2026年中考数学一轮复习热搜题专项练习-有理数

2026年中考数学复习热搜题速递之有理数 一．选择题（共10小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 2．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（　　） A．2013 B．2014 C．2015 D．2016 3．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（　　） A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R 4．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 C．绝对值越大，这个数越大 D．两个负数，绝对值大的那个数反而小 5．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3 6．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（　　） A．零 B．非负数 C．正数 D．负数 8．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5 9．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（　　） A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5| 10．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 ﹣13 当北京是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是（　　） A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时 二．填空题（共5小题） 11．若|x|+3＝|x﹣3|，则x的取值范围是　 　 ． 12．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为　 　 ． 13．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是　 　 ；数﹣201是第　 　 行从左边数第　 　 个数． 14．已知，|a|＝﹣a，1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝　 　 ． 15．定义一种新运算：x*y，如2*12，则（4*2）*（﹣1）＝　 　 ． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒． （1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？ （2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等； （3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值． 17．用简便方法计算 （1）99（﹣9） （2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3） 18．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 19．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015． 解：设S＝1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得： 2S＝2+22+23+24+…+22015+22016 将下式减去上式得2S﹣S＝22016﹣1 即S＝1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数） 20．阅读下列材料：|x|，即当x＜0时，1．用这个结论可以解决下面问题： （1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值； （2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值； （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值． 2026年中考数学复习热搜题速递之有理数 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A D A A B A D A 1．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 【考点】绝对值；有理数；相反数．版权所有 【答案】D 【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可． 【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误； B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误； C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误； D、最小的正整数是1，正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键． 2．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（　　） A．2013 B．2014 C．2015 D．2016 【考点】数轴．版权所有 【答案】C 【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值． 【解答】解：2014﹣（﹣1）＝2015，故A，B两点间的距离为2015． 故选：C． 【点评】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 3．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝3，则原点是（　　） A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R 【考点】绝对值；数轴．版权所有 【专题】压轴题． 【答案】A 【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点． 【解答】解：∵MN＝NP＝PR＝1， ∴|MN|＝|NP|＝|PR|＝1， ∴|MR|＝3； ①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|＝3，所以，原点不可能在N或P点； ②当原点在M、R时且|Ma|＝|bR|时，|a|+|b|＝3； 综上所述，此原点应是在M或R点． 故选：A． 【点评】主要考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解． 4．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 C．绝对值越大，这个数越大 D．两个负数，绝对值大的那个数反而小 【考点】绝对值；相反数．版权所有 【专题】实数． 【答案】D 【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义，绝对值和相反数都等于它本身的数为0． 【解答】解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意； B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意； C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意； D．两个负数，绝对值大的那个数反而小，故选项D符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义，熟知绝对值和相反数都等于它本身的数为0． 5．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3 【考点】非负数的性质：绝对值．版权所有 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】根据非负数互为相反数，可得这两个数为零，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案． 【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数， ∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0， 又∵|a﹣1|≥0，|b﹣2|≥0， ∴a﹣1＝0，b﹣2＝0， 解得a＝1，b＝2， a+b＝1+2＝3． 故选：A． 【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数互为相反数得出这两个数为零0是解题关键． 6．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【考点】绝对值．版权所有 【专题】计算题；分类讨论． 【答案】A 【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解． 【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0， 原式＝1+1+1+1 ＝4； ②a、b、c中有两个正数时， 设为a＞0，b＞0，c＜0， 则ab＞0，ac＜0，bc＜0， 原式＝1+1﹣1﹣1 ＝0； 设为a＞0，b＜0，c＞0， 则ab＜0，ac＞0，bc＜0， 原式＝1﹣1+1﹣1 ＝0； 设为a＜0，b＞0，c＞0， 则ab＜0，ac＜0，bc＞0， 原式＝﹣1﹣1﹣1+1 ＝﹣2； ③a、b、c有一个正数时， 设为a＞0，b＜0，c＜0， 则ab＜0，ac＜0，bc＞0， 原式＝1﹣1﹣1+1 ＝0； 设为a＜0，b＞0，c＜0， 则ab＜0，ac＞0，bc＜0， 原式＝﹣1﹣1+1﹣1 ＝﹣2； 设为a＜0，b＜0，c＞0， 则ab＞0，ac＜0，bc＜0， 原式＝﹣1+1﹣1﹣1 ＝﹣2； ④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0， 则ab＞0，ac＞0，bc＞0， 原式＝﹣1+1+1+1 ＝2． 综上所述，的可能值的个数为4． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论． 7．若m是有理数，则|m|﹣m一定是（　　） A．零 B．非负数 C．正数 D．负数 【考点】绝对值．版权所有 【答案】B 【分析】分m≥0、m＜0分别化简原式可得． 【解答】解：若m≥0，则|m|﹣m＝0， 若m＜0，则|m|﹣m＝﹣m﹣m＝﹣2m＞0， 即|m|﹣m≥0， 故选：B． 【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义和性质是解题的关键． 8．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5 【考点】绝对值；正数和负数．版权所有 【答案】A 【分析】绝对值最小的即为最接近标准的． 【解答】解：|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|3|＝3，|5|＝5， ∵2＜3＜5， ∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记为﹣2的工件． 故选：A． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 9．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（　　） A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5| 【考点】绝对值；数轴．版权所有 【答案】D 【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果． 【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3， ∴它们之间的距离＝|﹣3﹣5|＝8， 故选：D． 【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键． 10．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 ﹣13 当北京是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是（　　） A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时 C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时 【考点】正数和负数．版权所有 【答案】A 【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时． 【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时＝6月16日1时， 纽约时间是：6月15日23时﹣13小时＝6月15日10时． 故选：A． 【点评】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算． 二．填空题（共5小题） 11．若|x|+3＝|x﹣3|，则x的取值范围是x≤0　 ． 【考点】绝对值．版权所有 【专题】压轴题；分类讨论． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x≥3，0＜x＜3，x≤0三种情况进行分析． 【解答】解：①当x≥3时，原式可化为：x+3＝x﹣3，无解； ②当0≤x＜3时，原式可化为：x+3＝3﹣x，此时x＝0； ③当x＜0时，原式可化为：﹣x+3＝3﹣x，等式恒成立． 综上所述，则x≤0． 【点评】此题主要是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值，然后根据等式是否成立进行判断． 12．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为　3b﹣a ． 【考点】绝对值；数轴．版权所有 【专题】数形结合． 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可． 【解答】解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1， ∴a+b＞0，b﹣a＞0， ∴原式＝﹣a+b+a+b+b﹣a＝3b﹣a． 故答案为：3b﹣a． 【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键． 13．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式： 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是　90　 ；数﹣201是第　15　 行从左边数第　5　 个数． 【考点】有理数．版权所有 【专题】规律型． 【答案】见试题解答内容 【分析】先从排列中总结规律，再利用规律代入求解． 【解答】解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号； 如第四行最末的数字是42＝16，第9行最后的数字是﹣81， ∴第10行从左边数第9个数是81+9＝90， ∵﹣201＝﹣（142+5）， ∴是第15行从左边数第5个数． 故应填：90；15；5． 【点评】主要考查了学生的综合数学素质，要求能从所给数据中找到规律并总结规律，会利用所找到的规律进行解题． 14．已知，|a|＝﹣a，1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝　﹣2c ． 【考点】有理数的减法；绝对值．版权所有 【专题】计算题；实数． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义判断出a，b，c的正负，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【解答】解：∵|a|＝﹣a，1，|c|＝c， ∴a为非正数，b为负数，c为非负数， ∴a+b＜0，a﹣c≤0，b﹣c＜0， 则原式＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c＝﹣2c， 故答案为：﹣2c 【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 15．定义一种新运算：x*y，如2*12，则（4*2）*（﹣1）＝　0　 ． 【考点】有理数的混合运算．版权所有 【专题】新定义． 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据新定义计算出4*2＝2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可． 【解答】解：4*22， 2*（﹣1）0． 故（4*2）*（﹣1）＝0． 故答案为：0． 【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 三．解答题（共5小题） 16．如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒． （1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？ （2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等； （3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值． 【考点】数轴．版权所有 【专题】图表型；方程思想． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据题意，由P、Q两点的路程和为28列出方程求解即可； （2）由题意得，t的值大于0且小于7．分点P在点O的左边，点P在点O的右边两种情况讨论即可求解； （3）根据中点的定义得到AN＝PNAP＝t，可得CN＝AC﹣AN＝28﹣t，PC＝28﹣AP＝28﹣2t，再代入计算即可求解． 【解答】解：（1）根据题意得2t+t＝28， 解得t， ∴AM10， ∴M在O的右侧，且OM10， ∴当t时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是； （2）由题意得，t的值大于0且小于7． 若点P在点O的左边，则10﹣2t＝7﹣t，解得t＝3． 若点P在点O的右边，则2t﹣10＝7﹣t，解得t． 综上所述，t的值为3或时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等； （3）∵N是AP的中点， ∴AN＝PNAP＝t， ∴CN＝AC﹣AN＝28﹣t，PC＝28﹣AP＝28﹣2t， 2CN﹣PC＝2（28﹣t）﹣（28﹣2t）＝28． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴．解题时，一定要“数形结合”，这样使抽象的问题变得直观化，降低了题的难度． 17．用简便方法计算 （1）99（﹣9） （2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3） 【考点】有理数的乘法．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）将99变形为（100），然后依据乘法的分配律进行计算即可； （2）逆用乘法的分配律计算即可． 【解答】解：（1）原式＝（100）×（﹣9） ＝﹣900 ＝﹣899． （2）原式＝（﹣5﹣7+12）×（﹣3） ＝0×（﹣3） ＝0． 【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，应用乘法分配律进行简便计算是解题的关键． 18．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．版权所有 【专题】常规题型． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案． （2）根据题意列出算式即可求出答案． （3）根据题意列出算式即可求出答案． 【解答】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km） 答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处． （2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升） 答：在这个过程中共耗油4.8升． （3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元） 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元． 【点评】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型． 19．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015． 解：设S＝1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得： 2S＝2+22+23+24+…+22015+22016 将下式减去上式得2S﹣S＝22016﹣1 即S＝1+2+22+23+24+…+22015＝22016﹣1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数） 【考点】有理数的乘方．版权所有 【专题】阅读型． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值； （2）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值． 【解答】解：（1）设S＝1+2+22+23+24+…+210， 将等式两边同时乘以2，得 2S＝2+22+23+24+…+211 将下式减去上式，得 2S﹣S＝211﹣1 即S＝1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1； （2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n， 将等式两边同时乘以3，得 3S＝3+32+33+34+…+3n+1， 将下式减去上式，得 3S﹣S＝3n+1﹣1 即2S＝3n+1﹣1 得S＝1+3+32+33+34+…+3n． 【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题． 20．阅读下列材料：|x|，即当x＜0时，1．用这个结论可以解决下面问题： （1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值； （2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，求的值； （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值． 【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．版权所有 【专题】创新题型． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算得到结果； （2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算得结果； （3）根据a，b，c是有理数，a+b+c＝0，把求转化为求的值，根据abc＜0得结果． 【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， ①a＜0，b＜0，1﹣1＝﹣2； ②a＞0，b＞0，1+1＝2； ③a，b异号，0． 故的值为±2或0． （2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时， ①a＜0，b＜0，c＜0，1﹣1﹣1＝﹣3； ②a＞0，b＞0，c＞0，1+1+1＝3； ③a，b，c两负一正，1﹣1+1＝﹣1； ④a，b，c两正一负，1+1+1＝1． 故的值为±1，或±3． （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0． 所以b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a，b，c两正一负， 所以 ＝﹣[] ＝﹣1． 【点评】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c的分类讨论．注意±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为﹣1） 第1页（共1页） 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