的速率 B．救援艇以最短位移渡河时，船头与上游河岸夹角为 C．救援艇最短渡河时间为15s D．救援艇船头垂直河岸时，到达对岸的位置位于出发点正对岸下游的60m处 【答案】A 【详解】A．当以最短位移渡河时，位移为，河宽，说明合速度方向与下游河岸夹角θ满足 故 此时船速 代入， 得 故A正确； B．由上述分析，船头与上游夹角为，而非，故B错误。 C．最短渡河时间发生在船头垂直河岸时，时间 而非15s，故C错误； D．船头垂直河岸时，渡河时间，到达对岸的位置位于出发点正对岸下游的位移 而非60m，D错误。 故选A。 考点04 绳(杆)连接物的关联速度 思维必过 1.题型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。 2.明确合速度与分速度 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线 3.解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。 31．（24-25高一下·内蒙古赤峰·期末）如图甲是家用的人字梯，结构简图如图乙所示，该人字梯由两个完全相同的梯子AM和AN通过顶端的铰链连接而成。现需要将梯子收拢起来，底端M、N两点均以相等的速率贴着地面向中间匀速滑动过程中，顶端向上移动的速率（　　） A．一直增大 B．一直减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】M、N两点的速率和顶端上移的速率关系为，即 M、N两点均以相等的速率贴着地面向中间匀速滑动，角度变小，顶端向上移动的速率变小，故选B。 32．（24-25高一下·陕西商洛·期末）直角侧移门（如图甲所示）可以解决小户型浴室开关门不方便的问题，其结构可简化成如图乙和图丙（俯视图）所示，玻璃门的两端滑轮A、B通过一根可自由转动的轻杆连接，滑轮可沿直角导轨自由滑动，滑轮可视为质点。在某次关门的过程中，当轻杆与右侧玻璃门的夹角为时，滑轮A的速度大小为，如图丁所示，则滑轮B的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分别将滑轮A、B的速度沿轻杆和垂直轻杆方向分解，二者沿轻杆方向的分速度相等，则 所以 故选A。 33．（24-25高一下·四川眉山·期末）如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】棒与平台接触点的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上，如图所示 合速度 沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即 所以 故选B。 34．（24-25高一上·重庆·期末）曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转化的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞Q在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0=12m/s的匀速圆周运动，已知OP=6m，PQ=8m，则下列说法正确的是（　　） A．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于12m/s B．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度为零 C．当PQ垂直于OP时，活塞运动的速度为10m/s D．当PQ垂直于OP时，活塞运动的速度为15m/s 【答案】ABD 【详解】A．对P和Q的运动分解，如图所示 由关联速度可知 则 当OP与OQ垂直时，α=β，P的速度大小为v0，此时杆PQ整体运动的方向是相同的，方向沿OQ的平行的方向，所以活塞运动的速度等于P的速度，都是v0=12m/s，故A正确； B．当O、P、Q在同一直线时，P的速度方向与OQ方向垂直，沿OQ方向的分速度为0，Q的瞬时速度为0，所以活塞运动的速度等于0，故B正确； CD．当PQ垂直于OP时，即杆与圆相切 根据几何关系可得 解得 故C错误，D正确。 故选ABD。 35．（23-24高一下·陕西咸阳·月考）如图所示，斯特林发动机的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A，B，О三处的转轴转动，连杆OB长为R，连杆AB长为L（L>R），当OB杆以角速度逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块A从右向左滑动过程中（    ） A．滑块A做加速度减小的加速运动 B．滑块A做加速度减小的减速运动 C．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为 D．当β=90°时，滑块的速度大小为 【答案】C 【详解】AB．滑块A与B点沿杆方向的分速度相等；当B点处于水平杆O点左侧时，B点速度垂直杆OB向下，此时滑块处于最右端，滑块的速度为零；当B点处于水平杆O点右侧时，B点速度垂直杆OB向上，此时滑块处于最左端，滑块的速度为零；则滑块A从右向左滑动过程中，滑块A应先加速后减速，故AB错误； C．当OB杆与OA垂直时，此时B点速度与水平杆平行，即B点速度与滑块A的速度方向相同，则有 可得滑块的速度大小为 故C正确； D．当时，此时B点速度沿AB杆方向，设滑块的速度为，则有 又 联立解得 故D错误。 故选C。 36．（24-25高一下·福建漳州·期末）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连，如图甲所示。图乙为简化示意图，工作人员A沿水平地面向左运动拉绳时，表演者B在空中升起，绳与水平方向之间的夹角为，则（　　） A．A匀速运动时，B加速上升 B．A匀速运动时，B也匀速上升 C．当时，A与B的速度大小之比为 D．当时，A与B的速度大小之比为 【答案】AD 【详解】AB．由运动的合成和分解可得 A匀速向左运动过程中θ变小，vB增大，因此A匀速运动时，B加速上升，选项A正确，B错误； CD．根据 可得 可知当时，A与B的速度大小之比为，选项D正确，C错误。 故选AD。 37．（24-25高一下·江西萍乡·期末）一辆小车通过光滑轻质定滑轮提升一重物，已知重物质量m，小车始终以速度vA匀速向左运动。如图所示，绳子与水平方向夹角为θ，此时（　　） A．重物的速度为vAcosθ B．重物的速度为 C．重物的加速度方向向上 D．重物的加速度方向向下 【答案】AC 【详解】AB．将小车的速度沿着绳和垂直于绳正交分解。 重物的速度为 A正确，B错误； CD．根据 小车向左运动，θ减小，cosθ增大，vB增大，重物向上做加速运动，重物的加速度向上。 C正确，D错误。 故选AC。 38．（24-25高一下·四川绵阳·期末）如图所示，为了将横放在水平地面的长钢管直立起来，工人控制起重机，使横梁上的电机水平移动，电机同时以速度匀速收短牵引绳，牵引绳始终保持竖直且与钢管在同一竖直面内，使钢管绕定点转动。下列说法正确的是（　　） A．长钢管在转动过程中角速度大小不变 B．长钢管在转动过程中线速度大小不变 C．当长钢管与地面夹角为时，电机水平移动速度为 D．当长钢管与地面夹角为时，电机水平移动速度为 【答案】D 【详解】钢管顶端的做圆周运动，速度方向与杆垂直，如图 电机水平移动速度为 钢管顶端的速度为 钢管的角速度 当钢管绕O点转动时，逐渐增大，变小，因此钢管的线速度、角速度均增大。 故选D。 39．（24-25高一下·天津滨海新·期末）如图所示，纤绳以恒定的速率沿水平方向通过定滑轮牵引小船向岸边运动，当纤绳与水平方向夹角为时，船靠岸的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度如图所示 根据平行四边形定则有 故选A。 40．（24-25高一下·浙江宁波·期末）工人用如图所示的定滑轮装置运送铁箱。工人水平向左运动，通过定滑轮将静止在地面上的铁箱拉起。从时刻开始，保持铁箱以的加速度竖直向上加速提升，工人拉绳方向与水平方向角度记为。空气阻力、滑轮摩擦，细绳质量均不计，工人可视为质点，求工人在提升铁箱过程中（，，）： (1)绳子对铁箱的拉力大小； (2)若时，手拉绳方向与水平方向，求此时工人的速度大小； (3)若定滑轮足够高，时工人手滑，完全松开拉绳，求物块在空中运动的总时间。 【答案】(1)300N (2) (3) 【详解】（1）对物体受力分析，做匀加速运动时有 可得 （2）2s末物体的速度为 人运动速度沿绳方向分量与物体相同， 解得 （3）时刻，物体上升的高度 松手后，物体做竖直上抛， 解得时间，或（舍去） 故空中的总时间为 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $