专题三 统计天地-【期末·寒假大串联】2025-2026学年六年级数学（人教版）

专题三统计天地 易错题解析 误区一：扇形统计图中各部分加起来不是等于整体“1”。 错例：下面是六(2)班同学最喜欢的运动项目统计图。 足球 足球 20%/跳绳 20% 跳绳 乒乓球 15% 或 乒乓球 15% 30% 30% 篮球 篮球 25% 25% 错解分析：扇形统计图的特点之一是用一个圆表示单位“1”，在这道题中是表示全班人 数。而上图中所调查的四个项目合起来只有90%。原因可能是有部分同学最喜欢的运 动项目不在被调查的四项之中，那么这种情况就要再设一个“其他”部分。也可能是计算 错误，那就要重新计算，保证扇形统计图中各部分合起来是整体“1”。 正确解答：下面是六(2)班同学最喜欢的运动项目统计图。 足球 20% /跳绳 乒乓球 15% 30% 其他 10% 篮球 25% 误区二：解决扇形统计图问题时，找错单位“1”。 错例：如下图，某粮站储备玉米300吨，这个粮站储备小麦多少吨？ 大米 70% 10% 小麦 玉米 20% 300×20%=60(吨) 答：这个粮站储备小麦60吨。 错解分析：错误解答错在把300吨的玉米看作单位“1”的量了。图中是把三种粮食的总 质量看作一个整体（单位“1”），小麦的质量占总质量的20%，不是占玉米的20%。 正确解答：300÷10%×20%=600（吨） 答：这个粮站储备小麦600吨。 40 专题小训练 一、填空。 1.李红调查全班同学“你最喜欢哪一项球类活动？”，根据同学们的回答她制成了如 下扇形统计图，请看图填空。 其他 篮球 15% 19% 26% 羽毛球 18% 足球 乒乓球 32% (1)( )活动最受欢迎。 (2)( )和( )活动受欢迎程度差不多。 (3)喜欢( )活动的同学大约占总人数的 2.如图所示为六(1)班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题。 不合格 合格 优 25% 30% 良 40% (1)不合格率为( )%。 (2)已知得“优"”的有12人，全班有(）人。 (3)得“良”的比得“合格”的多()人。 3.如图是一件毛线衣中各种材质占总质量的统计图，根据图中提供的信息回答 问题。 涤纶 25% 羊毛 棉7% 60% 兔毛》 8% (1)棉的含量占这件衣服的( )%。 (2)兔毛含量比涤纶少占总数的( )%。 (3)这件毛衣重200克，羊毛有( )克，兔毛有( )克；如果羊毛含量为120克， 那么棉含量是()克 二、操作题。 某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A,B,C,D四种不同型号电 动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图。 41 1.该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车共多少辆？ 2.把这两幅统计图补充完整。 4辆数辆 240 210 C 180 150 30% D 120 B 60 60 35% A A B C D 型号 三、解决问题。 1.右下图是某学校小学学生人数统计图。已知低年级学生有230人，请解决下面 的问题。 (1)低年级人数占全校人数的百分之几？ (2)全校共有多少学生？ 中年级 低年级 (3)中年级比高年级少多少人？ 35% 高年级 40% 2.一块300m的菜地，各种蔬菜的种植面积情况如下图所示。 (1)每种蔬菜的种植面积各是多少平方米？ (2)如果黄瓜每平方米产量是8kg,西红柿每平方米产量是7kg, 西红柿 芹菜 黄瓜和西红柿的产量共多少千克？ 35% 15% 油菜 黄瓜 20% 30% 3.如图是某工厂2018年完成产值情况统计图。 (1)已知第三季度比第一季度多完成产值50万元，全年完成产值 二季度 多少万元？ 20% (2)第四季度完成产值多少万元？ 一季度 三季度 15% 25% 四季度 4.如图是某班学生三种上学方式的人数统计图（两图均不完整），如果步行的学生 中女生和男生的人数比是2：3，那么步行的男生有多少人？（并补全条形统计图） 人数 20 口乘车 50% ☐步行 10 口骑车 乘车步行骑车方式 42触类旁通 3.14×8+8×6+30=103.12(cm) 第六单元百分数（一） 基础自测 一、1.百分之十三点五0.07%2.643003.15 935(前两空答案不唯一)604.85.0.6<0.65 <66%<号 6.15040 二、1.×2.X3.×4.×5.× 1 7 三、1.48 0.750.6250.87575%25% 62.5%2.0.6162016.30.9950.212 3.3.80.92 能力提高 、1.C2.D3.B4.C5.B 二、1.(79-52)÷79≈34.2%2.500÷(5000-500)≈ 11.1%3.不对。因为3200÷(1+20%)≈2667（元）， 3200÷(1-20%)=4000(元)，2667+4000-3200×2 267(元)，所以小浩说得不对。 4.30÷(30%×120% 30%)=500(本) 触类旁通 (60×40%+40×20%)÷(60+40)=32%60× (40%一32%)÷(40%一20%)=24(kg) 第七单元扇形统计图 基础自测 -、1.C2.B3.C4.D5.C ,1.篮球羽毛球2.乒乓球、排球18%+16%= 34%3.总人数：120÷32%=375（人）喜欢足球的： 375×24%=90(人)喜欢排球的：375×16%=60（人） 4.篮球因为喜欢篮球的人数最多。 能力提高 二1D2,A3.AD 、1.1一10%-30%=60%图略2.20÷10%=200 (人)中年级段近视人数：200×30%=60（人）高年级 段近视人数：200×60%=120（人）图略 三、1.(1)100%35%30001350600(2)图略 2.(1)故事书：20000×30%=6000（本）连环画：20000 ×25%=5000(本)科技书：20000×45%=9000（本） (2)5000÷6000≈83.3%(3)略 触类旁通 1.300÷(6-0.59=549(分)2.(90+180) ÷(6°-0.5)=49分) 第八单元数学广角—数与形 基础自测 -、1.31152.6101223.699934.4921 5.462m+6 二、1.C2.A3.B4.C5.C 能力提高 1.5个人进行象棋比赛，那么每人就要和其他4人下 棋，最多下4盘比赛；小芳已经赛了4盘，所以小芳已经和 所有人都下了一盘，包括小刚和小强：小强赛了1盘，是和 小芳下的：小兵赛了3盘，那么他没和小强下，与其他的3 人各下了一盘，包括小刚和小林：小林赛了2盘，他就和小 芳、小兵各下了一盘，没有和小刚下：所以和小刚下棋的 只有小芳和小兵，小刚下了2盘。2.(1)3558 (2)7 触类旁通 小明：(8×3-3)÷(8-5)=7（岁） 爸爸：7X5=35(岁) 5 综合测试卷 一、1.157512七五七成五2.=> 3.36150.84.北东45400西北30 625 10005.(1)连环画500(2)30206.256 7.1:3:61:9:368.25209.96.710.14 8 g23×*9×6× 四，1号号39624.80.62.25 158 1 25 37 4 5 0.753.100×(1+24%)=124(头)》 90÷(1-号)=150（亩）412X2+6)×2÷2 3.14×22÷2=3.72(cm2)(2)3.14×(60÷2)2÷2-60 ×(60÷2)÷2=513(cm) 1.48义8×212（名）2,62.8÷3.14÷2=10 (m)3.14×[(10+1)2-102]=65.94(m2)3.96÷4 3 2 =24(dm) 24X3+2+=12(dm）24×3+2+=8 (dm)24-12-8=4(dm)12×8×4=384(dm2)4. 450÷(35%一20%)=3000（千克）5.解：设原来有x 2 包。x-5x+8=80%x-4x=60 第二部分寒假哈哈镜 专题一数的世界 -、1.24025202.10 80253.10:3 10 41 3 4.85155.4 52 6.1367.488. 189.12310.550cm2750cm311.16219 、1.×2./3.×4.×5./ 目1C2.A3.A4B5A 四1合号 21 号00.21.1号日 2 2.10 4 5 9 6 x=27x 32x=40 专题二图形王国 一 、1.412.562.6.2828.263.50.2429.76 4.无数125.2：11：46.西南401 子4684xn2G ÷2)2]÷2=25.12(cm2)3.14×(6÷2)2-6×6÷2= 10.26(dm2) 四、略 五、1.(1)3.14×15÷2=23.55(m)(2)3.14× {(15÷2)2-[(15-1)÷2]2}÷2=11.3825(m2)2.100.48 ÷3.14÷2=16(m)3.14×(162-6)=690.8(m)3.3.14 ×70×200×10÷100=4396(m) 专题三统计天地 一、1.(1)乒乓球(2)足球篮球(3)羽毛球2.(1) 5(2)40(3)63.(1)7(2)17(3)1201614 二、1.210÷35%=600（辆）2.C型号：600×30%= 180(辆)A型号：150÷600×100%=25%D型号：60 ÷600×100%=10%图略 三、1.(1)1-35%-40%=25%(2)230÷25%=920 (人)(3)920×(40%-35%)=46（人）2.(1)芹菜： 300×15%=45(m2)西红柿：300×35%=105(m)黄 瓜：300×30%=90(m)油菜：300×20%=60(m2) (2)8×90+7×105=1455(kg)3.(1)50÷(25% 15%)=500(万元)(2)500×(1一15%-20%-25%) 200(万元)4.步行人数：25÷50%-25-15=10（人） 3 步行的男生：10×2十3=6（人）图略 专题四解决问题 一、1.33月份的用电量×号=4月份比3月份节约的 电量3月份的用电量×(1-)=4月份的用电量 2.去去年学生的人数×号=今年比去年增加学生的 人数去年学生的人数×(1+)）=今年学生的人数 3.用去的原来4.橘树的棵数255.水立冰 三止合43t克8280÷10m=8克) (3)505÷(100+1)=5(克)2.(1)2500×(1一10%)× (1+10%)=2475(元)(2)1980÷(1+10%)÷(1 10%)=2000(元) 四、1.(50×80%+48×75%)÷(50+48)≈77.6% 2.280×(1一10%)÷(3+4+2)=28（棵）28×3=84 棵)3120x(1-弓号）=320（元）4解：设原 未乙粮库存粮食x吨，则原来甲粮库存粮食号x吨，则二 x+6=专(-6)解得x=126号×126=90（吨）原 来甲粮库存粮食90吨，乙粮库存粮食126吨5.12÷（1 -子-40%）=45（千米） 第三部分 趣味数学园 第一讲 定义新运算 原式-可高×号高×(1-需〉 8X9X10X (1-3) 3 8x×9×10×10-2400 第二讲分数工程问题 甲队18天乙队12天 第三讲神奇的“幻方” A=19B=10C=18D=14 第四部分假期测试卷 假期测试卷（一） -、1.54010102.8:5 5 3.<>≥ =4.12525485.45.(1)南30°4(2)东 45°36.695 7.2002508.49.68113.04 9.5510.80 、1.×2.×3./4./5.X 三、1.A2.B3.D4.C5.C 四、1.105086亏5 32 12102.300 12 29 30 3.x=35x=56】 x=14.(12÷2)×(12÷2)= 36(cm) 五、略 六.1.2÷(1-30%-号）=20(km）21)半径： 18.84÷3.14÷2=3(m)3.14×[(3+2)2-32]=50.24 (m)2)50.24X15=753.6(kg)3.20X(1+号）× 1+6）=28(顶)+(1)20÷(1-55%-40%)=400 (张)(2)400×55%=220（张）400×40%=160（张） 解：设一张门票半价是x元，则全价是2x元。 220×2.x +160x=7200x=1212×2=24(元) 假期测试卷（二） -、1.489752.600353.(1)225(2)67.5 5 9 754.2105.50326.95%7.578.5 8.201209.3 4 10.(1)26(2)51+1 、1.×2.×3./4.×5.× 三1B2.B3.A4.A5.A 四、1.18122元 8 2 115 3 15音需 2 30.2 2.3163.x=3x=20x= 54.4X(4X2)÷ 2 2-3.14×(4÷2)2=3.44(cm2) 五、1.每天锻炼超过1小时：600一75一375=150（人） 锻炼少于30分钟：75÷600×100%=12.5%锻炼30分 钟~1小时：375÷600×100%=62.5%锻炼超过1小 时：150÷600×100%=25%2.(75+375)：150=3：1 六、1.(1)扇形(2)9：6：5(3)1350÷(1-30% 25%)×30%=900(元)2.4600÷(3.14×0.8×400) 4.6(分)345÷（号+5%）=100页)4A商 场：5180×90%=4662（元）B商场：5180÷1000≈5 5180-5×100=4680(元)466246804680-4662= 18(元)则A商场的笔记本电脑便宜，便宜18元。5. 36x(1-号)÷(1-) -36=2(名) 8