第二章代数式期末复习冲刺卷 2025-2026学年湘教版七年级数学上册

第二章代数式期末复习冲刺卷湘教版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下面去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 2．单项式的系数是（   ） A．2025 B． C．2 D． 3．“这么近那么美，周末到河北”．某校组织了师生y人来到白洋淀划船游玩，租用的每条船可乘坐x人，全部上船后，发现租用的游船只剩一个空位．用含x，y的代数式表示该校租用游船的数量为（   ） A．条 B．条 C．条 D．条 4．已知单项式与是同类项，那么的值是（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列三个结论中正确的个数是（   ） ①；②；③． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．一个三位数，个位数字是，十位数字是，百位数字是，则这个三位数用代数式表示为（   ） A．abc B． C． D． 7．若有理数a，b满足，则的值为（    ） A．1 B． C．5 D． 8．当时，多项式的值为2，则当时，该多项式的值是（   ） A． B． C．0 D．2 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若，则 ． 10．由火柴棒摆成的3个图案如图所示，按图中规律摆放，则第n个图案需要 根火柴棒． 11．已知，，，则代数式的值为 12．已知关于的多项式化简后不含项，则的值是 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，再求值： （1）5（a2+b）﹣2（b+2a2）+2b，其中a＝2，b＝﹣1； （2），其中x＝﹣1，． 14．小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知B＝2x2﹣3x+6，试求A﹣2B的值”．小马虎将A﹣2B看成A+2B，计算结果为5x2﹣2x+8． （1）求多项式A； （2）求出当x＝﹣1时，A﹣B的值． 15．某公园出售的一次性使用门票，每张元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分两类：类年票每张元，持票者每次进入公园无需再购买门票；类年票每张元，持票者进入公园时需再购买每次元的门票． (1)某游客一年中进入该公园共有次，如果不购买年票，则一年的费用为 元； 如果购买类年票，则一年的费用为 元； 如果购买类年票，则一年的费用为 元；(用含的代数式表示) (2)假如某游客一年中进入该公园共有次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由． 16．我们知道：；；；…， 反过来，可得：；；；…， 各式相加，可得：． (1)直接写出结果： ① ； ② ． (2)请你化简式子：，并求当，时该式子的值． 17．阅读理解：如图式子，求式子的值，小花同学提出了一种解法如下：原式，把整体代入得到原式．仿照小花的方法，完成下面各题． (1)如果那么 ． (2)已知，求的值． (3)已知，，求的值． 18．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且． (1)________，________；的值为________； (2)若数轴上有点P表示数为，将点P向左移动2018个单位长度，再向右移动个单位长度到点Q，那么终点Q表示的数是________，P、Q两点间的距离为________． (3)化简：． 参考答案 1、 选择题 1—8：DBACDBAA 二、填空题 9．【解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：6． 10．【解】解：根据题意， 第一图案有根火柴； 第2个图案中有根火柴； 第3个图案中有根火柴； 第n个图案中有根火柴， 故答案为：． 11．【解】解：，， ，，， 当，，时，原式 当、、中有一正两负时，不妨设，，， 原式 当、、中有两正一负时，不妨设，，， 原式 当，，时， 原式 综上，原式的值是或， 故答案为：或． 12．【解】解： ， 由题意得：， 解得： 故答案为：2． 三、解答题 13．【解答】解：（1）原式＝5a2+5b﹣2b﹣4a2+2b ＝a2+5b； 把a＝2，b＝﹣1代入得： 原式＝22+5×（﹣1）＝4﹣5＝﹣1． （2）原式＝2x3﹣4y2﹣2x3+4y+3y2+3x﹣4y+3 ＝﹣y2+3x+3， 把x＝﹣1，代入得： 原式 ． 14．【解答】解：（1）由题意得：A＝5x2﹣2x+8﹣2B ＝5x2﹣2x+8﹣2（2x2﹣3x+6） ＝x2+4x﹣4； （2）∵A﹣B＝x2+4x﹣4﹣（2x2﹣3x+6） ＝x2+4x﹣4﹣2x2+3x﹣6 ＝﹣x2+7x﹣10； ∴当x＝﹣1时，A﹣B＝﹣（﹣1）2+7×（﹣1）﹣10＝﹣18 15．【解】（1）解：由题意得，如果不购买年票，则一年的费用为元； 如果购买类年票，则一年的费用为元； 如果购买类年票，则一年的费用为元； 故答案为：，，； （2）解：假如某游客一年中进入公园共有次，则： 不购买年票的费用为元； 购买类年票的费用为元； 购买类年票的费用为元； ∵， ∴购买类年票比较优惠． 16．【解】（1）解：① ； ② ； （2） ， 当，时， 原式． 17．【解】（1）由得 所以 故答案为：1 （2）    把代入得：原式= （3） 18．【解】（1）解：由题意可得：， ∴a与b互为相反数，即， ∴，；． 故答案为：0，，0． （2）解：根据题意得： ． ∴终点Q表示的数是， ∴P，Q两点间的距离为． 故答案为：，． （3）解：由数轴可得：， ∴， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $