专题二 图形王国-【期末·寒假大串联】2025-2026学年五年级数学（人教版）

专题二 图形王国 易错题解析 误区一：用数对表示位置时，前后数字颠倒表示的位置一样。 错例：判断：数对(6,3)和(3,6)表示的位置一样。（√） 错例分析：本题的关键是没有准确理解数对中的两个数字的含义。用数对表示位置时， 第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。如果将两个数字颠倒位置，则列和行都会 发生变化，位置也就相应地发生变化。 正确解答：数对(6,3)和(3,6)表示的位置一样。(X) 误区二：比较三角形的面积和平行四边形的面积的大小时没有注意是否等底等高。 错例：判断：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。(/) 错例分析：错误解答错在对面积计算公式了解太片面。三角形的面积公式是由平行四边 形面积公式推导出来的，但是，条件是等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积才 是平行四边形面积的一半。 正确解答：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。(X) 误区三：误认为面积相等就是完全一样。 错例：判断：两个面积相等的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。(/) 错例分析：错误解答没有弄清楚“两个面积相等的梯形”与“两个完全一样的梯形”之间的 区别。面积相等，形状不一定相同，只有大小和形状都相同时，才能拼成一个平行四 边形。 正确解答：两个面积相等的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。(×) 误区四：计算面积时，底与高没有对应。 错例：求出下面平行四边形的面积。 25×26=650(cm2) 25cm 人 26cm -34cm 错例分析：错误解答在于找错了底对应的高。当底是26cm时，对应的高是34cm。 正确解答：34×26=884(cm) 专题小训练 一、填一填 1.看图回答问题。 ·37· 10 9 商场 8 邮局 公园 体育馆 少年宫 图书馆 2 学校 医院 012345678910 (1)用数对表示下面各地点的位置。 学校( ,)体育馆( 商场( 医院( (2)周日，贝贝的活动路线是：(1,7)→(4,3)→(6,4)→(9,7)。他这一天先后去了哪 些地方？ 2.一个平行四边形的长是30厘米，宽是长的0.6倍，则这个平行四边形的面积是 ( )平方厘米。 3.一个梯形的下底是5.6米，上底是3.5米，高是下底的一半，这个梯形的面积是 )平方米。 4.一个三角形的面积是30平方分米，底是7.5分米，它的高是( )分米。 5.如图所示，平行四边形的面积是20平方厘米，那么三角形的面积是( )平 方厘米。 6 cm 5cm 2.5cm 7 cm 3 cm 8 cm 第5题 第6题 6.如图所示，组合图形的面积是( )平方厘米。 二、判一判。 1.平行四边形的底边越长，它的面积就越大。 () 2.两个等底等高的三角形，面积一定相等，形状也一样。 3.一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积也扩大到原来的3倍。 4.一个梯形的高不变，上底增加2cm,下底减少2cm,则它的面积不变。( ·38· 三、选一选。 1.笑笑出生时脚印的面积大约是 平方厘米。（每个方格代表1平方厘米） () A.5 B.10 C.16 D.24 2.一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，共堆有6层，这堆圆木共有 根。 () A.57 B.50 C.76 D.45 3.如图所示，图中点P的位置可以用数对表示为 (6.8) (4,3)P A.(6,4) B.(6,3) C.(4,6) D.(3,6) 4.一个平行四边形的底是10厘米、高是8厘米。连接相邻两边的中点，沿这条线段 剪去一个三角形，剩下的面积是 平方厘米。 () A.70 B.60 C.50 D.40 四、计算下面图形的面积。 2.4cm 6 5.5cm 22 dm 3.4dm 12 cm 3dm25d少 5.4 cm 18 cm 4.2dm ·39· 五、操作题。 1.一个梯形各顶点在方格图中的位置分别是(4,1)、(9,1)、(5,5)、(8,5)。请在方 格纸上画出这个梯形。 2.画出梯形向右平移1格，再向上平移2格后的图形。 3.方格纸中每个小正方形的边长是10厘米，求出这个梯形的面积。 8 > 2 012345678910111213 六、解决问题。 1.右下图是王爷爷家的一块梯形菜地，其中萝卜地的面积是48m,这块梯形菜地 的面积是多少平方米？ 12m 萝卜地 白菜地 20m 2.公园里有一片长36m、宽23m的长方形草地，中间修了一条宽2m的小路，草地 的实际面积是多少平方米？ 6m 23m 3.一块平行四边形的土地，底是8.5米，高是4.4米，这块地的面积是多少平方米？ 如果用这块地种辣椒，每棵占地0.2平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？ ·40·=150x=1202.0.8×4-2.7=0.5(千米)0.5千 米=500米3.840÷(63+57)=7（分钟）4.(1)115 <120,所以按照每度a元收费，那么a的值是：69÷115 =0.6(元)140>120,140度分成两部分120×0.6=72 (元)140一120=20（度）所以b的值是：(94一72)÷ 20=1.1(元)(2)120×0.6=72（元）7283(83 72)÷1.1=10(度)120+10=130（度） 【触类旁通】 设乙书架上原来有x本，则甲书架上原来有(x十8 ×2)本，由题意得：(x-13)×2=x+8×2+13x=55 甲书架：x+8×2=55+16=71(本) 第六单元多边形的面积 【基础自测】 -、1.16.82.60003.1684.215.10 二、1.√2.×3.√4.√5./ 三、1.AC2.B3.C4.C 四、1.2.5×5÷2=6.25(dm2)(5+7.5)×6.4÷2= 40(cm2)4×1.5=6(cm）2.28×20=56020×10 -20×6÷2=140(dm2)12×12+20×(12-6)=264 (cm2) 【能力提高】 -、1.12cm2.20cm23.304.6.2 二、1.C2.C3.B4.B5.D 三、1.5×4×48=960（元）2.25×20÷2×50=12500 (枝)3.(68一28)×28÷2=560（平方米）4.(4×9+ 9×2÷2)×0.48≈22（千克）5.(20-4)×6=96（平方 米)6.略7.[(10+8)×2÷2×2+10×4]×2=152 (平方分米) 【触类旁通】 (12+18)×14.4÷2=216(平方厘米)216÷3=72 (平方厘米)72×2÷14.4=10（厘米）18-10=8（厘 米)72×2÷12=12（厘米）14.4-12=2.4（厘米） 72-2.4×8÷2=62.4(平方厘米) 第七单元数学广角一植树问题 【基础自测】 -、1.2119202.16123.604.51 二、1.B2.A3.B4.B5.B 【能力提高】 1.40×10÷20=20(米)2.12×15=180（米） 3.10÷5×10=20(秒)4.6×150÷6×2=300（棵） 5.20×4一4=76（名）20×20=400（名） 【触类旁通】 6段6段86分钟 综合测试卷（一） -、1.117264.52.5.323.男生4.>< =>>=5.3a-1.60.56.(4,6)行7. 58.13.189.2210.50 二、1./2.×3.×4./5./ 三、1.C2.C3.C4.D5.C 四、1.0.25600.358.60.12120.621 ·5 2.0.7388.280.403.142.4217604.x=3. 03x=2x=1.2 五、2×8+(2+3)×(10-8)÷2=21(cm)12×9-7 ×6÷2=87(cm2) 六、1.设桃树有x棵。2.x+38=210x=86210十 86=296(棵)2.(47-4.5×6)÷2.5=8（次）3.320 ÷(188-28)=2(分钟)4.300×90÷2×0.06=810 (千克)5.设小明每小时行x千米。36分钟=0.6 小时(4.8+x)×0.6=5.4x=4.26.队伍长： (1604÷4-1)×0.5=200(米)桥长：25×20-200= 300(米) 综合测试卷（二） 一、1.4x2x1502.3白33.(1)(6,5)(5， 3)(2)盂春4.150.0541.55.0.0246.8. 4048.3957.28.0.089.422010.150平方 厘米 二、1.×2.×3./4.×5./ 三、1.A2.B3.D4.B5.B 四、1.0.08200.1350.0510160.31.5 2.33.0614.1519验算略3.6.2970680.8 95254.x=1.8x=13x=11.2 五、略 六、1.8.1×5.2÷(0.6×0.6)=117（块）100<117 不够2.设梨树有x棵。2.5x一x=219x=146 桃树：2.5.x=2.5×146=365(棵)3.(20-1)×9×13 =2223(元)4.4×(76-1)=300（米）300÷(76+25 -1)=3(米)4-3=1（米） 第二部分 寒假哈哈镜 专题一数的世界 一、1.三四2.个1.2813.>=<= <<4.减除加5.4.52.686.2.5h7. 7.58.3964 二、1./2.×3.×4.√5./ 三、1.C2.D3.B4.A5.B 四、1.1.20.38.73.40.7255.20.4 2.0.87321.060.152.050.4180.4验算略 3.7.921010.87.225.92.44.x=2.5 x=3x=48 五、1.56.8×(3.8十3.6)≈420.3（千米）2.设货车每 小时行x千米。(48+x)×2.5=255x=543.(1) 6.3千米≈7千米(7-3)×1.6+8=14.4（元）(2) (17.6-8)÷1.2+3=11(千米)11÷2=5.5（千米） 专题二图形王国 一、1.(1)(1,1)(3,6)(7,8)(8,1)(2)邮局→图 书馆>少年官→公园2.5403.12.744.85.6 6.46.5 二、1.×2.×3.×4./ 三、1.C2.A3.B4.A 四、5.5×2.4=13.2(cm2)22×15÷2=165(dm2) (3.4+4.2)×3÷2+3.2×2.5÷2=15.4(dm2)(12+ 18)×5.4÷2=81(cm2) 五、1~2.如图所示： 012345678910111213 3.(30+50)×40÷2=1600(平方厘米) 六、1.48×2÷12=8(m) (12+20)×8÷2=128(m2) 2.(36-2)×23=782(m2)3.8.5×4.4=37.4(平 方米)37.4÷0.2=187（棵） 专题三统计天地 -、1.1232.443.82464.白黑 红（最后一空答案不唯一）5.红黄红 二、1./2./3.×4./5./ 三、1.C2.B3.A 四、1. 一等奖 等奖 三等奖 纪念奖 8白2红 可能是白球 一定是白球 → 10红 5白5红 一定不是白球 很可能是白球 10白 2白8红 白球的可能性很小 五、1.遇到红灯可能性比较大 遇到黄灯可能性比较小 2.猜到的可能性大 专题四 解决问题 -、1.2.72.133.93.194.85.34.5 二、1.B2.B3.C4.A5.C 三、1.42.5÷50-22.5÷30=0.1（元） 2.13.72米 14.02米 起点 终点 (110-14.02-13.72)÷9=9.14(米)3.(1)12x ×20+10×(100-x)×18=60.x+18000(2)当总运费 为20400元时60x+18000=20400x=404.(1)4. 5×2÷1.8=5(米)6×5=30（平方米）(2)2×(5.5+ 2.5)×5÷2=40(棵) ·5 第三部分趣味数学园 第一讲有趣的倒转数 【触类旁通】 1.262.长：52米宽：25米 第二讲简单的行程问题 【触类旁通】 甲队：每小时走4千米乙队：每小时走6千米 第三讲鸡兔同笼问题 【触类旁通】 1.大人：20人小孩：80人2.2分：17枚5分： 13枚 第四部分 假期评价卷 假期评价卷 一、1.7.4755.32.(1)(7,4)(5,2)(2)邮局 超市3.④②③4.9.609.5965.220x+ 1806206.97.3.20.328.109.5210.42 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.A2.C3.C4.B5.C 四、1.0.7201.50.70.72990.0391 2.13.775.05120验算略3.650104.44 4.x=14.4x=0.6x=2.5 五、5.6×4.3÷2=12.04(cm2)6×6+4×4-(6+4) ×6÷2=22(cm2) 六、1.140÷(16.5÷3)≈25（个）2.设货车每小时行 驶x千米。2(56+x)+72=280x=483.10×6 (10-3-3+2)×2÷2=54(cm2)4.6÷2×5=15(分 钟)5.(1)6×2+(8.6-6)×4=22.4（元）(2)设4月 份用了x吨水。6×2+(10-6)×4+(x-10)×8= 64x=14.5 开学摸底检测卷 -、1.右12.893.64.4a+25.2.903. 496.><>=7.0.130.027138.蓝 白9.1.87510.41 二、1.×2.×3.×4./5./ 三、1.C2.C3.A4.C5.A 四、1.0.7201.50.7994.80.03913.3 2.13.770.320.73验算略3.3.9367563 16.233.34.x=1.8x=9x=14.5 五、(20+35)×13÷2+(25+35)×16÷2=837.5（平方 米)40×16+40×19÷2=1020（平方米） 六、1.100-2.25×28.8=35.2（元）2.设实验二小有 学生x人。2.5x+100=2100x=8003.(32+48) ×60÷2×25=60000(千克)4.285÷5-30=27（千 米) 8·