专题一 数的世界-【期末·寒假大串联】2025-2026学年六年级数学（北师大版）

第二部分 寒假哈哈镜 专题一数的世界 攀易错题解析 误区一：没有找准单位“1”。 错例：在100克水中，加入25克盐。该盐水的含盐率是多少？ 错解：高×10%=25% 答：该盐水的含盐率是25%。 错解分析：含盐率= 盐的重量 盐水的重量 ×100%,盐的重量已经知道，要先求出盐水的重量。 25 正确解答：25千100×100%=20% 答：该盐水的含盐率是20%。 温馨提示：在求百分数时，对于两种量要分辨清楚。像例题这样100克表示的仅仅是水 而不是盐水。要能正确处理盐、水、盐水之间的关系。 误区二：只比较分数的大小，不关注分数所对应的整体“1”。 错例：甲数的50%和乙数的相等，甲数和乙数的比是(2：1)。 错解分析：根据题目的意思可以写出等式：甲数X50%=乙数×子。可以得出甲数和乙 数的比是：50%=1：2。在得出等式之后，我们也可以结合学过的倒数的相关知识， 用假设的方法，假设结果都等于1，那么甲数就是2，乙数就是4，它们的比就是2：4 =1:2。 正确解答：甲数的50%和乙数的相等，甲数和乙数的比是(1：2)。 误区三：误以为“整体1”没变。 错例：一种商品降价后，又涨价司这种商品的价格（没有变）。 错解分析：一种商品降价0，是把原价看作“单位1”，把“单位1”平均分成10份，其中的 9份永示降价后的价钱。又漆价品是指降价后又深品也就是把原价的品香作是“单位 ,把单位”平均分成10份，其中的1份衰示上深的价载，即品的品月线段图袁示 ·34· 如下： 单价“1” 原价口 降价后 上涨后 上涨的价钱 正确解答：一种商品降价0后，又涨价0，这种商品的价格（降低了）。 专题小训练 一、填一填。 1.20:( )÷40=( )%=()折 2.小时的号是( )分；300米比240米多( )%;60比( )少25%。 3.一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该( ),如果这 个比的比值是2，那么它的后项是()。 4.-根铁丝的号是米.它的70%是( )米。 5.2019年春节佳佳把800元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是3.75%，到 期时佳佳可以从银行取出( )元，其中利息占本金的( )%。(不计利息税) 6.一批净水机经检验发现有4台不合格，如果这批净水机的合格率为98%，则有 ()台合格的净水机 7.用120厘米的铁丝围成长方体，要使长、宽、高的比为3：2：1，长方体的表面积 是( ),体积是( )。 8.某所学校男生与女生人数的比是5：4，则男生人数比女生人数多( )%,女生 人数比男生人数少()%。 9.小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了全书总页数的，第三天读的 页数相当于前两天读书页数总和的50%，这时还剩下50页没有读，这本书一共有( 页。 10.如图所示，圆形中的阴影部分占圆面积的6，占长方形面 积的亏，三角形中阴影部分面积占三角形面积的。，占长方形面积 的，圆、长方形、三角形的面积的最简整数比是( ·35· 二、算一算。 1.用自己喜欢的方法计算。 ×++04 2×2+》 么61×g+5.39X160% 2.解方程。 83%x-13%x=21.7 0.4x+15%x=23.1 x-76%x=12 三、解决问题。 1.果园里新种植了300棵果树，其中苹果树占子，梨树占号。 新种植的苹果树和梨 树一共有多少棵？ 2.育英小学六年级有两个班。(1)班50人，(2)班48人，在期中考试中，六(1)班的 优秀率为80%，六(2)班的优秀率为75%，育英小学六年级的优秀率是百分之几？ 3.一只股票7月份比6月份上涨了20%，8月份又比7月份下降了20%。请问这 只股票8月份的股价和6月份比是上涨了还是下降了？变化幅度是多少？ 4.鲜丰水果店运来一批水果，第一天卖出总数的20%，第二天卖出160千克，这时 还剩下总数的二，这批水果共有多少千克？ 5.有红棋子、白棋子、黑棋子共320个，红棋子和白棋子的个数比是5：6，黑棋子的 个数是白核子的品，红棋子比黑棋子多多少个？ ·36·班多，因为不知道六(1)班和六(2)班的总人数，所 以无法比较。 2.材料的利用率一材料的数 利用的材料 100%,先 求出最大的圆的面积，再求出正方形的面积。正 方形的面积：4×4=16（平方分米），最大的圆的面 积：3.14×(4÷2)×(4÷2)=12.56（平方分米）， 材料的利用率=12,56×100%=785%。 16 综合测试卷 一、1.51240602.1402003.左面（或 右面)上面4.(1)8(2)500(3)40(4)87.5 9 1405.106.22π7.160408.99.5 10.4:3 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.B2.B3.A4.C5.C 四、1.915.750 20300.09 9 1000.5043.x x=5 五、1.62.8÷3.14÷2=10（米）应选10米射程 的装置比较合适，安装在圆心的地方最好。 圆 心2.6÷(40%-量)=40（页）3.[96×(1 月)+96]×2=88（分）4.水泥：600-600× 3 =240(千克) 黄沙：60×号-600=240（千克） 5.(1)甲：2600÷200×50=650（元）2600 650=1950(元)乙：2600×80%×95%=1976 (元)(2)1976-1950=26（元） 第二部分寒假哈哈镜 专题一数的世界 -、1.253280八2.1825803.扩 7 大2倍4485.8607.56.1967. 550平方厘米750立方厘米8.25209. 12810.24:20:45 二、1.410162.x=31x=42x=50 三、1300×(+号)-135（棵）2.(50× 80%十48×75%)÷(50+48)×100%≈77.55% ·5 3.1×(1+20%)×(1一20%)=96%下降 了：1-96%=4%4160÷(1-20%-号)= 400(千克)5.红棋子：白棋子：黑棋子=25： 25 9 30:9320×（25+30+9-25+30+9 ）=80 (个) 专题二图形王国 -、1.小大2.73.53.4左4.1.5 7.065平方厘米5.③①②6.18.8428.26 7.588.9.42 二、1.B2.B3.A4.C5.B 三、1.2×6+4+3.14×4÷2=22.28(dm)6× 5+3.14×6÷2=39.42(cm)2.3.14×(6÷2)2 ÷2-3.14×(2÷2)2÷2-3.14×(4÷2)2÷2 6.28(cm2)2×3.14×(5÷2)2-5×5÷2 14.25(cm2) 四、1.略 2. 正面 左面 上面 3~4.略 五、1.3.14×0.65×100×25=5102.5（米） 2.3.14×(4÷2)2-3.14×(1÷2)2=11.775 (cm)3.设圆的半径为r。4r2=28r2=7 3.14×r2=21.98(平方分米) 专题三综合应用 一、1.12种表略2.6支球队，一共比赛1十2 十3+4十5=15（场）表、图略3.1518 4.(1)32-1=31(场)(2)31÷3≈11（天） 丙 由图观察可知：戊一共下了 丁 戊 2盘；分别是和甲、乙下的。 二、1.(1)80×10=800（千米）(2)600÷80=7.5（小 时)2.100一30=70（分钟）30分钟=0.5小时 4÷0.5=8(千米)120-100=20（分钟）20 分钟=号小时4÷号=12（千米）3.1)由图 观察可知：打2分钟付2.4元电话费；3分钟以上 每分钟：(4.4-2.4)÷(5-3)=1（元）(2)(6- 3)×1+2.4=5.4(元)(3)(10.4-2.4)÷1+3 =11(分钟)