第三部分 智力大比拼-【期末·寒假大串联】2025-2026学年五年级数学（苏教版·江苏专版）

五年级数学 第三部分 智力大比拼 第一讲 倍数问题 题型特征 倍数问题是指已知几个数的和或差，以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的实际 问题。 解题技巧 解答倍数问题，要先确定一个数作为标准量，即1倍数，再根据其他几个数与这个1倍数 之间的关系，用除法求出这个1倍数。和倍问题：和÷（倍数+1）=1倍数；差倍问题：差÷（倍 数一1)=1倍数。 经典例题 饲养场养鸡和鸭共900只，其中鸡的只数比鸭的3.4倍多20只。饲养场养鸡和鸭各多 少只？ 【思路点拨】 根据“鸡的只数比鸭的3.4倍多20只”可以把谁看作1倍数呢，另一个量是它的几倍呢？ 鸡与鸭的和是多少呢？ 【寻根问底】 从条件“鸡的只数比鸭的3.4倍多20只”中可以知道，鸭的只数是1倍数，如果鸡少养20 只，那么鸡的只数正好是鸭的3.4倍，这两种家禽的总只数就应该是900一20=880（只），相当 于鸭的只数(1倍数)的(3.4+1)倍，就可以先求出鸭有多少只，再求出鸡的只数。这道题要注 意的是总只数要扣除20只才与鸡和鸭的总倍数相对应。 (900-20)÷(3.4+1) =880÷4.4 =200(只) 200×3.4+20=700(只) 答：饲养场养鸡700只，养鸭200只。 触类旁通 1.林场有柳树和杨树共185棵，已知柳树的棵数比杨树的2.5倍少25棵。林场有柳树 和杨树各多少棵？ 2.菜场运来一些蔬菜，其中萝卜比白菜多200千克，萝卜的重量比白菜的2.7倍少140 千克。菜场运来萝卜和白菜各多少千克？ 45 寒假大串联 第二讲平均数问题 题型特征 平均数问题中一般有三个量，即“总数量（要平均分的数的总和）”“总份数（要平均分的数 的个数)”和“平均数（平均每份是多少）”。 解题技巧 平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数。弄清题目中总数量、总份数、 平均数分别是多少是解决这类题目的关键。 经典例题 某班统计期中考试数学平均成绩，得平均成绩为85.13分，事后复查，发现将小明的成绩 87分误录作78分计算，经重新计算后，该班平均成绩是85.31分。问：这个班有多少名学生？ 【思路点拨】 求这个班有多少名学生，实际就是求总份数，那么总数量和平均数各是多少呢？ 【寻根问底】 从条件“事后复查，发现将小明的成绩87分误录作78分计算”中可以知道，误算的总成绩 比实际总成绩少了87-78=9（分），误算的平均成绩比正确的平均成绩少了85.31-85.13= 0.18(分)，也可以这样想：因为误将小明的成绩87分录作78分，使得每个人少了0.18分，总 共少了9分，9分和0.18分就是总数量和平均数，要求这个班有多少名学生（总份数），只要用 9÷0.18。 (87-78)÷(85.31-85.13)=9÷0.18=50(名) 答：这个班有50名学生。 触类旁通 1.小军在一次测试中，四门功课的平均成绩是90分，加上历史成绩后，他五门功课的平 均成绩比四门功课的平均成绩少了2分。小军历史成绩是多少分？ 2.在一次数学测试中，五(1)班平均成绩是91.5分，经复查发现，计算成绩时将一位同学 的98分误作89分计算了，重新计算后，五(1)班的平均成绩是91.7分。五(1)班有多少名 学生？ 2J46 五年级数学 第三讲 追及问题 题型特征 追及问题是行程问题的一种，一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，后者 追上前者的问题。基本数量关系：速度差×追及时间=追及路程。 解题技巧 解答追及问题，要抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一关键，再结合题目中运动物体 的地点、运动方向等特点进行具体分析，可借助线段图来理解题意。 经典例题 大头儿子早晨步行去学校，每分钟行50米，6分钟后，小头爸爸发现大头儿子的数学课本 忘记带了，于是骑车去追，每分钟行150米。几分钟后，爸爸可以追上儿子？ 【思路点拨】 求几分钟可以追上儿子，就是求追及时间，关键要知道追及的路程和父子俩的速度差是 多少？ 【寻根问底】 小头爸爸从家出发时，大头儿子已经走了6分钟，这时爸爸距离儿子50×6=300（米）。 画图理解： 小头爸爸 大头儿子 家 」学校 300米 爸爸要追上儿子就是在相同的时间里，爸爸要比儿子多走300米，300米就是追及距离； 爸爸的速度是150米，儿子的速度是50米，爸爸每分钟可以追上儿子150一50=100（米），也 就是速度差是100，用追及路程除以父子俩的速度差就可以求出追及时间了。 50×6÷(150-50)=300÷100=3(分钟) 答：3分钟后，爸爸可以追上儿子。 触类旁通 1.一辆货车从甲地出发，速度为50千米/小时。货车开出2小时后，一辆小轿车从同一 地点沿相同的行驶路线去追赶货车，速度为75千米/小时，几小时可以追上？ 2.甲每小时行5千米，乙每小时行7千米，甲出发3小时后，乙在甲出发地点前3千米处 出发。乙几小时可以追上甲？寒假大串联 19.4(元)3.0.8×0.8×300÷(0.5×0.5)=768（块）4.(1)10×10-72=28（元）(2)8×10-4=76 (枝)76×10-72×8=184（元）5.102+82-10×10÷2-(10+8)×8÷2=42（平方厘米） 第三部分智力大比拼 第一讲倍数问题 1.杨树：(185+25)÷(2.5+1)=210÷3.5=60（棵）柳树：60×2.5-25=125（棵）2.白菜：(200+ 140)÷(2.7-1)=340÷1.7=200(千克)萝卜：200+200=400（千克） 第二讲平均数问题 1.(90-2)×5-90×4=440-360=80(分)答：小军的历史成绩是80分。2.(98-89)÷(91.7-91.5) =9÷0.2=45(名)答：五(1)班有45名学生。 第三讲追及问题 1.50×2÷(75-50)=100÷25=4(小时)2.(5×3-3)÷(7-5)=12÷2=6（小时） 第四部分假期测试卷 假期测试卷 -、1.1985.761985.82.47500.013.三0.0464.450180.0932005.<<< =6.1.831.87.802.58.每小时行多少千米行1千米要多少小时9.42010.12 11.扩大1000.0812.b+1 二、1.×2.×3.×4.×5./ 三、1.B2.C3.B4.B5.C 四、1.3.55.227.50.2104521.750.08562.2.10.53.1.67273784.6 4.4.5平方厘米800平方米 五、 种类 停车场 总计 轿车 面包车大客车 货车 合计/辆 97 52 22 13 7 甲/辆 50 28 12 6 4 乙辆 44 24 10 3 (1)轿货(2)66(3)略 六、1.121.5÷(45×12÷2)=0.45（千克）2.20÷(2.5-2.25)=80（本）3.(1)3x(2)3×3.5= 10.5(元)4.(7.76-5.65)×800=1688（元）5.9.6×2÷4.8=4（厘米）(4.8+12.6)×4÷2=34.8 (平方厘米) 第五部分探究先飞 第一单元简易方程 -、1.(1号(2)号 (3)7x8x2.(1)<(2)>(3)=(4)<3.5 二、1.B2.B3.A 三、x=0.5x=4.3x=75x=0.4x=10x=3.1 四、1.解：设经过x小时两车相遇。(38十42)x=560x=72.解：设这批梨还剩下x千克。7x=350 x=503.解：设平均每个女生收集x节。22x+18×7=236x=5 c2/58