第一单元 简易方程-【期末·寒假大串联】2025-2026学年五年级数学（苏教版·江苏专版）

寒假大串联 第五部分 探究先飞 第一单元 简易方程 02 知识梳理 知识点 重点内容整理 1. 表示相等关系的式子叫作等式，含有未知数的等式是方程。 等式与方程的意义 2.方程一定是等式，等式不一定是方程。 1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 等式的性质 2.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 1.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 解方程 2.求方程的解的过程叫作解方程。 3.解方程的依据是等式的性质。 列方程解决实际问题的步骤： (1)理清题意，找出未知量，并用字母表示； 列方程解决实际问题 (2)分析，找出题中的数量关系，并列出方程； (3)解方程； (4)检验并写答语。 典型例题 【例1】在①4y-5,②18÷2=9，③x÷21=7,④2n=10,⑤2.5+x=4.3,⑥4x>7这些式子 中，等式有( ),方程有( )。(填序号) 【解析】方程是指含有未知数的等式，方程一定是等式，等式不一定是方程，等式有②③④⑤； 方程有③④⑤；①⑥既不是等式也不是方程。 【答案】②③④⑤③④⑤ 【例2】如果x-10=15,那么2x十5=()。 【解析】先由方程x一10-15得出x的值，再将x的值代入代数式2x+5中。 【答案】55 【例3】王老师家的电表5月31日抄表数是360度，6月30日抄表数是401度，已知家用电 的价格是每度x元，那么王老师家6月份应该缴纳电费()元。 A.401x B.41x C.360x D.761x c2/52 五年级数学 【解析】要求王老师家6月份应该缴纳电费多少元，应先根据“6月份抄表数一5月份抄表数 =6月份用电的度数”这个等量关系式算出6月份的用电度数，然后再进一步算出缴纳的电费 即可。 【答案】B 牛刀小试 一、填空。 1.用含有字母的式子填空。 (1)每平方米阔叶林每天制造x克氧气，是每平方米草地每天制造氧气量的5倍。每平 方米草地每天能制造( )克氧气。 (2)红红家第一季度共用水x吨，平均每月用水( )吨。 (3)一大包中药的价钱是一小包中药的7倍，若一小包中药的价钱是x元，则一大包中药 的价钱是( )元，奶奶买了大、小两包中药，共花了( )元。 2.在 里填上“>”“<”或“=”。 (1)当x=2.5时，x十4.05 6.98; (2)当x=1.2时，2.2x 2.2; (3)当x=0.1时，4÷x 40； (4)当x=2.8时，x-0.8 2.2。 3.明明买了1支钢笔和7本练习本，军军买了12本同样的练习本，两人用去的钱一样 多。1支钢笔的价钱等于( )本练习本的价钱。 二、选择。 1.(3x+5)与3(x+5)的差是()。 A.5 B.10 C.15 D.3x 2.水果超市运进苹果a千克，比梨的3倍少b千克，求运进梨的千克数的算式是()。 A.a÷3-b B.(a+b)÷3 C.(a-b)÷3 D.a÷3+b 3.如果x十3=y十5，那么x()y。 A.> B.< C.= D.无法确定 三、解方程。 36x=18 5.9+x=10.2 x÷0.5=150 53 寒假大串联 12x+7x=7.6 0.5x÷2=2.5 7.6x-2.6x=15.5 四、解答题。 1.甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。甲、乙两车同时从相距560千米的两 地相对开出，经过几小时两车相遇？（用方程解) 2.水果店有350千克梨，卖出一些后，原来的梨正好是剩下的7倍，这批梨还剩下多少千 克？（用方程解） 3.六(1)班同学收集废电池共236节。18个男生，每人收集7节，剩下的是22个女生收 集的，平均每个女生收集多少节？（用方程解） c2/54 以>寒假大串联 19.4(元)3.0.8×0.8×300÷(0.5×0.5)=768（块）4.(1)10×10-72=28（元）(2)8×10-4=76 (枝)76×10-72×8=184（元）5.102+82-10×10÷2-(10+8)×8÷2=42（平方厘米） 第三部分智力大比拼 第一讲倍数问题 1.杨树：(185+25)÷(2.5+1)=210÷3.5=60（棵）柳树：60×2.5-25=125（棵）2.白菜：(200+ 140)÷(2.7-1)=340÷1.7=200(千克)萝卜：200+200=400（千克） 第二讲平均数问题 1.(90-2)×5-90×4=440-360=80(分)答：小军的历史成绩是80分。2.(98-89)÷(91.7-91.5) =9÷0.2=45(名)答：五(1)班有45名学生。 第三讲追及问题 1.50×2÷(75-50)=100÷25=4(小时)2.(5×3-3)÷(7-5)=12÷2=6（小时） 第四部分假期测试卷 假期测试卷 -、1.1985.761985.82.47500.013.三0.0464.450180.0932005.<<< =6.1.831.87.802.58.每小时行多少千米行1千米要多少小时9.42010.12 11.扩大1000.0812.b+1 二、1.×2.×3.×4.×5./ 三、1.B2.C3.B4.B5.C 四、1.3.55.227.50.2104521.750.08562.2.10.53.1.67273784.6 4.4.5平方厘米800平方米 五、 种类 停车场 总计 轿车 面包车大客车 货车 合计/辆 97 52 22 13 7 甲/辆 50 28 12 6 4 乙辆 44 24 10 3 (1)轿货(2)66(3)略 六、1.121.5÷(45×12÷2)=0.45（千克）2.20÷(2.5-2.25)=80（本）3.(1)3x(2)3×3.5= 10.5(元)4.(7.76-5.65)×800=1688（元）5.9.6×2÷4.8=4（厘米）(4.8+12.6)×4÷2=34.8 (平方厘米) 第五部分探究先飞 第一单元简易方程 -、1.(1号(2)号 (3)7x8x2.(1)<(2)>(3)=(4)<3.5 二、1.B2.B3.A 三、x=0.5x=4.3x=75x=0.4x=10x=3.1 四、1.解：设经过x小时两车相遇。(38十42)x=560x=72.解：设这批梨还剩下x千克。7x=350 x=503.解：设平均每个女生收集x节。22x+18×7=236x=5 c2/58