【名师点睛】天津市和平区2016-2017年 九年级数学上册同步提高讲义+练习 第17课 圆-正多边形与圆（无答案 PDF版）

第 1 页 共 8 页 第 17 课 正多边形与圆 1.多边形内角和公式： 2.边心距： 3.把一个圆分成 n(n≥3)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的 ． 4.一个正多边形的______________叫做这个正多边形的中心；______________叫做正多边形的半径；正多边形每 一边所对的______叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距． 5.正 n边形的每一个内角等于________，它的中心角等于________，它的每一个外角等于_________ 几种特殊的正多边形： 正三角形 正方形 正六边形 a 3 4 r2 ==R a 2 1 r2 ==R ar 3 2 ==R 【例 1】如图,在圆内接正五边形 ABCDE 中,对角线 AC，BD 相交于点 P,求∠APB 的度数． 第 2 页 共 8 页 【例 2】如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为 (x2+17)cm，正六边形的边长为(x2+2x)cm(其中 x>0).求这两段铁丝的长. 【例 3】已知：如图，正八边形 A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为 R 的⊙O． (1)求 A1A3的长；(2)求四边形 A1A2A3O 的面积；(3)求此正八边形的面积 S． 【例 4】如图,△ABC 的顶点坐标分别为 A(4,6)，B(2,3)，C(5,2).如果将△ABC 绕 C 点顺时针旋转 900,得到△A1B1C． （1）请在图中画出△A1B1C； （2）请作出△A1B1C 的外接圆(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法)； （3）在图中已画好的格点上,是否存在点 D,使得 CBADBA SS 1111   ,请写出符合条件的所有 D点的坐标（C 点除外）． 第 3 页 共 8 页 1.以半径为 1 的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ） A.不能构成三角形 B.这个三角形是等腰三角形 C.这个三角形是直角三角形 D.这个三角形是等腰直角三角形 2.平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是（ ） A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形 3.已知△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，点 A、B、C、P 均在格点上，则点 P 叫做△AB