【期末复习】专题02 匀变速直线运动-高1物理上学期期末备考

专题02 匀变速直线运动 考点必过 考点01 匀变速直线运动的基本规律 2 考点02 匀变速直线运动的常用推论 9 考点03 初速度为零的匀加速直线运动的比例式 19 基础必过 一、匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动 沿着一条直线且加速度不变的运动。如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线。 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2－＝2ax。 3.公式选用原则 以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下： 不涉及位移，选用v＝v0＋at 不涉及末速度，选用x＝v0t＋at2 不涉及时间，选用v2－＝2ax 4.正方向的选取 以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 二、匀变速直线运动的推论及应用 1.匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：。此公式可以求某时刻的瞬时速度。 (2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。 即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶()∶…∶()。 考点01 匀变速直线运动的基本规律 思维必过 1．恰当选用公式 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v、a、t、x v0 x＝vt－at2 v0、v、a、x t v2－v＝2ax 2．运动公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。 3．解答运动学问题的基本思路 →→→→ 1．（25-26高一上·辽宁朝阳·期中）某校高一物理兴趣小组，进行了如图甲所示的无人机飞行表演活动。图乙为该无人机某次表演过程中在竖直方向上运动的v-t图像。以向上为正方向，关于无人机的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．无人机在第1s末时和第5s末时的加速度相同 B．无人机在第2s末与第4s末时所处的高度不同 C．无人机在第6s末时回到起始位置 D．无人机在0~2s时间内的平均速度大小为4m/s 2．（24-25高一下·贵州毕节·期末）百公里加速是衡量跑车性能的一项重要指标，百公里加速是指车辆从0加速到100km/h所需的时间。一辆跑车在某一平直路段进行性能测试，测得其百公里加速用时3s，此过程可近似看作匀加速运动，则跑车在该过程中（　　） A．加速度大小约为9.3m/s2 B．加速度大小约为5.0m/s2 C．位移大小约为30m D．位移大小约为42m 3．（2025高一·全国·专题练习）如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统．当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为（　　） A． B． C．2.5s D．12.5s 4．（25-26高一上·河北沧州·期末）混合动力汽车结合了燃油发动机和电动机的优点，可从整体上降低燃油消耗，减少排放的污染物，提供更高效、环保的驾驶体验。一辆混合动力汽车某次启动时先采用电机为动力，经过位移后，速度由0增加到，之后在混合动力共同作用下又经时间，速度增加到，则两次加速过程平均加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高一上·云南昆明·期末）送餐机器人代替人工送餐，为人们的生活带来了便利。一送餐机器人从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过运动到B点，立刻开始做匀减速直线运动，再经过，最后停在距离点27m的点，如图所示。求：    (1)机器人到达点时的速度大小； (2)机器人加速时的加速度大小。 6．（2025高三·全国·专题练习）某位同学观察火车进站，火车由初速度为36km/h，降速到停下，火车的运动看做匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车共行驶距离约为（　　） A．216m B．350m C．600m D．700m 7．（25-26高一上·河南新乡·月考）某滑雪运动员在训练中沿水平直雪道由静止开始先以加速度大小匀加速滑行，达到速度v后立即以加速度大小匀减速滑行，当速度减至时，以加速度大小做匀减速运动直至停止。已知整个运动过程中，加速阶段时间是第一次减速阶段时间的2倍，第二次减速阶段时间是第一次减速阶段时间的3倍，全程的总位移大小为s，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（25-26高一上·广东·期末）某航展游客拍摄了几张战斗机在平直路面上加速起飞过程的频闪照片，频闪拍摄时间间隔为0.2s。他发现了4张有意思的照片，机身首尾分别与地面上的两条引导线刚好对齐，将4张照片合成后如图所示。将所有连续拍摄的频闪照片进行编号，这四张照片的编号分别为11、15、62、64。已知战斗机的机身长度为20m，若将战斗机加速起飞的过程视为匀加速直线运动，引导线的宽度忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．战斗机通过引导线1的平均速度大小为25m/s B．战斗机通过引导线2的平均速度大小为50m/s C．战斗机的加速度大小约为2.5m/s2 D．两条引导线间的距离为382.5m 9．（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图甲，某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习定点停车驾驶技术，汽车运动的图像如图乙所示。汽车在前4s内从静止开始做匀加速直线运动，4s~10s内，汽车做匀速直线运动，10s~15s内，汽车做匀减速直线运动，时汽车恰好停在停车点位置，汽车可看作质点。求： (1)汽车在加速阶段的加速度的大小； (2)汽车在减速阶段的加速度的大小； (3)汽车在15s时间内运动的位移x的大小。 10．（25-26高一上·河南南阳·月考）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上以108km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120m。设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的，若要求安全距离仍为120m。 (1)分别求出汽车在晴天和雨天的加速度； (2)汽车在雨天安全行驶的最大速度。 考点02 匀变速直线运动的常用推论 思维必过 位移差公式Δx＝aT 2 1．推导：如图，x1＝v0T＋aT2，x2＝v0·2T＋a(2T)2－＝v0T＋aT2，所以Δx＝x2－x1＝aT2。 2．内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T内的位移差是个常量，即Δx＝aT2。 》特别提醒 此推论经常用来判断物体是否做匀变速直线运动和求解物体的加速度。 3．拓展：不连续的相等时间内的位移差公式xm－xn＝(m－n)aT2，xm为第m段位移，xn为第n段位移。推导过程可用归纳总结的方法得出，如x2－x1＝aT2①，x3－x2＝aT2②，x4－x3＝aT2③，①＋②得x3－x1＝2aT2，①＋②＋③得x4－x1＝3aT2，②＋③得x4－x2＝2aT2，最后总结出公式为xm－xn＝(m－n)aT2。 4．逐差法求加速度 如图所示，纸带上相邻两计数点间的距离分别为x1、x2、…、x6，两计数点间的时间间隔为T，由xm－xn＝(m－n)aT2 [拓展] 若题目中给出五组数据x1、x2、x3、x4、x5，一般舍去x3，a1＝，a2＝，＝＝。 求出a1＝，a2＝，a3＝ 再算出a1、a2、a3的平均值 ＝＝ 上式即所求物体运动的加速度。 若题目中给出四组数据即x1、x2、x3、x4，则加速度a＝。 11．（25-26高一上·重庆·期中）某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（　　） A．经过MN中点时的速度为2v B．在MN中间时刻的速度为v C．前和最后的位移之比为 D．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 12．（25-26高一上·安徽·期中）一物体做匀加速直线运动，某段过程的初速度大小为，末速度大小为。关于此段过程，下列说法正确的是（　　） A．中间时刻的速度大小为 B．中间位置的速度大小为 C．前一半位移与后一半位移所用的时间之比为 D．前一半时间与后一半时间通过的位移大小之比为 13．（25-26高一上·浙江绍兴·期中）如图所示为频闪照相机拍出玩具车在桌面上的运动情况，已知玩具车的实际长度为，频闪照相的拍摄间隔为，运动过程为匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（　　） A．加速度约为 B．第二次拍摄时车子的速度约为 C．初始位置的速度约为 D．整个过程的平均速度约为 14．（25-26高一上·江苏无锡·月考）如图所示，做匀加速直线运动的物体依次经过A、B、C、D四点。已知物体通过AB、BC、CD的时间分别为t、2t、2t，AB段长为，CD段长为，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的加速度大小为 B．BC段长度为 C．物体通过C点的速度大小为 D．物体通过B点的速度大小为 15．（25-26高一上·四川内江·期中）一物体匀加速直线运动，先后经过P、Q两点时的速度大小为和，所用时间为t ，位移为x，则下列说法正确的是 （　　） A．物体在中间位置处的速度 B．物体在中间时刻时的速度 C．物体在这段时间内的位移为 D．中间位置处的速度与中间时刻时的速度满足 16．（25-26高一上·山东菏泽·期中）为了测定某款汽车的加速性能，在笔直公路旁插上4个间距相等的标杆，并用秒表记录汽车车头到达标杆的时刻。汽车从车头与1号标杆平齐处启动，此时记为时刻，以后车头到达2号标杆、3号标杆、4号标杆的时刻分别为、、，相邻标杆之间的距离均为x，汽车车头到达4号标杆前的运动视为匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．汽车车头到达2号标杆的瞬时速度大小为 B．汽车的加速度大小为 C． D．汽车车头从1号标杆运动到4号标杆的平均速度大小为 17．（25-26高一上·江西·期中）如图所示，一辆汽车沿平直的公路行驶，当其运动至点时开始刹车做匀减速直线运动，依次通过、、三点，最终停在点。已知、间距离为，、间距离为，且汽车经过相邻两点的时间均为。下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为 B．汽车经过点时的速度大小为 C．、两点间的距离为 D．汽车经过点时的速度大小为 18．（25-26高一上·山东日照·期中）如图所示，一质点从点由静止开始做匀加速直线运动，点、、是运动路径上的三个点，已知，，质点通过与通过所用的时间相等。则之间的距离为（　　） A． B． C． D． 19．（25-26高一上·福建福州·期中）从倾角为的斜面顶端点每隔由静止释放一个质量为的相同的小物体。小物体沿斜面匀加速下滑，经过斜面底端的点进入水平面（经过点前后速率不变）后做匀减速运动，某时刻拍照可得如图所示相片，由图片中可以测到如下数据，水平面上从左向右相邻两物体之间距离分别为；斜面上从下到上相邻物体之间距离分别为。取，求小物体： (1)在斜面和水平面上运动的加速度大小和； (2)到达“5”位置时的瞬时速度大小； (3)在斜面上运动的最大位移s。 20．（25-26高一上·广西南宁·期中）图，一小球沿一个足够长斜面向上做匀变速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知小球在，段运动所用时间均为，，，并且b为段的中点。下列说法中正确的是（　　） A．物体的加速度大小为 B．b点瞬时速度大小为 C．c点瞬时速度大小为 D．小球从运动到的总时间为 考点03 初速度为零的匀加速直线运动的比例式 思维必过 解决匀变速直线运动问题的常用方法 1．基本公式法 v＝v0＋at、x＝v0t＋at2、v2－v＝2ax，它们是矢量式，使用时要注意方向性。 2．平均速度法 (1)＝：对任何性质的运动都适用。 (2)＝v＝：只适用于匀变速直线运动。 3．比值法 对于初速度为0的匀加速直线运动与末速度为0的匀减速直线运动，可利用初速度为0的匀加速直线运动的推论，用比值法解题。 4．巧用推论Δx＝aT2解题 匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解。 5．逆向思维法(反演法) 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况。 6．图像法 应用v－t图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决，尤其是用图像进行定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案。 21．（25-26高一上·福建泉州·期中）“极限滑草”受到青少年的追捧，如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过A、B、C三点，已知通过、、的时间分别为T、、T，距离为L，则该同学（　　） A．通过、两段的位移之比为 B．通过、两段的平均速度之比为 C．通过B、C两点的速度之比为 D．运动过程的加速度为 22．（25-26高一上·江苏南京·期中）神舟飞船返回地面时，在距离地面1m处启动着陆反推发动机，使飞船匀减速竖直下落，接触地面时的速度几乎为零。将最后1m长的距离分成相等的两段，下列说法正确的是（　　） A．飞船依次通过两段相等距离的平均速度之比为 B．飞船依次通过两段相等距离的平均速度之比为 C．飞船依次通过两段相等距离的速度变化量之比为 D．飞船依次通过两段相等距离的速度变化量之比为 23．（25-26高一上·江西鹰潭·月考）如图所示，固定的光滑斜面上有两点、，到斜面顶端的距离为。可视为质点的小球从斜面顶端由静止释放，若、间的距离为，小球通过、的时间为；若、间的距离为，小球通过、的时间为。则为（　　） A． B． C． D． 24．（25-26高一上·安徽·月考）高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图甲。图乙是高速避险车道简化图，B、C、D为AE的四等分点。汽车刚冲进避险车道A点时的速度为v，经过t时间到达D，最终在E点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车运动的总位移为 B．汽车运动的总位移为 C．汽车从C运动到E的时间为 D．汽车从C运动到E的时间为 25．（25-26高一上·河南·期中）2025年9月16日，全国艺术体操冠军赛在铜川开赛，国内300多名选手将在赛场演绎力与美的融合。某运动员以大小为v0=4m/s的初速度竖直向上跳起，若不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，运动员可视为质点，则从离开地面算起，该运动员（　　） A．上升的最大高度为0.6m B．速度大小减小到初速度的一半时所用的时间可能为1.2s C．上升到最大高度一半时的速度大小为2m/s D．第一个0.1s内、第二个0.1s内、第三个0.1s内、第四个0.1s内位移大小之比为7：5：3：1 26．（25-26高一上·河北邢台·月考）如图所示，旅客在站台候车线处候车，相邻候车线间的距离以及每节车厢的长度均为。列车进站时，从1号车厢的前端入口点经过5号候车线时开始计时，到2号车厢的前端入口点经过5号候车线时，所用的时间为，列车停下时点恰好正对1号候车线。若列车进站时做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（　　） A．列车进站时的加速度大小为 B．点经过2号候车线时，列车的瞬时速度大小为 C．从点经过2号候车线到列车停止运动，经历的时间为 D．从点经过5号候车线到列车停下的过程，列车的平均速度为 27．（25-26高一上·福建宁德·期中）如图所示，港珠澳大桥上四段的等跨钢箱连续梁桥，标记为，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为。则下列说法正确的是（　　） A．通过段的时间为 B．段的平均速度大于点的瞬时速度 C．汽车通过的速度之比为 D．汽车通过的速度之比为 28．（25-26高一上·河南郑州·期中）小明去郑州东站乘坐火车，进入大厅检票口后，一列不是他要乘坐的火车从静止开始做匀加速直线运动，小明作为观察者站在第一节车厢前端的站台上，观测到第一节车厢通过他历时2s，全部列车车厢通过他历时8s，则（　　） A．这列火车车厢的数目为8节 B．第二节车厢通过的时间是1s C．第四节车厢末端经过观察者的速度是第一节车厢末段经过观察者的速度的4倍 D．4-6s内通过5节车厢 29．（25-26高一上·山东济南·期中）如图甲所示是武汉鹦鹉洲长江大桥，采用三塔四跨钢-混结合加劲梁悬索桥的方案。图乙中为大桥上五根钢丝绳悬索，每两根悬索之间距离相等，若一辆汽车从悬索处开始做匀减速直线运动，刚好在悬索处停下，汽车通过悬索时的瞬时速度为，通过段的时间为，汽车看作质点，则下列说法正确的是（　　） A．汽车通过BC段的时间等于 B．汽车通过悬索时的速度大小为 C．汽车通过悬索D时的瞬时速度等于通过段的平均速度 D．汽车通过段的平均速度是通过段平均速度的3倍 30．（25-26高一上·福建福州·期中）如图所示，水平地面上并排固定着完全相同的10块木板，子弹从第一块木板水平向右射入，恰好能穿出第10块木板。若子弹可视为质点，且子弹在各块木板中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹进入第2、3、4块木板时的瞬时速度之比为 B．子弹进入第2、3、4块木板时的瞬时速度之比为 C．子弹穿过第7、8、9块木板所用时间之比为 D．子弹穿过第7、8、9块木板所用时间之比为 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动 考点必过 考点01 匀变速直线运动的基本规律 2 考点02 匀变速直线运动的常用推论 9 考点03 初速度为零的匀加速直线运动的比例式 19 基础必过 一、匀变速直线运动的基本规律及应用 1.匀变速直线运动 沿着一条直线且加速度不变的运动。如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线。 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2－＝2ax。 3.公式选用原则 以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下： 不涉及位移，选用v＝v0＋at 不涉及末速度，选用x＝v0t＋at2 不涉及时间，选用v2－＝2ax 4.正方向的选取 以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 二、匀变速直线运动的推论及应用 1.匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度。即：。此公式可以求某时刻的瞬时速度。 (2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。 即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。 2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶()∶…∶()。 考点01 匀变速直线运动的基本规律 思维必过 1．恰当选用公式 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v、a、t、x v0 x＝vt－at2 v0、v、a、x t v2－v＝2ax 2．运动公式中符号的规定 一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。 3．解答运动学问题的基本思路 →→→→ 1．（25-26高一上·辽宁朝阳·期中）某校高一物理兴趣小组，进行了如图甲所示的无人机飞行表演活动。图乙为该无人机某次表演过程中在竖直方向上运动的v-t图像。以向上为正方向，关于无人机的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．无人机在第1s末时和第5s末时的加速度相同 B．无人机在第2s末与第4s末时所处的高度不同 C．无人机在第6s末时回到起始位置 D．无人机在0~2s时间内的平均速度大小为4m/s 【答案】AC 【详解】A．v-t图像斜率表示加速度，由图乙可知在第1s末时和第5s末时斜率相同，所以加速度相同，故A正确； B．v-t图像面积表示位移，由图乙可知2~3s竖直方向位移 3~4s竖直方向位移 刚好两段位移相消去，所以高度不变，故B错误； C．v-t图像面积表示位移，由图乙可知0~3s的位移为 3~6s的位移为 可得合位移为 可知无人机在第6s末时回到起始位置，故C正确； D．0~2s内无人机的平均速度大小为，D错误。 故选AC。 2．（24-25高一下·贵州毕节·期末）百公里加速是衡量跑车性能的一项重要指标，百公里加速是指车辆从0加速到100km/h所需的时间。一辆跑车在某一平直路段进行性能测试，测得其百公里加速用时3s，此过程可近似看作匀加速运动，则跑车在该过程中（　　） A．加速度大小约为9.3m/s2 B．加速度大小约为5.0m/s2 C．位移大小约为30m D．位移大小约为42m 【答案】AD 【详解】AB．跑车在该过程中加速度大小为，故A正确，B错误； CD．跑车在该过程中位移大小为，故C错误，D正确。 故选AD。 3．（2025高一·全国·专题练习）如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的安全系统．当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞．在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”系统产生的加速度取之间的某一值，则“全力自动刹车”系统作用的最长时间为（　　） A． B． C．2.5s D．12.5s 【答案】C 【详解】刹车的加速度最小时，刹车时间最长，最长刹车时间，故C正确． 4．（25-26高一上·河北沧州·期末）混合动力汽车结合了燃油发动机和电动机的优点，可从整体上降低燃油消耗，减少排放的污染物，提供更高效、环保的驾驶体验。一辆混合动力汽车某次启动时先采用电机为动力，经过位移后，速度由0增加到，之后在混合动力共同作用下又经时间，速度增加到，则两次加速过程平均加速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】采用电机为动力时，假设该过程为匀加速直线运动，其加速度大小为，根据匀变速直线运动位移与速度的关系，得 解得 在混合动力共同作用下，平均加速度大小为 两次加速过程平均加速度大小之比为 故选A。 5．（24-25高一上·云南昆明·期末）送餐机器人代替人工送餐，为人们的生活带来了便利。一送餐机器人从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过运动到B点，立刻开始做匀减速直线运动，再经过，最后停在距离点27m的点，如图所示。求：    (1)机器人到达点时的速度大小； (2)机器人加速时的加速度大小。 【答案】(1)6m/s (2) 【详解】（1）由运动学公式 可得机器人到达点时的速度大小为 （2）由加速度的定义式可知机器人加速时的加速度大小为 6．（2025高三·全国·专题练习）某位同学观察火车进站，火车由初速度为36km/h，降速到停下，火车的运动看做匀减速直线运动，火车降速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车共行驶距离约为（　　） A．216m B．350m C．600m D．700m 【答案】B 【详解】火车初速度 火车末速度 脉搏跳动次数为70次，每分钟60次，总时间 火车匀减速至停下，位移公式为 解得 故选B。 7．（25-26高一上·河南新乡·月考）某滑雪运动员在训练中沿水平直雪道由静止开始先以加速度大小匀加速滑行，达到速度v后立即以加速度大小匀减速滑行，当速度减至时，以加速度大小做匀减速运动直至停止。已知整个运动过程中，加速阶段时间是第一次减速阶段时间的2倍，第二次减速阶段时间是第一次减速阶段时间的3倍，全程的总位移大小为s，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．根据运动学知识可得，， 其中， 解得，故A正确，B错误； CD．全程的总位移大小为，故D正确，C错误。 故选AD。 8．（25-26高一上·广东·期末）某航展游客拍摄了几张战斗机在平直路面上加速起飞过程的频闪照片，频闪拍摄时间间隔为0.2s。他发现了4张有意思的照片，机身首尾分别与地面上的两条引导线刚好对齐，将4张照片合成后如图所示。将所有连续拍摄的频闪照片进行编号，这四张照片的编号分别为11、15、62、64。已知战斗机的机身长度为20m，若将战斗机加速起飞的过程视为匀加速直线运动，引导线的宽度忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．战斗机通过引导线1的平均速度大小为25m/s B．战斗机通过引导线2的平均速度大小为50m/s C．战斗机的加速度大小约为2.5m/s2 D．两条引导线间的距离为382.5m 【答案】ABC 【详解】A．战斗机通过引导线1的平均速度大小为，故A正确； B．战斗机通过引导线2的平均速度大小为，故B正确； C．根据匀变速直线运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度可知， 加速度，故C正确； D．两条引导线间的距离为，故D错误。 故选ABC。 9．（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图甲，某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习定点停车驾驶技术，汽车运动的图像如图乙所示。汽车在前4s内从静止开始做匀加速直线运动，4s~10s内，汽车做匀速直线运动，10s~15s内，汽车做匀减速直线运动，时汽车恰好停在停车点位置，汽车可看作质点。求： (1)汽车在加速阶段的加速度的大小； (2)汽车在减速阶段的加速度的大小； (3)汽车在15s时间内运动的位移x的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）汽车做匀加速直线运动时，设加速度大小为，根据位移公式有 代入数值，，解得 （2）汽车做匀速直线运动时的速度 汽车做匀减速直线运动时，设加速度大小为，根据速度公式有 代入数值，解得 （3）汽车匀速运动阶段的位移大小 汽车匀减速运动阶段的位移大小 汽车在时间内运动的位移大小 10．（25-26高一上·河南南阳·月考）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上以108km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120m。设雨天汽车刹车时的加速度为晴天时的，若要求安全距离仍为120m。 (1)分别求出汽车在晴天和雨天的加速度； (2)汽车在雨天安全行驶的最大速度。 【答案】(1)5m/s2；3m/s2 (2)24m/s 【详解】（1）由题意可知，汽车的初速度为v0＝108km/h＝30m/s，反应时间为t0＝1s，设刹车的加速度大小为a，汽车在晴天路面行驶时，有 解得a＝5m/s2 雨天时，刹车加速度大小为 （2）设最大速度为vm，则有 解得vm＝24m/s 考点02 匀变速直线运动的常用推论 思维必过 位移差公式Δx＝aT 2 1．推导：如图，x1＝v0T＋aT2，x2＝v0·2T＋a(2T)2－＝v0T＋aT2，所以Δx＝x2－x1＝aT2。 2．内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T内的位移差是个常量，即Δx＝aT2。 》特别提醒 此推论经常用来判断物体是否做匀变速直线运动和求解物体的加速度。 3．拓展：不连续的相等时间内的位移差公式xm－xn＝(m－n)aT2，xm为第m段位移，xn为第n段位移。推导过程可用归纳总结的方法得出，如x2－x1＝aT2①，x3－x2＝aT2②，x4－x3＝aT2③，①＋②得x3－x1＝2aT2，①＋②＋③得x4－x1＝3aT2，②＋③得x4－x2＝2aT2，最后总结出公式为xm－xn＝(m－n)aT2。 4．逐差法求加速度 如图所示，纸带上相邻两计数点间的距离分别为x1、x2、…、x6，两计数点间的时间间隔为T，由xm－xn＝(m－n)aT2 [拓展] 若题目中给出五组数据x1、x2、x3、x4、x5，一般舍去x3，a1＝，a2＝，＝＝。 求出a1＝，a2＝，a3＝ 再算出a1、a2、a3的平均值 ＝＝ 上式即所求物体运动的加速度。 若题目中给出四组数据即x1、x2、x3、x4，则加速度a＝。 11．（25-26高一上·重庆·期中）某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（　　） A．经过MN中点时的速度为2v B．在MN中间时刻的速度为v C．前和最后的位移之比为 D．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 【答案】D 【详解】A．设加速度大小为，根据运动学公式可得， 解得经过MN中点时的速度为，故A错误； B．在MN中间时刻的速度为，故B错误； C．加速度大小为 前的位移为 根据逆向思维可得最后的位移为 则有，故C错误； D．根据匀变速直线运动推论可得物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大，故D正确。 故选D。 12．（25-26高一上·安徽·期中）一物体做匀加速直线运动，某段过程的初速度大小为，末速度大小为。关于此段过程，下列说法正确的是（　　） A．中间时刻的速度大小为 B．中间位置的速度大小为 C．前一半位移与后一半位移所用的时间之比为 D．前一半时间与后一半时间通过的位移大小之比为 【答案】D 【详解】A．匀加速直线运动中，中间时刻的速度等于初速度和末速度的平均值，故A错误； B．匀加速直线运动中，中间位置的速度公式为，故B错误。 C．设总位移为x，加速度为a，则有 根据上述分析可知，前一半位移的末速度，则有 后一半位移初速度为，则有 联立解得前一半位移与后一半位移所用的时间之比为 即，故C错误； D．设总时间为，则有 前一半时间的位移 后一半时间的初速度为中间时刻速度 位移 联立解得，故D正确。 故选D。 13．（25-26高一上·浙江绍兴·期中）如图所示为频闪照相机拍出玩具车在桌面上的运动情况，已知玩具车的实际长度为，频闪照相的拍摄间隔为，运动过程为匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（　　） A．加速度约为 B．第二次拍摄时车子的速度约为 C．初始位置的速度约为 D．整个过程的平均速度约为 【答案】C 【详解】A．通过用尺子测量后可知玩具车间的距离分别为车子长度的一倍和两倍，则可知玩具车在两个时间间隔内前进的距离分别为和，根据公式 可得加速度为，A错误； BD．根据中间时刻的速度与平均速度相同，可得第二次拍摄时车子的速度以及整个过程的平均速度约为，BD错误； C．初始速度为，C正确。 故选C。 14．（25-26高一上·江苏无锡·月考）如图所示，做匀加速直线运动的物体依次经过A、B、C、D四点。已知物体通过AB、BC、CD的时间分别为t、2t、2t，AB段长为，CD段长为，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的加速度大小为 B．BC段长度为 C．物体通过C点的速度大小为 D．物体通过B点的速度大小为 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得物体在段中间时刻的瞬时速度为 同理物体在段中间时刻的瞬时速度为 根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式 可得物体运动的加速度大小为，故A错误； B．根据逐差公式可知 解得BC段的长度为，故B正确； C．物体通过C点的速度大小为，故C错误； D．物体通过B点的速度大小为，故D错误。 故选B。 15．（25-26高一上·四川内江·期中）一物体匀加速直线运动，先后经过P、Q两点时的速度大小为和，所用时间为t ，位移为x，则下列说法正确的是 （　　） A．物体在中间位置处的速度 B．物体在中间时刻时的速度 C．物体在这段时间内的位移为 D．中间位置处的速度与中间时刻时的速度满足 【答案】BD 【详解】A．设物体的加速度为，根据匀变速直线运动规律可得， 解得，故A错误； B．由题可知， 解得，故B正确； C．根据匀变速直线运动规律可得，故C错误； D．根据上述分析可知， 则 即中间位置处的速度与中间时刻时的速度满足，故D正确。 故选BD。 16．（25-26高一上·山东菏泽·期中）为了测定某款汽车的加速性能，在笔直公路旁插上4个间距相等的标杆，并用秒表记录汽车车头到达标杆的时刻。汽车从车头与1号标杆平齐处启动，此时记为时刻，以后车头到达2号标杆、3号标杆、4号标杆的时刻分别为、、，相邻标杆之间的距离均为x，汽车车头到达4号标杆前的运动视为匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．汽车车头到达2号标杆的瞬时速度大小为 B．汽车的加速度大小为 C． D．汽车车头从1号标杆运动到4号标杆的平均速度大小为 【答案】BC 【详解】A．汽车从1号标杆到3号标杆的平均速度 同时也是中间时刻的速度，而不是中间位移处的速度，所有不是汽车车头到达2号标杆的瞬时速度。故A错误； B．汽车从1号标杆到4号标杆过程有 解得汽车的加速度大小为 故B正确； C．根据 解得 故C正确； D．汽车车头从1号标杆运动到4号标杆的平均速度大小为 故D错误。 故选BC。 17．（25-26高一上·江西·期中）如图所示，一辆汽车沿平直的公路行驶，当其运动至点时开始刹车做匀减速直线运动，依次通过、、三点，最终停在点。已知、间距离为，、间距离为，且汽车经过相邻两点的时间均为。下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为 B．汽车经过点时的速度大小为 C．、两点间的距离为 D．汽车经过点时的速度大小为 【答案】B 【详解】A．由匀变速直线运动的推论可知，， 可得 代入数据解得加速度大小，故A错误； BD．逆向来看，可视为初速度为0的匀加速直线运动，则汽车经过点时的速度大小 汽车经过点时的速度大小，故B正确，D错误； C．由推论可知 解得、两点间的距离为，故C错误。 故选B。 18．（25-26高一上·山东日照·期中）如图所示，一质点从点由静止开始做匀加速直线运动，点、、是运动路径上的三个点，已知，，质点通过与通过所用的时间相等。则之间的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设AB和BC的时间为T，则B点的速度 加速度为 则OA的距离 故选C。 19．（25-26高一上·福建福州·期中）从倾角为的斜面顶端点每隔由静止释放一个质量为的相同的小物体。小物体沿斜面匀加速下滑，经过斜面底端的点进入水平面（经过点前后速率不变）后做匀减速运动，某时刻拍照可得如图所示相片，由图片中可以测到如下数据，水平面上从左向右相邻两物体之间距离分别为；斜面上从下到上相邻物体之间距离分别为。取，求小物体： (1)在斜面和水平面上运动的加速度大小和； (2)到达“5”位置时的瞬时速度大小； (3)在斜面上运动的最大位移s。 【答案】(1)； (2) (3) 【详解】（1）根据匀变速直线运动推论 在斜面和水平面上运动的加速度大小分别为 （2）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可得小物块在斜面上运动到达图中“6”位置时的速度大小为 根据速度公式 （3）设小物块从“5”到达时所用时间为，速度为，则 从点到位置“3”所用时间为，则有 因为中间时刻速度 联立以上式子求得 则小物块在斜面上运动的最大位移 20．（25-26高一上·广西南宁·期中）图，一小球沿一个足够长斜面向上做匀变速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知小球在，段运动所用时间均为，，，并且b为段的中点。下列说法中正确的是（　　） A．物体的加速度大小为 B．b点瞬时速度大小为 C．c点瞬时速度大小为 D．小球从运动到的总时间为 【答案】D 【详解】A．根据 解得物体的加速度为 即物体的加速度大小为1m/s2，A错误； B．ad中间时刻的速度 因b点是ad的中间位置，则b点瞬时速度大小大于，B错误； C．c点瞬时速度大小等于ad中间时刻的速度，即为，C错误； D．小球从c到e的时间 小球从运动到的总时间为，D正确。 故选D。 考点03 初速度为零的匀加速直线运动的比例式 思维必过 解决匀变速直线运动问题的常用方法 1．基本公式法 v＝v0＋at、x＝v0t＋at2、v2－v＝2ax，它们是矢量式，使用时要注意方向性。 2．平均速度法 (1)＝：对任何性质的运动都适用。 (2)＝v＝：只适用于匀变速直线运动。 3．比值法 对于初速度为0的匀加速直线运动与末速度为0的匀减速直线运动，可利用初速度为0的匀加速直线运动的推论，用比值法解题。 4．巧用推论Δx＝aT2解题 匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解。 5．逆向思维法(反演法) 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况。 6．图像法 应用v－t图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决，尤其是用图像进行定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案。 21．（25-26高一上·福建泉州·期中）“极限滑草”受到青少年的追捧，如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过A、B、C三点，已知通过、、的时间分别为T、、T，距离为L，则该同学（　　） A．通过、两段的位移之比为 B．通过、两段的平均速度之比为 C．通过B、C两点的速度之比为 D．运动过程的加速度为 【答案】BC 【详解】A．将AB分成两个T的时间，AB的中间时刻设为D，由初速度为零的匀变速运动相等时间的比例关系可知OA:AD:DB:BC=1:3:5:7，则通过、两段的位移之比为，A错误； B．通过、两段的平均速度之比为，B正确； C．通过B、C两点的速度之比为，C正确； D．由题意可知， 可得运动过程的加速度为，D错误。 故选BC。 22．（25-26高一上·江苏南京·期中）神舟飞船返回地面时，在距离地面1m处启动着陆反推发动机，使飞船匀减速竖直下落，接触地面时的速度几乎为零。将最后1m长的距离分成相等的两段，下列说法正确的是（　　） A．飞船依次通过两段相等距离的平均速度之比为 B．飞船依次通过两段相等距离的平均速度之比为 C．飞船依次通过两段相等距离的速度变化量之比为 D．飞船依次通过两段相等距离的速度变化量之比为 【答案】C 【详解】飞船匀减速竖直下落至速度为零，可视为逆向的初速度为零的匀加速直线运动。 在初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为 ，则将飞船最后1m长的距离分成相等的两段时，对应的时间比为 AB．，位移相等，故平均速度与时间成反比，则飞船依次通过两段相等距离的平均速度之比为，故AB错误； CD．速度变化量，加速度恒定，则速度变化量之比与时间成正比，故飞船依次通过两段相等距离的速度变化量之比为，C正确，D错误。 故选 C。 23．（25-26高一上·江西鹰潭·月考）如图所示，固定的光滑斜面上有两点、，到斜面顶端的距离为。可视为质点的小球从斜面顶端由静止释放，若、间的距离为，小球通过、的时间为；若、间的距离为，小球通过、的时间为。则为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球做初速度为零的匀加速直线运动，通过第一个、第二个、第三个所用的时间之比为 所以 故选C。 24．（25-26高一上·安徽·月考）高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图甲。图乙是高速避险车道简化图，B、C、D为AE的四等分点。汽车刚冲进避险车道A点时的速度为v，经过t时间到达D，最终在E点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车运动的总位移为 B．汽车运动的总位移为 C．汽车从C运动到E的时间为 D．汽车从C运动到E的时间为 【答案】C 【详解】AB．根据初速度为零匀加速比例关系，将运动过程逆向看，因为ED︰AD=1︰3，所以总时间为2t，根据平均速度公式可知，汽车运动的总位移为vt，故AB错误； CD．又根据连续相等的位移内所用时间关系，有 故汽车从C运动到E的时间为，C正确D错误。 故选C。 25．（25-26高一上·河南·期中）2025年9月16日，全国艺术体操冠军赛在铜川开赛，国内300多名选手将在赛场演绎力与美的融合。某运动员以大小为v0=4m/s的初速度竖直向上跳起，若不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，运动员可视为质点，则从离开地面算起，该运动员（　　） A．上升的最大高度为0.6m B．速度大小减小到初速度的一半时所用的时间可能为1.2s C．上升到最大高度一半时的速度大小为2m/s D．第一个0.1s内、第二个0.1s内、第三个0.1s内、第四个0.1s内位移大小之比为7：5：3：1 【答案】CD 【详解】A．上升的最大高度为，A错误； B．速度大小减小到初速度的一半时所用的时间可能为 也可能是，B错误； C．上升到最大高度一半时的速度大小为，C正确； D．因上升的总时间为 由逆向思维结合初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，第一个0.1s内、第二个0.1s内、第三个0.1s内、第四个0.1s内位移大小之比为7：5：3：1，D正确。 故选CD。 26．（25-26高一上·河北邢台·月考）如图所示，旅客在站台候车线处候车，相邻候车线间的距离以及每节车厢的长度均为。列车进站时，从1号车厢的前端入口点经过5号候车线时开始计时，到2号车厢的前端入口点经过5号候车线时，所用的时间为，列车停下时点恰好正对1号候车线。若列车进站时做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（　　） A．列车进站时的加速度大小为 B．点经过2号候车线时，列车的瞬时速度大小为 C．从点经过2号候车线到列车停止运动，经历的时间为 D．从点经过5号候车线到列车停下的过程，列车的平均速度为 【答案】BC 【详解】C．采用逆向思维可知，列车连续经过相等的位移所用的时间之比为 设列车从a点经过2号候车线到列车停止运动时间为，则有 解得，故C正确； A．采用逆向思维，由，可得列车进站时的加速度大小为，故A错误； B．采用逆向思维，a点经过2号候车线时，列车的瞬时速度大小为，故B正确； D．从a点经过5号候车线到列车停下的过程，列车的总时间为，则有 解得 所以列车从a点经过5号候车线到列车停下的过程中平均速度为，故D错误。 故选BC。 27．（25-26高一上·福建宁德·期中）如图所示，港珠澳大桥上四段的等跨钢箱连续梁桥，标记为，若汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为。则下列说法正确的是（　　） A．通过段的时间为 B．段的平均速度大于点的瞬时速度 C．汽车通过的速度之比为 D．汽车通过的速度之比为 【答案】AC 【详解】A．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相同的位移所用的时间之比为 通过ab段的时间为t，可得出通过ce段的时间为，故A正确； B．因为汽车做匀加速直线运动，中间时刻速度小于中间位置的瞬时速度，根据平均速度等于中间时刻瞬时速度，可知段的平均速度小于点的瞬时速度，故B错误； CD．根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相等位移末速度之比为 则汽车通过b、c、d、e的速度之比为 故C正确；D错误。 故选AC。 28．（25-26高一上·河南郑州·期中）小明去郑州东站乘坐火车，进入大厅检票口后，一列不是他要乘坐的火车从静止开始做匀加速直线运动，小明作为观察者站在第一节车厢前端的站台上，观测到第一节车厢通过他历时2s，全部列车车厢通过他历时8s，则（　　） A．这列火车车厢的数目为8节 B．第二节车厢通过的时间是1s C．第四节车厢末端经过观察者的速度是第一节车厢末段经过观察者的速度的4倍 D．4-6s内通过5节车厢 【答案】D 【详解】A．第一节车厢的长度 则全部列车的长度 第一节车厢通过他历时2s，全部列车车厢通过他历时8s，可得 则这列火车车厢的数目为16节，故A错误； B．设前2节车厢通过他的时间为，则 解得 则第2节车厢通过他的时间，故B错误； C．根据， 则第四节车厢末端经过观察者的速度是第一节车厢末端经过观察者的速度的2倍，故C错误； D．前4s内的位移 前6s内的位移 4～6s内通过位移为 即4～6s内通过5节车厢，故D正确。 故选D。 29．（25-26高一上·山东济南·期中）如图甲所示是武汉鹦鹉洲长江大桥，采用三塔四跨钢-混结合加劲梁悬索桥的方案。图乙中为大桥上五根钢丝绳悬索，每两根悬索之间距离相等，若一辆汽车从悬索处开始做匀减速直线运动，刚好在悬索处停下，汽车通过悬索时的瞬时速度为，通过段的时间为，汽车看作质点，则下列说法正确的是（　　） A．汽车通过BC段的时间等于 B．汽车通过悬索时的速度大小为 C．汽车通过悬索D时的瞬时速度等于通过段的平均速度 D．汽车通过段的平均速度是通过段平均速度的3倍 【答案】CD 【详解】A．利用逆向思维法，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知 又有通过段的时间为，所以汽车通过段的时间等于，故A错误； B．利用逆向思维法，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知 汽车通过悬索时的瞬时速度为，则汽车通过悬索时的速度大小为，故B错误； CD．由于汽车经过AD段的位移为DE段位移的3倍，利用逆向思维法，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，汽车通过AD、DE所用时间相等，所以汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍；汽车通过AE段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即D点的速度，故CD正确。 故选CD。 30．（25-26高一上·福建福州·期中）如图所示，水平地面上并排固定着完全相同的10块木板，子弹从第一块木板水平向右射入，恰好能穿出第10块木板。若子弹可视为质点，且子弹在各块木板中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹进入第2、3、4块木板时的瞬时速度之比为 B．子弹进入第2、3、4块木板时的瞬时速度之比为 C．子弹穿过第7、8、9块木板所用时间之比为 D．子弹穿过第7、8、9块木板所用时间之比为 【答案】BD 【详解】根据逆向思维法，匀减速直线运动末速度为0，可以等效看作具有相同加速度，初速度为0的反向匀加速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，有， 所以子弹进入第2、3、4块木板时的瞬时速度之比为，子弹穿过第7、8、9块木板所用时间之比为。故选BD。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $