第一单元 小数乘法-【期末·寒假大串联】2025-2026学年五年级数学（人教版）

第一部分温故大比拼 第一单元小数乘法 藏回顾与梳理 ○网络结构 小数乘整数意义、算理及计算方法 小数乘小数小数乘法中的倍数问题及验算 积的近似数“四舍五入”法求积的近似数 运算顺序与整数相应的运算顺序相同 小数乘法 整数乘法运算定律推广到小数整数运算定律对于小数同样适用 应用运算定律进行简便运算 用估算解决购物问题中的数学问题 小数乘法的应用 小数乘法在行程问题中的实际应用 ◎知识要点 1.小数乘法与整数乘法的意义( )。小数乘法的计算方法：先按照整数乘法 算出积，再点( );点( )时，看( )中一共有几位小数，就从积的( )起数出几位，点上小数点。 2.一个数的倍数无论是小数还是整数，都用( )计算 3.可以用交换两个( )的位置的方法进行小数乘法的验算」 4.求积的近似数时，先按照整数乘法的法则算出( ),再看需要保留数位的下 一位数，按照( )的方法取舍，求出结果，最后用( )连接。取近似数时，小数 末尾的0( )去掉。 5.整数乘法的( )律、( )律和( )律，对于小数乘法也( )。 应用乘法的运算定律，可以使计算( )。 巩固与练习 星级 ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 自评 他评 ◎基础自测 一、填一填。 1.计算0.56×0.04时，先算( )×( )的积，再从积的( )边起数 ·1· 出( )位，点上小数点。 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 6.4×0.8○6.4 2.3×0.96○2.3×1.44.5×1.6○4.5 0.34×0.34○0.34 2.73×1.96○2.73 0.75×1○0.75 3.3.42×2.6的积是( )位小数，得数保留两位小数约是( )。 4.在计算12.8+1.2×0.7时，先算( )法，再算( )法，最后的结果是 ()。 5.12.5×13×0.8=13×(12.5×0.8)是运用了( )律和( )律。 6.根据35×16=560，直接在括号里填数。 3.5×16=( 0.35×1.6=( ) 3.5×1.6=( 16×0.35=( ) 0.16×3.5=( 0.35×0.16=( 二、判一判。 1.7.69×3.7的积一定是三位小数。 2.计算小数乘法和计算小数加减法一样，都要把小数点对齐。 3.两个小数相乘的积不一定小于1。 4.3.08×2.1的积与30.8×0.21的积相等。 5.-个小数乘Q.01,就是把这个小数缩小到原来的 三、选一选」 1.与0.845×1.8的结果相同的算式是 A.8.45×18 B.18×0.0845 C.84.5×0.18 2.2.2时= 分 A.22 B.120 C.132 3.两个数的积是8.36，如果一个因数缩小到原来的0：另一个因数不变，积是 A.8.36 B.0.836 C.83.6 D.0.0836 4.计算9.9×25的简便方法是 A.9×9X25 B.(10-1)×25 C.(10-0.1)×25 D.4.9×5×25 5.不计算，估一估，积为353.6的算式是 A.13.6×0.46 B.13.6×6.51 C.13.6×26 D.13.6×260 四、算一算。 1.直接写得数。 4.5×0.2= 2.5×40= 0.125×80= 0.4×0.5= 0.6×0.8= 3×0.9= 80×0.3= 1.1×9= ·2· 2.用竖式计算。（最后一题要验算） 1.45×0.12 3.08×0.28 13.5×26.7 3.计算下面各题，能简算的要简算。 12.5×3.2×0.25 9.9×1.01 4.5×99+4.5 ⊙能力提高 一、填一填。 1.0.67×3.4的积是( )位小数：2.9×0.074的积是( )位小数。 2.在里填上适当的数。 25×(0.75×0.4)=×(×) 6.3×2.4+2.4×3.7=☐×（☐+☐） (8-0.8)×1.25=×-× 3.把6.92×1.44的积保留一位小数是( ),精确到个位是( ),精确到 百分位是( )。 4.小兰在乘法计算中，把一个因数0.45写成4.5，要想得到原来的积，应该( )。 5.小红在计算0.9×（☐十0.2）时，错算成0.9X☐十0.2，这样会与正确答案相差 )。 二、选一选 1.计算4.5+5.5×0.2的结果是 A.20 B.2 C.4.61 D.5.6 2.一个三位小数“四舍五人”后为5.50，这个三位小数最大可能是 A.5.504 B.5.499 C.5.509 D.5.495 3.计算72×12.5最简便的算式是 A72×12+72×0.5 B.12.5×8×9 C.72×2.5×5 4.算式3.7×m的积是三位小数，则m是 位小数 A. B.两 C.三 D.四 5.甲数×2.5=乙数×0.8（甲、乙两数均不为0），则 ( A甲数>乙数B.甲数=乙数C.甲数<乙数 D.无法确定 ·3· 三、解决问题。 1.小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。已知雷声在空气中每秒传播0.33 千米，打闪的地方离小明有多远？ 2.某市市内电话计费标准：3分钟内计费0.3元，以后每分钟计费0.15元（不足1 分钟按1分钟算)。妈妈给爸爸打了两个市话，一个用时7分35秒，另一个用时1分50 秒。共付话费多少元？ 智力大挑战 ◎题型特征 我们把按某种规律排列的一串数叫数列，数列中的数称之为项，第一个数叫首项，第 二个数叫第二项…以此类推，最后一个数叫末项。项的个数叫项数。一个数列，如果 从第二项开始，每一项与前一项的差都相等，这样的数列叫做等差数列。 ○解题技巧 仔细看题，先求出公差，再根据“项数=（末项一首项）÷公差十1”求出项数。然后根 据“和=（首项十末项）X项数：2”求出等差数列的和。 ◎经典例题 某学生读一本书，第一天读了15页，以后每天比前一天多读7页，最后一天读了120 页。这本书一共有多少页？ 【思路点拨】 ,点拨一：求这本书的页数，就是把每天看的页数相加。把每天看的页数加在一起就 成了一个等差数列。这个等差数列的首项、末项、公差分别是多少？ ,点拨二：这个学生一共看了多少天？也就是这个等差数列一共有多少项？ 【寻根问底】 要求这本书一共有多少页，首先要求出一共看了多少天，这个天数就是等差数列的 项数。 天数（项数）：(120一15)÷7+1=16（天） 这本书的页数：(15+120)×16÷2=1080（页） 答：这本书一共有1080页。 ○触类旁通 小红从一个箩筐里拿鸡蛋，第一次从篮子里拿出了1个鸡蛋，第二次拿出了3个鸡 蛋，以后每次都比前一次多拿2个，拿了16次刚好拿完。这个箩筐里一共有多少个 鸡蛋？ ·4·部分参 第一部分 温故大比拼 第一单元小数乘法 【基础自测】 一、1.564右四2.<<><> 3.三8.894.乘加13.645.乘法交换乘法 结合6.560.565.65.60.560.056 二、1.√2.×3.√4./5./ 三、1.B2.C3.B4.C5.C 四、1.0.9100100.20.482.7249.9 2.0.1740.8624360.45验算賂3.109.999 450 【能力提高】 -、1.三四2.0.75×(25×0.4)2.4×(6.3+3. 7)8×1.25-0.8×1.253.10.0109.964.把 小数点向左移动一位5.0.02 二、1.D2.A3.B4.B5.C 三、1.0.33×4=1.32（千米）2.0.3+(8-3)×0.15 +0.3=1.35(元 【触类旁通】 1+3+5+7++31=256(个)》 第二单元位置 【基础自测】 一、1.(1,6)522.第1行273.(4,4)(5， 1)4.(5,1)(3,3)等腰5.(1,3)(3,3) 二、1.(1,3)(2,2)(3,3)(4,4)2.略3.略 4.篮球(2,3) 【能力提高】 一、1.(1)(5,5)(10,1)(2)超市(3)书店工人影 城2.(5,3)3.(4,2)(6,3)(2,3)(3,4)(5， 4)4.(5,4) 二、1.C2.B3.B4.B 三、略 四、1.(1)54(5,4)(2)久(3)(5,5)(6,3) (6,2)(4)8(8,4)(8,2)2.9×20×24=4320(个) 【触类旁通】 1.(1,0)2.(1,9) 第三单元小数除法 【基础自测】 -、1.0.8862.>=><3.4.644.6 4.十63.635.22.622.9 二、1.C2.C3.C4.B5.C 三、1.0.40.04440.561068030 2.1.88101.11151.337.3 四、333333333 被除数由数字1和2组成，开头是1，后面是2：除数 由数字3和4组成，开头是3，最后面只有1个4，商等于 。5 芳答案 除数一1 【能力提高】 -、1.43.22.89.893.11111.031111.04111. 0511.061.070.08 二、1.B2.B3.C4.B 三、1.3.81323.9171.442.5.8612.577.2 四、1.(1)12.5÷0.28≈44（个）(2)0.28×60≈17（平 方米)2.(20-3.5)÷(2×3)=2.75（元）3.15.4× 12÷(15.4+2.1)≈11（箱）4.1.3-94.5÷(3×30)= 0.25(元) 【触类旁通】 0.001 第四单元 可能性 【基础自测】 一、1.白蓝2.(1)红绿红绿(2)①(3)③ 3.23 二、1.A2.B3.B 三、1. 朵白科 10朵白花 红花 0朵红花 0 模到白花的 摸到红花的 不可能摸到 可能性大 可能性大 白花 的可能性差不多 【能力提高】 -、1.B2.C3.D 二、1.略2.红色涂了1份，绿色涂了4份，图略。 三、1.不公平不是2的倍数的数多。2.不一定 3.摸到小于8的数，小军赢：摸到大于8的数，小华赢。 (答案不唯一) 【触类旁通】 (98-89)÷(91.7-91.5)=45(名) 第五单元 简易方程 【基础自测】 -、1.18+4a2.20x3.5x7x2.x74.89 5.2k-22k+26k 二、1.×2./3.×4.×5./ 三、1.A2.A3.B4.A5.B 四、1.x=2.7x=15.3x=1.3x=1.6x=1.5 x=152.x+4x=180x=36 【能力提高】 一、1.五年级学生订阅《希望报》的份数2.②③⑤ ③⑤3.9+5a×(0.8×0.125)4.<>5.100 二、1.设六(2)班同学捡到矿泉水瓶x个。1.2.x十6