第一单元 平移、旋转和轴对称-【期末·寒假大串联】2025-2026学年四年级数学（苏教版·江苏专版）

寒假大串联 第五部分 探究先飞 第一单元平移、旋转和轴对称 ○网络结构 移 图形的平移 要素：方向、距离 转和 图形的旋转 要素：中心、方向和角度 图 对称 轴对称图形 对称轴 ◎知识要点 1.平移的概念：平移就是在不改变物体或图形的形状、大小和自身方向的情 况下，把一个物体或图形沿（水平或竖直）方向移动。图形平移的两个关键要素 是：平移的方向和距离。 2.确定平移格数的方法：先在图上找出一个点，再找出它平移后图形的对应 点，原点到对应点之间的格数，就是平移的格数。 3.旋转的两种方向：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向 相反的是逆时针旋转。 4.旋转的三个关键要素是：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转 的方向，即是按顺时针还是逆时针方向旋转；三是旋转的角度。 5.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，直线两边能够完全重合，这 个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。对称轴是 一条直线而不是线段。 典型例题 【例1】 看图填一填，画一画。 c/52 四年级数学 (1)三角形向( )平移了( )格。 (2)小鱼图形向( )平移了( )格。 (3)将平行四边形向左平移6格。 【解析】根据各图形对应顶点之间的格数及箭头指 向，即可确定每个图形平移的方向和格数。 【解答】(1)下3(2)右5(3)如图所示 【点拨】在方格纸上画一个简单图形平移后的图形的方法：(1)找出原图形的各 顶点；(2)各顶点按要求平移；(3)依次连接平移后的各顶点。 【例2】下列运动是平移的是 【解析】玩呼啦圈是呼啦圈绕人转动，钟表的指针是绕中心轴转动，根据旋转的 意义，都属于旋转现象；举重是把杠铃从地上慢慢向上移动，然后再向下移动，根 据平移的意义，属于平移现象。 【解答】B 【点拨】本题是考查平移、旋转的意义，平移与旋转的相同点是图形的形状和大 小不变，不同的是平移不改变方向，旋转改变方向。 【例3】观察方格中图形的变化，并回答问题。 A D B (1)图形A如何变换得到图形B? (2)将图形B绕点O逆时针旋转90°将得到图形C,你能画出来吗？ 【解析】(1)在图形A中找几个关键点，然后在图形B中找到其对应点，根据对 应，点的变化发现图形的变化规律：图形B是由图形A绕D点顺时针旋转180°得 到的。 53 寒假大串联 (2)根据图形旋转的特征，在图形B上找到关键，点，然后绕O点逆时针旋转 90°，连接关键点，组成图形C即可。 【解答】(1)将图形A绕D点顺时针旋转180°得到图形B。 (2)将图形B绕O点逆时针旋转90°将得到图形C,如图所示： 【点拨】本题主要考查图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋 转，旋转多少度，难度不大，但易错。 牛刀小试 一、填空题 1.寓意深远的汉字中蕴含着数学美。在“昌、日、比、台、正、全”这些汉字中， 是轴对称图形的有( )。 2.钟面上时针从指向“2”转到指向“( )”是顺时针旋转了90°。 3.长方形最少有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，半圆形有 )条对称轴。 4.如下图，将阴影三角形向右平移( )厘米，可以使平行四边形转变为 长方形。此时长方形的面积是( )平方厘米。（图中一个小正方形的边长 为1厘米) 5.时针和分针构成直角的是整( )时和整( )时。 6.钟面上指针从数字“6”绕中心点( )时针旋转90°后指向数字( )。 二、判断题 1.把一个图形进行平移，图形的位置和形状都发生了变化。 2.陈老师的手表慢了15分钟，他想把时间调准确，应把分针按逆时针方向 旋转90°。 () c2U54 四年级数学器 3.正方形、长方形、半圆和等边三角形中，对称轴条数最多的是正方形。 ( 4.对称轴两侧的部分不能完全重合。 ) 5.平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 () 6.平移后的图形形状不会发生变化。 () 7.如图，将三角形A绕点O按逆时针方向旋转90°，可以得到三角形B。 () B 8.从6：00到12：00时针旋转了180°。 () 三、选择题 1.把一个图形顺时针旋转 ,又能回到原来的位置。 () A.90度 B.180度 C.45度 D.360度 2.电子表上的时间哪个是轴对称图形。 A.|2:S1 B.12:21 c.12:12 3.如图，三角形① 得到三角形②。（ ) A,先向左平移4格，再向下平移2格 ② B.先向右平移4格，再向下平移2格 ① C.先向右平移4格，再向上平移2格 D.先向左平移4格，再向上平移2格 4.下列图形中，对称轴条数最多的是 A. □ B. c.△ 5.下列现象中， 的运动方式是旋转。 A.直升电梯从一楼到二楼 B.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走 C.火车在笔直的轨道上行驶 6.经过平移或旋转可以将左边图案变成右边图案的是 A.7 B.乙☑ c.E 7.下列不属于平移现象的是 A.钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走 55 寒假大串联 B.火车在笔直的轨道上行驶 C.汽车在平坦笔直的公路上行驶 四、解答题 1.王爷爷家的一棵小树被大风刮倒了（如图），王爷爷想把小树扶正。他该 怎么办？ mm 2.(1)观察如图，每1格的面积代表1平方厘米，小鱼的面积是()平方 厘米。 (2)请画出小鱼向右平移5格后的图形。 3.(1)图①平移到图②位置，可以先向()平移()格，再向( )平 移( )格。 (2)把三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)画出最右边图形的全部对称轴。 4.数学中的图形是完美的化身，是变化无穷的，如果把下面的两个图形各截 一次，能拼成正方形吗？ c2/56 >寒假大串联 料，因为三个人所在的地点向冷饮店画出的线段中，垂直线 段最短。 【拓展与提升】 略 综合测试卷 -、1.升毫升毫升升2.5000600023.= <=<4.○185.3时或9时12时 B3A4B版89 四、1.8424650501000251513861000117 2.20…5178…40验算略3.365 五、(1)图略（写上制图日期）(2)30~34(3)略（填30~34 中任一数字均可) 六、1.6000÷(3600÷30)=50（秒）2.75×(5+1)=450 (元)450÷5-75=15（元） 第二部分 寒假哈哈镜 专题一数的世界 -、1.60十2.453.13204.6583 5.15225 二、1.×2.×3.W4.W5.× 三、1.C2.A3.A4.A 四、1.35590552258855225820 11042.253030…2验算略5…400 3.19648 五、1.120÷3×(31一8)=920（个）2.148×5+37+148= 925(人)3.70×8÷(8-1)=80（个） 专题二图形王国 -、1.5000800032.射线两顶点3.77,10 64.钝120直90平180锐605.相交 相交平行相交 二、1.×2.X3.X4.×5.X 三、1.C2.A3.B4.A5.B 四、略 五、1.∠2=60°2.∠1=80°3.44厘米 专题三统计天地 一、1.2公平2.可能3.红4白84.8060 5.1336.双7.1351521428.92 二、1.李明2.103.34.20 三、1.22.168523.晴天雨天8 四、1.赵红吴军李明张丽2.75253.略 专题四解决问题 -、1.4322.333.☐4.325.50246.8 二、1.5×250+750=2000（毫升）=2升2.(143+149)÷ 42=6(辆)…40（人）6+1=7（辆）3.(188-96)÷4 23(页)4.方法一：480÷8÷12=5（元）方法二：480÷(8 ×12)=5(元)5.450÷5×9=810（米）1890÷(450÷5) =21(天)6.填表略(692-6×42)÷55=8（个） 第三部分 趣味数学园 第1讲年龄问题 触类旁通 (60-8)÷(5-1)-8=5(年) c2/58 ⊥> 第2讲周期问题 触类旁通 1.彩灯排列顺序是：紫、红、黄、绿、紫、红、黄、绿、紫… 所以周期数是4,80÷4=20（组），第80盏灯是绿灯。 2.2020年是闰年，所以从1月1日到12月1日共经过 了336天。336÷7=48（组），周期中第一天是星期三，那么最 后一天就是星期二，所以12月1日是星期二。 第3讲平均数问题 触类旁通 (140×2+149+142×2+137×2)÷7=141(厘米) 第四部分假期评价卷 一、1.射线直线2.钝角锐角3.1074.垂直 5.都相等6.两387.绿9 二、1.√2./3.×4./5.X 三、1.C2.C3.B4.B5.A 四、1.299102010007600142.618… 132015…153.2330 五、略 六、1.480÷40×(95-40)=660（元）2.24050图略 第五部分探究先飞 第一单元平移、旋转和轴对称 -、1.昌、日、全2.53.2414.10405.39 6.顺9 二、1.×2.×3.√4.×5.√6.√/7.× 8./ 三、1.D2.A3.C4.B5.B6.A7.A 四、1.他应当将树干绕点O顺时针旋转30°扶正 2.(1)7 (2)画图如下： 3.(1)右4下5或（下5右4） (2)(3)如图： 4.能