第五单元 分数的意义-【期末·寒假大串联】2025-2026学年五年级数学（北师大版）

第五单元分数的意义 慧回顾与格理 ○网络结构 理解整体“1”的含义 分数的再认识 整体“1”不同，相同分数所对应的具体数量也不同 真分数的含义 分饼（真假分数） 假分数的含义 分数与除法的关系 分数与除法 假分数与带分数互化的方法 分数的基本性质 分数基本性质 分数的基本性质应用 分数的意义 公因数和最大公因数的意义 找最大公因数 求最大公因数的方法 约分和最简分数的意义 约分 约分的方法 公倍数和最小公倍数的意义 找最小公倍数 求最小公倍数的方法 比较分数大小的方法 分数的大小 通分的方法 ◎知识要点 1.分数的再认识：单位“1”不同，所对应的具体( )也不同。 2.真、假分数：分子( )分母的分数是真分数，真分数( )1;分子( )或 ( )分母的分数是假分数，假分数( )或( )1。 3.分数的基本性质：一个分数，分子和分母同时( )或( )同一个不为0的数， 分数的大小不变。 4.找最大公因数和最小公倍数：如果两个数是倍数关系，其中较小的那个数就是它们的 ·19· 最大( ),较大的那个数就是它们的最小( );如果两个数是互质关系，它们的最大 公因数是( ),最小公倍数是它们的( )。 5.约分和通分：约分和通分是利用( )的基本性质，把分数的分子和分母同时除以 或乘一个不为0的数的过程。 6.分数的大小比较：同分母的分数，( )大，分数就大，分子( ),分数就小；分 子相同的分数，比较( ),分母小的分数就( ),分母大的分数就( ）。 巩固与练习 星级 ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 自评 他评 ◎基础自测 一、填一填。 1.写出阴影部分所表示的分数。 () () () () 2.号是1个( ),2信里面有( )个6个是( 里面有( 8° 3.用最简分数表示。 45分=( )时 380千克=( )吨 13时=( )日 4平方米50平方分米=( )平方米 4.的分于加上6：要使分数的大小不变，分母应加上( )。 5.在下图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。 0 ·20· 二、选一选 1号和%它们的 () A,意义相同 B.分数单位相同 C.大小相同 D.大小无法比较 2,把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应孩 () A.减去20 B.增加20 C.减去36 D.除以2 3.小胖吃了一个西瓜的小亚吃了另一个西瓜的，则 () A.小胖吃得多 B.小亚吃得多 C.两人吃得一样 D.无法比较 4.把两根分别长为45cm和30cm的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩 带最长是 cm。 () A.30 B.15 C.10 D.5 三、在图中涂上阴影表示相应的分数。 888888 25 3 4 1 四、按要求完成下列各题。 1.将下列分数化成最简分数。 12 3 1 1 25 2 2.把假分数化成带分数或整数。 号 24 39 24 3.把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数。 4m7 和 和哈 5 ·21· 五、解决问题。 1.工程队15天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？7天可以完成这项工 程的几分之几？ 2.一批货物共有600吨，已经运走了250吨。运走的货物占这批货物的几分之几？剩下 的货物占这批货物的几分之几？ ◎能力提高 1.有三根钢丝，长度分别是12m、18m和30m,现在要把它们截成长度相同的小段，但 每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 2.下面是一些圆片，如果将其中的子涂上红色，了涂上黄色，涂红色的部分和涂黄色的部 分一共占这些圆片的几分之几？ ○ ○○○○ 3.一个带分数的分子是3，化成假分数后分子是13，这个带分数可能是多少？ ·22· 趣味数学园 ◎题型特征 巧约分、巧比较分数大小：一些分数分子和分母数字比较大，不论约分还是通分都比较 烦琐。 ◎解题技巧 约分时，找这个分数的分子和分母的最大公因数，一次把分数约成最简分数。比较两个分 子和分母都比较大的分数的大小时，不要进行烦琐的通分，可以观察这两个分数的特点，用1 减它们或者直接进行分数比较。 ○经典例题 20052005200520052005 (1)约分：200620062006200620061 比校器与需的大小 【思路点拨】 在题目(1)中，分子20052005200520052005=2005×( ),分母 20062006200620062006=2006×( ),用分子、分母同时( 10001000100010001,即可得到( ）。 仔细观察(2中的器与器，发现它们的分子布分学小 ),也就是说这两个分 数都接近( ),但是都比( )小。可以用1分别减去这两个分数，它们的差进行比 较，差大的，说明这个分数( ),差小的，说明原来的分数( )。 【寻根问底】 在问题(1)中，找到分子和分母的最大公因数10001000100010001，然后进行约分。 在月灯②)中·分别月1去器与，后北酸茶。 (1)200520520052005205 2005×10001000100010001_2005 20062006200620062006 2006×100010001000100012006 (2)1- 2004 2005 1 1、 1 20052005,1- 2006 2006,因为 205>2006,所以2004、205 200520069 ◎触类旁通 把药分. 2.比较0与8的大小 ·23·4.245.不变增加6.47.25cm2 二、1.A2.C3.C4.D5.A 三、略 四、20×15÷2=150(cm)(14+22)×5÷2= 90(dm2)50×20=1000(cm2) 五、1.30×25÷2×1.4=525（千克）2.9÷6=1.5 (cm)1.5×3=4.5(cm)4.5×6÷2=13.5(cm2) 【能力提高】 -、826 二、略 三、1.(80-20)×20÷2=600(m2)2.32÷4= 8(cm)8×8=64(cm2) 【触类旁通】 20 00 4 4 第五单元分数的意义 【知识要点】 1.数量2.小于小于大于等于大于 等于3.乘除以4.公因数公倍数1乘 积5.分数6.分子小分母大小 【基础自测】 -1{或)或)27424 5 二、1.C2.C3.D4.B 00000O 三、 口 OOOOǒǒ 3 4 1是 四1乡是3 52 45 83 22号35月 5 1子43和酷是和品和 五1言名2250÷60=是1是- 5 【能力提高】 1.12=2×2×3,18=2×3×3,30=2×3×5,2 ×3=6(m),(12+18+30)÷6=10(段)。因此每小 ·5 段最长6m,一共可以截成10段。 、 2.12 31品成2号 3 【触类旁通】 1￥ 2011、2010 2.20122017 第六单元 组合图形的面积 【知识要点】 1.基本分割割补添补2.1214 2 【基础自测】 -、1.25012450001.22.(1)平方千米 (2)公顷3.713.554.42×3463× 44684×55.36 二、1.C2.B3.C4.C 【能力提高】 -、1.5×5÷2+3×3-3×(5+3)÷2=9.5(m2) 2.80×100-(50+100)×25÷2×2=4250(cm2) 二、1,600×600=360000（平方米）=36（公顷） 36×7=252(吨)2.8×3=24(m2)1.4×8÷2= 5.6(m2)(24+5.6)×60=1776(块)3.20×2= 40(条)44-40=4（条）4÷2=2（只）20-2= 18(只)鸡有18只，兔有2只。 【触类旁通】 1.1角的硬币有17枚，5角的硬币有10枚 2.10张 第七单元 可能性 【知识要点】 10分数分母分子 【基础自测】 -、1.白球 ，3.44.公平 5.答案不唯一，如：太阳从东方升起二月份有30 12141 1 2 天6.1515 5153 7.2 5 0 二、1.C2.C3.B4.B5.D 三、1. 可能是灰球 一定是白球 不可能是白球 ·可能是黑球