5.3诱导公式(2)课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦诱导公式五、六及统一记忆方法，通过复习诱导公式一至四导入，以“角终边与单位圆交点关系”为探究支架，衔接旧知与新知，构建完整知识脉络。 其亮点在于借助单位圆坐标关系引导探究，培养数学眼光（几何直观）与数学思维（推理能力），统一口诀“奇变偶不变，符号看象限”体现数学语言简洁性。含具体探究问题、例题及变式练习，助力学生深化理解，教师可借清晰结构提升教学效率。

5.3 诱导公式(2) 复习回顾 问题 诱导公式一~诱导公式四？ 诱导公式二 sin(π+α)＝-sinα cos(π+α)＝-cosα tan(π+α)＝tanα sin(-α)＝-sinα cos(-α)＝cosα tan(-α)＝-tanα 诱导公式三 sin(π-α)＝sinα cos(π-α)＝-cosα tan(π-α)＝-tanα 诱导公式四 sin(α+2kπ)=sinα cos(α+2kπ)=cosα cos(α+2kπ)=cosα 诱导公式一 记忆方法 ①奇变偶不变，符号看象限. ②诱导公式中α的是任意角，可以看成锐角，所以π+α可以看成第三象限角，-α可以看成第四象限角，π-α可以看成第二象限角. 负化正，大化小，化到锐角再求值. P5 问题探究 探究1角β=-α终边与单位圆交点P5和角α终边与单位圆交点P1有什么关系？角α与角-α的三角函数值的关系？ 诱导公式五 (x,y) (y,x) α P1 y x 问题探究 探究2角β=+α终边与单位圆交点P6和角α终边与单位圆交点P1有什么关系？角α与角+α的三角函数值的关系？ 诱导公式六 (x,y) (-y,x) α P1 y x P6 归纳总结 公式五 公式六 利用公式五或公式六，可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化. 正弦与余弦互化 问题探究 探究3诱导公式能否统一表示呢？ ， 即α与α加上轴线角的三角函数关系 奇变偶不变，符号看象限. 变：正弦变余弦，余弦变正弦 新知应用 例1 化简 (1) (2) 新知应用 例2 化简 新知应用 练习 已知f(α)=，化简f(α). 新知应用 《精准讲练》P82例2(2) 例3 已知sin且0<α<则sin等于( ) A.- B. C.- D. 变式 将本例中条件改为sin，则cos=______. - B 新知应用 《精准讲练》P82跟踪训练2 练习 (1)已知cossin=_______. (2)已知cos求下列各式的值： ①sin 新知应用 《精准讲练》P83例3 例4求证：. 课堂小结 $