专题四 统计与可能-【期末·寒假大串联】2025-2026学年六年级数学（北师大版）

专题四 统计与可能 易错题解析 误区：统计数据出错。 错例：下表是某工厂人数统计表： 人员类型 工人 技术工 后勤工 党员 合计 人数 1800 400 200 100 2500 根据统计表制作的扇形统计图如下： 某工厂人数统计图 2015年6月制 党员4% 技术工16% 后勤工8% 工人74% 错解分析：全厂人数用整圆表示，是100%。各类人员占全厂人数的百分比的和应是 100%,而此题中各类人员百分数的和大于100%。根据统计表中的数据计算出现错误， 制作统计图也就是错误的。工人所占的百分比应是72%，而图中显示是74%。 正确解答： 某工厂人数统计图 2015年6月制 党员4% 技术工16% 后勤工8% 工人72% 专题小训练 一、选一选。 1. 为了直观地看出我国的几大河流一长江、黄河、黑龙江、松花江、珠江的长度， 应绘制 统计图。 ( ) A.扇形 B.条形 C.折线 D.曲线 2.下面是六(1)班一次数学测验的成绩统计表。 等级 优秀 良好 合格 不合格 人数 20 10 5 5 下面的哪幅图能表示六(1)班这次数学测验成绩的统计结果？ 43· D.无法确定 3.如图所示，这幅图可以表示下面哪种情况的统计 A.4个学生期末数学考试成绩 B.四年级喜欢各项运动的男女生人数 C.小明1~8岁的身高 D.蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况 美术 小组 数学小组 娱乐小组 占54% 占30% 第3题 第4题 4.如图所示，四(2)班参加数学兴趣小组的有27人，那么参加美术小组的有( A.18人 B.50人 C.15人 D.8人 5.小亮从家出发到书店买书，走了一半时，想起忘记带钱，于是回家去取钱，然后去 书店挑了几本书后回家。下面选项中能比较准确地反映小亮的行为的是 离家距离 离家距离 离家距离 离家距离 时间 时间 时间 时间 二、操作题 下面是烟台、吐鲁番某年八月某天6~20时的气温变化情况统计表： 时刻 6时 8时 10时12时14时 16时 18时 20时 吐鲁番气温（℃） 13 20 27 36 40 35 28 20 烟台气温（℃） 25 26 27 31 33 30 28 26 1.请把上表制成折线统计图 烟台、吐鲁番某年八月某天6一20时的气温变化情况统计图 温度（℃） 吐鲁番 …烟台 45 40 35 30 25 20 15 106 0 6时8时10时12时14时16时18时20时时 2.根据统计图回答下面问题。 这一天气温变化比较明显的城市是()；在6~20时这个时间段里，两市气温相 差最大的是( )时；在( )时至( )时之间，吐鲁番的气温比烟台高。 ·44· 三、解决问题。 1.如图是一个成年人每天体内水的获得情况统计图。看图回答问题。 (1)一个成年人每天靠体内氧化释放的水占百分之几？ ?%体内氧 (2)如果一个成年人每天需要水2.5千克，那么一个成年人每天大 化释放 约喝水多少千克？ 47% 39% 靠喝水 食物 的水 2.安心羊毛衫厂有甲、乙两个分厂。如图所示是2018年两个分厂全年各季度产量 统计图。 (1)甲厂平均每月生产多少万件羊毛衫？ (2)乙厂全年产量比甲厂多百分之几？（百分号前保留一位小数） +万件 口甲厂 乙厂 4 33 3 2.5 2.1 2.5 2.42.2 2 1.5 第一 季度 第二 第三第四季度 季度 季度季度 3.重阳节，育英小学就学生对重阳节文化习俗的了解情况进行了随机调查(A:很了 解；B:比较了解；C:了解较少；D:不了解)，并将调查结果绘制成如图所示的统计图。 (1)本次共调查了多少人？调查的学生中对重阳节文化习俗“很了解”的占总人数的 百分之几？ (2)本次调查的学生中对重阳节文化习俗“了解较少”的有多少人？请将条形统计图 补充完整。 (3)若育英小学共有学生1200人，请你估计全校所有学生对重阳节文化习俗“比较 了解”的有多少人？ 人数 160 120 B 40% 80 A 40 C D 0 B C D了解程度 图1 图2 ·45·班多，因为不知道六(1)班和六(2)班的总人数，所 以无法比较。 2.材料的利用率一材料的数 利用的材料 100%,先 求出最大的圆的面积，再求出正方形的面积。正 方形的面积：4×4=16（平方分米），最大的圆的面 积：3.14×(4÷2)×(4÷2)=12.56（平方分米）， 材料的利用率=12,56×100%=785%。 16 综合测试卷 一、1.51240602.1402003.左面（或 右面)上面4.(1)8(2)500(3)40(4)87.5 9 1405.106.22π7.160408.99.5 10.4:3 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.B2.B3.A4.C5.C 四、1.915.750 20300.09 9 1000.5043.x x=5 五、1.62.8÷3.14÷2=10（米）应选10米射程 的装置比较合适，安装在圆心的地方最好。 圆 心2.6÷(40%-量)=40（页）3.[96×(1 月)+96]×2=88（分）4.水泥：600-600× 3 =240(千克) 黄沙：60×号-600=240（千克） 5.(1)甲：2600÷200×50=650（元）2600 650=1950(元)乙：2600×80%×95%=1976 (元)(2)1976-1950=26（元） 第二部分寒假哈哈镜 专题一数的世界 -、1.253280八2.1825803.扩 7 大2倍4485.8607.56.1967. 550平方厘米750立方厘米8.25209. 12810.24:20:45 二、1.410162.x=31x=42x=50 三、1300×(+号)-135（棵）2.(50× 80%十48×75%)÷(50+48)×100%≈77.55% ·5 3.1×(1+20%)×(1一20%)=96%下降 了：1-96%=4%4160÷(1-20%-号)= 400(千克)5.红棋子：白棋子：黑棋子=25： 25 9 30:9320×（25+30+9-25+30+9 ）=80 (个) 专题二图形王国 -、1.小大2.73.53.4左4.1.5 7.065平方厘米5.③①②6.18.8428.26 7.588.9.42 二、1.B2.B3.A4.C5.B 三、1.2×6+4+3.14×4÷2=22.28(dm)6× 5+3.14×6÷2=39.42(cm)2.3.14×(6÷2)2 ÷2-3.14×(2÷2)2÷2-3.14×(4÷2)2÷2 6.28(cm2)2×3.14×(5÷2)2-5×5÷2 14.25(cm2) 四、1.略 2. 正面 左面 上面 3~4.略 五、1.3.14×0.65×100×25=5102.5（米） 2.3.14×(4÷2)2-3.14×(1÷2)2=11.775 (cm)3.设圆的半径为r。4r2=28r2=7 3.14×r2=21.98(平方分米) 专题三综合应用 一、1.12种表略2.6支球队，一共比赛1十2 十3+4十5=15（场）表、图略3.1518 4.(1)32-1=31(场)(2)31÷3≈11（天） 丙 由图观察可知：戊一共下了 丁 戊 2盘；分别是和甲、乙下的。 二、1.(1)80×10=800（千米）(2)600÷80=7.5（小 时)2.100一30=70（分钟）30分钟=0.5小时 4÷0.5=8(千米)120-100=20（分钟）20 分钟=号小时4÷号=12（千米）3.1)由图 观察可知：打2分钟付2.4元电话费；3分钟以上 每分钟：(4.4-2.4)÷(5-3)=1（元）(2)(6- 3)×1+2.4=5.4(元)(3)(10.4-2.4)÷1+3 =11(分钟)