第三单元 分数除法-【期末·寒假大串联】2025-2026学年六年级数学（人教版）

第三单元分数除法 就回顾与格理 回网络回顾 倒数的意义 倒数的认识 倒数的求法 分数除以整数 翰分 一个数除以分数 分数的混合运算 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 工程问题 回知识要点 1.倒数的意义：( )的两个数互为倒数。 2.倒数的求法：(1)求真分数、假分数的倒数，交换分子、分母的位置。(2)求整数的 倒数，把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。(3)求带分数的倒数，先把 带分数化成假分数，再求倒数。(4)求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数。(5)1 的倒数是()，0()倒数。 3.一个数除以分数，等于这个数乘分数的( )。 4.分数混合运算的顺序和()一样，运算定律同样()。 5.分数除法应用题的特点：单位“1”是未知量，已知条件是它的几分之几，求单位 “1”的量。 解题方法： (1)列方程解答。①找单位“1”，未知量设为x;②找出题中的等量关系式；③列方程 解答。 (2)算术法。已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 昌巩固与练习 星级 ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 自评 他评 回基础自测 一、填一填。 1.0.2的倒数是( );( )没有倒数；青的倒数是( )。 2.( )千克的。是56千克28吨比( )吨多6：60米比( )米少 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 ÷0 1.2x8○1.2÷ 4.一根绳子长号m,平均分成5份，每份长( )m,每份是全长的( )。 5.一台碾米机小时可以限米吨，1小时碾米( )吨；碾1吨米要( )小时。 6.如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少()。 二、我会判断。（对的在括号里打“/”，错的打“×”） 1.因为×号-1，所以后是倒数，号也是倒数。 2.若甲数比乙数多分则乙数比甲数少 3.因为号+号1，所以号和号互为倒数。 2 4.两个分数相除，商一定大于被除数。 三、计算。 1.直接写出得数。 1.1 5÷1 4·3 ×号 1.1= 9·3 10÷5= 8 9 2.6 5.5 4.7 8 0÷5 3 7÷7= 6÷3 7÷8 4X4 2.计算，能简算的要简算。 号÷号×盟 2.5+5.5 74十7÷4 (++ B品×号 2.9 4÷3宁20 9x品+品9 9 3.解方程。 -2= 9 x÷33 32 75 4x-5x=21 ⊙能力提高 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.除以一个真分数，结果 7 8° () A.大于 B.等于 C.小于 2.根据右图图意，正确的列式是 ( ?千克 A120×号 B120÷ 120千克 :A,B,C是三个大于0的自然数，如果AX6=BX日 4-5 -C×,那么最大的是 ( A.A B.B C.C D.无法确定 4.一个数减少了它的二后是75，这个数是 A.30 B.45 C.100 D.125 反已知。和6互为何数则号÷号 A昌 以号 1 C.0 D.10 二、脱式计算，能简算的要简算。 台×品 (食) ×+*号 15×33.12 12X01010 三、解决问题。 1.红心小学的绿化面积是900m,相当于向阳小学绿化面积的子。向阳小学的绿 化面积是多少平方米？ 10 他们小组比我们小组 多栽了。我们小组 我们小组已经 栽了多少棵？ 栽了20棵树。 3.水果店运进一些苹果，第一天卖出总数的二，第二天卖出总数的，两天共卖出 740千克，水果店一共运进多少水果？ 4.某项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，如果甲、乙两队合作，几 天能完成这项工程？ 趣味数学园 回题型特征 相除的两个数比较大，而且被除数与除数的整数部分、分数部分的分子都有倍数关 系，如果按分数除法去计算，很麻烦。 ©解题技巧 这样复杂的分数除法初看不可以简便运算，按一般方法费时又易出错，我们要利用 数字本身的特征，把其中一个数拆成几个数，再进行巧算，就能化难为易。 回经典例题 2011÷2011 2011 2012 【思路点拨】 点拨一：2011 2011 2012 可以拆成2011乘一个数的积。 ,点拔二：一个数除以两个数的积，等于一个数连续除以这两个数。 【寻根问底】 原式=2011÷(2011X12012 2013 =2011÷2011÷ 2012 2012 2013 回触类旁通 1234 1234÷1234 1235 11部分参 第一部分 温故大比拼 第一单元分数乘法 基础自测 -1624号 3.205250404. <>=<522号 6.6020 二、1.×2.√3.×4.√5.× 三、1.10 3 10027 3 113 02年04 225 520172019 51 能力提高 -、1.A2.D3.C4.A5.B 二、1.165×（1- )=5m)25×号×是=15 (1-1) 3 (吨)3.1200×(3-)=100（棵）4.0×2X30 18(g5.90×(1+号)=126（个） 触类旁通 113 第二单元位置与方向（二） 基础自测 :品20音90502东南1时 600南300 三、1.59732.西偏北40°4003.500÷50= 10(分) 四、略 能力提高 -、1.填表略2.(1500+1000+2000)÷(5+3+7)= 300(米/分) 二、略 触类旁通 A 第三单元分数除法 基础自测 9 -、1.504 2.7224803.<><> 4局 5.g 号司 二、1.×2.×3. 4.× 三、1.4 11 1 25 11 2 2 3 16 18 3 90 32.2 20 40 9 3.x= 26 9 5 63 3 13 I- x=60 能力提高 -、1.A 2.B3.A4.C5.C 二、36 1 7 212 8 三、1.900÷=1200m)220÷(1+）=16模) 5 考答案 3740÷(号+号)=1120（千克）41÷(3+) 天 触类旁通 1235 1236 13 第四单元比 基础自测 -、12075160162.14号 3.54.65 655.246.75 二、1.×2./3.×4.×5.X 1 7 三、1：447：667：171：33 1 7：2 7 能力提高 -、1.C2.C3.C 4 3 二、1.黄沙：60×4+3十5=20（吨）水泥：60× 4+3+5 =15(吨)石子：60-20-15=25（吨）2.560÷8=70 4 (千米/时)甲：70×43=40（千米/时）乙：70-40= 30(千米/时)3.连环画：540×3=180（本）文艺书： 540180)X332216(本)科技书：540-180-216 144(本) 414÷(号)=48人 触类旁通 由题意得早：中：夜=8：12：15，则早班：140× 8 12 8+12+15 =32(人)中班：140×8+12+15=48人) 夜班：140-32一48=60（人） 第五单元圆 基础自测 一、1.无数42.212.563.25.739.254.圆 形62.85.21.986.6 、1.D2.D3.B4.C5.C 三1X2.×3.4×5. 四、1.2×3.14×7=43.96(cm)3.14×72=153.86 (cm)2.3.14×20=62.8(mm)3.14×(20÷2)2 314(mm)3.40+3.14×40÷2=102.8(dm)3.14× (40÷2)2÷2=628(dm) 能力提高 -、1.62.8cm22.578.53.15.778.54.8 5.28.26 二、1.2×2+3.14×(2+2+4)÷2+3.14×4÷2=22.84 (cm)3.14×(42-2)÷2=18.84(cm2)2.8×2+3. 14×8=41.12(cm)82-3.14×(8÷2)2=13.76(cm2) 3.2×4+3.14×2×2=20.56(cm)3.14×(2÷2)2× 2=6.28(cm) 三、1.18.84×10÷(3.14×2)=30（周）2.21.98÷3. 14÷2=3.5(m)3.14×[(3.5+1)2-3.52]=25.12 (m)3.8X5-子×8.14×4华=27.4(m3)4由图 可知，图中阴影部分的面积=R2-r2=15(cm2),所以圆 环的面积=3.14×(R2一r2)=3.14×15=47.1(cm)