专题四 解决问题-【期末·寒假大串联】2025-2026学年六年级数学（人教版）

专题四 解决问题 易错题解析 误区：解决问题时，找不准单位“1”。 错例一：有一块玉米地，今年收玉米2200千克，比去年增产10%。今年比去年增产多少 千克？ 错解：2200×10%=220（千克） 答：今年比去年增产220千克。 错解分析：本题错误原因是没有找准单位“1”的量，把今年收玉米的2200千克看作了单 位“1”。今年“比去年增产10%”，是把去年收玉米的质量看作单位“1”。解决此题先要求 出去年收玉米的质量，再求今年比去年增产的质量。 正确解答： 2200÷(1+10%)×10%=200(千克) 答：今年比去年增产200千克。 错例二：小明看一本书，已看页数是未看页数的，如果再看12页，已看页数是未看页数 的子。这本书一共有多少页 错解：12÷(》=80（页） 680+80×是-140项) 答：这本书一共有140页。 错解分析：这道题中的和都是以未看页数为单位1，似手道同中的单位“1“爱支。 3 其实这两个“未看页数”是不一样的，已经相差12页，所以单位“1”已经改变，不能把“未 看页数”看作不变的单位“1”。 正确解答： 12=(3写3=24项0 3 答：这本书一共有224页。 专题小训练 一、填空。 1.4月份比3月份节约用电号，是把( )月份的用电量看作单位“1”，数量关系是 )或( )。 43 2.今年学生人数比去年增加了)，是把( )年学生的人数看作单位“1”，数量关系 是( )或( ) 3.一根铁丝，用去30%，也就是( )占( )的30%。 4.橘树棵数的二与桃树的棵数同样多，是把( )看作单位“1”，如果橘树有 35棵，则桃树有( )棵。 5.水结成冰，体积增加0这是以( )的体积作为单位“1”的，冰化成水体积减少 这是以( )的体积为单位“1”的。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 1.某村修一条长3600米的公路，前8天修了全长的号。照这样的速度，修完剩下的 路，还需要多少天？列式不正确的是 A360X(1-2)÷(层÷8) B300X(1-号)÷(360×号÷8) 2 C.8÷5-8 n(1-3)=(g÷8 2.小军带了200元钱去购买学习用品，用去了总钱数的40%，求还剩多少元，列式 正确的是 () A.200×40% B.200×(1一40%) C.200×(1+40%) D.200+40% 3.果园里有桃树200棵， ,梨树有多少棵？若列式为200×(1+15%)，则 补上的条件为 () A.梨树的棵数是桃树的15% B.梨树的棵数比桃树多156 C.梨树的棵数比桃树少15% D.桃树的棵数是梨树的15% 4.一瓶牛奶，爸爸喝了整瓶的号，小红喝了剩下的)，则 A.爸爸喝得多 B.小红喝得多 C.两人喝的一样多D.无法比较 5.两箱苹果，如果从甲箱取出放入乙箱后，两箱苹果正好一样多，那么原来甲箱苹 果比乙箱苹果多 A合 B.4 c 三、只列式，不计算。 1.配制一种药水，水和药粉的比是100：1， (1)40克药粉需要加入水多少克？算式：( (2)800克水中需加入多少克药粉？算式：( 44 (3)配制505克药水需要药粉多少克？算式：( 2.一台电视机，先降价10%，又涨价10%，？ (1)原价2500元，现价多少元？算式：( (2)现价1980元，原价多少元？算式：( ) 四、解决问题。 1.育英小学六年级有两个班，(1)班50人，(2)班48人，在期中考试中，六(1)班的优 秀率为80%，六(2)班的优秀率为75%，育英小学六年级的优秀率是多少？ 2.学校运来280棵树苗，老师栽了10%，余下的按4：3：2分配给甲、乙、丙三个 班，乙班分到多少棵？ 3.王老师带了1200元，买自行车用去总钱数的3，买微波炉用去总钱数的号。王老 师还剩多少元？ 4.有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮食的质量是乙粮库的二，如果从乙粮库调6吨 粮食到甲粮库，甲粮库存粮食的质量就是乙粮库的5。原来甲、乙粮库各存粮食多少吨？ 5。一辆货车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了全程的 40%,还剩下12千米，甲、乙两地全长多少千米 45180(辆)A型号：150÷600×100%=25%D型号：60 ÷600×100%=10%图略 三、1.(1)1-35%-40%=25%(2)230÷25%=920 (人)(3)920×(40%-35%)=46（人）2.(1)芹菜： 300×15%=45(m2)西红柿：300×35%=105(m)黄 瓜：300×30%=90(m)油菜：300×20%=60(m2) (2)8×90+7×105=1455(kg)3.(1)50÷(25% 15%)=500(万元)(2)500×(1一15%-20%-25%) 200(万元)4.步行人数：25÷50%-25-15=10（人） 3 步行的男生：10×2十3=6（人）图略 专题四解决问题 一、1.33月份的用电量×号=4月份比3月份节约的 电量3月份的用电量×(1-)=4月份的用电量 2.去去年学生的人数×号=今年比去年增加学生的 人数去年学生的人数×(1+)）=今年学生的人数 3.用去的原来4.橘树的棵数255.水立冰 三止合43t克8280÷10m=8克) (3)505÷(100+1)=5(克)2.(1)2500×(1一10%)× (1+10%)=2475(元)(2)1980÷(1+10%)÷(1 10%)=2000(元) 四、1.(50×80%+48×75%)÷(50+48)≈77.6% 2.280×(1一10%)÷(3+4+2)=28（棵）28×3=84 棵)3120x(1-弓号）=320（元）4解：设原 未乙粮库存粮食x吨，则原来甲粮库存粮食号x吨，则二 x+6=专(-6)解得x=126号×126=90（吨）原 来甲粮库存粮食90吨，乙粮库存粮食126吨5.12÷（1 -子-40%）=45（千米） 第三部分 趣味数学园 第一讲 定义新运算 原式-可高×号高×(1-需〉 8X9X10X (1-3) 3 8x×9×10×10-2400 第二讲分数工程问题 甲队18天乙队12天 第三讲神奇的“幻方” A=19B=10C=18D=14 第四部分假期测试卷 假期测试卷（一） -、1.54010102.8:5 5 3.<>≥ =4.12525485.45.(1)南30°4(2)东 45°36.695 7.2002508.49.68113.04 9.5510.80 、1.×2.×3./4./5.X 三、1.A2.B3.D4.C5.C 四、1.105086亏5 32 12102.300 12 29 30 3.x=35x=56】 x=14.(12÷2)×(12÷2)= 36(cm) 五、略 六.1.2÷(1-30%-号）=20(km）21)半径： 18.84÷3.14÷2=3(m)3.14×[(3+2)2-32]=50.24 (m)2)50.24X15=753.6(kg)3.20X(1+号）× 1+6）=28(顶)+(1)20÷(1-55%-40%)=400 (张)(2)400×55%=220（张）400×40%=160（张） 解：设一张门票半价是x元，则全价是2x元。 220×2.x +160x=7200x=1212×2=24(元) 假期测试卷（二） -、1.489752.600353.(1)225(2)67.5 5 9 754.2105.50326.95%7.578.5 8.201209.3 4 10.(1)26(2)51+1 、1.×2.×3./4.×5.× 三1B2.B3.A4.A5.A 四、1.18122元 8 2 115 3 15音需 2 30.2 2.3163.x=3x=20x= 54.4X(4X2)÷ 2 2-3.14×(4÷2)2=3.44(cm2) 五、1.每天锻炼超过1小时：600一75一375=150（人） 锻炼少于30分钟：75÷600×100%=12.5%锻炼30分 钟~1小时：375÷600×100%=62.5%锻炼超过1小 时：150÷600×100%=25%2.(75+375)：150=3：1 六、1.(1)扇形(2)9：6：5(3)1350÷(1-30% 25%)×30%=900(元)2.4600÷(3.14×0.8×400) 4.6(分)345÷（号+5%）=100页)4A商 场：5180×90%=4662（元）B商场：5180÷1000≈5 5180-5×100=4680(元)466246804680-4662= 18(元)则A商场的笔记本电脑便宜，便宜18元。5. 36x(1-号)÷(1-) -36=2(名) 8