【名师点睛】天津市和平区2016-2017年 九年级数学上册同步提高讲义+练习 第15课 圆-与圆有关的位置关系（无答案 PDF版）

第 1 页 共 8 页 第 15 课 与圆有关的位置关系 1.点与圆的位置关系： 、 、 。 2.三点定圆： 3.三角形外接圆画法： 4.直线与圆的位置关系： 、 、 。 (1) (2) (3) 5.切线的定义： 6.切线的性质： 7.切线的判定： 【例 1】在下图中,作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,从中发现什么规律？ 【例 2】如图，已知 Rt△ABC 中,∠C=900,AB=8，BC=4,圆 O 开始与 C 点重合. (1)若圆 O 与边 AB 始终有交点，求圆 O的半径 r取值范围; (2)若圆 O 的半径为 2，沿 CB 方向运动，当圆 O与 AB 相切时，求 OC 的长度. 第 2 页 共 8 页 【例 3】已知 AB 是⊙O的直径,点 P 在线段 AB 的延长线上,BP=OB=2,点 Q 在⊙O上,连接 PQ． (1)如图①，线段 PQ 所在的直线与⊙O相切,求线段 PQ 的长； (2)如图②，线段 PQ 与⊙O 还有一个公共点 C,且 PC=CQ，求线段 PQ 的长． 【例 4】如图,⊙O的半径为 4,B 是⊙O 外一点,连接 OB,且 OB=6,过点 B 作⊙O 的切线 BD,切点为 D,延长 BO 交⊙O 于点 A,过点 A 作切线 BD 的垂线,垂足为 C． （1）求证:AD 平分∠BAC；（2）求 CD 的长． 【例 5】如图,在以 O 为圆心的两个同心圆中,AB 经过圆心 O,且与小圆相交于点 A,与大圆相交于点 B.小 圆的切线 AC 与大圆相交于点 D,且 CO 平分∠ACB. （1）试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系,并说明理由； （2）试判断线段 AC、AD、BC 之间的数量关系,并说明理由； （3）若 AB=8 ㎝，BC=10 ㎝，求大圆与小圆围成的圆环的面积. 第 3 页 共 8 页 1.在数轴上,点 A 表示的实数为 3,点 B表示的实数为 a,⊙A 半径为 2,下列说法中不正确的是（ ） A.当 a＜5时，点 B在⊙A 内 B.当 1＜a＜5 时，点 B 在⊙A 内 C.当 a＜1时，点 B在⊙A 外 D.当 a＞5 时，点 B 在⊙A外 2.列说法正确的是( ) A.三点确定一个圆 B.三角形的外心是三角形的中心 C.三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点 D.等腰三角形的外心在顶角的角平分线上 3.