数学（北师大版）-2024-2025学年六年级下学期学业能力评鉴一（第一次阶段）

2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 六年级数学（一) (满分100分，时间90分钟) 题号 二 三 四 五 六 总分 得分 同学们，少年心中有火，眼中有光，让我们以 梦想为帆，将拼搏作桨，在知识的海洋里遨游吧！ 一、认真填一填。（每空1分，共20分） 1.如图，一个圆柱形玩具，侧面贴着装饰布，圆柱底面半径是10cm,高是 18cm,这块装饰布展开后是一个长方形，它的长是（）cm,宽是（)cm。 2.12的因数有（ )，选出其中四个数组成比例是( 3.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个 外项是()。 4.等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是36c3,圆柱体积是（ ）cm3, 圆锥体积是( ）cm3。 5.一幅比例尺是。06090120km ,它表示图上距离1cm,实际距离 是（)k,把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 6.如图是一个三角形小旗，沿着旗杆旋转一周，形成的图形是 米 (）,这个图形的底面积是( )平方厘米，体积是( 3厘米 立方厘米。 7.如果=y,那么=（）；如果，那么a=（）。 (北京师大)六年级数学（一）第1页（共6页） 8.在一个比例中，两个比的比值都是0.4，把这个比例补充完整12：( =():120。 9.在一幅地图上，用3cm代表150k,这幅图的数值比例尺是（ 在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是4cm,则实际距离是( ）km。 10.一个正方形的边长是9dm,如果将它按2：1放大，放大后边长是( dm;如果按1：3缩小，缩小后的面积是(）dm。 二、细心判一判。（对的打√，错的打×”，每小题1分，共5分） 1.等底等高的圆柱和长方体的体积相等。 2.在此例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。 ( 3.圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍。 () 4.甲数的7倍和乙数的5倍相等，甲、乙两数的比是7：5。 () 5.一个正方形按3：1放大后，周长和面积都放大到原来的3倍。 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 1.下面()组的两个比不能组成比例。 A.7:8和14：16 B.0.6:0.2和3：1 C.19:38和2：1 D.号：和06：04 2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆锥的高是9厘米，圆 柱的高是（）厘米。 A.9 B.18 C.27 D.3 3.一种精密零件长是16毫米，画在图纸上长是80厘米，这副图纸的比例尺 是()。 A.50:1 B.1:50 C.1:5 D.5:1 4.如图，将一根长4米，横截面半径为2厘米的圆柱木料截成3段小圆柱木 料，表面积比原来增加了()平方厘米。 A.75.36 B.62.8 C.50.24 D.37.68 5.把一根圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形钢材后，削掉的部分重8kg,这 根圆柱形钢材原来重（ )。 A.24kg B.12kg C.16kg D.8kg (北京师大)六年级数学（一）第2页（共6页) 四、动手算一算。（共28分) 1.直接写得数。(8分) 1÷0.02= 45= 0.1×20%= 126 5 8 125%×16= 2.5× 1- 7 5 1212 30(写名 2.解比例。（12分) 25:0.7=x:3.5 3-7 x:0.75=81:25 3.求圆柱的表面积。(4分) -8cm (北京师大)六年级数学（一）第3页（共6页） 4.从一个圆柱中挖去一个圆锥（如图所示)，请计算剩余部分的体积。（单 位：cm,4分) 五、图形中的数学。（共11分） 1.画出三角形按3：1放大和梯形按1：2缩小后的图形。(4分) 2.聪聪家在学校正西方向，距学校300；明明家在学校正东方向，距学校 500m;乐乐家在学校正北方向，距学校450m。请在图中画出他们三家和学校的 位置平面图（比例尺1：10000）。(7分) 北 学校 o()m (北京师大)六年级数学（一）第4页(（共6页) 六、热心解决问题。（共26分) 1.压路机滚简是一个圆柱，它的横截面半径是0.5米，长是1.5米，如果滚 筒每分转10圈，那么压路机1分钟压路的面积是多少平方米？(5分) 2.一个底面直径是6厘米的圆柱形容器里装有8厘米深的水，放入一个圆锥 铁块（完全浸入水中），水面上升到10厘米。这个圆锥铁块的体积是多少立方厘 米？(5分) 3.小英想把她们学校的操场按1：1000的比例尺画在纸上介绍给他的朋友。 图中长是6厘米，宽是4.5厘米，操场的实际面积是多少平方米？(5分) (北京师大)六年级数学（一）第5页（共6页） 4.一个圆锥形的碎石堆，底面积是48平方米，高是1.5米，用这些碎石在 10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多长？(5分) 5.在比例尺是1：3000000的地图上量得两地距离是12cm,甲乙两车同时从 两地出发相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是5：7，乙车每 小时行多少千米？(6分) (北京师大)六年级数学（一）第6页（共6页）2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 六年级数学（一）参考答案 一、认真填一填。（每空1分，共20分） 1.62.818 2.1、2、3、4、6、121:3=4:12(答案不唯一) 3 4.27 9 1 5.30 3000000 6.圆锥28.2647.1 7.4:5 4:3 8.3048 9. 1 200 5000000 10.189 二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分) 1.V2.V3.×4.×5.× 三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分） 1.C2.D3.A4.C5.B 四、动手算一算。（共28分） 1.(8分) 50 7 0.0220 2 0 5 40 2.(12分) 25:0.7=x:3.5 3.8_3:x 538 383 解：0.7x=25×3.5 解： 一X三 538 3 0.7x=87.5 x=1 5 33 3 0.7x÷0.7=87.5÷0.7 =1÷ x=125 5 X二 (北京师大)六年级数学（一)参考答案第1页（共3页） 41 6 5 =x: 7 x:0.75=81:25 43 解： 15×7 x= 解：25x=0.75×81 6 14 TX 25x=60.75 6 35 25x÷25=60.75÷25 6 6356 x= 24 x=2.43 35 3.(4分)3.14×(8÷2)2×2=100.48(cm2) 3.14×8×10=251.2(cm2) 100.48+251.2=351.68(cm2) 4.(4分)3.14×(12÷2)2×20=2260.8(cm3) 3.14×(12÷2y2×10×376.8(cm2) 3 2260.8-376.8=1884(cm3) 五、图形中的数学。（共11分） 1.(4分) 2.（7分) ●乐乐家 北 450m 300m 500m 明明家 ● 聪聪家 学校 0(100)m (北京师大)六年级数学（一）参考答案第2页（共3页） 六、热心解决问题。（共26分） 1.(5分)3.14×0.5×2×1.5×10=47.1（平方米） 答：压路机1分钟压路的面积是47.1平方米。 2.(5分)6÷2=3（厘米） 3.14×32×(10-8)=56.52（立方厘米) 答：这个圆锥铁块的体积是56.52立方厘米。 3.(5分)长：6÷，1=6000(cm）)=60(米) 1000 宽：4.5÷1 =4500(cm)=45(米) 1000 60×45=2700(m2) 答：操场的实际面积是2700平方米。 4.(6分)48x15×号24（位方米） 2厘米=0.02米 24÷10-0.02=120(米) 答：能铺120米长的公路。 5.(6分)12÷ =36000000（厘米)=360（千米） 3000000 360÷3=120(千米/时) 120×7 =70（千米/时） 5+7 答：乙车每小时行70千米。 (北京师大)六年级数学（一）参考答案第3页（共3页）