专题04 受力分析 共点力的平衡（期末真题汇编，浙江专用）高一物理上学期

专题04 受力分析 共点力的平衡 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. (24-25高一上·浙江温州·期末)如图所示为室内冰壶玩具。游戏时，冰壶场景垫铺在水平地面上，将其中一个冰壶推出，冰壶离手后，沿场景垫轴线向前自由滑行，场景垫始终静止。下列说法正确的是（　　） A．冰壶向前自由滑行时仍受推力 B．冰壶所受摩擦力方向与冰壶运动方向相反 C．场景垫对冰壶的支持力与冰壶对场景垫的压力是一对平衡力 D．地面对场景垫的支持力与冰壶对场景垫的压力是一对相互作用力 【答案】B 【详解】A．冰壶向前自由滑行时不会受推力作用，A错误； B．冰壶相对场景垫向前运动，受到的摩擦力向后，即所受摩擦力方向与冰壶运动方向相反，B正确； C．场景垫对冰壶的支持力与冰壶对场景垫的压力是一对相互作用力，C错误； D．地面对场景垫的支持力与冰壶对场景垫的压力都作用在场景垫上，不是一对相互作用力，D错误。 故选B。 2. (23-24高一上·浙江湖州·期末)在杭州亚运会乒乓球女单比赛中，孙颖莎力克日本选手勇夺金牌。如图所示，比赛中她用球拍将乒乓球击出，下列说法正确的是（　　） A．球拍在击球时，球受到的弹力是球发生形变而产生的 B．球拍在击球时，球拍对球的作用力与球对球拍的作用力大小相等 C．球拍在击球时，球拍对球的作用力和球对球拍的作用力是一对平衡力 D．球被击出后，受到重力、空气阻力和球拍给它的推力 【答案】B 【详解】A．球受到的弹力是球拍发生形变而产生的，故A错误； B．根据牛顿第三定律，球对球拍的作用力大小等于球拍对球的作用力大小，故B正确； C．球对球拍的弹力和球拍对球的弹力是一对相互作用力，故C错误； D．球在空中飞行时，受到重力、空气阻力的作用，由于球已和球拍分离，所以球不受拍给它的推力，故D错误。 故选B。 3. (24-25高一上·浙江杭州下沙区杭四吴山·期末)我校高一学生学习物理热情高涨，下课时间利用苹果研究平衡问题，如图所示是四个苹果叠在一起置于倾斜桌面上，分析其它苹果对下面第二个苹果的作用力方向（　　） A．竖直向上 B．斜向左上 C．斜向右下 D．竖直向下 【答案】A 【详解】置于倾斜桌面上，第二个苹果受合力是零，所以其它苹果对下面第二个苹果的作用力方向竖直向上，平衡第二个苹果的重力。 故选A。 4. (24-25高一上·浙江杭州第十四中学·期末)如图所示，O点为三根不可伸长细线的结点，细线OM与竖直方向夹角为，细线OP下方挂着一个钩码，现保持结点O不动，逆时针方向绕O点缓慢地转动弹簧秤，使弹簧秤拉着细线ON由水平方向变为竖直方向。下列说法中正确的是（    ） A．细线OM的拉力一直减小 B．弹簧秤示数最小时， C．弹簧秤示数最小时，细线OM的拉力也最小 D．弹簧秤示数最大时，ON为竖直方向 【答案】AB 【详解】ABC．保持结点O不动，逆时针方向绕O点缓慢地转动弹簧秤，使弹簧秤拉着细线ON由水平方向变为竖直方向，如图所示 由图可知，细线OM的拉力一直减小；弹簧秤示数先减小后最大，当弹簧秤示数最小时，，故AB正确，C错误； D．初始时刻，弹簧秤示数为 当ON为竖直方向时，弹簧秤示数为 若，则弹簧秤示数最大时，ON为水平方向；若，则弹簧秤示数最大时，ON为竖直方向，故D错误。 故选AB。 5. (24-25高一上·浙江杭州西湖区学军联考·期末)如图所示，长为L的轻质细绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球B，小球B与固定在O点正下方的A球用劲度系数为k1的轻弹簧相连。平衡时，细绳拉力为T1，弹簧弹力为F1；现仅把弹簧换成原长相同，但劲度系数为的另一轻弹簧，重新平衡后，细绳拉力为T2，弹簧弹力为F2。下列说法正确的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对B球受力分析并合成矢量三角形 根据图中相似三角形的关系 可知绳子长度不变，绳子拉力不变，所以 根据 当换用另一个劲度系数较大的弹簧k2时，弹簧的压缩量减小，所以AB长度应该变大，则F也应该变大，则 故选C。 6. (24-25高一上·浙江杭州下沙区杭四吴山·期末)木块A、B分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力F作用在木块B上，如图所示，则力F作用后木块A、B所受摩擦力大小（　　） a) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】弹簧的弹力 B物体所受最大静摩擦力 力F作用后，对木块B进行受力分析可知 因此B物体仍静止不动，所受摩擦力大小 弹簧对A的弹力不变，因此A所受摩擦力大小 故选A。 7. (24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，用等长的轻质细线将三个完全相同的小球A、B、C悬挂在天花板上。现对小球A施加一个水平向左的力，对小球C施加一个水平向右的力，两个力大小均为F，最后达到平衡状态。下列表示平衡状态的图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对三个球整体分析可知，水平方向两个外力合力为零，所以A球上面的线竖直；对C球分析可知，设绳与竖直方向夹角为，则 所以C球向右偏离竖直方向。 故选D。 8. (24-25高一上·浙江台州·期末)同学们课余在水平桌面上利用苹果、桔子、橡皮玩叠高高比赛。三样物品叠好后处于静止状态，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．苹果对桔子的作用力方向竖直向上 B．橡皮对桔子的作用力是由于桔子发生形变引起的 C．将橡皮往左缓慢移动小段距离，苹果对桔子的作用力变小 D．苹果对桔子的作用力与桔子对苹果的作用力是一对平衡力 【答案】A 【详解】A．对桔子和橡皮的整体分析可知，苹果对桔子的作用力与整体的重力等大反向，可知苹果对桔子的作用力方向竖直向上，选项A正确； B．橡皮对桔子的作用力是由于橡皮发生形变引起的，选项B错误； C．将橡皮往左缓慢移动小段距离，对桔子和橡皮的整体分析可知，苹果对桔子的作用力不变，仍等于整体的重力，选项C错误； D．苹果对桔子的作用力与桔子对苹果的作用力是一对相互作用力，选项D错误。 故选A。 9. (24-25高一上·浙江宁波·期末)如图是猴子用手抓住倾斜的树枝悬挂在树上的照片，猴子处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．猴子一定不受摩擦力作用 B．树枝对猴子的作用力可能大于猴子的重力 C．猴子对树枝的作用力方向一定竖直向下 D．猴子对树枝的压力是由于树枝发生形变而产生的 【答案】C 【详解】A．由于倾斜的树枝对猴子手的弹力垂直树枝斜向上，根据平衡条件可知，猴子一定受到摩擦力作用，故A错误； BC．根据平衡条件可知，树枝对猴子的作用力等于猴子的重力，树枝对猴子的作用力方向竖直向上，则猴子对树枝的作用力方向竖直向下，故B错误，C正确； D．猴子对树枝的压力是由于猴子的手发生形变而产生的，故D错误。 故选C。 10. (24-25高一上·浙江台州·期末)用一轻细绳将一幅重为10N的画框对称悬空挂在光滑挂钩A上处静止状态，画框上两挂钉B、C间的距离为0.5m。已知细绳能承受的最大拉力为10N，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳对挂钉B的拉力大小为5N B．画框的重心一定在挂钩A的正下方 C．要使轻绳不被拉断，轻绳最短为 D．增大两挂钉B、C间的距离，轻绳对挂钩A的作用力变大 【答案】B 【详解】A．根据平衡条件可知，轻绳对两挂钉竖直方向的拉力均为5N，水平方向也有拉力，则轻绳对挂钉B的拉力大小大于5N，故A错误； B．对绳以及画框整体，根据“悬挂法”原理可知，画框的重心一定在挂钩A的正下方，否则无法平衡，故B正确； C．轻绳恰好不被拉断时，设绳长为s，此时两边绳与竖直方向夹角，根据竖直方向平衡条件，解得，故C错误； D．对绳以及画框整体，挂钩A对整体作用力大小等于整体的重力，根据牛顿第三定律，轻绳对挂钩A的作用力大小等于整体的重力，与挂钉之间的距离无关，故D错误。 故选B。 11. (24-25高一上·浙江衢州·期末)如图所示，密绕在轴上的卷纸用两条轻绳栓着悬挂在竖直墙壁的点。随着卷纸的使用，卷纸静止时受到墙壁的支持力和轻绳对卷纸轴的拉力大小变化情况是（不计墙壁和纸间的摩擦）（　　） A．支持力减小 B．拉力增大 C．支持力和拉力的合力方向竖直向下 D．支持力和拉力的合力大小始终不变 【答案】A 【详解】AB．设细线与竖直方向夹角为θ，则， 解得， 随着纸卷的使用则θ角和mg均减小，可知T变小，N减小；选项A正确，B错误； CD．支持力和拉力的合力方向与重力等大反向，则竖直向上，随重力减小，则支持力和拉力的合力大小逐渐减小，选项CD错误。 故选A。 12. (24-25高一上·浙江衢州·期末)经常低头玩手机，会使人颈椎长期受压引发颈椎病。如图为小明同学低头看手机的某个状态，此时颈椎对头的支持力为、与竖直方向成，颈部肌肉的拉力为、与水平方向成，若头的重力为。已知，则颈椎受到的压力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由受力分析图可知， 解得F1=5G 根据牛顿第三定律可知，颈椎受到的压力大小为5G。 故选C。 13. (24-25高一上·浙江杭州·期末)如图所示，质量的箱子放在水平地面上，施加大小的水平拉力，恰好使箱子沿水平地面匀速滑动，箱子可视为质点，。    (1)求箱子与地面的动摩擦因数； (2)若改为与水平面成斜向上的拉力拉箱子，求箱子受到摩擦力的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）木箱匀速运动，则拉力和摩擦力平衡，即 其中 ， 得 （2）根据 其中 得 1. (24-25高一上·浙江温州·期末)如图所示，某同学竖直拿着水杯，随着自动扶梯匀速上楼。下列说法正确的是（　　） A．水杯所受合力斜向上 B．水杯所受合力竖直向上 C．人手握水杯越紧，水杯所受摩擦力越大 D．人手握水杯越紧，水杯所受摩擦力不变 【答案】D 【详解】AB．水杯匀速运动，则水杯的所受合力为零，故AB错误； CD．因水杯所受的合力为零，根据平衡条件可知，摩擦力与重力平衡，故人手握水杯越紧，水杯所受摩擦力不变，故C错误，D正确。 故选D。 2. (24-25高一上·浙江丽水·期末)用如图所示的推车搬运货物，推车的底板和背板互相垂直，工人缓慢下压把手，使背板由竖直转向水平，推车和货物的状态由图甲变到图乙。在该过程中不计货物与推车间的摩擦力，货物对底板的压力为、对背板的压力为。则该过程两压力大小变化情况是（    ） A．逐渐减小到零 B．先减小后增加 C．增加到无穷大 D．先增加后减小 【答案】A 【详解】使背板由竖直转向水平，设背板与竖直方向的夹角为，则从增加到；以货物为对象，根据平衡条件可得， 可知底板对货物的支持力逐渐减小到零，背板对货物的支持力逐渐增大到货物重力；则货物对底板的压力逐渐减小到零，对背板的压力逐渐增大到货物重力。 故选A。 3. (24-25高一上·浙江温州·期末)如图所示，一只翠鸟停歇在树枝上。下列说法正确的是（　　） A．翠鸟一定只受两个力 B．树枝对翠鸟的作用力方向竖直向上 C．树枝对翠鸟的作用力就是翠鸟的重力 D．翠鸟对树枝的压力是树枝形变引起的 【答案】B 【详解】ABC．把倾斜的树枝可以看作斜面，可知翠鸟受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，其中支持力和摩擦力的施力为树枝，将这两个力合成一个力，即为树枝对翠鸟的作用力，该作用力与重力平衡，故该作用力方向竖直向上，大小等于重力的大小，该作用力与重力的产生条件不同，故不能说枝对翠鸟的作用力就是翠鸟的重力，故AC错误，B正确； D．翠鸟对树枝的压力是翠鸟的脚掌形变引起的，故D错误。 故选B。 4. (24-25高一上·浙江丽水·期末)如图所示，有人把4个相同的网球叠在一起，下方3个网球紧挨着放在水平地面上，其中一个网球记为B，网球A叠放在3个网球中间的正上方，已知每个网球质量均为m，下列说法正确的是（    ） A．下方3个球对A球的合力大于A球的重力 B．下方3个球与地面之间一定没有摩擦力 C．下方3个球受到地面的支持力大小均为 D．将B球拿走后，剩下3个球仍能保持静止 【答案】C 【详解】A．由平衡可知，下方3个球对A球的合力等于A球的重力，选项A错误； B．上面的一个球A对下面三个球的压力有水平分量，由平衡可知，下方3个球与地面之间一定有摩擦力，选项B错误； C．对4个球的整体分析可知3FN=4mg 可得下方3个球受到地面的支持力大小均为 选项C正确； D．将B球拿走后，剩下3个球不能保持静止，选项D错误。 故选C。 5. (24-25高一上·浙江丽水·期末)如图所示，一只风筝被细绳拉紧在天上飞舞，关于这只风筝的受力情况，下列说法正确的是（    ） A．只受重力作用 B．只受空气作用力 C．只受重力和细绳拉力 D．只受重力、空气作用力和细绳拉力 【答案】D 【详解】风筝受重力、空气作用力和细绳拉力作用。 故选D。 6. (24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端处于粗糙的水平地面上，此时直梯和竖直墙的夹角为，直梯处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A．直梯受5个力作用 B．地面对直梯的支持力沿图中BA方向 C．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的支持力增大 D．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的摩擦力增大 【答案】D 【详解】AB．在竖直方向上，直梯受到重力、地面的支持力，因为竖直墙光滑，所以竖直墙对直梯没有摩擦力；在水平方向上，受到竖直墙的弹力，因为直梯处于静止状态，所以地面对梯子有向左的静摩擦力，因此直梯共受4个力的作用，地面对直梯的支持力与地面垂直，如图所示。 故AB错误； C．地面对梯子的支持力与重力平衡，即有FN1=G，与夹角无关，故C错误； D．若α角增大，直梯仍能静止，以直梯与竖直墙的接触点O为转轴，设直梯长度为L。 根据力矩平衡条件可得fLcosα+G•sinα=FN1Lsinα 则得f=Gtanα α增大，则地面对梯子的摩擦力f增大，故D正确。 故选D。 7. (24-25高一上·浙江杭州第十四中学·期末)如图所示，小明在倾斜的地面上使用一台没有故障的体重秤。下列说法中错误的是（　　） A．小明受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用 B．秤对小明的作用力垂直于秤面 C．秤对小明的作用力和小明对秤的作用力大小相等 D．秤的体重示数比小明的实际体重小 【答案】B 【详解】A．倾斜的地面上放的体重秤也是倾斜的表面，则小明站在秤上受到重力、支持力、静摩擦力三个力的作用，故A正确，不符题意； B．秤对小明的作用力是支持力和静摩擦力的合力，方向竖直向上，故B错误，符合题意； C．秤对小明的作用力和小明对秤的作用力大小是一对相互作用力，两者大小相等方向相反，故C正确，不符题意； D．设地面的倾角为、小明的质量为，测出来的体重示数大小等于小明对体重秤的正压力的大小，即 即秤的体重示数比小明的实际体重小，故D正确，不符题意。 故选B。 8. (24-25高一上·浙江杭州滨江区杭二滨江·期末)一轻绳的上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10N的物体A，如图所示。B是固定的表面光滑的圆柱体，当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，则B受到绳的压力大小是（　　） A．10N B．20N C． D． 【答案】A 【详解】以与小圆柱体接触的那一小段绳子为研究对象，受两个大小相等的拉力以及圆柱体的支持力N，如图所示 由于 且夹角为120°，由几何关系可知 因而绳对圆柱体的压力大小为10N。 故选A。 9. (24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，一不可伸长的轻绳两端固定在晾衣杆的A、B两点。衣服通过衣架的光滑挂钩挂在轻绳上，同时衣服受到水平向右的恒定风力F，平衡后将结点B缓慢上移，绳子中的拉力将（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变大后变小 D．保持不变 【答案】B 【详解】受到风力后是四力平衡，两个绳子的拉力的合力与重力、风力的合力 相平衡，设绳子与F的夹角为，左右绳长为，绳中拉力为T，初始时设长度（d不是两杆间距，而是两绳垂直F方向的距离和） 有 将结点B缓慢上移，距离随着向上移动在变大 绳子与F的夹角变大 则拉力变大。 故选B。 10. (24-25高一上·浙江台州·期末)如图，一小朋友仅靠双腿与竖直墙面的相互作用停在某高度（地面有保护措施），两竖直墙面相互垂直。若此时双手不受墙面的作用力，双脚两个受力点所受墙面作用力大小相等，方向与竖直方向的夹角相同。已知小孩重力为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．墙面对小孩的作用力竖直向下 B．墙面对单只脚的支持力一定大于 C．小孩脚与墙面间的动摩擦因数可能大于1 D．若对称增加脚与墙面间的挤压力而不打滑，则摩擦力变大 【答案】CD 【详解】ABC．对小孩受力分析，小孩受到竖直向下的重力G，墙壁对每只脚的支持力为FN，对每只脚的摩擦力为f，摩擦力f的水平和竖直分量分别为fx和fy，两只脚的摩擦力f的夹角为θ，小孩整体受力如图所示 由图结合三力平衡可知，墙面对小孩的作用力与小孩的重力等大反向，可知墙面对小孩的作用力竖直向上，但不能确定小孩受到墙壁的支持力与重力的大小关系，即墙面对单只脚的支持力不一定大于，小孩受到墙壁的摩擦力大于支持力，即f = μFN > fx = FN 所以μ > 1 故AB错误，C正确； D．由图可知，若对称增加脚与墙壁的挤压力FN，则摩擦力为f的水平分量fx将增大，则摩擦力增大，故D正确。 故选CD。 11. (24-25高一下·浙江绍兴·期末)如图所示，质量的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为，此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。求： (1)绳子拉力T的大小； (2)A物体所受摩擦力的大小； (3)A物体所受桌面支持力的大小； (4)仅改变物体B的质量，欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少？ 【答案】(1)30N (2)18N (3)126N (4)7.5kg 【详解】（1）对物体B平衡可知 （2）对物体A水平方向有 （3）对物体A竖直方向有 解得 （4）当A物体所受摩擦力达到最大静摩擦时，物体B的质量最大，对物体B有 对物体A有， 且有 联立解得 12. (24-25高一上·浙江杭州西湖区杭高贡院钱江·期末)如图甲所示是平常擦黑板的情景，某同学用与竖直黑板平面成θ=37°斜向上的推力推黑板擦（截面图如图乙），当推力大小为F1=1.25N时，黑板擦未被推动且恰好不受摩擦力；当推力大小变为F2=1.5N时，黑板擦仍相对黑板静止。已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ=0.5，力的方向始终不变，重力加速度g取10m/s2，已知黑板擦最大静摩擦等于滑动摩擦，，求： (1)黑板擦的质量； (2)当推力为F2时，黑板擦所受摩擦力的大小； (3)要使黑板擦与黑板相对静止，推力的范围是多少？ 【答案】(1)0.1kg (2)0.2N (3) 【详解】（1）当推力为F1时，黑板擦恰好不受摩擦力，受力如下图 由共点力的平衡条件可知 解得黑板擦的质量为 （2）当推力为F2时，由于，黑板擦受到的摩擦力向下，受力如下图 由共点力的平衡条件可知 解得黑板擦所受摩擦力的大小为 （3）当摩擦力向上且为最大静摩擦时，推力最小。因为最大静摩擦等于滑动摩擦，根据共点力的平衡条件可知 解得 当摩擦力向下且为最大静摩擦时，推力最大。因为最大静摩擦等于滑动摩擦，根据共点力的平衡条件可知 解得 推力的范围为。 13. (24-25高一上·浙江杭州钱塘区求是·期末)如图为某人进行轮胎负重训练的场景。他用与水平方向成37°斜向上的恒力F拉动轮胎，可认为轮胎沿水平地面做匀速直线运动。已知轮胎的总质量m为38.5kg，F的大小为225N，，。求： (1)拉力F在水平方向上的分力大小； (2)轮胎受到地面的支持力的大小； (3)轮胎与水平地面间的动摩擦因数。 【答案】(1)180N (2)250N (3)0.72 【详解】（1）拉力F在水平方向上的分力大小 （2）对轮胎，由平衡条件有 代入题中数据，解额轮胎受到地面的支持力的大小 （3）对轮胎，由平衡条件有 联立以上，解得动摩擦因数 1. (24-25高一上·浙江绍兴·期末)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，两个完全相同的均质球体A和B靠在一起，其中A球紧贴斜面，现用外力F推着球B缓慢前进至球B刚好接触斜面，忽略所有阻力，则在此过程中（　　） A．斜面对A的弹力逐渐增大 B．A、B间的弹力先减小后增大 C．F先减小后增大 D．地面对B的弹力逐渐增大 【答案】D 【详解】AB．对A球受力分析如图： B对A的弹力FBA由水平向左逐渐变为沿左上方最后变为沿斜面向上，由矢量三角形的变化可知由FBA逐渐变为与FNA垂直，则斜面对A的弹力FNA逐渐变小，AB间的弹力大小为FBA逐渐减小，AB错误； C．对B球受力分析如图： 水平方向上有 又 随着AB位置的改变，FBA逐渐减小，α增大，cosα减小，所以推力F减小，C错误； D．以AB整体为研究对象，受力分析如图： 竖直方向上有 所以 由前面分析知FNA逐渐减小，cosθ不变，所以地面对B的弹力FNB逐渐变大，D正确。 故选D。 2. (24-25高一上·浙江宁波·期末)在工程领域起重机等机械的运用十分广泛。如图所示，用起重机缓慢吊起正方形混凝土板，已知混凝土板边长为，质量为，且始终呈水平状态，四根钢索、、、的长度均为，不计钢索所受重力。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．每根钢索所受的拉力大小均为 B．、两根钢索对混凝土板拉力的合力大小为 C．若仅使4根钢索均增加相同长度，则每根钢索所受的拉力大小均变大 D．若仅使4根钢索的长度同时增加到，则每根钢索所受的拉力大小均为 【答案】D 【详解】A．设钢索与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得 对混凝土板根据平衡条件 解得每根钢索所受的拉力大小 故A错误； B．、两根钢索对混凝土板拉力的合力 故B错误； C．若仅使4根钢索均增加相同长度，根据结合关系可知钢索与竖直方向的夹角变小，则变大，根据可知则每根钢索所受的拉力大小均变小，故C错误； D．若仅使4根钢索的长度同时增加到，根据几何关系可得 根据 解得 故D正确。 故选D。 3. (24-25高一上·浙江宁波·期末)如图所示，用1、2、3、4四根轻绳将重力均为的三个相同小球连接并悬挂在水平天花板上点和竖直墙面上点，绳1与竖直方向的夹角，绳4处于水平方向。现调节绳4的长度并分别悬挂于竖直墙面点上面的各点，发现绳4悬挂于点时绳4上的拉力最小。整个过程中最左侧小球的位置不变，且绳4悬挂好后系统仍处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．绳4悬挂于点时，绳1上的拉力大小为 B．绳4悬挂于点时，绳4上的拉力大小为 C．绳4悬挂于点时，绳3与绳4间的夹角为 D．若绳4悬挂于点时与墙面间的夹角也为，则此时绳3上的拉力大小为 【答案】BD 【详解】A．当轻绳位于点时，对三球整体分析，可得轻绳1上的拉力 故A错误； BC．绳4悬挂于点时绳4上的拉力最小，则此时绳4的拉力与绳1拉力垂直，与竖直方向的夹角为60°，对三球整体分析，绳4上的拉力大小为 设绳3与竖直方向的夹角为，对最下面的小球分析有， 解得 可知绳3与绳4间的夹角不为，故B正确，C错误； C．若绳4悬挂于点时与墙面间的夹角也为，则绳4拉力与重力夹角为120°，对最下面的小球分析，根据力的矢量合成可知此时绳3上的拉力大小为，故D正确。 故选BD。 4. (24-25高一上·浙江杭州·期末)如图甲所示，空竹是中国民间传统玩具，两头为较大的空心轮，中间为细轴。现将空竹中间细轴放细绳AB上，手持两侧A、B端拉动细绳，简化为图乙模型。不计空竹与细绳间的摩擦，细绳不可伸长，下列说法正确的是（    ） A．保持空竹静止，左侧细绳长度大于右侧长度，则左侧拉力大于右侧拉力 B．保持空竹静止，缓慢将细绳向两侧分开，细绳对空竹作用力也增大 C．保持A端静止，仅将B端竖直向上缓慢移动，细绳上拉力不变 D．保持A端静止，仅将B端水平向右缓慢移动，则细绳上拉力不变 【答案】C 【详解】A．根据题意，左侧细绳拉力与右侧细绳拉力大小相等，故A错误； B．保持空竹静止，缓慢将细绳向两侧分开过程中，细绳对空竹作用力始终等于空竹的重力，故B错误； C．保持A端静止，仅将B端竖直向上缓慢移动，则左右两侧细绳夹角不变，细绳上拉力不变，故C正确； D．保持A端静止，仅将B端水平向右缓慢移动，则左右两侧细绳夹角增大，而两端细绳拉力的合力大小始终等于空竹的重力，故细绳上拉力变大，故D错误。 故选C。 5. (24-25高一上·浙江杭州·期末)如图所示，一倾角为、质量为M的斜面体放在水平地面上，一质量为m的物块以初速度沿斜面向下匀速滑动。若下滑过程中对物块施加一个大小不变的力F，甲图中沿斜面向下，乙图中竖直向下，斜面体始终静止于水平地面上，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．甲图中物块将继续匀速下滑，斜面体受到地面静摩擦力大小为 B．甲图中物块将加速下滑，斜面体受到地面支持力大小为 C．乙图中物块将继续匀速下滑，斜面体受到地面静摩擦力大小为0 D．乙图中物块将加速下滑，斜面体受到地面支持力大小为 【答案】BC 【详解】未加力F时物块匀速下滑，则处于平衡状态，mgsinθ=μmgcosθ 此时物块对斜面体的向下的摩擦力mgsinθ与压力mgcosθ的合力竖直向下，大小为mg，则此时地面对斜面体无摩擦力作用，斜面体受地面的支持力为Mg+mg； AB．甲图中若下滑过程中对物块施加一个大小不变的沿斜面向下的力F，可知物块受合力为F，沿斜面向下，此时物块将匀加速下滑，物块对斜面体的摩擦力仍为mgsinθ，压力仍为mgcosθ，则斜面体受到地面静摩擦力大小仍为零，斜面体受到地面支持力大小仍为，选项A错误，B正确； CD．乙图中若下滑过程中对物块施加一个大小不变的竖直向下的力F，则表达式(F+mg)sinθ=μ(F+mg)cosθ 仍成立，则物块仍将匀速下滑，对斜面体和物块的整体分析可知，斜面体受到地面支持力大小为，受到地面的摩擦力仍为零，选项C正确，D错误。 故选BC。 6. (24-25高一上·浙江温州·期末)如图甲所示为一鸡蛋收纳架，利用斜坡使鸡蛋自动滚下。斜坡底端有一竖直挡板，斜坡倾角并开有凹槽，凹槽宽度为。现将5个鸡蛋放置在鸡蛋架上，将鸡蛋简化为质量为m，半径为R的球，图乙为正视图，图丙为沿斜坡方向视角。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）    A．鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小为mg B．4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小为mg C．竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为 D．凹槽单侧对5号鸡蛋的支持力大小为 【答案】C 【详解】A．对5号鸡蛋进行分析，根据平衡条件，鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小 故A错误； B．对5号鸡蛋进行分析，根据平衡条件，4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小 故B错误； C．对5个鸡蛋整体进行分析，根据平衡条件可知，竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为 故C正确； D．根据对称性可知，凹槽单侧对5号鸡蛋的支持力大小相等，令该支持力方向与垂直于斜坡方向夹角为，根据几何关系有 解得 对5号鸡蛋进行分析，结合上述有 解得 故D错误。 故选C。 7. (24-25高一上·浙江丽水·期末)一个放在水平地面上的小型滑梯，滑梯装置的总质量为M、斜面倾角为，一质量为m的小孩爬上滑梯准备滑下，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： (1)当小孩静止在滑梯斜面上时受到的摩擦力大小； (2)要使小孩能下滑，滑梯斜面与小孩裤料间的动摩擦因数不能超过多少； (3)当小孩匀速下滑的过程中，整个滑梯装置对地面的压力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小孩在滑梯斜面上受到重力、支持力和静摩擦力，根据平衡知识可知摩擦力 （2）若小孩能下滑时，需满足 又因为 解得 （3）解法一：将小孩和滑梯作为一个整体研究，地面对滑梯的支持力等于这个整体所受到的重力，则有 根据牛顿第三定律，滑梯对地面的压力 解法二：小孩受到滑梯的支持力和摩擦力合力竖直向上，根据牛顿第三定律，小孩对滑梯的压力和摩擦力的合力竖直向下，故滑梯受到支持力大小 根据牛顿第三定律，滑梯对地面的压力 解法三：小孩对滑梯的压力 摩擦力 对滑梯受力分析，有 解得 根据牛顿第三定律，滑梯对地面的压力 8. (24-25高一上·浙江宁波·期末)如图为用两架无人机、移动货物的试验场景，两架质量均为的无人机用轻绳、一起提升质量的货物，无人机和货物一起竖直向上做匀速直线运动。轻绳沿竖直方向，轻绳、与竖直方向夹角分别为、且保持不变，货物和无人机均受到与速度方向相反的空气阻力作用，其中货物所受空气阻力大小为自身重力的倍。已知绳上的拉力大小，求：（，） (1)绳上的拉力的大小； (2)比例系数的值； (3)空气对无人机A的作用力。 【答案】(1)75N (2)0.25 (3)100N，方向与水平方向夹角为且斜向左上 【详解】（1）对O点受力分析可知 解得 （2）对货物分析可知 解得 （3）对无人机A，根据力的分解可知， 根据力的四边形定则有 根据 解得 则方向与水平方向夹角为且斜向左上 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 受力分析 共点力的平衡 核心必练+进阶提升+培优冲刺 三层突破 1. (24-25高一上·浙江温州·期末)如图所示为室内冰壶玩具。游戏时，冰壶场景垫铺在水平地面上，将其中一个冰壶推出，冰壶离手后，沿场景垫轴线向前自由滑行，场景垫始终静止。下列说法正确的是（　　） A．冰壶向前自由滑行时仍受推力 B．冰壶所受摩擦力方向与冰壶运动方向相反 C．场景垫对冰壶的支持力与冰壶对场景垫的压力是一对平衡力 D．地面对场景垫的支持力与冰壶对场景垫的压力是一对相互作用力 2. (23-24高一上·浙江湖州·期末)在杭州亚运会乒乓球女单比赛中，孙颖莎力克日本选手勇夺金牌。如图所示，比赛中她用球拍将乒乓球击出，下列说法正确的是（　　） A．球拍在击球时，球受到的弹力是球发生形变而产生的 B．球拍在击球时，球拍对球的作用力与球对球拍的作用力大小相等 C．球拍在击球时，球拍对球的作用力和球对球拍的作用力是一对平衡力 D．球被击出后，受到重力、空气阻力和球拍给它的推力 3. (24-25高一上·浙江杭州下沙区杭四吴山·期末)我校高一学生学习物理热情高涨，下课时间利用苹果研究平衡问题，如图所示是四个苹果叠在一起置于倾斜桌面上，分析其它苹果对下面第二个苹果的作用力方向（　　） A．竖直向上 B．斜向左上 C．斜向右下 D．竖直向下 4. (24-25高一上·浙江杭州第十四中学·期末)如图所示，O点为三根不可伸长细线的结点，细线OM与竖直方向夹角为，细线OP下方挂着一个钩码，现保持结点O不动，逆时针方向绕O点缓慢地转动弹簧秤，使弹簧秤拉着细线ON由水平方向变为竖直方向。下列说法中正确的是（    ） A．细线OM的拉力一直减小 B．弹簧秤示数最小时， C．弹簧秤示数最小时，细线OM的拉力也最小 D．弹簧秤示数最大时，ON为竖直方向 5. (24-25高一上·浙江杭州西湖区学军联考·期末)如图所示，长为L的轻质细绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球B，小球B与固定在O点正下方的A球用劲度系数为k1的轻弹簧相连。平衡时，细绳拉力为T1，弹簧弹力为F1；现仅把弹簧换成原长相同，但劲度系数为的另一轻弹簧，重新平衡后，细绳拉力为T2，弹簧弹力为F2。下列说法正确的是 （　　） A． B． C． D． 6. (24-25高一上·浙江杭州下沙区杭四吴山·期末)木块A、B分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力F作用在木块B上，如图所示，则力F作用后木块A、B所受摩擦力大小（　　） a) A． B． C． D． 7. (24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，用等长的轻质细线将三个完全相同的小球A、B、C悬挂在天花板上。现对小球A施加一个水平向左的力，对小球C施加一个水平向右的力，两个力大小均为F，最后达到平衡状态。下列表示平衡状态的图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8. (24-25高一上·浙江台州·期末)同学们课余在水平桌面上利用苹果、桔子、橡皮玩叠高高比赛。三样物品叠好后处于静止状态，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．苹果对桔子的作用力方向竖直向上 B．橡皮对桔子的作用力是由于桔子发生形变引起的 C．将橡皮往左缓慢移动小段距离，苹果对桔子的作用力变小 D．苹果对桔子的作用力与桔子对苹果的作用力是一对平衡力 9. (24-25高一上·浙江宁波·期末)如图是猴子用手抓住倾斜的树枝悬挂在树上的照片，猴子处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．猴子一定不受摩擦力作用 B．树枝对猴子的作用力可能大于猴子的重力 C．猴子对树枝的作用力方向一定竖直向下 D．猴子对树枝的压力是由于树枝发生形变而产生的 10. (24-25高一上·浙江台州·期末)用一轻细绳将一幅重为10N的画框对称悬空挂在光滑挂钩A上处静止状态，画框上两挂钉B、C间的距离为0.5m。已知细绳能承受的最大拉力为10N，则下列说法正确的是（　　） A．轻绳对挂钉B的拉力大小为5N B．画框的重心一定在挂钩A的正下方 C．要使轻绳不被拉断，轻绳最短为 D．增大两挂钉B、C间的距离，轻绳对挂钩A的作用力变大 11. (24-25高一上·浙江衢州·期末)如图所示，密绕在轴上的卷纸用两条轻绳栓着悬挂在竖直墙壁的点。随着卷纸的使用，卷纸静止时受到墙壁的支持力和轻绳对卷纸轴的拉力大小变化情况是（不计墙壁和纸间的摩擦）（　　） A．支持力减小 B．拉力增大 C．支持力和拉力的合力方向竖直向下 D．支持力和拉力的合力大小始终不变 12. (24-25高一上·浙江衢州·期末)经常低头玩手机，会使人颈椎长期受压引发颈椎病。如图为小明同学低头看手机的某个状态，此时颈椎对头的支持力为、与竖直方向成，颈部肌肉的拉力为、与水平方向成，若头的重力为。已知，则颈椎受到的压力大小为（　　） A． B． C． D． 13. (24-25高一上·浙江杭州·期末)如图所示，质量的箱子放在水平地面上，施加大小的水平拉力，恰好使箱子沿水平地面匀速滑动，箱子可视为质点，。    (1)求箱子与地面的动摩擦因数； (2)若改为与水平面成斜向上的拉力拉箱子，求箱子受到摩擦力的大小。 1. (24-25高一上·浙江温州·期末)如图所示，某同学竖直拿着水杯，随着自动扶梯匀速上楼。下列说法正确的是（　　） A．水杯所受合力斜向上 B．水杯所受合力竖直向上 C．人手握水杯越紧，水杯所受摩擦力越大 D．人手握水杯越紧，水杯所受摩擦力不变 2. (24-25高一上·浙江丽水·期末)用如图所示的推车搬运货物，推车的底板和背板互相垂直，工人缓慢下压把手，使背板由竖直转向水平，推车和货物的状态由图甲变到图乙。在该过程中不计货物与推车间的摩擦力，货物对底板的压力为、对背板的压力为。则该过程两压力大小变化情况是（    ） A．逐渐减小到零 B．先减小后增加 C．增加到无穷大 D．先增加后减小 3. (24-25高一上·浙江温州·期末)如图所示，一只翠鸟停歇在树枝上。下列说法正确的是（　　） A．翠鸟一定只受两个力 B．树枝对翠鸟的作用力方向竖直向上 C．树枝对翠鸟的作用力就是翠鸟的重力 D．翠鸟对树枝的压力是树枝形变引起的 4. (24-25高一上·浙江丽水·期末)如图所示，有人把4个相同的网球叠在一起，下方3个网球紧挨着放在水平地面上，其中一个网球记为B，网球A叠放在3个网球中间的正上方，已知每个网球质量均为m，下列说法正确的是（    ） A．下方3个球对A球的合力大于A球的重力 B．下方3个球与地面之间一定没有摩擦力 C．下方3个球受到地面的支持力大小均为 D．将B球拿走后，剩下3个球仍能保持静止 5. (24-25高一上·浙江丽水·期末)如图所示，一只风筝被细绳拉紧在天上飞舞，关于这只风筝的受力情况，下列说法正确的是（    ） A．只受重力作用 B．只受空气作用力 C．只受重力和细绳拉力 D．只受重力、空气作用力和细绳拉力 6. (24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，一架直梯斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端处于粗糙的水平地面上，此时直梯和竖直墙的夹角为，直梯处于静止状态。则下列说法正确的是（　　） A．直梯受5个力作用 B．地面对直梯的支持力沿图中BA方向 C．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的支持力增大 D．若角增大，直梯仍能静止，则地面对梯子的摩擦力增大 7. (24-25高一上·浙江杭州第十四中学·期末)如图所示，小明在倾斜的地面上使用一台没有故障的体重秤。下列说法中错误的是（　　） A．小明受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用 B．秤对小明的作用力垂直于秤面 C．秤对小明的作用力和小明对秤的作用力大小相等 D．秤的体重示数比小明的实际体重小 8. (24-25高一上·浙江杭州滨江区杭二滨江·期末)一轻绳的上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10N的物体A，如图所示。B是固定的表面光滑的圆柱体，当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，则B受到绳的压力大小是（　　） A．10N B．20N C． D． 9. (24-25高一上·浙江宁波九校联考·期末)如图所示，一不可伸长的轻绳两端固定在晾衣杆的A、B两点。衣服通过衣架的光滑挂钩挂在轻绳上，同时衣服受到水平向右的恒定风力F，平衡后将结点B缓慢上移，绳子中的拉力将（　　） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先变大后变小 D．保持不变 10. (24-25高一上·浙江台州·期末)如图，一小朋友仅靠双腿与竖直墙面的相互作用停在某高度（地面有保护措施），两竖直墙面相互垂直。若此时双手不受墙面的作用力，双脚两个受力点所受墙面作用力大小相等，方向与竖直方向的夹角相同。已知小孩重力为G，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．墙面对小孩的作用力竖直向下 B．墙面对单只脚的支持力一定大于 C．小孩脚与墙面间的动摩擦因数可能大于1 D．若对称增加脚与墙面间的挤压力而不打滑，则摩擦力变大 11. (24-25高一下·浙江绍兴·期末)如图所示，质量的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为，此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。求： (1)绳子拉力T的大小； (2)A物体所受摩擦力的大小； (3)A物体所受桌面支持力的大小； (4)仅改变物体B的质量，欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少？ 12. (24-25高一上·浙江杭州西湖区杭高贡院钱江·期末)如图甲所示是平常擦黑板的情景，某同学用与竖直黑板平面成θ=37°斜向上的推力推黑板擦（截面图如图乙），当推力大小为F1=1.25N时，黑板擦未被推动且恰好不受摩擦力；当推力大小变为F2=1.5N时，黑板擦仍相对黑板静止。已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ=0.5，力的方向始终不变，重力加速度g取10m/s2，已知黑板擦最大静摩擦等于滑动摩擦，，求： (1)黑板擦的质量； (2)当推力为F2时，黑板擦所受摩擦力的大小； (3)要使黑板擦与黑板相对静止，推力的范围是多少？ 13. (24-25高一上·浙江杭州钱塘区求是·期末)如图为某人进行轮胎负重训练的场景。他用与水平方向成37°斜向上的恒力F拉动轮胎，可认为轮胎沿水平地面做匀速直线运动。已知轮胎的总质量m为38.5kg，F的大小为225N，，。求： (1)拉力F在水平方向上的分力大小； (2)轮胎受到地面的支持力的大小； (3)轮胎与水平地面间的动摩擦因数。 1. (24-25高一上·浙江绍兴·期末)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，两个完全相同的均质球体A和B靠在一起，其中A球紧贴斜面，现用外力F推着球B缓慢前进至球B刚好接触斜面，忽略所有阻力，则在此过程中（　　） A．斜面对A的弹力逐渐增大 B．A、B间的弹力先减小后增大 C．F先减小后增大 D．地面对B的弹力逐渐增大 2. (24-25高一上·浙江宁波·期末)在工程领域起重机等机械的运用十分广泛。如图所示，用起重机缓慢吊起正方形混凝土板，已知混凝土板边长为，质量为，且始终呈水平状态，四根钢索、、、的长度均为，不计钢索所受重力。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．每根钢索所受的拉力大小均为 B．、两根钢索对混凝土板拉力的合力大小为 C．若仅使4根钢索均增加相同长度，则每根钢索所受的拉力大小均变大 D．若仅使4根钢索的长度同时增加到，则每根钢索所受的拉力大小均为 3. (24-25高一上·浙江宁波·期末)如图所示，用1、2、3、4四根轻绳将重力均为的三个相同小球连接并悬挂在水平天花板上点和竖直墙面上点，绳1与竖直方向的夹角，绳4处于水平方向。现调节绳4的长度并分别悬挂于竖直墙面点上面的各点，发现绳4悬挂于点时绳4上的拉力最小。整个过程中最左侧小球的位置不变，且绳4悬挂好后系统仍处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．绳4悬挂于点时，绳1上的拉力大小为 B．绳4悬挂于点时，绳4上的拉力大小为 C．绳4悬挂于点时，绳3与绳4间的夹角为 D．若绳4悬挂于点时与墙面间的夹角也为，则此时绳3上的拉力大小为 4. (24-25高一上·浙江杭州·期末)如图甲所示，空竹是中国民间传统玩具，两头为较大的空心轮，中间为细轴。现将空竹中间细轴放细绳AB上，手持两侧A、B端拉动细绳，简化为图乙模型。不计空竹与细绳间的摩擦，细绳不可伸长，下列说法正确的是（    ） A．保持空竹静止，左侧细绳长度大于右侧长度，则左侧拉力大于右侧拉力 B．保持空竹静止，缓慢将细绳向两侧分开，细绳对空竹作用力也增大 C．保持A端静止，仅将B端竖直向上缓慢移动，细绳上拉力不变 D．保持A端静止，仅将B端水平向右缓慢移动，则细绳上拉力不变 5. (24-25高一上·浙江杭州·期末)如图所示，一倾角为、质量为M的斜面体放在水平地面上，一质量为m的物块以初速度沿斜面向下匀速滑动。若下滑过程中对物块施加一个大小不变的力F，甲图中沿斜面向下，乙图中竖直向下，斜面体始终静止于水平地面上，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．甲图中物块将继续匀速下滑，斜面体受到地面静摩擦力大小为 B．甲图中物块将加速下滑，斜面体受到地面支持力大小为 C．乙图中物块将继续匀速下滑，斜面体受到地面静摩擦力大小为0 D．乙图中物块将加速下滑，斜面体受到地面支持力大小为 6. (24-25高一上·浙江温州·期末)如图甲所示为一鸡蛋收纳架，利用斜坡使鸡蛋自动滚下。斜坡底端有一竖直挡板，斜坡倾角并开有凹槽，凹槽宽度为。现将5个鸡蛋放置在鸡蛋架上，将鸡蛋简化为质量为m，半径为R的球，图乙为正视图，图丙为沿斜坡方向视角。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）    A．鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小为mg B．4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小为mg C．竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为 D．凹槽单侧对5号鸡蛋的支持力大小为 7. (24-25高一上·浙江丽水·期末)一个放在水平地面上的小型滑梯，滑梯装置的总质量为M、斜面倾角为，一质量为m的小孩爬上滑梯准备滑下，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： (1)当小孩静止在滑梯斜面上时受到的摩擦力大小； (2)要使小孩能下滑，滑梯斜面与小孩裤料间的动摩擦因数不能超过多少； (3)当小孩匀速下滑的过程中，整个滑梯装置对地面的压力大小。 8. (24-25高一上·浙江宁波·期末)如图为用两架无人机、移动货物的试验场景，两架质量均为的无人机用轻绳、一起提升质量的货物，无人机和货物一起竖直向上做匀速直线运动。轻绳沿竖直方向，轻绳、与竖直方向夹角分别为、且保持不变，货物和无人机均受到与速度方向相反的空气阻力作用，其中货物所受空气阻力大小为自身重力的倍。已知绳上的拉力大小，求：（，） (1)绳上的拉力的大小； (2)比例系数的值； (3)空气对无人机A的作用力。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $