【期末复习】专题06 牛顿运动定律-高1物理上学期期末备考

该高中物理牛顿运动定律复习讲义通过知识框架系统梳理核心内容，以表格对比超重、失重及完全失重的条件与原理，用思维导图呈现动力学两类基本问题的解题思路，清晰呈现牛顿定律、惯性、单位制等重难点的内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，如等时圆模型题（从圆周不同轨道下滑时间比较）、超重失重实例分析（电梯运行v-t图像问题），培养科学思维与模型建构能力。每个考点配典型例题及解题步骤，基础生可掌握方法，优生能深化应用，助力教师实施精准复习教学。

专题06 牛顿运动定律 考点必过 考点01 动力学两类基本问题 3 考点02 超重与失重 12 考点03 三类等时圆模型 20 考点04 力学单位制 30 基础必过 一、牛顿第一定律 1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 2.理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能(填“不能”或“可以”)由实际的实验来验证。 3.物理意义 (1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。 (2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性。 (3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。 注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因。 二、惯性 1.定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。 2.惯性大小的量度 质量是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小。 3.对惯性的理解 (1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。 (2)物体惯性的大小只取决于物体的质量，与物体的受力情况、速度大小及所处位置无关。 (3)物体惯性表现形式： ①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 ②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难改变。 三、牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式：F＝ma。 3.对牛顿第二定律的理解 4.加速度两个表达式的对比理解 (1)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系； (2)a＝是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a∝F，a∝。 四、超重和失重问题 超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应运 动情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。 五、单位制 1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。 2.基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，基本单位分别是米、千克、秒。 3.导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 4.国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 考点01 动力学两类基本问题 思维必过 1．动力学两类基本问题的解题思路 2．解决动力学两类基本问题应把握的关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。 (2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。 1．（25-26高一上·贵州黔南·期末）如图所示，一质量为m = 2 kg的物体静止在水平地面上，t = 0时刻，在一个水平向右的拉力F = 10N的作用下，物体在水平地面上做速度为v0 = 2 m/s的匀速直线运动。t = 2s时，将拉力方向变成与水平方向成θ = 37°角的斜向右上的力，求：（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10 m/s2。） (1)物体与水平地面间的动摩擦因数； (2)t = 2s时，物体的加速度； (3)0~10s内物体在地面上运动的总位移。 2．（24-25高一下·浙江丽水·期末）生活在南极的企鹅经常用肚皮贴着雪地滑行。如图所示，倾角为的倾斜雪地与水平雪地平滑连接于B点。一只企鹅肚皮贴着雪地从倾斜雪地上的A点由静止开始下滑，最后停在水平雪地上。已知A、B两点距离为4m，假设企鹅肚皮与倾斜雪地、水平雪地的动摩擦因数均为。求： (1)企鹅下滑到B点时速度的大小； (2)企鹅停止位置与B点的距离； (3)企鹅从静止下滑到停止所用的时间。（结果可用根号表示） 3．（21-22高二下·山东青岛·期末）某同学乘坐小型客车行驶在高速公路上，他看到路旁立有如图所示限速警示牌，据此他想估算雨天在该路段上行驶时的安全跟车距离。他查阅了轮胎与沥青路面间的动摩擦因数，查阅结果是：干燥路面，轮胎与路面间动摩擦因数在0.70~0.80之间，湿润路面，轮胎与路面间动摩擦因数在0.25~0.40之间。一般来说，驾驶员的制动反应时间在0.3~0.8s之间，重力加速度。根据上述信息，雨天在该路段上行驶时的安全跟车距离为（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高一下·湖南衡阳·期末）如图所示，质量为1kg的物块放置在水平地面上。0时刻用大小为8N、方向水平向右的恒力F作用在物块上，使物块由静止开始运动。已知物块在0~2s内运动的位移大小为10m，取重力加速度大小。下列说法正确的是（    ） A．物块的加速度大小为 B．第2s末物块的速度大小为5m/s C．物块与地面间的动摩擦因数为0.3 D．若在第2s末撤去恒力F，则物块继续运动2.5s后静止 5．（24-25高二下·辽宁·期末）如图所示，可视为质点的A、B两物体质量均为，A在外力作用下，以的速度向右匀速运动，物体B仅在摩擦力作用下向右匀减速运动，A、B与地面的动摩擦因数相同均为。某时刻A、B相距，B的速度，则A追上B还需要的时间是（　　） A．10s B．9s C．8s D．7s 6．（24-25高一上·陕西渭南·期末）如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1=1kg和m2=2kg的两个物体，物体之间用一根长1m的细线连接，其中m2受到一个6N水平向右的拉力作用，（g取10m/s2）求： (1)m1产生的加速度； (2)连结两物体细线上的拉力的大小； (3)若地面不光滑，两物体与地面的动摩擦因数均为μ=0.1，开始时细线刚好被拉直且两物体均静止，当上述F=6N的水平拉力作用3s后将细线剪断，则剪断后5s时两物体相距多远。 7．（24-25高一下·山西·期末）一质量为的梅花鹿（视为质点）做匀变速直线运动，其运动的位置-时间图像图像）如图中实线所示，其中虚线为时刻图像的切线，已知当时梅花鹿的速度大小不为零，且，则梅花鹿受到的合力大小为（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高一下·福建福州·期末）一列火车沿水平轨道匀速前进，火车的总质量为M，某时刻车尾有一节质量为m的车厢（无动力）脱钩。当火车司机发现时，火车已行驶时间t，于是他立即关闭发动机。已知火车和车厢所受阻力与其重力成正比，且关闭发动机前，火车牵引力恒定，求当火车和脱钩车厢都停止运动时，火车比车厢多运动了多长时间（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高一下·陕西安康·期末）如图甲所示，古老的“牧羊人跳”是利用一根长杆从高处安全跳下。某同学将该过程简化为物块与杆在竖直方向的运动，如图乙所示，质量的物块套在长杆上，距长杆下端的长度。初始时，物块与长杆从某一高度自由下落，长杆碰到地面后保持静止（插入地面的长度可忽略）；物块继续向下运动，受到杆的阻力。为保证安全，物块到达地面时速度应小于。物块可视为质点，重力加速度，求： (1)在保证安全的前提下，物块下落过程中最大速度的大小； (2)为保证安全物块下落的最大高度H。 10．（24-25高一下·河北廊坊·期末）将小球以初速度竖直向上抛出，经过一段时间小球的速度大小为v，方向竖直向下。运动过程中小球所受空气阻力大小为重力的一半，重力加速度为g，则小球在空中运动时间为（　　） A． B． C． D． 考点02 超重与失重 思维必过 判断超重和失重的方法 1.从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态。 2.从加速度的角度判断 当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。 11．（25-26高一上·河北沧州·期末）小明同学为了研究自己所住高层楼的电梯运行情况，将速度传感器安装在运行电梯内，记录了电梯从地面一层开始到自家楼层停下的全过程，得到的速度随时间变化的图像如图所示。已知住宅楼层高度约为。根据图像分析，在整个电梯运行过程中，下列说法正确的是（　　） A．小明在内处于超重状态，内处于失重状态 B．小明在内一直处于失重状态 C．电梯对小明的最大支持力约为其重力的1.2倍 D．小明家所住楼层为8楼 12．（25-26高一上·四川·期末）某商场的智能化电动扶梯在无人乘坐时运转得很慢，有人站上扶梯时会先加速再匀速运转。如图所示，一顾客乘电动扶梯上楼，始终与扶梯相对静止，电梯踏板水平，下列说法中正确的是（　　） A．匀速阶段，顾客不受摩擦力的作用 B．加速阶段，顾客受到的摩擦力方向指向身后 C．加速阶段，顾客受到扶梯的支持力大于重力 D．加速阶段，顾客处于失重状态 13．（25-26高一上·河北保定·期末）实验小组同学自制的飞行器在t=0时由空中某处开始向下运动，之后它在竖直方向上的速度与时间的关系图像如图所示。关于飞行器的状态，下列说法正确的是（　　） A．0~1s内飞行器处于超重状态 B．1~2s内飞行器处于超重状态 C．2~3s内飞行器处于超重状态 D．3~4s内飞行器处于失重状态 14．（25-26高一上·贵州黔南·期末）在一电梯内放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯在竖直方向运动过程中，某一段时间内晓敏发现体重计示数如图所示，g取10 m/s2，在这段时间内下列说法正确的是（　　） A．该同学所受的重力变小了 B．电梯可能沿竖直向上运动 C．该同学对体重计的压力小于体重计对该同学的支持力 D．电梯的加速度大小为2 m/s2，方向竖直向下 15．（25-26高一上·全国·期末）2025年5月2日至5月4日，2025世界泳联跳水世界杯总决赛在我国国家游泳中心“水立方”开赛，中国跳水梦之队的绝代双骄全红婵和陈芋汐再次同台竞技，经过多轮激烈比拼，以总分350.88分的成绩成功卫冕金牌。在女子10m跳台的决赛中，全红婵竖直向上跳离跳台的速度为5m/s，竖直入水后到速度减为零的运动时间与空中运动时间相等，假设所受水的阻力恒定，不计空气阻力，全红婵的体重为35kg，g取，则（　　） A．全红婵在空中运动的时间为1.5s B．入水后全红婵受到水的阻力为612.5N C．入水后全红婵处于失重状态 D．跳离跳台后上升阶段全红婵处于失重状态 16．（24-25高一上·甘肃武威·期末）乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a（a<gsin30°）加速下行，如图所示。若在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）。重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小物块处于失重状态 B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 C．小物块受到的静摩擦力为 D．若缆车加速度减小，则小物块受到的摩擦力和支持力都增大 17．（24-25高一上·北京怀柔·期末）如图甲所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程，由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。他稳定站立时，体重计的示数为。关于实验现象，下列说法正确的是（　　） A．“起立”过程中，先出现失重现象，后出现超重现象 B．“下蹲”过程中，支持力可能出现小于压力的情况 C．“起立”和“下蹲”过程都出现了超重和失重现象 D．图乙记录的是他完成三次“蹲起”的过程 18．（24-25高一下·陕西安康·期末）“蹦极”是一种极限运动，受到很多年轻人的追捧。研究“蹦极”运动时，在游客身上装上加速度传感器，在某次“蹦极”中得到游客在竖直方向的加速度随时间变化的部分图像，如图所示。已知时刻游客的速度为0，则下列说法正确的是（    ） A．时间内游客处于超重状态 B．时刻游客的速度最大 C．时间内弹性绳对游客的拉力逐渐变大 D．时间内游客向上运动 19．（24-25高一下·广东揭阳·期末）“单人蹦极”是游乐园里深受孩子们喜爱的游乐项目，其原理可简化为如图所示，两根相同的弹性绳一端分别系于固定杆的A、B处，另一端系在游玩者身体上。游玩者在C位置时弹性绳恰好为原长，D位置是游玩者运动的最低点，E位置是游玩者运动的最高点，不计空气阻力。游玩者从D位置到E位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．在D位置时，游玩者的加速度为0 B．在E位置时，游玩者的加速度为0 C．从D位置至C位置的过程，游玩者始终处于超重状态 D．从C位置至E位置的过程，游玩者始终处于失重状态 20．（24-25高二下·吉林长春·期末）如图所示，在正方体盒子内放置一个小球，小球的直径恰好等于正方体边长，某同学手持盒子，使盒子在竖直方向运动，下列说法正确的是（　　） A．若盒子向上加速运动，则盒子可能给小球竖直向下的压力 B．若盒子向下加速运动，则盒子可能给小球竖直向下的压力 C．若盒子向上运动，则盒子一定给小球竖直向上的支持力 D．若盒子向上运动，则小球一定处于超重状态 考点03 三类等时圆模型 思维必过 1．圆周内同顶端的斜面 如图1所示，在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。由2R·sin θ＝·gsin θ·t2，可推得t1＝t2＝t3。 2．圆周内同底端的斜面 如图2所示，在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点，同理可推得t1＝t2＝t3。 3．双圆周内斜面 如图3所示，在竖直面内的两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切，各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置，可推得t1＝t2＝t3。 21．（2025高三·全国·专题练习）如图所示，圆环和点在同一竖直平面内，在环上取一点与连成光滑直轨道，一物块由静止开始从点滑向圆环。是圆环的最高点，是圆环的最右端，是圆环与地面的接触点，是与环的交点，为圆心，是与环的交点，物块滑到圆环上所需的最短时间为（　　） A．沿轨道运动的时间 B．沿轨道运动的时间 C．沿轨道运动的时间 D．沿轨道运动的时间 22．（2025高三·全国·专题练习）如图所示，在竖直面内有一圆环，为水平线。圆周上有三根互成的光滑杆、、，每根杆上各套着一个小球，将这些小球从三根杆的顶端分别下滑至点，所用的时间分别为，则其关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 23．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，O、A、B、C、D在同一圆周上，OA、OB、OC、OD是四条光滑的弦，若一小物体由静止从O点开始下滑到A、B、C、D所用的时间分别为tA、tB、tC、tD，则（　　） A．tA＜tB＜tC＜tD B．tA＞tB＞tC＞tD C．tA=tB=tC=tD D．无法判断 24．（25-26高三上·江苏苏州·月考）如图所示，在竖直平面内有ac、abc、adc三个细管道，ac沿竖直方向，abcd是一个矩形，将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的速度损失，当竖直下落的小球运动到c点时，另两个小球的位置关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 25．（25-26高三上·安徽阜阳·月考）如图所示，圆环竖直固定放置在水平面上，两个光滑轨道固定在圆环上，两轨道与竖直方向的夹角均为，分别经过圆环的最低点、圆心，甲、乙两小球分别从轨道的最高点由静止开始释放，，则甲、乙到达斜面底端的速度之比为（　　） A． B． C． D． 26．（24-25高三上·福建厦门·期末）如图所示，竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直。一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零。那么，质点沿各轨道下滑的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，加速度越大 B．质点沿着轨道AB下滑，时间最短 C．轨道与AB夹角越小（AB除外），滑到底端时速率越大 D．无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同 27．（2025高三·全国·专题练习）如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环（未画出），两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a或b所用的时间。下列关系正确的是（　　） A．t1＝t2 B．t2>t3 C．t1<t2 D．t1＝t3 28．（24-25高一下·湖北襄阳·期末）如图所示，AB、AC、AD是竖直平面内固定的三块木板（用相同材料制作，粗糙程度相同），A、B、C、D四点位于同一圆周上，A点位于圆周的最高点。现有一小物块可看作质点从A点沿木板由静止开始滑下，不计空气阻力，沿 AB、AC、AD下滑的时间分别为、、。则（　　） A． B． C． D． 29．（24-25高一下·安徽·月考）如图所示，竖直圆的圆周上有A、B、C、D四点，AC、AD为两条光滑的直轨道，BC是圆的竖直直径，AD是圆的倾斜直径，AD与BC的夹角为53°。让小球1、2从A点由静止释放，分别沿AC、AD滑行到圆周上的C、D两点，用时分别为t1、t2，让小球3从B点由静止释放，下落到圆周上的C点，用时为t3。已知sin53°=0.8，小球可看成质点，则t1:t2:t3为（　　） A． B．4:5:5 C．1:1:1 D． 30．（2025·安徽安庆·二模）如图所示，竖直平面内三个圆的半径之比为3:2:1，它们的最低点相切于P点，有三根光滑细杆AP、BP、CP，杆的最高点分别处于三个圆的圆周上的某一点，杆的最低点都处于圆的最低点P。现各有一小环分别套在细杆上，都从杆的最高点由静止开始沿杆自由下滑至P点，空气阻力不计，则小环在细杆AP、BP、CP上运动的时间之比为（　　） A． B． C．3:2:1 D．1:1:1 考点04 力学单位制 思维必过 1．单位制的组成 》特别提醒 单位制中两组易混淆的概念 (1)单位与单位制：单位有基本单位和导出单位，基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制叫单位制。 (2)基本单位与国际单位：基本单位是基本物理量的单位，不一定是国际单位制单位，而国际单位制单位也可以是导出单位而非基本单位。 31．（25-26高一上·河北沧州·期末）随着电池和电机技术的进步，国产新能源车在加速性能方面表现出色。研究汽车加速时，会引入一个新物理量来表示加速度随时间变化的快慢，即。该物理量的单位可表示为（　　） A． B．N/（kg・s） C． D． 32．（25-26高一上·河北保定·期末）国际单位制是国际计量大会采纳和推荐的一种一贯单位制，在国际单位制中有7个严格定义的基本单位，分别是m、kg、s、A、K、mol和cd。某道物理题目的答案为，其中v为速率，r为半径，g为重力加速度，F为弹力，则公式中k的单位用国际基本单位表示应为（　　） A．kg·s-2 B．kg·s2 C．kg·m·s D．kg·m·s-2 33．（24-25高二下·浙江嘉兴·期末）中国科学院物理研究所陈立泉院士带领团队研发出某新能源固态电池，该电池在能量密度、功率密度和安全性等均达到世界第一，功率密度指的是电池放电时单位质量单位时间输出的能量，功率密度用国际单位制的基本单位符号表示正确的是（　　） A．m2/s B．m3/s2 C．m/s3 D．m2/s3 34．（24-25高一下·浙江宁波·期末）国内目前能见到的内燃机车（6轴）大概是在2400kW到3000kW之间，最大的是“东风11改”机车（12轴）6000kW，如图所示。国际单位制中力学有三个基本单位，用这三个基本单位导出功率单位—瓦特（W）的表达形式为（　　） A． B． C． D．N·m/s 35．（24-25高二下·浙江温州·期末）为推动电动汽车行业的发展，如何改善电池性能是十分重要的一个研究方向。其中锂离子电池具有高能量密度、使用寿命长、环境影响小等特点。电池的能量密度，通常指电池单位质量所能够释放的能量。电池的能量密度用国际单位制的基本单位符号表述正确的是（　　） A．J/kg B．W/kg C．m²/s² D．m³/s 36．（24-25高一下·河南南阳·期末）比冲是航天动力领域描述火箭引擎燃料利用效率的物理量，英文缩写为Isp，是每千克（kg）推进剂产生的冲量，比冲的单位可表示为（　　） A．N·s B．N/kg C．m/s D．kg·m/s 37．（24-25高二下·重庆·期末）用七个国际制基本单位表示出其他单位，表达式正确的有（　　） A． B． C． D． 38．（24-25高一上·安徽亳州·期末）关于国际单位制，下列说法正确的是（　　） A．国际单位制中的基本单位可以随意选定 B．加速度的单位是由长度单位（m）、时间单位（s）和加速度的定义式推导出来的，所以加速度的单位是导出单位 C．牛顿（N）是国际单位制中的基本单位， D．国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和力 39．（24-25高一上·宁夏固原·期末）在国际单位制中，属于基本单位的是（　　） A．米、焦耳、秒 B．米/秒、千克、秒 C．摩尔、安培、开尔文 D．米、千克、秒 40．（24-25高一上·陕西西安·期末）物理学发展推动了社会进步，关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是（　　） A．质点概念的建立体现了等效替代的思想 B．速度 和加速度 都是利用比值定义法得到的定义式 C．牛顿、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位 D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 牛顿运动定律 考点必过 考点01 动力学两类基本问题 3 考点02 超重与失重 12 考点03 三类等时圆模型 20 考点04 力学单位制 30 基础必过 一、牛顿第一定律 1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 2.理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能(填“不能”或“可以”)由实际的实验来验证。 3.物理意义 (1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。 (2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性。 (3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。 注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因。 二、惯性 1.定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。 2.惯性大小的量度 质量是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小。 3.对惯性的理解 (1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。 (2)物体惯性的大小只取决于物体的质量，与物体的受力情况、速度大小及所处位置无关。 (3)物体惯性表现形式： ①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 ②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度。惯性越大，物体的运动状态越难改变。 三、牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2.表达式：F＝ma。 3.对牛顿第二定律的理解 4.加速度两个表达式的对比理解 (1)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系； (2)a＝是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a∝F，a∝。 四、超重和失重问题 超重、失重和完全失重的对比 名称 超重 失重 完全失重 产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体竖直向下的加速度等于g 对应运 动情境 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 自由落体运动、竖直上抛运动等 原理 F－mg＝ma F＝mg＋ma mg－F＝ma F＝mg－ma mg－F＝mg F＝0 说明 (1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了。 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等。 五、单位制 1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。 2.基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，基本单位分别是米、千克、秒。 3.导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。 4.国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 考点01 动力学两类基本问题 思维必过 1．动力学两类基本问题的解题思路 2．解决动力学两类基本问题应把握的关键 (1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。 (2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。 1．（25-26高一上·贵州黔南·期末）如图所示，一质量为m = 2 kg的物体静止在水平地面上，t = 0时刻，在一个水平向右的拉力F = 10N的作用下，物体在水平地面上做速度为v0 = 2 m/s的匀速直线运动。t = 2s时，将拉力方向变成与水平方向成θ = 37°角的斜向右上的力，求：（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，g取10 m/s2。） (1)物体与水平地面间的动摩擦因数； (2)t = 2s时，物体的加速度； (3)0~10s内物体在地面上运动的总位移。 【答案】(1)0.5 (2)0.5m/s2，方向水平向右 (3)36m，方向水平向右 【详解】（1）在水平拉力F 作用下，物体在水平地面上做匀速直线运动，有 物体与水平地面间的动摩擦因数 （2）t = 2s时，将拉力方向变成与水平方向成θ = 37°角的斜向右上的力，有 t = 2s时，物体的加速度，方向水平向右； （3）物体匀速直线运动位移 物体匀加速直线运动位移 0~10s内物体在地面上运动的总位移为，方向水平向右。 2．（24-25高一下·浙江丽水·期末）生活在南极的企鹅经常用肚皮贴着雪地滑行。如图所示，倾角为的倾斜雪地与水平雪地平滑连接于B点。一只企鹅肚皮贴着雪地从倾斜雪地上的A点由静止开始下滑，最后停在水平雪地上。已知A、B两点距离为4m，假设企鹅肚皮与倾斜雪地、水平雪地的动摩擦因数均为。求： (1)企鹅下滑到B点时速度的大小； (2)企鹅停止位置与B点的距离； (3)企鹅从静止下滑到停止所用的时间。（结果可用根号表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）企鹅从A到B做匀加速运动，由牛顿第二定律 解得 由运动学公式   解得 （2）从B匀减速到停止，由牛顿第二定律 解得 由运动学公式 解得 （3）匀加速用时 匀减速用时 总用时为 联立，解得 3．（21-22高二下·山东青岛·期末）某同学乘坐小型客车行驶在高速公路上，他看到路旁立有如图所示限速警示牌，据此他想估算雨天在该路段上行驶时的安全跟车距离。他查阅了轮胎与沥青路面间的动摩擦因数，查阅结果是：干燥路面，轮胎与路面间动摩擦因数在0.70~0.80之间，湿润路面，轮胎与路面间动摩擦因数在0.25~0.40之间。一般来说，驾驶员的制动反应时间在0.3~0.8s之间，重力加速度。根据上述信息，雨天在该路段上行驶时的安全跟车距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】要确定安全跟车距离，轮胎与地面之间的动摩擦因数应取最小值0.25，驾驶员的制动反应时间应取最大值0.8s，则车在雨天刹车时的加速度大小为 车在反应时间内行驶的距离为 车匀减速至停止行驶的距离 雨天在该路段上行驶时的安全跟车距离为 故选C。 4．（24-25高一下·湖南衡阳·期末）如图所示，质量为1kg的物块放置在水平地面上。0时刻用大小为8N、方向水平向右的恒力F作用在物块上，使物块由静止开始运动。已知物块在0~2s内运动的位移大小为10m，取重力加速度大小。下列说法正确的是（    ） A．物块的加速度大小为 B．第2s末物块的速度大小为5m/s C．物块与地面间的动摩擦因数为0.3 D．若在第2s末撤去恒力F，则物块继续运动2.5s后静止 【答案】C 【详解】A．物块由静止开始做匀加速直线运动，有 解得，选项A错误； B．由，解得第2s末物块的速度大小，选项B错误； C．对物块受力分析有 解得，选项C正确； D．撤去恒力后，物块的加速度大小 物块继续运动的时间，选项D错误。 故选C。 5．（24-25高二下·辽宁·期末）如图所示，可视为质点的A、B两物体质量均为，A在外力作用下，以的速度向右匀速运动，物体B仅在摩擦力作用下向右匀减速运动，A、B与地面的动摩擦因数相同均为。某时刻A、B相距，B的速度，则A追上B还需要的时间是（　　） A．10s B．9s C．8s D．7s 【答案】C 【详解】物体B仅在摩擦力作用下向右匀减速运动，其加速度为 当B减速到零时的时间为 A匀速直线运动的位移为 B匀减速直线运动的位移为 因，则A在B停下来之后追上，有 解得 故选C。 6．（24-25高一上·陕西渭南·期末）如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1=1kg和m2=2kg的两个物体，物体之间用一根长1m的细线连接，其中m2受到一个6N水平向右的拉力作用，（g取10m/s2）求： (1)m1产生的加速度； (2)连结两物体细线上的拉力的大小； (3)若地面不光滑，两物体与地面的动摩擦因数均为μ=0.1，开始时细线刚好被拉直且两物体均静止，当上述F=6N的水平拉力作用3s后将细线剪断，则剪断后5s时两物体相距多远。 【答案】(1)2m/s2，加速度方向水平向右 (2)2N (3)36.5m 【详解】（1）对两物体构成的整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 方向水平向右。 （2）对于物体m1进行分析，根据牛顿第二定律有 结合上述解得T=2N （3）对两物体构成的整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得a1=1m/s2 3s后整体的速度v=a1t=3m/s 细线剪断后m1将做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 利用逆向思维，速度减为零需用时 此时向前滑行 m2绳剪断后一直做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得a3=2m/s2 5s后向前滑行 所以细线剪断后5s时两物体相距 7．（24-25高一下·山西·期末）一质量为的梅花鹿（视为质点）做匀变速直线运动，其运动的位置-时间图像图像）如图中实线所示，其中虚线为时刻图像的切线，已知当时梅花鹿的速度大小不为零，且，则梅花鹿受到的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图像的切线斜率表示速度，由图可知，t1时刻梅花鹿的速度为 设时刻梅花鹿的速度为，根据运动学公式可得 解得 则梅花鹿的加速度为 根据牛顿第二定律可得梅花鹿受到的合力大小为 故选D。 8．（24-25高一下·福建福州·期末）一列火车沿水平轨道匀速前进，火车的总质量为M，某时刻车尾有一节质量为m的车厢（无动力）脱钩。当火车司机发现时，火车已行驶时间t，于是他立即关闭发动机。已知火车和车厢所受阻力与其重力成正比，且关闭发动机前，火车牵引力恒定，求当火车和脱钩车厢都停止运动时，火车比车厢多运动了多长时间（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车脱钩前做匀速运动，牵引力等于阻力，即 脱钩后，剩余部分质量，阻力变为 由牛顿第二定律可知， 可解得加速度为 在时间内，火车速度增加到 关闭发动机后，火车只受阻力， 减速至停止所用时间 总时间。 车厢脱钩后仅受阻力，加速度也是 减速所用时间为。 时间差 故选B。 9．（24-25高一下·陕西安康·期末）如图甲所示，古老的“牧羊人跳”是利用一根长杆从高处安全跳下。某同学将该过程简化为物块与杆在竖直方向的运动，如图乙所示，质量的物块套在长杆上，距长杆下端的长度。初始时，物块与长杆从某一高度自由下落，长杆碰到地面后保持静止（插入地面的长度可忽略）；物块继续向下运动，受到杆的阻力。为保证安全，物块到达地面时速度应小于。物块可视为质点，重力加速度，求： (1)在保证安全的前提下，物块下落过程中最大速度的大小； (2)为保证安全物块下落的最大高度H。 【答案】(1)7m/s (2)2.45m 【详解】（1）物块做减速运动时的加速度大小 根据 解得 （2）为保证安全物块下落的最大高度 10．（24-25高一下·河北廊坊·期末）将小球以初速度竖直向上抛出，经过一段时间小球的速度大小为v，方向竖直向下。运动过程中小球所受空气阻力大小为重力的一半，重力加速度为g，则小球在空中运动时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】上升阶段：合力为重力（）与空气阻力（）之和，方向向下，故加速度为，方向向上 当速度减为0时有 解得上升时间 下落阶段：合力为重力（）减去空气阻力（），方向向下，加速度为，方向向下 由速度公式 从最高点速度0加速到，时间 总时间 故选B。 考点02 超重与失重 思维必过 判断超重和失重的方法 1.从受力的角度判断 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态。 2.从加速度的角度判断 当物体具有向上的(分)加速度时，物体处于超重状态；具有向下的(分)加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态。 11．（25-26高一上·河北沧州·期末）小明同学为了研究自己所住高层楼的电梯运行情况，将速度传感器安装在运行电梯内，记录了电梯从地面一层开始到自家楼层停下的全过程，得到的速度随时间变化的图像如图所示。已知住宅楼层高度约为。根据图像分析，在整个电梯运行过程中，下列说法正确的是（　　） A．小明在内处于超重状态，内处于失重状态 B．小明在内一直处于失重状态 C．电梯对小明的最大支持力约为其重力的1.2倍 D．小明家所住楼层为8楼 【答案】BC 【详解】A．由图像可知，1~4s内电梯向上加速，支持力大于重力，故小明处于超重状态，故A错误； B．在7s~10s内电梯向上减速，加速度方向向下，支持力小于重力，小明处于失重状态，故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 结合图像可知1~4s加速度先增大后减小，最大加速度大约为 故，故C正确； D．图像与横坐标围成的面积表示位移，故图线与坐标轴围成的面积表示小明家所在高度；则 已知住宅楼层高度约为，故小明家所住楼层为10楼，故D错误。 故选BC。 12．（25-26高一上·四川·期末）某商场的智能化电动扶梯在无人乘坐时运转得很慢，有人站上扶梯时会先加速再匀速运转。如图所示，一顾客乘电动扶梯上楼，始终与扶梯相对静止，电梯踏板水平，下列说法中正确的是（　　） A．匀速阶段，顾客不受摩擦力的作用 B．加速阶段，顾客受到的摩擦力方向指向身后 C．加速阶段，顾客受到扶梯的支持力大于重力 D．加速阶段，顾客处于失重状态 【答案】AC 【详解】A．匀速阶段，顾客受力平衡，则水平方向受力为零，可知水平方向不受摩擦力的作用，故A正确； B．加速阶段，加速度有水平向右的分量，则顾客受到的摩擦力方向指向身前，故B错误； CD．加速阶段，加速度有竖直向上的分量，则顾客超重，则受到扶梯的支持力大于重力，故C正确，D错误。 故选AC。 13．（25-26高一上·河北保定·期末）实验小组同学自制的飞行器在t=0时由空中某处开始向下运动，之后它在竖直方向上的速度与时间的关系图像如图所示。关于飞行器的状态，下列说法正确的是（　　） A．0~1s内飞行器处于超重状态 B．1~2s内飞行器处于超重状态 C．2~3s内飞行器处于超重状态 D．3~4s内飞行器处于失重状态 【答案】B 【详解】A．由题意可知，正方向为竖直向下。根据图线的斜率表示加速度可知，0~1s内飞行器的加速度为正，即加速竖直向下，所以飞行器处于失重状态，故A错误； B．根据图线的斜率表示加速度可知，1~2s内飞行器的加速度为负，即加速竖直向上，所以飞行器处于超重状态，故B正确； C．根据图线的斜率表示加速度可知，2~3s内飞行器的加速度为零，所以飞行器处于平衡状态，故C错误； D．根据图线的斜率表示加速度可知，3~4s内飞行器的加速度为负，即加速竖直向上，所以飞行器处于超重状态，故D错误。 故选B。 14．（25-26高一上·贵州黔南·期末）在一电梯内放一体重计，电梯静止时，某同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯在竖直方向运动过程中，某一段时间内晓敏发现体重计示数如图所示，g取10 m/s2，在这段时间内下列说法正确的是（　　） A．该同学所受的重力变小了 B．电梯可能沿竖直向上运动 C．该同学对体重计的压力小于体重计对该同学的支持力 D．电梯的加速度大小为2 m/s2，方向竖直向下 【答案】BD 【详解】A．某时刻晓敏观察到体重计示数变为40kg，是晓敏对体重计的压力减小了，晓敏的重力没有发生变化，故A错误； B．晓敏对体重计的压力小于晓敏的重力，晓敏处于失重状态，加速度向下，可能向上减速，也可能向下加速，故B正确； C．晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是作用力与反作用力的关系，大小相等，故C错误； D．以晓敏为研究对象 求得电梯的加速度大小为，方向竖直向下，故D正确； 故选BD。 15．（25-26高一上·全国·期末）2025年5月2日至5月4日，2025世界泳联跳水世界杯总决赛在我国国家游泳中心“水立方”开赛，中国跳水梦之队的绝代双骄全红婵和陈芋汐再次同台竞技，经过多轮激烈比拼，以总分350.88分的成绩成功卫冕金牌。在女子10m跳台的决赛中，全红婵竖直向上跳离跳台的速度为5m/s，竖直入水后到速度减为零的运动时间与空中运动时间相等，假设所受水的阻力恒定，不计空气阻力，全红婵的体重为35kg，g取，则（　　） A．全红婵在空中运动的时间为1.5s B．入水后全红婵受到水的阻力为612.5N C．入水后全红婵处于失重状态 D．跳离跳台后上升阶段全红婵处于失重状态 【答案】BD 【详解】A．规定向上为正方向，则根据匀变速运动有 代入数据有 解得，即全红婵在空中运动的时间为，故A错误； B．入水时的速度 速度与规定方向相反，竖直向下。在水中的加速度 加速度与规定方向相同，竖直向上。根据牛顿第二定律可知 故B正确； C．由上述分析可知，入水后全红婵的加速度向上，处于超重状态，故C错误； D．跳离跳台后上升阶段，全红婵只受重力，故加速度向下，则全红婵处于失重状态，故D正确。 故选BD。 16．（24-25高一上·甘肃武威·期末）乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a（a<gsin30°）加速下行，如图所示。若在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）。重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．小物块处于失重状态 B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 C．小物块受到的静摩擦力为 D．若缆车加速度减小，则小物块受到的摩擦力和支持力都增大 【答案】AC 【详解】A．由于小物块和斜面保持相对静止，所以物块具有沿斜面向下的加速度a，则加速度有竖直向下的分量，所以小物块处于失重状态，故A正确； BCD．以小物块为研究对象，小物块受竖直向下的重力mg，垂直斜面向上的支持力FN和沿斜面的静摩擦力f，由于a<gsin30° 故摩擦力与加速度方向相反，即平行斜面向上，则在沿斜面方向上，根据牛顿第二定律有 解得 若缆车加速度减小，则小物块受到的摩擦力增大； 在垂直斜面方向上，可得支持力 若缆车加速度减小，支持力不变，故BD错误，C正确。 故选AC。 17．（24-25高一上·北京怀柔·期末）如图甲所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程，由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。他稳定站立时，体重计的示数为。关于实验现象，下列说法正确的是（　　） A．“起立”过程中，先出现失重现象，后出现超重现象 B．“下蹲”过程中，支持力可能出现小于压力的情况 C．“起立”和“下蹲”过程都出现了超重和失重现象 D．图乙记录的是他完成三次“蹲起”的过程 【答案】C 【详解】AC．“起立”过程中，人先向上做加速运动，后向上做减速运动，即人先处于超重状态后处于失重状态；“下蹲”过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，即人先处于失重状态，后处于超重状态，故A错误，C正确； B．支持力和压力是一对相互作用力，二者的大小总是相等，故B错误； D．物体对支持物的压力大于物体所受重力的情况称为超重现象，即体重计示数大于实际重量；物体对支持物的压力小于物体所受重力的情况称为失重现象，即体重计示数小于实际重量。图像中第一次变化，体重计示数先小于实际重量，后大于实际重量，即先失重后超重，为一次“下蹲”过程，第二次变化，体重计示数先大于实际重量，后小于实际重量，即先超重后失重，为一次“起立”过程，故D错误。 故选C。 18．（24-25高一下·陕西安康·期末）“蹦极”是一种极限运动，受到很多年轻人的追捧。研究“蹦极”运动时，在游客身上装上加速度传感器，在某次“蹦极”中得到游客在竖直方向的加速度随时间变化的部分图像，如图所示。已知时刻游客的速度为0，则下列说法正确的是（    ） A．时间内游客处于超重状态 B．时刻游客的速度最大 C．时间内弹性绳对游客的拉力逐渐变大 D．时间内游客向上运动 【答案】C 【详解】A．时间内游客的加速度向下，处于失重状态，A错误； BCD．时刻游客的加速度为零，此时弹性绳对游客的拉力等于重力，时间内游客继续向下做加速度增大的减速运动，弹性绳对游客的拉力逐渐变大，时刻游客到达最低点，速度为零，BD错误，C正确。 故选C。 19．（24-25高一下·广东揭阳·期末）“单人蹦极”是游乐园里深受孩子们喜爱的游乐项目，其原理可简化为如图所示，两根相同的弹性绳一端分别系于固定杆的A、B处，另一端系在游玩者身体上。游玩者在C位置时弹性绳恰好为原长，D位置是游玩者运动的最低点，E位置是游玩者运动的最高点，不计空气阻力。游玩者从D位置到E位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．在D位置时，游玩者的加速度为0 B．在E位置时，游玩者的加速度为0 C．从D位置至C位置的过程，游玩者始终处于超重状态 D．从C位置至E位置的过程，游玩者始终处于失重状态 【答案】D 【详解】A．在D位置时，游玩者所受弹性绳弹力的合力大于重力，加速度向上，故A错误； B．在E位置时，游玩者只受重力，加速度向下，故B错误； C．从D位置至C位置的过程，游玩者的加速度先向上后向下，所以先超重后失重，故C错误； D．从C位置至E位置的过程，游玩者只受重力，始终处于失重状态，故D正确。 故选D。 20．（24-25高二下·吉林长春·期末）如图所示，在正方体盒子内放置一个小球，小球的直径恰好等于正方体边长，某同学手持盒子，使盒子在竖直方向运动，下列说法正确的是（　　） A．若盒子向上加速运动，则盒子可能给小球竖直向下的压力 B．若盒子向下加速运动，则盒子可能给小球竖直向下的压力 C．若盒子向上运动，则盒子一定给小球竖直向上的支持力 D．若盒子向上运动，则小球一定处于超重状态 【答案】B 【详解】A．若盒子向上加速运动，则小球也随盒子向上加速运动，加速度方向向上，对小球进行受力分析，则小球受竖直向下的重力和盒子对小球竖直向上的支持力，A错误； B．若盒子向下加速运动，则小球也随盒子向下加速运动，加速度方向向下，对小球进行受力分析，则小球受竖直向下的重力和盒子对小球的力，盒子对小球的力可能竖直向上也可能竖直向下，若盒子对小球的力竖直向上，则，B正确； C．若盒子向上做减速运动，则盒子对小球的力可能竖直向上也可能竖直向下，C错误； D．若盒子向上做匀速运动，则小球处于平衡状态，D错误。 故选B。 考点03 三类等时圆模型 思维必过 1．圆周内同顶端的斜面 如图1所示，在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。由2R·sin θ＝·gsin θ·t2，可推得t1＝t2＝t3。 2．圆周内同底端的斜面 如图2所示，在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点，同理可推得t1＝t2＝t3。 3．双圆周内斜面 如图3所示，在竖直面内的两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切，各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置，可推得t1＝t2＝t3。 21．（2025高三·全国·专题练习）如图所示，圆环和点在同一竖直平面内，在环上取一点与连成光滑直轨道，一物块由静止开始从点滑向圆环。是圆环的最高点，是圆环的最右端，是圆环与地面的接触点，是与环的交点，为圆心，是与环的交点，物块滑到圆环上所需的最短时间为（　　） A．沿轨道运动的时间 B．沿轨道运动的时间 C．沿轨道运动的时间 D．沿轨道运动的时间 【答案】C 【详解】如图所示 过点画一竖直线，以此作为斜边，再分别以作为直角边，构造直角三角形，可见过D的直角三角形的斜边最短，对应的等时圆半径最小，则沿轨道运动的时间最短，故选C。 22．（2025高三·全国·专题练习）如图所示，在竖直面内有一圆环，为水平线。圆周上有三根互成的光滑杆、、，每根杆上各套着一个小球，将这些小球从三根杆的顶端分别下滑至点，所用的时间分别为，则其关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】审题可知点并不是圆的最低点，无法直接使用“等时圆”模型，但可间接使用，以点为最低点，取合适的竖直半径作等时圆，使点落在圆周上，圆周交与点，如图所示 由等时圆结论可知 由图可知， 故 故选B。 23．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，O、A、B、C、D在同一圆周上，OA、OB、OC、OD是四条光滑的弦，若一小物体由静止从O点开始下滑到A、B、C、D所用的时间分别为tA、tB、tC、tD，则（　　） A．tA＜tB＜tC＜tD B．tA＞tB＞tC＞tD C．tA=tB=tC=tD D．无法判断 【答案】C 【详解】物体沿光滑斜面下滑，根据牛顿第二定律可得 解得物体的加速度a＝gcos θ θ是斜面与竖直方向的夹角，在斜面上的位移s与圆的半径的关系s＝2Rcosθ 由运动学规律2Rcosθ＝at2 联立解得 可见运动时间与斜面长度及其倾斜程度无关。 故选C。 24．（25-26高三上·江苏苏州·月考）如图所示，在竖直平面内有ac、abc、adc三个细管道，ac沿竖直方向，abcd是一个矩形，将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的速度损失，当竖直下落的小球运动到c点时，另两个小球的位置关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设ac=d，∠acb=α，则沿ac运动的球到达c点的时间 沿abc运动的球在ab斜面上运动的加速度 到达b点的时间 沿adc运动的球在ad斜面上运动的加速度 到达d点的时间 因t1=t2=t3，可知当竖直下落的小球运动到c点时，另两个小球分别到达b点和d点。 故选B。 25．（25-26高三上·安徽阜阳·月考）如图所示，圆环竖直固定放置在水平面上，两个光滑轨道固定在圆环上，两轨道与竖直方向的夹角均为，分别经过圆环的最低点、圆心，甲、乙两小球分别从轨道的最高点由静止开始释放，，则甲、乙到达斜面底端的速度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设圆环的半径为，由等时圆原理，甲的运动时间等于沿竖直方向的直径做自由落体的运动时间，由可得 乙的运动位移为，对乙受力分析，由牛顿第二定律，加速度 由，可得 由此可得 斜面的倾角相等，甲、乙的加速度相等，由可得甲、乙到达斜面底端的速度之比为 故选B。 26．（24-25高三上·福建厦门·期末）如图所示，竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直。一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零。那么，质点沿各轨道下滑的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，加速度越大 B．质点沿着轨道AB下滑，时间最短 C．轨道与AB夹角越小（AB除外），滑到底端时速率越大 D．无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同 【答案】CD 【详解】A．设轨道与竖直线AB的夹角为θ，则根据牛顿第二定律可得加速度为 可知质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，加速度越小，故A错误； BD．设，则倾斜轨道的长度为，根据运动学公式可得 解得 可知无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同，故B错误，D正确； C．根据运动学公式可得 可得质点滑到底端时速率为 可知轨道与AB夹角越小（AB除外），滑到底端时速率越大，故C正确。 故选CD。 27．（2025高三·全国·专题练习）如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心。每根杆上都套着一个小滑环（未画出），两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a或b所用的时间。下列关系正确的是（　　） A．t1＝t2 B．t2>t3 C．t1<t2 D．t1＝t3 【答案】BCD 【详解】设想还有一根光滑固定细杆ca，则ca、Oa、da三细杆交于圆的最低点a，三杆顶点均在圆周上，根据等时圆模型可知，由c、O、d无初速度释放的小滑环到达a点的时间相等，即tca＝t1＝t3 而由c→a与由O→b滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相等，初速度均为零，但加速度aca>aOb，由x＝at2可知，t2>tca 即t2>t1＝t3 故选BCD。 28．（24-25高一下·湖北襄阳·期末）如图所示，AB、AC、AD是竖直平面内固定的三块木板（用相同材料制作，粗糙程度相同），A、B、C、D四点位于同一圆周上，A点位于圆周的最高点。现有一小物块可看作质点从A点沿木板由静止开始滑下，不计空气阻力，沿 AB、AC、AD下滑的时间分别为、、。则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设任一细杆与竖直方向的夹角为，木板运动的时间为t，圆周的半径为 R。由牛顿第二定律可知，木板的加速度大小 由位移公式得 解得 可知越大，时间t越大，则 故选A。 29．（24-25高一下·安徽·月考）如图所示，竖直圆的圆周上有A、B、C、D四点，AC、AD为两条光滑的直轨道，BC是圆的竖直直径，AD是圆的倾斜直径，AD与BC的夹角为53°。让小球1、2从A点由静止释放，分别沿AC、AD滑行到圆周上的C、D两点，用时分别为t1、t2，让小球3从B点由静止释放，下落到圆周上的C点，用时为t3。已知sin53°=0.8，小球可看成质点，则t1:t2:t3为（　　） A． B．4:5:5 C．1:1:1 D． 【答案】D 【详解】根据题意可知，小球沿AD运动的加速度为 则有 解得 设AC与水平方向夹角为θ，连接AB，如图所示 由几何关系可得 小球沿AC运动的加速度为 则有 解得 小球3沿竖直直径BC做自由落体运动，则有 解得 则 故选D。 30．（2025·安徽安庆·二模）如图所示，竖直平面内三个圆的半径之比为3:2:1，它们的最低点相切于P点，有三根光滑细杆AP、BP、CP，杆的最高点分别处于三个圆的圆周上的某一点，杆的最低点都处于圆的最低点P。现各有一小环分别套在细杆上，都从杆的最高点由静止开始沿杆自由下滑至P点，空气阻力不计，则小环在细杆AP、BP、CP上运动的时间之比为（　　） A． B． C．3:2:1 D．1:1:1 【答案】A 【详解】根据等时圆模型，如图所示 只需要求出A′P、B′P、C′P，的时间之比，设最小圆的直径为d，则 故选A。 考点04 力学单位制 思维必过 1．单位制的组成 》特别提醒 单位制中两组易混淆的概念 (1)单位与单位制：单位有基本单位和导出单位，基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制叫单位制。 (2)基本单位与国际单位：基本单位是基本物理量的单位，不一定是国际单位制单位，而国际单位制单位也可以是导出单位而非基本单位。 31．（25-26高一上·河北沧州·期末）随着电池和电机技术的进步，国产新能源车在加速性能方面表现出色。研究汽车加速时，会引入一个新物理量来表示加速度随时间变化的快慢，即。该物理量的单位可表示为（　　） A． B．N/（kg・s） C． D． 【答案】B 【详解】A．根据定义，其中加速度的单位为，时间的单位为。因此，的单位为，与的单位不一致，故A错误； B．将代入，，与的单位一致，故B正确； C．是 的倒数，与的单位不一致，故C错误； D．将代入，，与的单位不一致，故D错误。 故选B。 32．（25-26高一上·河北保定·期末）国际单位制是国际计量大会采纳和推荐的一种一贯单位制，在国际单位制中有7个严格定义的基本单位，分别是m、kg、s、A、K、mol和cd。某道物理题目的答案为，其中v为速率，r为半径，g为重力加速度，F为弹力，则公式中k的单位用国际基本单位表示应为（　　） A．kg·s-2 B．kg·s2 C．kg·m·s D．kg·m·s-2 【答案】A 【详解】公式为 可变形为 其中的单位为m/s，的单位为m，的单位为m/s²，的单位为N，且1N=1kg·m/s²，则的单位为 故选A。 33．（24-25高二下·浙江嘉兴·期末）中国科学院物理研究所陈立泉院士带领团队研发出某新能源固态电池，该电池在能量密度、功率密度和安全性等均达到世界第一，功率密度指的是电池放电时单位质量单位时间输出的能量，功率密度用国际单位制的基本单位符号表示正确的是（　　） A．m2/s B．m3/s2 C．m/s3 D．m2/s3 【答案】D 【详解】由题知，功率密度的定义是电池放电时单位质量单位时间输出的能量，即 能量的国际单位是焦耳（J），1 J = 1 kg·m²/s²；质量的单位是kg，时间的单位是s。 因此功率密度的单位为 故选D。 34．（24-25高一下·浙江宁波·期末）国内目前能见到的内燃机车（6轴）大概是在2400kW到3000kW之间，最大的是“东风11改”机车（12轴）6000kW，如图所示。国际单位制中力学有三个基本单位，用这三个基本单位导出功率单位—瓦特（W）的表达形式为（　　） A． B． C． D．N·m/s 【答案】B 【详解】根据功率的公式 单位计算中 整理后有 故选B。 35．（24-25高二下·浙江温州·期末）为推动电动汽车行业的发展，如何改善电池性能是十分重要的一个研究方向。其中锂离子电池具有高能量密度、使用寿命长、环境影响小等特点。电池的能量密度，通常指电池单位质量所能够释放的能量。电池的能量密度用国际单位制的基本单位符号表述正确的是（　　） A．J/kg B．W/kg C．m²/s² D．m³/s 【答案】C 【详解】能量密度的定义是能量（E）除以质量（m），其国际单位制单位为焦耳每千克（J/kg），但题目要求用基本单位符号表示。焦耳（J）的导出单位为，因此能量密度的单位可表示为，故只有C正确。 故选C。 36．（24-25高一下·河南南阳·期末）比冲是航天动力领域描述火箭引擎燃料利用效率的物理量，英文缩写为Isp，是每千克（kg）推进剂产生的冲量，比冲的单位可表示为（　　） A．N·s B．N/kg C．m/s D．kg·m/s 【答案】C 【详解】比冲定义为每千克推进剂产生的冲量，即 冲量 的单位为牛·秒（），质量 的单位为千克（），因此比冲的单位为 。 将牛顿 转换为基本单位 代入得 ，即单位为米每秒（）。 故选C。 37．（24-25高二下·重庆·期末）用七个国际制基本单位表示出其他单位，表达式正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．根据q=It可知，，选项A正确；     B．根据F=ma可知，，选项B错误； C．根据W=Fx可知，，选项C错误；     D．根据W=IUt，可知，选项D正确。 故选AD。 38．（24-25高一上·安徽亳州·期末）关于国际单位制，下列说法正确的是（　　） A．国际单位制中的基本单位可以随意选定 B．加速度的单位是由长度单位（m）、时间单位（s）和加速度的定义式推导出来的，所以加速度的单位是导出单位 C．牛顿（N）是国际单位制中的基本单位， D．国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和力 【答案】B 【详解】A．国际单位制中的基本单位是经过科学选定的，不能随意选定，它们是构成其他单位的基础，故A错误； B．加速度的单位（）是根据加速度的定义式，由长度单位（m）和时间单位（s）推导出来的，所以加速度的单位是导出单位，故B正确； C．牛顿（N）是国际单位制中的导出单位，故C错误； D．国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和时间，故D错误。 故选B。 39．（24-25高一上·宁夏固原·期末）在国际单位制中，属于基本单位的是（　　） A．米、焦耳、秒 B．米/秒、千克、秒 C．摩尔、安培、开尔文 D．米、千克、秒 【答案】CD 【详解】在国际单位制中的七个基本单位是：米、千克、秒、安培、摩尔、开尔文和坎德拉。 故选CD。 40．（24-25高一上·陕西西安·期末）物理学发展推动了社会进步，关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是（　　） A．质点概念的建立体现了等效替代的思想 B．速度 和加速度 都是利用比值定义法得到的定义式 C．牛顿、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位 D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 【答案】BD 【详解】A．质点概念的建立体现了理想模型的思想，故A错误； B．根据比值定义法，可知速度和加速度都是利用比值定义法得到的定义式，故B正确； C．千克、秒是国际单位制中的两个基本单位，而牛顿是国际单位制中的导出单位，故C错误； D．根据物理学史，可知伽利略把实验和逻辑推理和谐的结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故D正确。 故选BD。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $