【期末复习】专题09 运动学图像-高1物理上学期期末备考

专题09 运动学图像 考点必过 考点01 x－t和v－t图像 2 考点02 非常规图像 14 基础必过 一、x－t图像 1．图像的意义：x－t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律． 2．x－t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义 (1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇． (2)斜率：表示速度的大小及方向． (3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻． 二、v－t图像 1．图像的意义：v－t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况． 2．图像的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度． 斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动． 3．v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移． t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点． 三、非常规图像 1．四类图像 (1)a－t图像和－t图像 a－t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，如图甲所示；由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，如图乙所示。 (2)v2－x图像 由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a。 (3)x－v图像 x与v的关系式：2ax＝v2－v，图像表达式x＝v2－v。 考点01 x－t和v－t图像 思维必过 1．v－t图像与x－t图像的理解及应用 比较项目 x－t图像 v－t图像 运动描述 交点 两条图线的交点表示两个物体该时刻相遇 两条图线的交点表示两个物体此刻速度相等 线 (1)倾斜直线表示物体做匀速直线运动； (2)图像为曲线时，物体做变速直线运动； (3)图像平行于时间轴表示物体静止 (1)倾斜直线表示物体做匀变速直线运动； (2)图像为曲线时，表示物体做非匀变速直线运动； (3)图像平行于时间轴表示物体做匀速直线运动 斜率 描述速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 描述加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 面积 无实际意义 表示对应时间内的位移。图线在时间轴上方表示位移为正，图线在时间轴下方表示位移为负。若图线与时间轴有交叉，总位移为上、下面积的代数和 1．（25-26高一上·西藏拉萨·期末）如图所示，甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（　　） A．内乙图质点的加速度大小为 B．内甲图质点做匀速直线运动 C．内甲图质点的位移大小为30m D．时乙图质点开始改变运动方向 2．（25-26高一上·湖北·期末）在襄阳汉江之畔，航模社团的小张同学操控无人机从千年古城墙边起飞，沿垂直于江面的方向划出一道现代轨迹。前内的图像如图所示，下列对无人机在此段时间内运动的描述正确的是（　　） A．无人机在末到达最高点，匀减速下落 B．无人机在末落回地面 C．无人机在末速度最小 D．无人机上升的最大高度为 3．（25-26高一上·全国·期末）中国海军第45批护航编队完成亚丁湾、索马里海域护航和中伊俄“安全纽带-2024”联合演习等任务后，17日顺利返回山东青岛某军港。在执行任务中假如亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如该段时间内商船速度为零，其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．海盗快艇在0~66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B．海盗快艇在96s末开始掉头逃离 C．海盗快艇在66s末离商船最近 D．海盗快艇在96~116s内做匀减速直线运动 4．（25-26高一上·贵州贵阳·月考）如图所示，直线甲、乙分别表示两个物体做变速直线运动的v-t图像，若甲、乙从同一地点出发，试求： (1)0~2s内甲的平均速度大小； (2)甲和乙的加速度大小； (3)甲和乙相遇前二者的最远距离。 5．（24-25高一上·广东汕头·期末）酒后驾车的危害触目惊心。驾驶员从视觉感知前方危险，到汽车开始制动的时间称为反应时间，酒后驾驶将明显增加反应时间。对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程，记录感知前方危险后汽车运动图线如图甲、乙所示，则（　　） A．图乙对应于正常驾车 B．全过程酒后驾车的时间比较短 C．全过程酒后驾车的位移比较大 D．汽车在制动时间内的加速度大小与喝酒与否无关 6．（25-26高一上·安徽·月考）2025年5月24日，安徽省青少年龙舟公开赛（高校组）在安庆师范大学龙山校区举行。在直道赛中，甲、乙两相同龙舟从同一起点线同时出发划向终点的图像如图中曲线甲、乙所示，则（　　） A．时刻，乙追上甲 B．时刻，甲和乙船头并齐 C．时刻，甲的速度小于乙 D．全程乙的平均速度比甲大 7．（25-26高一上·安徽·月考）高速摄影机可以对影视剧中高速移动目标进行跟踪拍摄。在某次剧情拍摄中，一架在轨道旁运动的高速摄影机跟踪拍摄某特技演员，将高速摄影机和该特技演员都视为质点，二者均沿直线运动，他们的图像如图所示，图线交点对应的时刻为。下列说法正确的是（　　） A．时间内，该特技演员的位移比摄影机的位移大 B．时刻，该特技演员的速度小于摄影机的速度 C．时间内，该特技演员的平均速度大于摄影机的平均速度 D．时间内，该特技演员的速度变化量和摄影机的相同 8．（25-26高一上·贵州贵阳·月考）甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动的x-t图像如图所示，其中甲的图像为抛物线，乙的图像为一条过原点的倾斜直线。下列说法正确的是（　　） A．8s内两物体平均速率相同 B．8s内两物体平均速度相同 C．t=8s时，甲物体追上乙物体 D．t=4s时，两物体的速度相同 9．（25-26高一上·河南·月考）甲、乙质点做直线运动的位移x随时间t变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲质点的速度方向发生了变化 B．甲质点在内的平均速度为2m/s C．乙质点在内做匀速直线运动 D．乙质点在内的平均速度为2m/s 10．（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图甲，某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习定点停车驾驶技术，汽车运动的图像如图乙所示。汽车在前4s内从静止开始做匀加速直线运动，4s~10s内，汽车做匀速直线运动，10s~15s内，汽车做匀减速直线运动，时汽车恰好停在停车点位置，汽车可看作质点。求： (1)汽车在加速阶段的加速度的大小； (2)汽车在减速阶段的加速度的大小； (3)汽车在15s时间内运动的位移x的大小。 11．（25-26高一上·河南商丘·月考）一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。图示为汽车在0时刻到40s这段时间的x-t图像，下面说法正确的是（　　） A．汽车在前内平均速度为 B．汽车在10到20秒为匀速运动 C．汽车30秒末瞬时速度为 D．汽车内匀加速直线运动 12．（24-25高一下·北京丰台·期末）某质点在xOy平面上运动，时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示。则0到2s内，质点在平面内的运动轨迹为（　　） A． B． C． D． 13．（24-25高一下·云南昭通·期末）t=0时刻，a、b两物体从同一地点、沿同一方向做直线运动，两物体的位移x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t0时刻，a追上b B．t0时刻，a、b的速度大小相等 C．0~t0时间内，a、b的位移相同 D．0~t0时间内，a经过的路程比b的大 14．（24-25高一下·河北保定·期末）一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。汽车在0~40s时间内的x-t图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是（　　） A．前10s内汽车做匀加速运动 B．t=10s时汽车速度达到最大 C．40s内汽车的路程为60m D．40s内汽车的平均速度大小为1.5m/s 15．（24-25高一下·河北邯郸·期末）实验小组制作的遥控小车在水平地面上做直线运动的位移—时间图像如图所示，下列几个时刻中遥控小车动能最大的是（　　） A．第1s末 B．第3s末 C．第6s末 D．第9s末 考点02 非常规图像 思维必过 1．对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量的函数关系，来分析图像的斜率、面积、截距，常见的六类图像分析如下： a－t图像 由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量 －t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，截距b为初速度v0，图像的斜率k为a v2－x图像 由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，截距b为v，图像斜率k为2a －图像 由x＝v0t＋at2可得＝＋a，截距为a，斜率为v0 a－x图像 由v2－v＝2ax得ax＝ 面积表示速度平方变化量的一半 －x图像 由x＝vt得t＝ 面积表示运动时间t 16．（25-26高一上·河北石家庄·期末）利用图像描述运动过程、探寻物理规律是物理学研究中常用的方法。某质点运动过程中加速度恒定，且加速度方向始终与速度方向相反。下列图像中能代表该质点运动的是（　　） A． B． C． D． 17．（25-26高一上·西藏拉萨·期末）如图甲所示，一金钱豹（可视为质点）捕猎时从静止开始在平直的草原上做匀加速直线运动，将此时刻记为时刻，其速度与位移变化关系可用如图乙所示的图像表示，关于金钱豹的运动，下列说法正确的是（　　） A．金钱豹做匀加速直线运动的加速度大小为 B．金钱豹做匀加速直线运动的加速度大小为 C．金钱豹在内的平均速度大小为 D．金钱豹从所用的时间为8s 18．（25-26高一上·四川成都·期中）如图所示，甲乙丙丁为运动学的四个图像，下列关于这四个图像说法正确的是（　　） A．图甲中所描述的物体在时间通过的位移为 B．图乙中所描述的物体在时间内速度的变化量为 C．图丙中所描述的物体在7s末离出发点最远 D．图丁中所描述的物体的运动图像中四边形面积表示质点运动时间 19．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期末）在追击同一直线上运动的猎物时，假设猎豹从静止匀加速跑了25m的距离达到最大速度，此后猎豹的图像如图所示，0到200m内为一条与x轴平行的直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，下列说法正确的是（　　） A．猎豹从静止加速到最大速度所用的时间为2s B．从猎豹达到最大速度开始计时，完成接下来的250m所用的时间是13s C．猎豹达到最大速度后，先做匀速直线运动后做匀减速直线运动 D．猎豹刚追击猎物时，猎物正在猎豹前方120m处以10m/s的速度逃跑，则猎豹可以在速度还未下降时追到猎物 20．（24-25高一上·江西南昌·期末）甲、乙两物体在水平面上从同一地点由静止开始沿同一方向做直线运动，它们的加速度随位移变化的图像如图所示，则（　　） A．甲在4m处速度为0 B．图像交点代表两物体相遇 C．此过程中甲的最大速度为 D．甲乙相遇前距离最远时，乙运动了 21．（24-25高一上·江苏南京·期末）两辆汽车A、B从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．汽车A的加速度大小为4m/s2 B．停止前，汽车A速度大小为2m/s时两车间的距离最大 C．汽车A、B在x＝9m处相遇 D．汽车A、B在x＝8m处相遇 22．（24-25高一上·云南曲靖·期末）公路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，且开始刹车时甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求： (1)甲、乙两车初速度和加速度的大小； (2)在同一图中，作出甲乙两车的图像（并标注横纵截距参数大小）； (3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。 23．（24-25高一上·河南郑州·期末）如图甲，一物块从倾角为的斜面底端冲上斜面，到达最高点后折返。已知物块速度的平方随位移的变化图像如图乙所示，取重力加速度大小。则（　　） A．物块上滑阶段和下滑阶段的加速度大小之比为 B．物块上滑阶段和下滑阶段的加速度大小之比为 C．物块上滑阶段最大位移的大小为 D．物块上滑阶段最大位移的大小为 24．（24-25高一上·江西吉安·期末）甲，乙两物体沿x轴正方向做直线运动，甲，乙以速度先后经过O点，之后它们运动的图像如图所示，则甲，乙两物体速度从增加到的过程，下列说法中正确的是（　　） A．两物体加速度减小 B．两物体加速度增大 C．两物体运动时间可能相等 D．两物体可能相遇 25．（24-25高一上·湖北随州·期末）甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为8m B．汽车甲的加速度大小为4m/s2 C．汽车甲、乙在t=4s时相遇 D．汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为 26．（24-25高一上·安徽黄山·期末）在2024年11月举行的第15届中国航展上，“机器狼”首次公开亮相，展示了其多样化的作战能力，受到了广泛关注。机器狼的设计理念是通过集群作战的方式，提升作战效率。它由四种类型的“机器狼”组成：综合指挥车、侦察探测“机器狼”、精确打击“机器狼”和伴随保障“机器狼”。在某次表演中， 精确打击“机器狼”、伴随保障“机器狼”沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置M点时开始计时，得到它们的图像—分别为甲、乙，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．精确打击“机器狼”初速度大小为1m/s B．伴随保障“机器狼”的加速度大小为2m/s2 C．精确打击“机器狼”、伴随保障“机器狼”经过4s再次相遇 D．相遇前两“机器狼”间最大距离为2m 27．（24-25高一上·河北邯郸·期末）甲、乙两质点在平直轨道上同向行驶，其图像如图所示。已知0时刻甲在乙前方处，下列说法正确的是（　　） A．甲质点做初速度为加速度为的匀加速直线运动 B．若，在时刻两质点相距最远 C．若，在时刻，两质点相遇 D．若两质点在零时刻后能相遇两次，则小于0.15m 28．（24-25高一上·吉林松原·月考）下面关于物体做直线运动的三个图像的说法中，正确的是（   ） A．甲图中，物体的加速度大小为 B．乙图中，0~2s内物体的速度变化量大小为6m/s C．丙图中，物体的加速度大小为 D．丙图中，时物体的速度大小为 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 运动学图像 考点必过 考点01 x－t和v－t图像 2 考点02 非常规图像 14 基础必过 一、x－t图像 1．图像的意义：x－t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律． 2．x－t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义 (1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇． (2)斜率：表示速度的大小及方向． (3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻． 二、v－t图像 1．图像的意义：v－t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况． 2．图像的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度． 斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动． 3．v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移． t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点． 三、非常规图像 1．四类图像 (1)a－t图像和－t图像 a－t图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，如图甲所示；由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，如图乙所示。 (2)v2－x图像 由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a。 (3)x－v图像 x与v的关系式：2ax＝v2－v，图像表达式x＝v2－v。 考点01 x－t和v－t图像 思维必过 1．v－t图像与x－t图像的理解及应用 比较项目 x－t图像 v－t图像 运动描述 交点 两条图线的交点表示两个物体该时刻相遇 两条图线的交点表示两个物体此刻速度相等 线 (1)倾斜直线表示物体做匀速直线运动； (2)图像为曲线时，物体做变速直线运动； (3)图像平行于时间轴表示物体静止 (1)倾斜直线表示物体做匀变速直线运动； (2)图像为曲线时，表示物体做非匀变速直线运动； (3)图像平行于时间轴表示物体做匀速直线运动 斜率 描述速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 描述加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向 面积 无实际意义 表示对应时间内的位移。图线在时间轴上方表示位移为正，图线在时间轴下方表示位移为负。若图线与时间轴有交叉，总位移为上、下面积的代数和 1．（25-26高一上·西藏拉萨·期末）如图所示，甲图为某质点的图像，乙图为某质点的图像，下列关于两质点的运动情况的说法正确的是（　　） A．内乙图质点的加速度大小为 B．内甲图质点做匀速直线运动 C．内甲图质点的位移大小为30m D．时乙图质点开始改变运动方向 【答案】A 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，图像的斜率表示加速度，可知甲图质点做匀速直线运动，加速度为零，乙图质点加速度为，故A正确； B．内甲图质点静止，乙图质点做匀速直线运动，故B错误； C．内甲图质点的位移为0=-10m，故C错误； D．时乙图质点开始做减速运动，但速度方向并未改变，故D错误。 故选A。 2．（25-26高一上·湖北·期末）在襄阳汉江之畔，航模社团的小张同学操控无人机从千年古城墙边起飞，沿垂直于江面的方向划出一道现代轨迹。前内的图像如图所示，下列对无人机在此段时间内运动的描述正确的是（　　） A．无人机在末到达最高点，匀减速下落 B．无人机在末落回地面 C．无人机在末速度最小 D．无人机上升的最大高度为 【答案】D 【详解】A．无人机向上运动，向下运动，在末到达最高点，匀减速上升，匀加速下落，故A错误； B．图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知无人机的位移大于无人机的位移，故无人机在末还在空中，故B错误； C．无人机在末速度最小，速度为零，故C错误； D．无人机在末到达最高点，上升的最大高度为，故D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·全国·期末）中国海军第45批护航编队完成亚丁湾、索马里海域护航和中伊俄“安全纽带-2024”联合演习等任务后，17日顺利返回山东青岛某军港。在执行任务中假如亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离。假如该段时间内商船速度为零，其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．海盗快艇在0~66s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B．海盗快艇在96s末开始掉头逃离 C．海盗快艇在66s末离商船最近 D．海盗快艇在96~116s内做匀减速直线运动 【答案】B 【详解】A．在0~66s内图像的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，故A错误； BC．海盗快艇在96s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，故B正确，C错误； D．海盗快艇在96~116s内，沿反方向做匀加速直线运动，故D错误。 故选B。 4．（25-26高一上·贵州贵阳·月考）如图所示，直线甲、乙分别表示两个物体做变速直线运动的v-t图像，若甲、乙从同一地点出发，试求： (1)0~2s内甲的平均速度大小； (2)甲和乙的加速度大小； (3)甲和乙相遇前二者的最远距离。 【答案】(1)4m/s (2)， (3) 【详解】（1）0~2s内甲的平均速度大小 （2）甲的加速度大小 甲和乙的加速度大小 （3）甲和乙相遇前二者速度相等时相距最远，图像与时间轴围成的面积表示位移，甲和乙相遇前二者的最远距离为 5．（24-25高一上·广东汕头·期末）酒后驾车的危害触目惊心。驾驶员从视觉感知前方危险，到汽车开始制动的时间称为反应时间，酒后驾驶将明显增加反应时间。对比某驾驶员正常驾驶和酒后驾驶过程，记录感知前方危险后汽车运动图线如图甲、乙所示，则（　　） A．图乙对应于正常驾车 B．全过程酒后驾车的时间比较短 C．全过程酒后驾车的位移比较大 D．汽车在制动时间内的加速度大小与喝酒与否无关 【答案】CD 【详解】AB．驾驶员在反应时间里没有操作车，汽车仍做匀速直线运动，酒后驾驶将明显增加反应时间，图乙对应于酒后驾驶，由图像可知，乙图全程驾车的时间较长，故AB错误； C．设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得，；汽车初速度，正常驾驶时的减速时间为，由图线可得正常驾驶时的感知制动距离为 同理，可求出酒后驾驶时的感知制动距离为，故C正确； D．图像斜率表示物体的加速度，由图像可知：制动时间内两种情况下的加速度相等，故D正确。 故选CD。 6．（25-26高一上·安徽·月考）2025年5月24日，安徽省青少年龙舟公开赛（高校组）在安庆师范大学龙山校区举行。在直道赛中，甲、乙两相同龙舟从同一起点线同时出发划向终点的图像如图中曲线甲、乙所示，则（　　） A．时刻，乙追上甲 B．时刻，甲和乙船头并齐 C．时刻，甲的速度小于乙 D．全程乙的平均速度比甲大 【答案】B 【详解】A．B．图像知时刻，甲、乙图线相交，坐标相同，在之前任意时刻，甲的坐标值小于乙，故在时甲追上乙，甲和乙船头并齐，故A错误，B正确； C．由图像中，图像的切线斜率表示速度大小，在时刻，甲的切线斜率大，速率大，故C错误； D．甲比乙先达到终点，用时短，平均速度较乙大，故D错误。 故选B。 7．（25-26高一上·安徽·月考）高速摄影机可以对影视剧中高速移动目标进行跟踪拍摄。在某次剧情拍摄中，一架在轨道旁运动的高速摄影机跟踪拍摄某特技演员，将高速摄影机和该特技演员都视为质点，二者均沿直线运动，他们的图像如图所示，图线交点对应的时刻为。下列说法正确的是（　　） A．时间内，该特技演员的位移比摄影机的位移大 B．时刻，该特技演员的速度小于摄影机的速度 C．时间内，该特技演员的平均速度大于摄影机的平均速度 D．时间内，该特技演员的速度变化量和摄影机的相同 【答案】B 【详解】AC．由图像知时间内，该特技演员的位移比摄影机的位移小，根据可知，时间内，该特技演员的平均速度小于摄影机的平均速度，故AC错误； B．图像反映了物体的位置随时间的变化情况，图像的斜率表示速度，时刻，该特技演员的速度小于摄影机的速度，B正确； D．时间内，摄影机做匀速直线运动，其速度变化量为零，该特技演员的速度不断减小，其速度变化量大小大于零，其方向与运动方向相反，D错误。 故选B。 8．（25-26高一上·贵州贵阳·月考）甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动的x-t图像如图所示，其中甲的图像为抛物线，乙的图像为一条过原点的倾斜直线。下列说法正确的是（　　） A．8s内两物体平均速率相同 B．8s内两物体平均速度相同 C．t=8s时，甲物体追上乙物体 D．t=4s时，两物体的速度相同 【答案】BC 【详解】A．根据平均速率，从图中可看出，故甲的平均速率大于乙，A错误； B．根据平均速度，从图中可看出甲、乙的位移相等，故二者平均速度相同，B正确； C．t=8s时，两图线相交，表示此时两物体相遇，且相遇前甲在乙后方，即甲物体追上乙物体，C正确； D．图线的斜率表示速度，t=4s时，甲、乙图线的斜率不相等，即二者速度不相等，D错误。 故选BC。 9．（25-26高一上·河南·月考）甲、乙质点做直线运动的位移x随时间t变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲质点的速度方向发生了变化 B．甲质点在内的平均速度为2m/s C．乙质点在内做匀速直线运动 D．乙质点在内的平均速度为2m/s 【答案】D 【详解】A．由于图像的斜率表示物体的速度由题图可知，甲质点的速度方向不变，故A项错误； B．平均速度是物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，结合题图可知，故B项错误； C．由于图像的斜率表示物体的速度，结合题图可知，乙质点在2s末速度大小发生了变化，所以其不是做匀速直线运动，故C项错误； D．平均速度是物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，结合题图可知，故D项正确。 故选D。 10．（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图甲，某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习定点停车驾驶技术，汽车运动的图像如图乙所示。汽车在前4s内从静止开始做匀加速直线运动，4s~10s内，汽车做匀速直线运动，10s~15s内，汽车做匀减速直线运动，时汽车恰好停在停车点位置，汽车可看作质点。求： (1)汽车在加速阶段的加速度的大小； (2)汽车在减速阶段的加速度的大小； (3)汽车在15s时间内运动的位移x的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车做匀加速直线运动时，设加速度大小为，根据位移公式有 代入数值，，解得 （2）汽车做匀速直线运动时的速度 汽车做匀减速直线运动时，设加速度大小为，根据速度公式有 代入数值，解得 （3）汽车匀速运动阶段的位移大小 汽车匀减速运动阶段的位移大小 汽车在时间内运动的位移大小 11．（25-26高一上·河南商丘·月考）一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。图示为汽车在0时刻到40s这段时间的x-t图像，下面说法正确的是（　　） A．汽车在前内平均速度为 B．汽车在10到20秒为匀速运动 C．汽车30秒末瞬时速度为 D．汽车内匀加速直线运动 【答案】A 【详解】A．从图中可知汽车在前内的位移为30m，由 可得汽车在前内平均速度，A正确； B．图像斜率为0表示静止，故汽车在10到20秒静止，B错误； C．图像斜率表示速度，由图中可知汽车30秒末瞬时速度，C错误； D．汽车内先做匀速直线运动，然后静止，D错误。 故选A。 12．（24-25高一下·北京丰台·期末）某质点在xOy平面上运动，时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示。则0到2s内，质点在平面内的运动轨迹为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】x方向：由图甲知，x方向初速度 且速度随时间均匀增加，加速度 所以x方向做初速度为的匀加速直线运动，合力沿x轴正方向。 y方向：位移随时间均匀减小，y方向的速度 速度大小、方向均不变，所以y方向做匀速直线运动，合力为0。 合运动的初速度是x、y方向初速度的合速度，方向斜向右下；合加速度等于x方向的加速度，沿x轴正方向。根据曲线运动的特点：合力（加速度）指向轨迹的凹侧，由于加速度沿x轴正方向，初速度斜向右下，所以运动轨迹会向x轴正方向弯曲。 故选C。 13．（24-25高一下·云南昭通·期末）t=0时刻，a、b两物体从同一地点、沿同一方向做直线运动，两物体的位移x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t0时刻，a追上b B．t0时刻，a、b的速度大小相等 C．0~t0时间内，a、b的位移相同 D．0~t0时间内，a经过的路程比b的大 【答案】C 【详解】AB．因x-t图像中图线斜率表示速度，则t0之前的一小段时间内以及t0时刻b的速度大于a，可知t0时刻，b追上a，选项AB错误； CD．0~t0时间内，a、b的位移相同，两物体都做单向的直线运动，可知路程相同，选项C正确，选项D错误。 故选C。 14．（24-25高一下·河北保定·期末）一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。汽车在0~40s时间内的x-t图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是（　　） A．前10s内汽车做匀加速运动 B．t=10s时汽车速度达到最大 C．40s内汽车的路程为60m D．40s内汽车的平均速度大小为1.5m/s 【答案】D 【详解】A．图像的斜率表示速度，前内图像的斜率不变，即汽车做匀速直线运动，故A错误； B．图像的斜率的绝对值表示速度的大小，图像在斜率的绝对值最大，速度达到最大，故B错误； C．40s内汽车的路程为s=，故C错误； D．由图可知，40s内的位移为 则平均速度为，故D正确。 故选D。 15．（24-25高一下·河北邯郸·期末）实验小组制作的遥控小车在水平地面上做直线运动的位移—时间图像如图所示，下列几个时刻中遥控小车动能最大的是（　　） A．第1s末 B．第3s末 C．第6s末 D．第9s末 【答案】C 【详解】由图可知图像的斜率表示速度，则第1s末时遥控小车的速度大小为 同理可知第3s末时遥控小车的速度大小为 第6s末时遥控小车的速度大小为 第9s末时遥控小车的速度大小为 则 根据可得 故遥控小车动能最大的是第6s末时刻。 故选C。 考点02 非常规图像 思维必过 1．对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量的函数关系，来分析图像的斜率、面积、截距，常见的六类图像分析如下： a－t图像 由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量 －t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，截距b为初速度v0，图像的斜率k为a v2－x图像 由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，截距b为v，图像斜率k为2a －图像 由x＝v0t＋at2可得＝＋a，截距为a，斜率为v0 a－x图像 由v2－v＝2ax得ax＝ 面积表示速度平方变化量的一半 －x图像 由x＝vt得t＝ 面积表示运动时间t 16．（25-26高一上·河北石家庄·期末）利用图像描述运动过程、探寻物理规律是物理学研究中常用的方法。某质点运动过程中加速度恒定，且加速度方向始终与速度方向相反。下列图像中能代表该质点运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．该图是a-t图像。加速度恒定其图像应该是一条水平直线，A错误； B．该图是x-t图像，图中直线表示匀速运动，但这里是匀减速运动，x-t 应是曲线（抛物线的一段），B错误； C．该图是v-t图像。过原点斜向上的直线。斜向上表示匀加速，与题意“加速度与速度方向相反”（匀减速）不符，C错误； D．匀变速直线运动的位移公式为 ，变形得。因加速度a与速度方向相反，故a为负值，随时间均匀减小（图像斜率为负的直线），符合 “匀减速直线运动” 的规律，D正确。 故选D。 17．（25-26高一上·西藏拉萨·期末）如图甲所示，一金钱豹（可视为质点）捕猎时从静止开始在平直的草原上做匀加速直线运动，将此时刻记为时刻，其速度与位移变化关系可用如图乙所示的图像表示，关于金钱豹的运动，下列说法正确的是（　　） A．金钱豹做匀加速直线运动的加速度大小为 B．金钱豹做匀加速直线运动的加速度大小为 C．金钱豹在内的平均速度大小为 D．金钱豹从所用的时间为8s 【答案】AC 【详解】AB．图像的斜率 根据匀加速直线运动的位移与速度的关系 则有 解得，故A正确，B错误； C．根据图像在位移为12m时，速度为，则内的平均速度，故 C正确； D．所用的时间，故D错误。 故选AC。 18．（25-26高一上·四川成都·期中）如图所示，甲乙丙丁为运动学的四个图像，下列关于这四个图像说法正确的是（　　） A．图甲中所描述的物体在时间通过的位移为 B．图乙中所描述的物体在时间内速度的变化量为 C．图丙中所描述的物体在7s末离出发点最远 D．图丁中所描述的物体的运动图像中四边形面积表示质点运动时间 【答案】B 【详解】A．图甲中所描述的物体在时间通过的位移为，故A错误； B．图乙中所描述的物体在时间内速度的变化量为，故B正确； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，图丙中所描述的物体在2s末或6s末离出发点最远，故C错误； D．图丁中取位移的微元，此时速度相当于匀速，则此时图像的面积表示为 可知图像直线与x轴围成面积表示时间，所以图丁中所描述的物体的运动图像中四边形面积表示质点从C到 C'所用的运动时间，故D错误。 故选B。 19．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期末）在追击同一直线上运动的猎物时，假设猎豹从静止匀加速跑了25m的距离达到最大速度，此后猎豹的图像如图所示，0到200m内为一条与x轴平行的直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，下列说法正确的是（　　） A．猎豹从静止加速到最大速度所用的时间为2s B．从猎豹达到最大速度开始计时，完成接下来的250m所用的时间是13s C．猎豹达到最大速度后，先做匀速直线运动后做匀减速直线运动 D．猎豹刚追击猎物时，猎物正在猎豹前方120m处以10m/s的速度逃跑，则猎豹可以在速度还未下降时追到猎物 【答案】ABD 【详解】A．猎豹加速的最大速度为vm=25m/s，则从静止匀加速跑了25m的距离所用的时间，选项A正确； B．由运动学公式 可知在图象中，图像与横坐标围成的面积为运动时间，可得猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间为，故B正确； C．猎豹加速到25m/s后，在0到200m范围内做匀速直线运动，后面做加速度变化的减速运动，故C错误； D．设经过时间t＇猎豹追上猎物，且此时正在猎豹的匀速阶段，则当追上猎物时满足 即 解得 可知假设成立，即猎豹可以在速度还未下降时追到猎物，选项D正确。 故选ABD。 20．（24-25高一上·江西南昌·期末）甲、乙两物体在水平面上从同一地点由静止开始沿同一方向做直线运动，它们的加速度随位移变化的图像如图所示，则（　　） A．甲在4m处速度为0 B．图像交点代表两物体相遇 C．此过程中甲的最大速度为 D．甲乙相遇前距离最远时，乙运动了 【答案】CD 【详解】AC．根据可知，图像与横轴围成的面积等于，在内，对甲有 解得甲在4m处速度为 之后甲做匀速运动，则此过程中甲的最大速度为，故A错误，C正确； B．图像交点表示在同一位置处，从开始运动到交点处，甲、乙两者通过的位移相等，由图像可知，此过程甲的加速度一直大于乙的加速度，所以甲所用时间小于乙所用时间，甲先到达图像交点处，故B错误； D．甲乙相遇前距离最远时，两物体速度相等，此时乙的速度为，设乙此时运动了x，根据图像比例可知此时乙的加速度大小为，则有 解得，故D正确。 故选CD。 21．（24-25高一上·江苏南京·期末）两辆汽车A、B从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化图像如图所示，下列判断正确的是（　　） A．汽车A的加速度大小为4m/s2 B．停止前，汽车A速度大小为2m/s时两车间的距离最大 C．汽车A、B在x＝9m处相遇 D．汽车A、B在x＝8m处相遇 【答案】C 【详解】A．根据匀变速直线运动的规律可知， 整理可得 v2﹣x图像的斜率表示2a，由图像可得汽车A的加速度大小为 汽车B的加速度大小为，故A错误； B．由选项A分析，有v02=36m2/s2，可得汽车A的初速度为v0=6m/s 汽车A、B速度相同时，相距最远，即vA＝v0﹣aAt＝aBt 解得vA＝2m/s，故B错误； CD．由图可知，汽车B做初速度为零的匀加速直线运动，汽车A做初速度为6m/s的匀减速直线运动，设汽车A经过t0时间速度减为零，由运动学公式可得v0=aAt0 代入数据可得t0＝3s 该段时间内汽车B的位移为 由图像可得该段时间内汽车A的位移为x＝9m 故汽车A、B在x＝9m处相遇，故C正确，D错误。 故选C。 22．（24-25高一上·云南曲靖·期末）公路上有甲、乙两车在相邻两车道上沿直线匀速行驶，某一瞬间，前方发生事故，两车同时开始刹车，做匀减速运动直至停止。开始刹车时两车的车头刚好对齐，且开始刹车时甲车运动的图像，乙车运动的图像分别如图1、2所示。求： (1)甲、乙两车初速度和加速度的大小； (2)在同一图中，作出甲乙两车的图像（并标注横纵截距参数大小）； (3)从两车开始刹车，到两车都停止运动，两车头在运动方向上最大距离为多大。 【答案】(1)，、， (2) (3)10m 【详解】（1）由速度—位移公式 结合图甲有， 解得 根据位移—时间公式 变形可得 结合图乙可知， 解得， 其中“-”代表方向为负方向。 （2）两车停止的时间分别为s，s 如图 （3）设经时间两车速度相等，有 得s， 此时两车头在运动方向上的距离为 由图可知甲车停止后，乙车继续向前运动，到乙车静止时，两车头在运动方向上距离最大为m 23．（24-25高一上·河南郑州·期末）如图甲，一物块从倾角为的斜面底端冲上斜面，到达最高点后折返。已知物块速度的平方随位移的变化图像如图乙所示，取重力加速度大小。则（　　） A．物块上滑阶段和下滑阶段的加速度大小之比为 B．物块上滑阶段和下滑阶段的加速度大小之比为 C．物块上滑阶段最大位移的大小为 D．物块上滑阶段最大位移的大小为 【答案】AC 【详解】AB．由运动学公式可知，上滑和下滑分别有， 结合图像可知，其图像的斜率为 由图像可知，两图线的斜率之比为3:2，所以，滑块沿斜面上滑与下滑的加速度之比为3：2，故A正确，B错误； CD．由牛顿第二定律得，上滑时 下滑时 解得 上滑过程，根据速度—位移公式有 解得m 故C正确，D错误； 故选AC。 24．（24-25高一上·江西吉安·期末）甲，乙两物体沿x轴正方向做直线运动，甲，乙以速度先后经过O点，之后它们运动的图像如图所示，则甲，乙两物体速度从增加到的过程，下列说法中正确的是（　　） A．两物体加速度减小 B．两物体加速度增大 C．两物体运动时间可能相等 D．两物体可能相遇 【答案】B 【详解】AB．如图所示 取大小为的两段相等位移，其初末速度为、、，由图像可知 整理得 可见 又因为，图像中图线与坐标轴围成的面积表示运动时间，从图中可以看出经过第一段的时间大于经过第二段的时间，有 根据 可知两物体的加速度增大，A错误，B正确； C．图像中图线与坐标轴围成的面积表示运动时间，所以从增加到的过程中甲运动时间小于乙运动时间， C错误； D．图像中图线与坐标轴围成的面积表示运动时间，从增加到的过程中经过相等位移甲运动时间小于乙运动时间，且甲先经过O点，故不能相遇， D错误。 故选B。 25．（24-25高一上·湖北随州·期末）甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为8m B．汽车甲的加速度大小为4m/s2 C．汽车甲、乙在t=4s时相遇 D．汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为 【答案】AD 【详解】B．根据 并根据题给图像可推知甲、乙两车的初速度大小分别为v0甲=6m/s，v0乙=0 v2−x图像的斜率的绝对值表示汽车加速度大小的2倍，所以甲、乙两车的加速度大小分别为a甲=2m/s2，a乙=1m/s2 且甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动，故B错误； A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时二者速度相同，设共经历的时间为t1，则a乙t1=v0甲−a甲t1 解得t1=2s 此时甲车的位移为，故A正确； C．甲车总运动时间为 甲停下时位移为9m，而此时乙车的位移为 所以甲、乙两车相遇一定发生在甲车停下之后，设相遇时刻为t，则有 解得，故C错误； D．汽车甲、乙在x=6m处的速度大小为，故D正确。 故选AD。 26．（24-25高一上·安徽黄山·期末）在2024年11月举行的第15届中国航展上，“机器狼”首次公开亮相，展示了其多样化的作战能力，受到了广泛关注。机器狼的设计理念是通过集群作战的方式，提升作战效率。它由四种类型的“机器狼”组成：综合指挥车、侦察探测“机器狼”、精确打击“机器狼”和伴随保障“机器狼”。在某次表演中， 精确打击“机器狼”、伴随保障“机器狼”沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置M点时开始计时，得到它们的图像—分别为甲、乙，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．精确打击“机器狼”初速度大小为1m/s B．伴随保障“机器狼”的加速度大小为2m/s2 C．精确打击“机器狼”、伴随保障“机器狼”经过4s再次相遇 D．相遇前两“机器狼”间最大距离为2m 【答案】BCD 【详解】AB．根据匀变速直线运动速度—时间的公式 变形可得 结合图像可知，精确打击“机器狼”、伴随保障“机器狼”的加速度大小分别为、，初速度分别为 故A错误，B正确； C．两“机器狼”位移相等，则有 代入数据解得 s 故C正确； D．两“机器狼”速度相等时相距最远，则有 此时相距 代入数据解得 m 故D正确； 故选BCD。 27．（24-25高一上·河北邯郸·期末）甲、乙两质点在平直轨道上同向行驶，其图像如图所示。已知0时刻甲在乙前方处，下列说法正确的是（　　） A．甲质点做初速度为加速度为的匀加速直线运动 B．若，在时刻两质点相距最远 C．若，在时刻，两质点相遇 D．若两质点在零时刻后能相遇两次，则小于0.15m 【答案】CD 【详解】A．对甲，由匀变速直线运动的位移时间关系知 整理得 由图像可以读出纵截距为0.4，斜率为0.6，代入方程可知甲质点做初速度为加速度为的匀加速直线运动，故A错误； B．对乙，由匀速直线运动的位移时间关系可知乙做速度为的匀速运动，在时刻 ， 两者速度不相等，不是相距最远，故B错误； C．若，在时刻 ， 两者位移相等，故相遇，故C正确； D．若两质点在零时刻后能相遇两次，第一次相遇应发生在速度相等以前，当速度相等时 解得 在这段时间内 ， 要想相遇两次 故D正确。 故选CD。 28．（24-25高一上·吉林松原·月考）下面关于物体做直线运动的三个图像的说法中，正确的是（   ） A．甲图中，物体的加速度大小为 B．乙图中，0~2s内物体的速度变化量大小为6m/s C．丙图中，物体的加速度大小为 D．丙图中，时物体的速度大小为 【答案】C 【详解】A．根据速度与位移的关系有 结合图像有 解得 故A错误； B．a-t图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量，可知，0~2s内物体的速度变化量大小为 故B错误； C．由匀变速直线运动位移表达式 整理得 将该函数式与位移公式进行对比有， 解得 故C正确； D．结合上述可知，t=3s时物体的速度大小 故D错误。 故选C。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $