【期末复习】专题04 受力分析 共点力平衡-高1物理上学期期末备考

该高中物理单元复习讲义以“受力分析-共点力平衡”为核心，通过表格对比（如轻绳、轻杆、轻弹簧模型特性）、步骤梳理（受力分析四步法）等工具，系统呈现重力、弹力、摩擦力的概念规律及共点力平衡条件，构建“基础概念-方法技巧-综合应用”的递进知识脉络。 讲义亮点在于“思维必过”模块与分层练习设计，如弹力有无判断的“条件法、假设法、状态法”，摩擦力计算的“静摩擦平衡法、滑动摩擦公式法”，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。例题涵盖弹簧劲度系数计算、多体受力分析等题型，基础题巩固概念，综合题提升应用能力，助力学生自主复习，也为教师实施分层教学提供精准素材。

专题04 受力分析 共点力平衡 考点必过 考点01 重力 弹力 3 考点02 摩擦力 11 考点03 受力分析 19 基础必过 一、重力和重心 1.力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2.重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 二、弹力的分析与计算 1．弹力方向的确定 2．弹力的计算 (1)对有明显形变且遵守胡克定律的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算． (2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律(第四章学习)来确定弹力大小． 三、摩擦力的分析与计算 1．摩擦力有无的判断方法 (1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断． (2)假设法：假设接触面光滑，若物体原先的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在摩擦力． (3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力． (4)力的相互作用法：当一物体所受摩擦力方向不易判断时，可先确定与之相互作用的另一物体所受摩擦力情况，然后根据牛顿第三定律作出判断． 2．摩擦力大小的计算 (1)滑动摩擦力的大小 计算公式Ff＝μFN 公式中FN为接触面受到的正压力，与物体的重力G是两种性质的力，大小和方向不一定与重力相同，Ff与物体的运动状态、运动速度的大小、接触面积的大小均无关． (2)静摩擦力的大小 ①静摩擦力大小通常利用平衡条件或牛顿第二定律(第四章学习)求得． ②最大静摩擦力Fmax的大小随物体对接触面的压力的增大而增大，其值略大于滑动摩擦力，高中阶段为了计算方便，往往认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力． 四、物体的受力分析 　受力分析的一般步骤 1．明确研究对象．研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体． 2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来． 3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图． 4．当题中出现多个物体时，注意整体法与隔离法的运用． 五、共点力平衡的条件 1．平衡状态 (1)物体处于静止或匀速直线运动的状态． (2)对“平衡状态”的理解 不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝，对应加速度为零，速度为零不代表a＝0. 例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止． 2．共点力平衡的条件 (1)共点力平衡的条件是合力为0. (2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0. ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线． ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线． ③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线． (3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0. 考点01 重力 弹力 思维必过 1．判断弹力有无的三种方法 条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况 假设法 对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。 2．计算弹力大小的三种方法 公式法 利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算 平衡法 物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力 牛顿第二定律法 物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力 3．有关弹力的“三类模型”问题 三类模型的比较 轻绳 轻杆 轻弹簧 质量大小 0 0 0 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着弹簧轴线，指向弹簧恢复原长的方向 弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 不能突变 1．（24-25高一上·北京西城·期末）用图示装置探究弹簧弹力与形变量的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端在刻度尺的位置。在弹簧下端悬挂质量为m的钩码，待钩码静止时记录弹簧下端在刻度尺的位置，重力加速度为g，则弹簧的弹性系数为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·浙江绍兴·期末）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同： ①中弹簧的左端固定在墙上 ②中弹簧的左端受力大小也为F的拉力作用 ③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动 ④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。 若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　） A．l1=l2 B．l2>l3 C．l3<l4 D．l2=l4 3．（24-25高一上·贵州黔西·期末）如图所示，一半球体M固定在水平地面上，一物体P静止在半球体表面上(不在最高点)。关于物体P受力情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．P所受的重力竖直向下 B．P所受的支持力是由M发生形变而产生的 C．P所受的支持力的方向与M形变的方向相同 D．P对M的压力就是P所受重力沿半径方向的分力 4．（2025·湖南·模拟预测）如图所示，一根轻质弹性绳（遵循胡克定律）的一端固定于天花板的O点，另一端挂上质量为m的物块B，静止时绳竖直且物块B恰好与光滑水平面接触没有挤压，OB间距为l；在O点正下方处绳的右侧安置一光滑的定滑轮（大小不计），把物块B换成大小、形状相同而质量为原来2倍的物块C，然后施加一个水平力F，当物块C缓慢沿光滑水平面向右移动x=时，物块C对水平面的压力恰好为零。已知重力加速度大小为g，则该弹性绳的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 5．（2025·江西·模拟预测）如图所示，六根材质相同、原长均为x。的轻质弹簧的端点两两相连，在六个大小相等、方向互成角的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形平面。已知该正六边形外接圆的直径为d，弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一上·陕西汉中·期末）如图所示，拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某健身爱好者用100N的力拉开拉力器，使其比原长伸长了，已知弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则下列说法正确的是（　　） A．每根弹性绳的弹力大小为 B．每根弹性绳的弹力大小为 C．弹性绳的劲度系数为 D．弹性绳的劲度系数为 7．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期末）今年第18号台风“山陀儿”已于2024年10月4日凌晨2点钟在台湾省屏东县境内减弱为热带低压，中央气象台于当天早晨5点钟对其停止编号。由于“山陀儿”对我国的影响趋于结束，因此，中央气象台于当天早晨6点钟解除台风黄色预警。如图所示为台风吹弯大树的场景，下列说法正确的是（　　） A．树叶被风吹动飞舞过程中，树叶不受重力 B．大树所受重力方向沿着树干方向向下 C．大树被风吹弯，具有弹力，说明弹力可以只有施力物体，不需要受力物体 D．风停后，掉落地面上的树枝处于静止状态，树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的 8．（24-25高二上·云南曲靖·期末）我国第一艘自主建造的极地科考破冰船——雪龙2号，号称“掌管冰雪的龙”，其过人之处在于从正面看锐利的破冰艏柱可以借助自重和动能将超过2米的冰层切压碎开，如下图，选项中虚线为接触位置的切线，从侧面看破冰艏柱施加给冰层力的方向最合理的是（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高一上·福建福州·期末）如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列分析正确的是（    ） A．未装水时欹器的重心一定在器壁上 B．欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点 C．往欹器注水过程中，欹器重心先降低后升高 D．欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向 10．（24-25高一上·新疆巴音郭楞·期末）图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用 C．D球受到两个弹力的作用 D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 考点02 摩擦力 思维必过 1.静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。 (2)牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 (3)假设法 2.滑动摩擦力的方向确定方法：先确定该物体相对于其接触物体的运动方向，滑动摩擦力与这个相对运动的方向相反。 3.摩擦力大小的计算 首先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。若是静摩擦力，则根据平衡条件或牛顿第二定律求解；若是滑动摩擦力，则用Ff＝μFN计算，其中FN并不总等于物体的重力。 11．（25-26高一上·浙江·期末）木块A、B分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力F作用在木块B上，如图所示，则力F作用后木块A、B所受摩擦力大小（　　） A． B． C． D． 12．（2020·山东潍坊·模拟预测）如图所示，物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是（取向右为正方向，g取10N/kg）（　　） A． B． C． D． 13．（24-25高三上·广西柳州·期末）静止在地面上的物块A、B分别重60N和80N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；劲度系数为4N/cm的轻弹簧两端拴接在A、B上，处于压缩状态，压缩量为2cm。现将大小为2N、方向水平向右的拉力F作用在木块B上，如图所示，则（　　） A．物块A所受摩擦力大小为6N B．物块A所受摩擦力大小为10N C．物块B所受摩擦力大小为10N D．物块B所受摩擦力大小为20N 14．（24-25高二下·湖北武汉·期末）如图，水平桌面上平放有36张卡片，每一张卡片的质量均为。用一手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指。第1张卡片跟随手指一起滑出，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为，则在第一张卡片随手指滑出的过程中（　　） A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动 B．手指与卡片之间的动摩擦因数可能小于卡片之间的动摩擦因数 C．第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小为 D．除第1张卡片，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力大于上表面受到的摩擦力大小 15．（24-25高二下·浙江杭州·期末）如图所示，水平地面上放着一个杯子，并将汤匙的一端靠在杯子上，另一端放在水平地面上，汤匙与地面和杯子的接触点分别为M和N，则（　　） A．汤匙在N点受到的支持力是由汤匙的形变产生的 B．汤匙在M点受到的支持力沿MN方向 C．地面对杯子的支持力大于杯子的重力 D．杯子一定不受地面的摩擦力 16．（2025·四川成都·三模）图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为，各答题卡间的动摩擦因数范围为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压力F的最大取值范围为（    ） A． B． C． D． 17．（24-25高一上·广东深圳·期末）近期深圳市高级中学在足球场组织师生足球比赛。比赛热火朝天，同学们通过这次活动锻炼了身体，也增强了师生友谊。下列四种与足球有关的情景，说法正确的是（　　） A．足球静止在草地上，足球对草地的压力就是足球的重力 B．静止在水平草地上且相互接触的两个足球之间不一定存在相互作用的弹力 C．踩在脚下且静止在水平草地上的足球一定受到3个力的作用 D．运球过程中摩擦力总是对学生的运动起阻碍作用 18．（24-25高一下·广东茂名·月考）如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为F的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为m、白纸的质量不计，重力加速度为g，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．白纸对书的摩擦力方向水平向右 B．白纸对书的摩擦力方向水平向左 C．增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D．桌面和白纸间的动摩擦因数等于 19．（24-25高一上·浙江·期末）如图所示，手握着杯子处于静止状态。若手握杯子的力增大，则（    ） A．杯子受到的重力增大 B．杯子受到的合外力增大 C．杯子受到的摩擦力增大 D．杯子和手之间的最大静摩擦力增大 20．（24-25高一上·青海·期末）在学习了摩擦力的知识后，小张对摩擦力的相关知识产生了浓厚的兴趣，他在水平地面上放一个质量为的物体，物体与地面间的动摩擦因数为0.3。若取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当他依次用大小分别为的水平拉力拉该物体时，物体受到的摩擦力大小依次为（　　） A． B． C． D． 考点03 受力分析 思维必过 受力分析的四种方法 整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 状态法 根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在 转换法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则： (1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在； (2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 21．（25-26高一上·全国·期末）如图手机架和手机，手机质量为m，当地重力加速度为g，手机平面与水平面夹角为。则手机架对手机作用力的大小为（　　） A．mg B． C． D．0 22．（25-26高三上·重庆·期中）一建筑基地上，两工人师傅用一轻质条形布带半包裹着一圆柱形石料匀速前进。如图所示，A、B为工人施力点，C为布带最低点，两侧布带与水平方向的夹角均为，若该柱料重力为G，则布带对该石料的作用力大小为（　　） A．0.5G B．G C． D．G 23．（24-25高二下·陕西安康·期末）靠墙静蹲是一种简单的健身运动。如图所示，人以半蹲姿态处于静止状态，假设竖直墙面光滑，则下列说法正确的是（　　） A．人受到3个力作用 B．人对地面的摩擦力水平向左 C．地面对人的作用力竖直向上 D．墙面对人的支持力小于地面对人的作用力 24．（24-25高二下·海南海口·期末）《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图，一智能机械臂铁夹夹起一个金属小球后静止在空中，铁夹与球接触面保持竖直，则（　　） A．小球对铁夹的摩擦力方向竖直向下 B．小球受到的摩擦力与重力是一对相互作用力 C．若铁夹竖直匀速上升，小球受到的摩擦力变大 D．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力就变大 25．（24-25高二下·辽宁·期末）如图甲，警用钢叉是一种常见的防爆利器，前端为半圆形的叉头，后端为直握柄。如图乙，现将该钢叉竖直固定，一小球套在半圆叉头上，轻质弹簧一端连接小球，另一端固定在握柄的b点。已知小球质量，圆心O点和b点的距离为0.4m，弹簧原长，劲度系数，叉头半径，不计一切摩擦，小球恰能静止在a点，重力加速度g大小取。此时弹簧弹力F的大小及叉头对小球支持力的大小为（　　） A． B． C． D． 26．（14-15高一上·四川绵阳·期中）如图所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，绳AC水平，劲度系数k＝300 N/m的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角α＝37°，弹簧伸长量为x＝5cm。求：（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8） (1)物块A受到的摩擦力大小； (2)物块B的重力大小。 27．（24-25高二下·河北石家庄·期末）如图所示，物体P置于水平面上，物体Q穿过竖直杆，两物体用质量不计的细线跨过定滑轮后连接，在物体P上施加水平向左的外力，使物体P缓慢地向左移动，此过程中物体P始终未离开水平面，一切摩擦均可忽略。则下列说法正确的是（　　） A．外力增大 B．物体P与水平面间的弹力增大 C．细线的拉力减小 D．物体Q与竖直杆之间的弹力增大 28．（24-25高一下·甘肃天水·期末）如图所示，细绳1、2和橡皮筋（满足胡克定律）相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与质量m=0.8kg的水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。水杯静止时，绳1与竖直方向的夹角为37°且橡皮筋与绳2垂直，此时橡皮筋的长度L=13cm。已知橡皮筋的原长，且橡皮筋始终在弹性限度内，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)细绳1上的弹力大小； (2)橡皮筋的劲度系数k。 29．（24-25高一下·湖南衡阳·期末）2025年2月，“杭州六小龙”之一的宇树科技公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转360°，甚至单脚站立保持静止。“山猫”在（　　） A．避开障碍物时不可以被看作质点 B．空中翻转时重心位置始终保持不变 C．单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向下 D．起跳时地面对它的作用力小于它对地面的作用力 30．（24-25高一下·浙江杭州·期末）如图所示，壁虎机器人静止在竖直墙面上，若把它看成质点，壁虎机器人仅受重力G、支持力、摩擦力和墙面对壁虎机器人的吸附力F（垂直墙面）的作用，下列说法正确的是（　　） A．F越大则越大 B．F和是一对相互作用力 C．F是壁虎机器人对墙面的压力 D．墙面对壁虎机器人的作用力一定竖直向上 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 受力分析 共点力平衡 考点必过 考点01 重力 弹力 3 考点02 摩擦力 11 考点03 受力分析 19 基础必过 一、重力和重心 1.力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2.重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 二、弹力的分析与计算 1．弹力方向的确定 2．弹力的计算 (1)对有明显形变且遵守胡克定律的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算． (2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律(第四章学习)来确定弹力大小． 三、摩擦力的分析与计算 1．摩擦力有无的判断方法 (1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断． (2)假设法：假设接触面光滑，若物体原先的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在摩擦力． (3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力． (4)力的相互作用法：当一物体所受摩擦力方向不易判断时，可先确定与之相互作用的另一物体所受摩擦力情况，然后根据牛顿第三定律作出判断． 2．摩擦力大小的计算 (1)滑动摩擦力的大小 计算公式Ff＝μFN 公式中FN为接触面受到的正压力，与物体的重力G是两种性质的力，大小和方向不一定与重力相同，Ff与物体的运动状态、运动速度的大小、接触面积的大小均无关． (2)静摩擦力的大小 ①静摩擦力大小通常利用平衡条件或牛顿第二定律(第四章学习)求得． ②最大静摩擦力Fmax的大小随物体对接触面的压力的增大而增大，其值略大于滑动摩擦力，高中阶段为了计算方便，往往认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力． 四、物体的受力分析 　受力分析的一般步骤 1．明确研究对象．研究对象可以是单个物体(质点、结点)，也可以是两个(或多个)物体组成的整体． 2．隔离分析：将研究对象从周围物体中隔离出来． 3．按重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序，依据各力的方向，画出各力的示意图． 4．当题中出现多个物体时，注意整体法与隔离法的运用． 五、共点力平衡的条件 1．平衡状态 (1)物体处于静止或匀速直线运动的状态． (2)对“平衡状态”的理解 不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝，对应加速度为零，速度为零不代表a＝0. 例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止． 2．共点力平衡的条件 (1)共点力平衡的条件是合力为0. (2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0. ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线． ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线． ③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线． (3)当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0. 考点01 重力 弹力 思维必过 1．判断弹力有无的三种方法 条件法 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断，多用来判断形变较明显的情况 假设法 对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。 状态法 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力。 2．计算弹力大小的三种方法 公式法 利用胡克定律F＝kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算 平衡法 物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力 牛顿第二定律法 物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力 3．有关弹力的“三类模型”问题 三类模型的比较 轻绳 轻杆 轻弹簧 质量大小 0 0 0 受外力作用时形变的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩形变、弯曲形变 拉伸形变、压缩形变 受外力作用时形变量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 弹力方向 沿着绳，指向绳收缩的方向 既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度 沿着弹簧轴线，指向弹簧恢复原长的方向 弹力大小变化情况 可以突变 可以突变 不能突变 1．（24-25高一上·北京西城·期末）用图示装置探究弹簧弹力与形变量的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端在刻度尺的位置。在弹簧下端悬挂质量为m的钩码，待钩码静止时记录弹簧下端在刻度尺的位置，重力加速度为g，则弹簧的弹性系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】竖直悬挂时，根据胡克定律及二力平衡有 解得弹簧的弹性系数为 故选A。 2．（24-25高一下·浙江绍兴·期末）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同： ①中弹簧的左端固定在墙上 ②中弹簧的左端受力大小也为F的拉力作用 ③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动 ④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。 若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　） A．l1=l2 B．l2>l3 C．l3<l4 D．l2=l4 【答案】AD 【详解】由于弹簧质量不考虑，所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定，因它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，即弹簧的弹力相同，则弹簧的伸长量相同。 故选AD。 3．（24-25高一上·贵州黔西·期末）如图所示，一半球体M固定在水平地面上，一物体P静止在半球体表面上(不在最高点)。关于物体P受力情况的分析，下列说法正确的是（　　） A．P所受的重力竖直向下 B．P所受的支持力是由M发生形变而产生的 C．P所受的支持力的方向与M形变的方向相同 D．P对M的压力就是P所受重力沿半径方向的分力 【答案】AB 【详解】A．P所受的重力竖直向下，选项A正确； B．P所受的支持力是由M发生形变而产生的，B正确； C．P所受的支持力的方向与M形变的方向相反，C错误； D．压力和重力是不同性质的力，只能说P对M的压力大小等于P所受重力沿半径方向的分力大小，D错误。 故选AB。 4．（2025·湖南·模拟预测）如图所示，一根轻质弹性绳（遵循胡克定律）的一端固定于天花板的O点，另一端挂上质量为m的物块B，静止时绳竖直且物块B恰好与光滑水平面接触没有挤压，OB间距为l；在O点正下方处绳的右侧安置一光滑的定滑轮（大小不计），把物块B换成大小、形状相同而质量为原来2倍的物块C，然后施加一个水平力F，当物块C缓慢沿光滑水平面向右移动x=时，物块C对水平面的压力恰好为零。已知重力加速度大小为g，则该弹性绳的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设弹性绳原长为l0，劲度系数为k。弹性绳挂物块B时，B对水平面无压力，则有 换成物块C并沿水平面移动x后物块C对水平面压力为零，此时物块C受力如图所示 设弹性绳与水平方向的夹角为α，由几何知识得 则有 绳的拉力 又 联立解得 故选D。 5．（2025·江西·模拟预测）如图所示，六根材质相同、原长均为x。的轻质弹簧的端点两两相连，在六个大小相等、方向互成角的恒定拉力F作用下，形成一个稳定的正六边形平面。已知该正六边形外接圆的直径为d，弹簧均在弹性限度范围内，则每根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】正六边形外接圆的半径为，此时弹簧的长度为，伸长量 由胡克定律可知，每根弹簧的弹力 两相邻弹簧的夹角为，两相邻弹簧弹力的合力 弹簧静止处于平衡状态，由平衡条件可知，每个拉力大小 解得 故选A。 6．（24-25高一上·陕西汉中·期末）如图所示，拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。某健身爱好者用100N的力拉开拉力器，使其比原长伸长了，已知弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，且未超过弹性限度。则下列说法正确的是（　　） A．每根弹性绳的弹力大小为 B．每根弹性绳的弹力大小为 C．弹性绳的劲度系数为 D．弹性绳的劲度系数为 【答案】C 【详解】AB．根据牛顿第三定律可知健身爱好者用100N的力拉开拉力器，则两根弹性绳的总弹力大小是100N，每根弹性绳的弹力大小为50N，故AB错误； CD．根据胡克定律得 代入数据解得每根弹性绳的劲度系数为 故C正确，D错误。 故选C。 7．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·期末）今年第18号台风“山陀儿”已于2024年10月4日凌晨2点钟在台湾省屏东县境内减弱为热带低压，中央气象台于当天早晨5点钟对其停止编号。由于“山陀儿”对我国的影响趋于结束，因此，中央气象台于当天早晨6点钟解除台风黄色预警。如图所示为台风吹弯大树的场景，下列说法正确的是（　　） A．树叶被风吹动飞舞过程中，树叶不受重力 B．大树所受重力方向沿着树干方向向下 C．大树被风吹弯，具有弹力，说明弹力可以只有施力物体，不需要受力物体 D．风停后，掉落地面上的树枝处于静止状态，树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的 【答案】D 【详解】A．树叶依然受重力，故A错误； B．大树所受重力方向竖直向下，沿着树干方向向下不一定与竖直向下相同，故B错误； C．力是成对出现的，施力物体和受力物体同时存在，故C错误； D．根据弹力的含义，树枝对地面的弹力是由于树枝形变产生的，故D正确。 故选D。 8．（24-25高二上·云南曲靖·期末）我国第一艘自主建造的极地科考破冰船——雪龙2号，号称“掌管冰雪的龙”，其过人之处在于从正面看锐利的破冰艏柱可以借助自重和动能将超过2米的冰层切压碎开，如下图，选项中虚线为接触位置的切线，从侧面看破冰艏柱施加给冰层力的方向最合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】从侧面看破冰艏柱施加给冰层弹力的方向与接触位置的切线垂直指向冰层，故B正确，ACD错误。 故选B。 9．（24-25高一上·福建福州·期末）如图所示的欹（qī）器是古代一种倾斜易覆的盛水器。《荀子·有坐》曾记载“虚则欹，中则正，满则覆”。下列分析正确的是（    ） A．未装水时欹器的重心一定在器壁上 B．欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点 C．往欹器注水过程中，欹器重心先降低后升高 D．欹器倾倒的时候，其重力方向偏离竖直方向 【答案】BC 【详解】A．未装水时欹器的重心不一定在器壁上，也有可能在瓶子内部某处，故A错误； B．根据重心的定义，欹器的重心是其各部分所受重力的等效作用点，故B正确； C．往欹器注水过程中，欹器包括水）的重心先降低再逐渐升高，故C正确； D．欹器倾倒的时候，其重力方向一定处于竖直方向，故D错误。 故选BC。 10．（24-25高一上·新疆巴音郭楞·期末）图甲、乙、丙中的A、B、C和D球均为光滑球，且四个球均静止。图丁中的E球是一足球，一学生将足球踢向斜台的示意图如图丁所示。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中斜面和水平面均光滑，A球只受到两个力的作用 B．若曲面上表面光滑，B球和C球间一定没有弹力的作用 C．D球受到两个弹力的作用 D．E球（足球）与斜台作用时，斜台给足球的弹力方向先沿v1的方向后沿v2的方向 【答案】A 【详解】A．由平衡条件可知，A球和斜面之间没有弹力作用，A球受重力和水平面的支持力，故A正确； B．由平衡条件可知，B球受重力，支持力和C球的弹力作用，故B错误； C．由平衡条件可知，倾斜的细绳对D球没有拉力作用，D球受到一个弹力的作用，故C错误； D．E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向总是垂直于接触面，故E球（足球）与斜台作用时斜台给足球的弹力方向垂直斜台向左上方方向，故D错误。 故选A。 考点02 摩擦力 思维必过 1.静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。 (2)牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 (3)假设法 2.滑动摩擦力的方向确定方法：先确定该物体相对于其接触物体的运动方向，滑动摩擦力与这个相对运动的方向相反。 3.摩擦力大小的计算 首先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。若是静摩擦力，则根据平衡条件或牛顿第二定律求解；若是滑动摩擦力，则用Ff＝μFN计算，其中FN并不总等于物体的重力。 11．（25-26高一上·浙江·期末）木块A、B分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力F作用在木块B上，如图所示，则力F作用后木块A、B所受摩擦力大小（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】弹簧的弹力 B物体所受最大静摩擦力 力F作用后，对木块B进行受力分析可知 因此B物体仍静止不动，所受摩擦力大小 弹簧对A的弹力不变，因此A所受摩擦力大小 故选A． 12．（2020·山东潍坊·模拟预测）如图所示，物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1N的作用力，则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正确的是（取向右为正方向，g取10N/kg）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】从开始以初速度沿水平地面向右做匀减速运动，受到的滑动摩擦力大小为 方向向左，为负值； 当物体的速度减到零时，物体所受的最大静摩擦力为 所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为 方向向右，为正值。 故选C。 13．（24-25高三上·广西柳州·期末）静止在地面上的物块A、B分别重60N和80N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；劲度系数为4N/cm的轻弹簧两端拴接在A、B上，处于压缩状态，压缩量为2cm。现将大小为2N、方向水平向右的拉力F作用在木块B上，如图所示，则（　　） A．物块A所受摩擦力大小为6N B．物块A所受摩擦力大小为10N C．物块B所受摩擦力大小为10N D．物块B所受摩擦力大小为20N 【答案】C 【详解】CD．两物块的最大静摩擦力分别为， 根据胡克定律可知，弹簧的弹力大小 现将大小为2N、方向水平向右的拉力F作用在木块B上，由于 可知B保持静止，B所受摩擦力大小,故C正确，D错误。 AB．结合上述可知，A仍然处于静止状态，物块A所受摩擦力大小，故AB错误。 故选C。 14．（24-25高二下·湖北武汉·期末）如图，水平桌面上平放有36张卡片，每一张卡片的质量均为。用一手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指。第1张卡片跟随手指一起滑出，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为，则在第一张卡片随手指滑出的过程中（　　） A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动 B．手指与卡片之间的动摩擦因数可能小于卡片之间的动摩擦因数 C．第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小为 D．除第1张卡片，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力大于上表面受到的摩擦力大小 【答案】C 【详解】A．对第2张卡片进行受力分析，第3张卡片对第2张卡片的支持力等于两张卡片的重力及手指的压力，最大静摩擦力为 而受到的第1张卡片的滑动摩擦力为 则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动；同理，第3张到第4张卡片也不发生相对滑动；可知除第一张卡片外，其余卡片均处于静止状态，故A错误； B．为了使第1张卡片跟随手指一起滑出，需要满足 可得，故B错误； CD．除了第1张卡片，其它卡片均处于静止状态，根据平衡条件可知，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力等于上表面受到的摩擦力大小；以第2张卡片到第10张卡片为整体，根据平衡条件可知，第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小等于第1张卡片对第2张卡片的滑动摩擦力大小，则有，故C正确，D错误。 故选C。 15．（24-25高二下·浙江杭州·期末）如图所示，水平地面上放着一个杯子，并将汤匙的一端靠在杯子上，另一端放在水平地面上，汤匙与地面和杯子的接触点分别为M和N，则（　　） A．汤匙在N点受到的支持力是由汤匙的形变产生的 B．汤匙在M点受到的支持力沿MN方向 C．地面对杯子的支持力大于杯子的重力 D．杯子一定不受地面的摩擦力 【答案】C 【详解】A．汤匙在N点受到的支持力是由碗的形变产生的，故A错误； B．汤匙在M点受到的支持力垂直地面向上，故B错误； C．汤匙对杯子有一个斜向下的压力，所以地面对杯子的支持力大于杯子的重力， 故C正确； D．汤匙相对于地面有向右运动的趋势，因此在M、N处可能都产生了静摩擦力，也可能其中之一产生了摩擦力，故D错误； 故选 C。 16．（2025·四川成都·三模）图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为，各答题卡间的动摩擦因数范围为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压力F的最大取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】要使扫描仪正常工作，每次只能带动顶部答题卡，需满足：滚轮对顶部答题卡的摩擦力大于顶部与下方答题卡间的最大静摩擦力，则由平衡条件及摩擦力的计算公式可得 由题知 令（取最大值保证所有情况） 解得 同时第二张答题卡不能动，需满足：第一张答题卡给第二张答题卡的最大滑动摩擦力小于等于第二张答题卡受到的最大静摩擦力，即 解得F≤3mg 因个答题卡间动摩擦因数相同，则当第二张答题卡不动时，第三张一定不动，直到第n张也不动。 综上可得 故选A。 17．（24-25高一上·广东深圳·期末）近期深圳市高级中学在足球场组织师生足球比赛。比赛热火朝天，同学们通过这次活动锻炼了身体，也增强了师生友谊。下列四种与足球有关的情景，说法正确的是（　　） A．足球静止在草地上，足球对草地的压力就是足球的重力 B．静止在水平草地上且相互接触的两个足球之间不一定存在相互作用的弹力 C．踩在脚下且静止在水平草地上的足球一定受到3个力的作用 D．运球过程中摩擦力总是对学生的运动起阻碍作用 【答案】B 【详解】A．压力和重力是不同性质的两种力，足球静止在草地上，只能说足球对草地的压力大小等于足球的重力大小，选项A错误； B．静止在水平草地上且相互接触的两个足球之间不一定有弹性形变，则不一定存在相互作用的弹力，选项B正确； C．踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用，也可能受4个力，例如脚踩在足球侧面，则受重力、支持力、压力和摩擦力四个力平衡，故C错误； D．运球过程中地面对学生的静摩擦力总是阻碍相对运动，相对学生的运动可能是动力，也可能是阻力，选项D错误。 故选B。 18．（24-25高一下·广东茂名·月考）如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为F的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为m、白纸的质量不计，重力加速度为g，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．白纸对书的摩擦力方向水平向右 B．白纸对书的摩擦力方向水平向左 C．增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D．桌面和白纸间的动摩擦因数等于 【答案】D 【详解】AB．由于书和白纸一起做匀速运动，因此书不受摩擦力作用，故AB错误； D．对书、纸整体研究，桌面对纸的摩擦力 因此有 由于各个接触面的动摩擦因数相同，则桌面和白纸间的动摩擦因数等于，故D正确； C．增大拉力，桌面与纸之间的动摩擦因数不变，正压力不变，则桌面对纸的滑动摩擦力不变，故C错误。 故选D。 19．（24-25高一上·浙江·期末）如图所示，手握着杯子处于静止状态。若手握杯子的力增大，则（    ） A．杯子受到的重力增大 B．杯子受到的合外力增大 C．杯子受到的摩擦力增大 D．杯子和手之间的最大静摩擦力增大 【答案】D 【详解】A．因为杯子的质量不变，杯子受到的重力不变，故A错误； B．因为杯子始终处于静止状态，杯子受到的合外力始终为零，故B错误； C．由于杯子受到的合外力始终为零，杯子受到的摩擦力始终与重力二力平衡，杯子受到的摩擦力不变，故C错误； D．若手握杯子的力增大，手与杯子间的正压力增大，最大静摩擦力增大，故D正确。 故选D。 20．（24-25高一上·青海·期末）在学习了摩擦力的知识后，小张对摩擦力的相关知识产生了浓厚的兴趣，他在水平地面上放一个质量为的物体，物体与地面间的动摩擦因数为0.3。若取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当他依次用大小分别为的水平拉力拉该物体时，物体受到的摩擦力大小依次为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物体与地面间得最大静摩擦力为 用5N的水平拉力拉此物体时，物体处于静止状态，物体受到静摩擦力作用，则有 用6N的水平拉力拉此物体时，物体刚要滑动，其摩擦力的等于滑动摩擦力，则有 用7N的水平拉力拉此物体时，物体处于运动状态，物体受到滑动摩擦力作用，则有 故选C。 考点03 受力分析 思维必过 受力分析的四种方法 整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 状态法 根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在 转换法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则： (1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在； (2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 21．（25-26高一上·全国·期末）如图手机架和手机，手机质量为m，当地重力加速度为g，手机平面与水平面夹角为。则手机架对手机作用力的大小为（　　） A．mg B． C． D．0 【答案】A 【详解】根据题意，对手机进行受力分析，手机受自身的重力与支架对手机的作用力，由于手机处于平衡状态，所以手机架对手机的作用力与手机的重力大小相等，方向相反，故BCD错误，A正确。 故选A。 22．（25-26高三上·重庆·期中）一建筑基地上，两工人师傅用一轻质条形布带半包裹着一圆柱形石料匀速前进。如图所示，A、B为工人施力点，C为布带最低点，两侧布带与水平方向的夹角均为，若该柱料重力为G，则布带对该石料的作用力大小为（　　） A．0.5G B．G C． D．G 【答案】B 【详解】柱料匀速前进，受力平衡，只受重力和布带对它的作用力，所以布带对该石料的作用力大小为G，故选B。 23．（24-25高二下·陕西安康·期末）靠墙静蹲是一种简单的健身运动。如图所示，人以半蹲姿态处于静止状态，假设竖直墙面光滑，则下列说法正确的是（　　） A．人受到3个力作用 B．人对地面的摩擦力水平向左 C．地面对人的作用力竖直向上 D．墙面对人的支持力小于地面对人的作用力 【答案】D 【详解】A．以人为对象进行受力分析，可知受到重力、墙壁向右的弹力、地面支持力和地面向左的摩擦力，共受到4个力作用，故A错误； B．由于地面对人的摩擦力向左，所以人对地面的摩擦力水平向右，故B错误； CD．地面对人的支持力竖直向上，对人的摩擦力水平向左，所以地面对人的作用力斜向上偏左，墙面对人的支持力小于地面对人的作用力，故C错误，D正确。 故选D。 24．（24-25高二下·海南海口·期末）《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图，一智能机械臂铁夹夹起一个金属小球后静止在空中，铁夹与球接触面保持竖直，则（　　） A．小球对铁夹的摩擦力方向竖直向下 B．小球受到的摩擦力与重力是一对相互作用力 C．若铁夹竖直匀速上升，小球受到的摩擦力变大 D．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力就变大 【答案】A 【详解】A．小球受到的摩擦力与重力平衡，所以小球受到的摩擦力竖直向上。由牛顿第三定律，小球对铁夹的摩擦力方向竖直向下，故A正确； B．根据平衡条件可知，小球受到的摩擦力与重力平衡，是一对平衡力，故B错误； C．铁夹竖直匀速上升，小球受力仍平衡，小球受到的摩擦力不变，仍等于重力，故C错误； D．增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不变，故D错误。 故选A。 25．（24-25高二下·辽宁·期末）如图甲，警用钢叉是一种常见的防爆利器，前端为半圆形的叉头，后端为直握柄。如图乙，现将该钢叉竖直固定，一小球套在半圆叉头上，轻质弹簧一端连接小球，另一端固定在握柄的b点。已知小球质量，圆心O点和b点的距离为0.4m，弹簧原长，劲度系数，叉头半径，不计一切摩擦，小球恰能静止在a点，重力加速度g大小取。此时弹簧弹力F的大小及叉头对小球支持力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对小球受力分析，如图所示 由三角形相似可知 设此时弹簧长度为，根据胡克定律 整理可得 代入数据解得， 进而求得弹簧弹力 故选B。 26．（14-15高一上·四川绵阳·期中）如图所示，放在粗糙水平面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，绳AC水平，劲度系数k＝300 N/m的轻弹簧中轴线CD与水平方向的夹角α＝37°，弹簧伸长量为x＝5cm。求：（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8） (1)物块A受到的摩擦力大小； (2)物块B的重力大小。 【答案】(1)12N (2)9N 【详解】（1）结点C受力如图 由C点平衡条件可知 对A，由平衡态可知物块A受到的摩擦力大小 （2）由C点平衡条件可知 对B，由平衡态可知 27．（24-25高二下·河北石家庄·期末）如图所示，物体P置于水平面上，物体Q穿过竖直杆，两物体用质量不计的细线跨过定滑轮后连接，在物体P上施加水平向左的外力，使物体P缓慢地向左移动，此过程中物体P始终未离开水平面，一切摩擦均可忽略。则下列说法正确的是（　　） A．外力增大 B．物体P与水平面间的弹力增大 C．细线的拉力减小 D．物体Q与竖直杆之间的弹力增大 【答案】AD 【详解】CD．设滑轮左侧的细线与竖直方向的夹角为，右侧细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力为，对物体、物体受力分析，如图甲、乙所示，对物体由平衡条件在竖直方向上 水平方向 物体向左缓慢移动的过程中，角逐渐增大，则由以上两式可知细线的拉力逐渐增大，物体与竖直杆之间的弹力逐渐增大，故C错误，D正确； AB．对物体水平方向 竖直方向 由于角逐渐减小，则由以上两式分析可知，外力逐渐增大，地面与物体之间的弹力的变化不能确定，故A正确，B错误。 故选AD。 28．（24-25高一下·甘肃天水·期末）如图所示，细绳1、2和橡皮筋（满足胡克定律）相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与质量m=0.8kg的水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。水杯静止时，绳1与竖直方向的夹角为37°且橡皮筋与绳2垂直，此时橡皮筋的长度L=13cm。已知橡皮筋的原长，且橡皮筋始终在弹性限度内，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)细绳1上的弹力大小； (2)橡皮筋的劲度系数k。 【答案】(1)10N (2) 【详解】（1）细绳2上的弹力大小 对细绳1、2的连接点受力分析有 解得 （2）橡皮筋上的弹力大小 由胡克定律有 解得 29．（24-25高一下·湖南衡阳·期末）2025年2月，“杭州六小龙”之一的宇树科技公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转360°，甚至单脚站立保持静止。“山猫”在（　　） A．避开障碍物时不可以被看作质点 B．空中翻转时重心位置始终保持不变 C．单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向下 D．起跳时地面对它的作用力小于它对地面的作用力 【答案】A 【详解】A．避开障碍物时，该机器人的大小和形状不能忽略，所以不可以被看作质点，故A正确； B．空中翻转时，机器人的形体结构会发生改变，则重心位置会发生变化，故B错误； C．单脚静止时，地面对它的作用力与重力等大反向，则地面对其作用力的方向竖直向上，故C错误； D．根据牛顿第三定律可知，起跳时对地面对它的作用力等于它对地面的作用力，故D错误。 故选A。 30．（24-25高一下·浙江杭州·期末）如图所示，壁虎机器人静止在竖直墙面上，若把它看成质点，壁虎机器人仅受重力G、支持力、摩擦力和墙面对壁虎机器人的吸附力F（垂直墙面）的作用，下列说法正确的是（　　） A．F越大则越大 B．F和是一对相互作用力 C．F是壁虎机器人对墙面的压力 D．墙面对壁虎机器人的作用力一定竖直向上 【答案】D 【详解】AB．因为壁虎机器人处于静止状态，因此壁虎机器人受到平衡力作用；而壁虎机器人在竖直方向受到重力和摩擦力作用，水平方向受到吸附力和支持力是一对平衡力，则， 可见与F无关，故AB错误； C． F与壁虎机器人对墙面的压力不是同种力，故C错误； D．壁虎机器人处于静止状态，则墙面对壁虎机器人的作用力与重力等大反向，方向竖直向上，故D正确； 故选D。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $