专题二 图形王国-【期末·寒假大串联】2025-2026学年六年级数学（苏教版·江苏专版）

寒假大串联 专题二图形王国 易错题解析 误区一：正方体的特征出错 错例1：右图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与b面相对的是() e 面，与e面相对的是(b)面。 a b c d 错解分析：立体图形的特征认识，平时要多看、多说。答题时如果身边有条 件，还应动手试一试，不放过任何动手的机会，这将有助于我们空间概念的 建立。判断正方体或长方体的相对面还有个技巧，那就是展开图中紧靠在一起的面一定不是 相对面。 正确解答：右图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与b面相对的是(d)面，与e面相 对的是（f)面。 误区二：没有理解表面积发生了变化 错例2：把2个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 2X2×6×2=48(平方厘米) 答：这个长方体的表面积是48平方厘米。 错解分析：用正方体拼成一个长方体后，由于有面重合在一起，拼成的长方体的表面积与原来 两个正方体的表面积之和相比已经发生了变化，比原来减少了两个正方形的面积。可以先求 出拼成的长方体的长、宽、高，再求表面积，也可以用原来两个正方体的表面积之和减去少的两 个正方形的面积。 正确解答：2×2=4（厘米） 2×2×2+4×2×4=40(平方厘米) 或者2×2×6×2-2×2×2=40（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是40平方厘米。 误区三：应用长方体表面积计算方法解决问题时，求哪几个面的面积出错 错例3：学校生物小组做一个长40厘米，宽25厘米，高30厘米昆虫箱。昆虫箱的上下左右面 是木板，前后面是纱网。制作这样一个昆虫箱需要木板多少平方厘米？ 40×25×2+40×30×2=4400(平方厘米) 答：制作这样一个昆虫箱需要木板4400平方厘米。 错题分析：求制作这样一个昆虫箱需要木板多少平方厘米，就是求昆虫箱的上、下、左、右四个 面的面积之和，上面或下面的面积用长X宽，左面或右面的面积用宽×高，而长×高计算的是 /36 六年级数学 前面或后面的面积。 正确解答：40×25×2+25×30×2=3500（平方厘米） 答：制作这样一个昆虫箱需要木板3500平方厘米。 误区四：表面积和体积混淆 错例4：一个长方体油箱，长0.9米，宽0.6米，高0.5米。做这样一个油箱需多少铁皮？如果 每升汽油重0.75千克，这个油箱可以装汽油多少千克？ (0.9×0.6+0.9×0.5+0.6×0.5)×2=2.58(平方米) 2.58×0.75=1.935(千克) 答：做这个油箱需2.58平方米铁皮，可以装汽油1.935千克。 错解分析：第二问不能利用第一问的答案，因为第一问求的是表面积，而第二问与油箱的容积 有关，所以应先求出油箱的容积，再求可以装多少汽油，同时还应注意单位要统一。 正确解答：(0.9×0.6十0.9×0.5+0.6×0.5)×2=2.58（平方米） 0.9×0.6×0.5=0.27(立方米)0.27立方米=270升 270×0.75=202.5(千克) 答：做这个油箱需2.58平方米铁皮，可以装汽油202.5千克。 专题小训练 1.3.6升=( )毫升 400立方厘米=( )立方分米=()升 0.45立方分米=()立方厘米=()毫升 375毫升=()升=()立方分米 2.在括号里填上合适的单位名称。 一块橡皮的体积约是8( );一节集装箱所占空间约是60( )； 一辆卡车的油箱容积约160( );教室大约占地60( ）。 3.一个长方体的长和宽都是20厘米，高15厘米，它的表面积是( )平方米，体积是 )立方分米。 4.用一根长48厘米的铁丝焊接成一个长5厘米、宽3厘米的长方体框架，它的高是( )厘米。 5.由四个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘 米，表面积最大是( )平方厘米，最小是( )平方厘米。 6.每瓶紫药水50毫升，装100瓶，需要紫药水( )升，如果有1.8升紫药水，一共可 以装( )瓶。 7.如图，把3个棱长是2厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方 体的体积是()立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积之和减少 37 寒假大串联 了( )平方厘米。 8.用边长1分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是 从上面看是 从侧 面看是 这个模型的体积是()立方分米。 9.一个正方体的表面积是72平方厘米，它的底面积是()平方厘米。 A.6 B.9 C.12 10.一盒标注净含量为750毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高 15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是( )的。 A.真实 B.虚假 C.无法确定 11.用丝带捆扎一种礼品盒如图，结头处长25厘米，捆扎这种礼品盒需准备( )的丝 带比较合理。 A.21.5分米 25厘米 B.23分米 20厘米 30厘米 C.30分米 12.如图，将右面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的6号面的对面是 ()号面。 A.2 4 5 B.3 26 C.4 13.右图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小 正方体，它的表面积()。 A.比原来大 B.比原来小 C.不变 14.下列说法中正确的是()。 A.长方体和正方体的体积都等于它们的底面积乘高 B.棱长6厘米的正方体的体积和表面积相等 C.长方体（不含正方体）最多只能有两个面的面积相等 15.一个长方体的礼品盒，长18厘米，宽12厘米，高22厘米。在它的四周贴上商标纸， 这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ c38 ⊥>2 六年级数学 16.把一个棱长6分米的正方体铁块，锻造成了一个长9分米，宽3分米的长方体零件。 这个零件高多少分米？ 17.一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方形，做这节通 风管至少需要多少平方米铁皮？ 18.一种车载铁皮油箱，长0.8米，宽0.6米，高0.5米。 (1)做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮？ (2)如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？ 19.在一个长3分米，宽24厘米，高22厘米的玻璃缸中，水深19厘米，小明将一块棱长 12厘米的正方体铁块投入水中，投入后缸中的水会溢出吗？（计算并说明理由） 20.把一张长20厘米、宽12厘米的硬纸板，从四个角各剪去一个正方形，再折成一个高2 厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 2厘米 }2厘米 3919 2.x=15x=号x=31号34 2.4 二、112号乘达分配21816品3.丸车的速 度1+3（或号）×1+号（或号）4号日 11 5.30246.487.22508.80 三、1.C2.B3.B4.A 能力提高 四、1.120-120×=30（页）2.150-150×0 105(棵) 五、1360+960×8-60（只）2.（停-2）÷》 2(天) 拓展与提升 1.△表示号2.26÷日-26=130（个）张师傅：130 ÷(7+6)×7=70(个)李师傅：130÷(7+6)×6=60（个） 第六单元百分数 基础自测 一、1.百分之八十羊毛羊毛衫2.29：7171：100 3.八月份的用电量九月份比八月份多的用电量八月 份的用电量1104.6161575七五5.3 43 专133%68012525207.968.208 二、1./2.×3.×4.×5.× 三、1.A2.C3.C4.C5.B6.A7.B8.C 四，10s防20%0时智最品品24 2.27品号223=20=号=2 4 能力提高 五、1.56÷100=56%1-56%=44%2.192÷2÷80% =120(元)3.(4000+1000)÷4000=125%4.10× 4.50%×2=0.9(万元)，0.9万元=9000元，够。 拓展与提升 乙：6×2÷(1一80%)=60（人）甲：60×80%=48（人） 综合检测卷（一） -、1.8152080八2.1696643.401.6 604<><58号62：3是7号 31 g813189.435410.500 二、1.B2.C3.A4.D5.B6.B7.B8.C 三1号号4品5612 92 101 11 323.x=17x=2x=3 四、1.图略27个2.略 五、1.18÷(232+18)=7.2%2.15+15×10%=16.5 (万元)32400×号÷台=250（元）4假设都是足球。 (1425+8×25)÷(8+5)=125(元)篮球：125-25= 六年级数学 11 100(元)5.解：设这堆煤有x吨。3x一4x=4.5x= 546.60×25+60×3×2+25×3×2=2010(平方米)60 ×25×3=4500(立方米) 综合检测卷（二） -、1.426255602.1012251253.立方分米 平方厘米立方米4.50245.2：50.46.4 23 327.168.529.5:44:510.9611.28 3012.2001620 二、1.C2.B3.A4.B5.A6.C7.B8.D 三12品号号日6品合9日2x -品-24-83品台4品2红号 四、1.略2.(1)图略(2)9平方米27平方米 3 五、1.102÷85%-102=18（元）2.225×2十3=135（双） 3.15÷(号-号）=135（个）4.假设都是篮球。(430 3×15)÷(3+4)=55(元)足球：55+15=70（元）5.0.5 ×5×4×4×0.8=32(千克)6.6×3÷4=4.5（分米） 第二部分寒假哈哈镜 专题一数的世界 18品60吕片号号日4 1分321号1品3=5x=名=4 2 5 =号4号2：549491是310号43 2 4 3 58 5.2306406.11253647.858.10 1524号93060°10.6511.17：20 3 71 12.八13.40514.死海：75÷250=30%东海：15 ÷250=6%15.5×日+号=1日（米）16,30÷ (40%-3+)=20(只0 专题二图形王国 1.36000.40.44504500.3750.375 2.立方厘米立方米升平方米3.0.264.4 5.3272646.5367.24168.69.C10.B 11.B12.C13.A14.A15.18×22×2+12×22×2 =1320(平方厘米)16.63÷9÷3=8（分米）17.10厘米 =0.1米0.1×2×4=0.8（平方米）18.(1)(0.8×0.6+ 0.8×0.5+0.6×0.5)×2=2.36(平方米)(2)0.8×0.6× 0.5=0.24(立方米)0.24立方米=240立方分米0.75× 240=180(千克)19.3分米=30厘米12×12×12÷30÷ 24=2.4(厘米)22-19=3（厘米）3>2.4不会溢出 20.(20一2×2)×(12一2×2)×2=256（立方厘米）