第八单元 垂线与平行线-【期末·寒假大串联】2025-2026学年四年级数学（苏教版·江苏专版）

寒假大串联 第八单元垂线与平行线 回顾与梳理 ○网络结构 垂线与平行线 直线、射线、线段的区别 同 相交 角 垂直 不垂直 面内的两条直 角的分类 角的度量 画 不相交 平行 ○知识要点 1.直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点。直线和射线都是无 限长的，不可度量，线段是有限长的，可以度量。 2.从一点画两条射线，可以组成一个角。角的大小和两边的长短没有关系， 与两边叉开的大小有关。 3.角的分类：小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°小于180°的 角是钝角；平角是180°；周角是360°。 4.在同一平面内的两条直线，要么平行，要么相交。在同一平面内，不相交 的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成 直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的 交点叫垂足。 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的 距离。 26 以> 四年级数学 盖巩因与练习 星级 ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 自评 他评 一、填空。 1.过一点可以画( )条直线，过两点可以画( )条直线。 2.两条直线相交，如果有一个角是直角，那么其他三个角都是( )°；两条 直线相交，如果有一个角是锐角，那么其他三个角中有( )个钝角。 3.长方形的对边互相( ),相邻的两条边互相( );课本封面的下边和 左边互相()。 4.在同一张纸上，直线a和直线b互相平行，直线a和直线c互相垂直，那 么直线b和直线c互相()。 5.度量一个角，量角器的中心点对准角的顶点后，发现角的一条边对着外圈 刻度“90”，另一条边对着外圈刻度“30”，那么这个角的度数是( )度。 6.早晨6：00，时针和分针形成的角是( )°，它是一个( )角；上午 9:00,时针和分针所形成的角是()°，它是一个( )角；下午4：00，时针和 分针形成的角是( )°，它是一个( )角。 7.将一张圆形纸对折三次（如图），所得的角是( )°。 二、判断。 1.测量跳远成绩时，要以落点到起跳线的距离为准。 2.在同一平面内，两直线不是平行就是相交。 3.手电筒发出的光可以看作一条射线。 》 4.在线段、射线和直线中，直线是最长的。 5.两条直线相交成90°角时，这两条直线就互相垂直。 27 寒假大串联 三、选择。 1.如图是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1= 30°，∠2的度数是 ( A.30° B.60° C.75° 3六1 2.如图是用一副三角尺拼成的图形，∠1的度数是 A.120° B.150° C.135° 3.两条平行线之间的 最短。 () A.线段 B.直线 C.垂线段 四、操作题。 亮亮、明明、军军三位小朋友随父母参观北京颐和园，由于天气炎热，他们三 人去同一个冷饮店买饮料，如果他们三人的行走速度相同，哪位小朋友最先买到 饮料。画一画，并说明理由。 亮亮 明明 军军 冷饮店 拓展与提升 王庄和李庄分别在公路的两边，现在要经过公路在两个村庄之间修一条路， 怎样修最近？请画出来。 ·王庄 路 公 ·李庄 c/28 >部分参 第一部分 温故大比拼 第一单元升和毫升 【巩固与练习】 -、1.12.253.14404.号毫升<升<800毫升< 1升<4000毫升5.③①6.(1)毫升(2)毫升 (3)升(4)毫升7.乙8.③①9.3210.② 三、1.×2.√3.√4.√5.× 三、1.B2.A3.A4.C5.C 四、1.(1)40×250×5=50000（毫升）=50（升）(2)第一种 包装一箱的容积：500×10=5000（毫升）=5（升）第二种包 装一箱的容积：250×18=4500（毫升）=4.5（升）第三种包 装一箱的容积：200×24=4800（毫升）=4.8（升）选择第一 种包装最合适，需要：50÷5=10（箱）2.250×(8+1)= 2250(毫升)2升=2000毫升2000<2250不够 【拓展与提升】 大杯：720÷(1十1)=360（毫升）小杯：360÷2=180（毫 升) 第二单元两、三位数除以两位数 【巩固与练习】 -、1.2332.个50小3.954.两 一 5.4216.3561 ac a s 四、1.423280925402064202010 2.26…7验算略19…20032…40验算略 五、1.4×7=28（天）560÷28=20（个）2.方法一：520÷ 8=65(米)(520+390)÷65=14（分钟）方法二： 520÷8=65(米)390÷65=6（分钟）8+6=14（分钟） 【拓展与提升】 (793-739)÷2=27793÷27=29…10 第三单元观察物体 【巩固与练习】 一、1.右面前面上面2.①②④①③④③②④ 3.84.68 二~三、略 四、5797 五、1.C2.C3.A4.B 【拓展与提升】 15个 第四单元 统计表和条形统计图（一） 【巩固与练习】 1.A2.A3.D4.C5.C6.C7.B8.略 9.(189+204+351+156)÷12=75(吨) 【拓展与提升】 1.(1)自下而上分别填：51015202530(2)(25+20 十10+5)÷5=12（辆）2.根据李敏和刘青语、数、英三门学 科的平均分相同可知她们的总分相同，李敏的语、数总和是 188分，刘青的语、数总和是186分，所以刘青的英语成绩高 些，高188-186=2（分）。 第五单元解决问题的策略 【巩固与练习】 一、1.每箱鸡蛋多少元总价÷数量=单价一共需要多 四年级数学 考答案 少元单价X数量=总价每筐苹果的千克数每筐苹果 的千克数×筐数=一共重多少千克每次运的吨数总吨 数：每次运的吨数=运的次数2.43.1台拖拉机3天耕 地多少公顷2台拖拉机1天耕地多少公顷1台拖拉机1 天耕地多少公顷4.1663兔3鸡5.476.4 二、填表略1.35元8本2.60元4个3.(1)162千 克(2)108千克 三、1.80×6÷(6+2)=60（元）2.(81+78+85+74+82) ÷5=80(克)80×50=4000（克）=4千克3.69÷3×(3十 4)=161(个)4.120÷8=15（辆）15×500=7500（元） 120÷4=30(辆)30×300=9000（元）7500<9000租15 辆面包车比较划算，一共要7500元。 【拓展与提升】 1.(1)(从左往右)24361620(2)（从左往右）75 3640202.填表略(800-140×3)÷2=190（棵） 第六单元可能性 【巩固与练习】 一、1.红色黄色2.(1)可能可能一定(2)可能 一定(3)不可能可能(4)可能3.红9 二、1.B2.B3.A4.C5.B6.B 三~四、略 【拓展与提升】 (1)游戏规则不公平，因为任意2张牌上数字相加的和有 6种情况，其中和是单数的有4种，和是双数的只有2种。 (2)可以这样改：每次从这4张牌中任意抽1张，抽到单数算 小明赢，抽到双数算哥哥赢；或者也可以这样改：每次从这4 张牌中任意抽1张，抽到小于3的算小明赢，否则算哥哥赢。 (答案不唯一) 第七单元整数四则混合运算 【巩固与练习】 -、1.652.323.630÷[(85-70)×6]=74.284× 7=287×4=28四七二十八5.<> 6.48060 二、1.B2.A3.C4.A5.C 三、1.5150018060075006974204 124250802.357590598 四、1.(480÷3)×(3十2)=800（箱）2.5吨=5000千克 (5000-75×40)÷25=80(袋)3.80×9÷(4×4)=45（块） 【拓展与提升】 水：4÷(4-2)=2（元）果汁：7-2=5（元）芳芳：3×5 +2×2=19(元)军军：4×5+3×2=26（元）婷婷：3×5十 4×2=23(元) 第八单元 垂线与平行线 【巩固与练习】 一、1.无数 一2.9023.平行垂直垂直4.垂 直5.606.180平90直120，钝7.45 8Bc4发sv 四、如图所示： 3 亮亮 明明下 军军 ,明明最先买到饮 冷饮店 57 寒假大串联 料，因为三个人所在的地点向冷饮店画出的线段中，垂直线 段最短。 【拓展与提升】 略 综合测试卷 -、1.升毫升毫升升2.5000600023.= <=<4.○185.3时或9时12时 B3A4B版89 四、1.8424650501000251513861000117 2.20…5178…40验算略3.365 五、(1)图略（写上制图日期）(2)30~34(3)略（填30~34 中任一数字均可) 六、1.6000÷(3600÷30)=50（秒）2.75×(5+1)=450 (元)450÷5-75=15（元） 第二部分 寒假哈哈镜 专题一数的世界 -、1.60十2.453.13204.6583 5.15225 二、1.×2.×3.W4.W5.× 三、1.C2.A3.A4.A 四、1.35590552258855225820 11042.253030…2验算略5…400 3.19648 五、1.120÷3×(31一8)=920（个）2.148×5+37+148= 925(人)3.70×8÷(8-1)=80（个） 专题二图形王国 -、1.5000800032.射线两顶点3.77,10 64.钝120直90平180锐605.相交 相交平行相交 二、1.×2.X3.X4.×5.X 三、1.C2.A3.B4.A5.B 四、略 五、1.∠2=60°2.∠1=80°3.44厘米 专题三统计天地 一、1.2公平2.可能3.红4白84.8060 5.1336.双7.1351521428.92 二、1.李明2.103.34.20 三、1.22.168523.晴天雨天8 四、1.赵红吴军李明张丽2.75253.略 专题四解决问题 -、1.4322.333.☐4.325.50246.8 二、1.5×250+750=2000（毫升）=2升2.(143+149)÷ 42=6(辆)…40（人）6+1=7（辆）3.(188-96)÷4 23(页)4.方法一：480÷8÷12=5（元）方法二：480÷(8 ×12)=5(元)5.450÷5×9=810（米）1890÷(450÷5) =21(天)6.填表略(692-6×42)÷55=8（个） 第三部分 趣味数学园 第1讲年龄问题 触类旁通 (60-8)÷(5-1)-8=5(年) c2/58 ⊥> 第2讲周期问题 触类旁通 1.彩灯排列顺序是：紫、红、黄、绿、紫、红、黄、绿、紫… 所以周期数是4,80÷4=20（组），第80盏灯是绿灯。 2.2020年是闰年，所以从1月1日到12月1日共经过 了336天。336÷7=48（组），周期中第一天是星期三，那么最 后一天就是星期二，所以12月1日是星期二。 第3讲平均数问题 触类旁通 (140×2+149+142×2+137×2)÷7=141(厘米) 第四部分假期评价卷 一、1.射线直线2.钝角锐角3.1074.垂直 5.都相等6.两387.绿9 二、1.√2./3.×4./5.X 三、1.C2.C3.B4.B5.A 四、1.299102010007600142.618… 132015…153.2330 五、略 六、1.480÷40×(95-40)=660（元）2.24050图略 第五部分探究先飞 第一单元平移、旋转和轴对称 -、1.昌、日、全2.53.2414.10405.39 6.顺9 二、1.×2.×3.√4.×5.√6.√/7.× 8./ 三、1.D2.A3.C4.B5.B6.A7.A 四、1.他应当将树干绕点O顺时针旋转30°扶正 2.(1)7 (2)画图如下： 3.(1)右4下5或（下5右4） (2)(3)如图： 4.能