【名师点睛】天津市和平区2016-2017年 九年级数学上册同步提高讲义+练习 第18课 圆-弧长与扇形面积（无答案 PDF版）

第 1 页 共 10 页 第 18 课 弧长与扇形面积 1.弧长：如果弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径为 r，那么，弧长 l 2.扇形面积计算： 方法一：如果已知扇形圆心角为n，半径为r，那么扇形面积 s 方法二：如果已知扇形弧长为 l，半径为 r， 那么扇形面积 s ※3.圆锥的侧面积与表面积: （1）h为圆锥的 ，a 为圆锥的 ，r为圆锥的 ， 由勾股定理可得：a、h、r 之间的关系为： （2）圆锥的侧面展开后一个 ：圆锥的母线是扇形的 而扇形的弧长恰好是圆锥底面的 。故:圆 锥的侧面积就是圆锥的侧面展开后的扇形的 。圆锥的表面积= + 【例1】如图，分别以△ABC的三个顶点为圆心，6cm为半径作三个等圆，与三边的交点分别是E、G、H、N、M、F， 求弧EF、弧GH、弧MN的长度的和 l ． 【例 2】已知扇形的圆心角为 150°，弧长为 20π cm，求此扇形的面积。 【例 3】如图，把直角三角形 ABC 的斜边 AB 放在定直线 l 上，按顺时针方向在 l 上转动两次，使它转到△A″B′ C″的位置，设 BC=1，AC=2，则顶点 A运动到 A//的位置时，点 A 经过的路线与直线 l 所围成的面积是____________ （计算结果不取近似值） 第 2 页 共 10 页 【例 4】如图，ABCD 是矩形，AD=2，AB=1，弧 DE 的圆心是点 A. (1)求弧 DE 的长；(2)求阴影部分的面积. 【例 5】如图，把 Rt△ABC 的斜边 AB 放在定直线 l 上，按顺时针方向在 l上转动两次，使它转到△A″B′C′的 位置，设 BC=1，∠A=30°，则顶点 A 运动到点 A″的位置时. (1)求点 A 经过的路线长是多少？ (2)点 A所经过的路线与 l所围成的面积是多少?(计算结果不取近似值) 1.在半径为 6 的⊙O中，1200圆心角所对的弧长是( ) A. B. 2 C. 4 D. 6 2.已知扇形的面积为 4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（ ） A.4 B.8 C.6 D.8π 3.如图,⊙O 的半径是 1,A,B,C 是圆周上的三点,∠BAC=360,则劣弧 BC 的长是（ ） A. 5  B.  5 2 C.  5 3 D.  5 4 第 3 题图 第 4 题图 4.一个商标图案如图中阴影部分,在长方形