第三部分 趣味数学园-【期末·寒假大串联】2025-2026学年五年级数学（人教版）

第三部分 趣味数学园 第一讲有趣的倒转数 ◎题型特征 把一个数的各个数位上的数字的位置倒转后得到一个新数，这样的两个数通常叫做 互为倒转数。 ◎解题技巧 倒转数有很多特点：任何一个两位数的倒转数与它的本数之差都是9的倍数；任何 一个两位数与它的倒转数的和为11的倍数。根据倒转数的特点可以帮助我们解决 问题。 ◎经典例题 一个两位数与它倒转数的差是45，其十位数字比个位数字的3倍多1。求原来的两 位数。 【思路点拨】 根据倒转数的特点，任意一个两位数与它的倒转数的差都是两个数字之差的9倍， 可以先求出这两个数字之差为45÷9=5，题中又知道两个数字之间的倍数关系，我们可 以利用“差倍问题”的解题方法，求出两个数字，进而求出原来的两位数。 【寻根问底】 解：个位上的数字：(45÷9-1)÷(3-1)=2 十位上的数字：2×3十1=7 答：原来的两位数是72。 ○触类旁通 1.有一个两位数，各个数字之和为8，如果这个两位数加上36，就得到它的倒转数。 求这个两位数。 2.学校操场的长是一个两位数，两个数字和为7，宽比长少27米，刚好是长的倒转 数。学校操场的长和宽各是多少米？ ·47· 第二讲 简单的行程问题 ○题型特征 研究汽车、轮船、飞机等物体在运动中所涉及的时间、速度和路程三个数量之间的关 系的一种实际问题。 ◎解题技巧 我们只要知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。分析行程问题的数量关系， 最好的办法就是借助线段图。 ○经典例题 甲、乙两人同时从相距2800米的两地同时出发，相对而行。甲每分钟走80米，乙每 分钟走60米。甲有一条狗，每分钟跑120米。这条狗同甲一起出发，向乙跑去，与乙相 遇后，狗又立即掉头跑向甲：与甲相遇后，狗又立即掉头跑向乙；直到甲、乙两人相遇后才 停下来。请问：当甲、乙两人相遇时，狗共跑了多少米？ 【思路点拨】 这是一道看似复杂实则简单的行程问题。我们如果分段去求狗跑的路程是比较困 难的，如果换一个角度来考虑，就比较简单了。我们可以这样想，狗与甲相遇和与乙相 遇，速度都不会发生变化。甲、乙两人在走，狗也在跑，所以甲、乙两个人相遇时所行的时 间就是狗跑的时间。求出时间就可以求狗跑的路程了。 【寻根问底】 解：甲、乙两人相遇的时间是2800÷(80十60)=20（分钟） 狗共跑的路程是120×20=2400（米） 答：当甲、乙两人相遇时，狗共跑了2400米。 ◎触类旁通 甲、乙两支队伍从相距80千米的两地同时出发，相对而行，甲队比乙队每小时少走2 千米。一名通讯员以每小时20千米的速度在两队之间不断往返联络。如果甲、乙两队 从出发到相遇后，这名通讯员共走了160千米，那么甲、乙两队每小时各走多少千米？ ·48· 第三讲 鸡兔同笼问题 ○题型特征 鸡兔同笼。 ○解题技巧 解决这类问题一般采用假设法，根据两个数的差来求未知量。但在学习了方程之 后，可以采用顺向思维的方式解决，即列方程解决。 ○经典例题 孙悟空一根猴毛可以变成一个三头六臂大力神，女妖怪一根头发可以变成一个两头 四臂大力鬼。现有大力神和大力鬼共50个，共有头138个。有几根猴毛？几根妖发？ 【思路点拨】 根据大力神和大力鬼共有50个，知道其中的一个数量，另一个数量可以用含有字母 的式子表示出来；再根据等量关系式“大力神的头十大力鬼的头=138”即可列出方程，求 出未知量。 【寻根问底】 解：设有x根猴毛，则妖发有(50一x)根。 3x+2(50-x)=138 3x+100-2.x=138 x=38 则50-x=50-38=12(根) 答：有38根猴毛，12根妖发。 ○触类旁通 1.100人吃100个苹果，大人每人吃4个，小孩每4人吃1个。有多少个大人和多 少个小孩？ 2.丽丽有2分和5分的硬币共30枚，一共0.99元。你知道两种硬币各有多少 枚吗？ ·49·三、1.C2.A3.B4.A 四、5.5×2.4=13.2(cm2)22×15÷2=165(dm2) (3.4+4.2)×3÷2+3.2×2.5÷2=15.4(dm2)(12+ 18)×5.4÷2=81(cm2) 五、1~2.如图所示： 012345678910111213 3.(30+50)×40÷2=1600(平方厘米) 六、1.48×2÷12=8(m) (12+20)×8÷2=128(m2) 2.(36-2)×23=782(m2)3.8.5×4.4=37.4(平 方米)37.4÷0.2=187（棵） 专题三统计天地 -、1.1232.443.82464.白黑 红（最后一空答案不唯一）5.红黄红 二、1./2./3.×4./5./ 三、1.C2.B3.A 四、1. 一等奖 等奖 三等奖 纪念奖 8白2红 可能是白球 一定是白球 → 10红 5白5红 一定不是白球 很可能是白球 10白 2白8红 白球的可能性很小 五、1.遇到红灯可能性比较大 遇到黄灯可能性比较小 2.猜到的可能性大 专题四 解决问题 -、1.2.72.133.93.194.85.34.5 二、1.B2.B3.C4.A5.C 三、1.42.5÷50-22.5÷30=0.1（元） 2.13.72米 14.02米 起点 终点 (110-14.02-13.72)÷9=9.14(米)3.(1)12x ×20+10×(100-x)×18=60.x+18000(2)当总运费 为20400元时60x+18000=20400x=404.(1)4. 5×2÷1.8=5(米)6×5=30（平方米）(2)2×(5.5+ 2.5)×5÷2=40(棵) ·5 第三部分趣味数学园 第一讲有趣的倒转数 【触类旁通】 1.262.长：52米宽：25米 第二讲简单的行程问题 【触类旁通】 甲队：每小时走4千米乙队：每小时走6千米 第三讲鸡兔同笼问题 【触类旁通】 1.大人：20人小孩：80人2.2分：17枚5分： 13枚 第四部分 假期评价卷 假期评价卷 一、1.7.4755.32.(1)(7,4)(5,2)(2)邮局 超市3.④②③4.9.609.5965.220x+ 1806206.97.3.20.328.109.5210.42 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.A2.C3.C4.B5.C 四、1.0.7201.50.70.72990.0391 2.13.775.05120验算略3.650104.44 4.x=14.4x=0.6x=2.5 五、5.6×4.3÷2=12.04(cm2)6×6+4×4-(6+4) ×6÷2=22(cm2) 六、1.140÷(16.5÷3)≈25（个）2.设货车每小时行 驶x千米。2(56+x)+72=280x=483.10×6 (10-3-3+2)×2÷2=54(cm2)4.6÷2×5=15(分 钟)5.(1)6×2+(8.6-6)×4=22.4（元）(2)设4月 份用了x吨水。6×2+(10-6)×4+(x-10)×8= 64x=14.5 开学摸底检测卷 -、1.右12.893.64.4a+25.2.903. 496.><>=7.0.130.027138.蓝 白9.1.87510.41 二、1.×2.×3.×4./5./ 三、1.C2.C3.A4.C5.A 四、1.0.7201.50.7994.80.03913.3 2.13.770.320.73验算略3.3.9367563 16.233.34.x=1.8x=9x=14.5 五、(20+35)×13÷2+(25+35)×16÷2=837.5（平方 米)40×16+40×19÷2=1020（平方米） 六、1.100-2.25×28.8=35.2（元）2.设实验二小有 学生x人。2.5x+100=2100x=8003.(32+48) ×60÷2×25=60000(千克)4.285÷5-30=27（千 米) 8·