第七章 百分数的应用-【期末·寒假大串联】2025-2026学年六年级数学（北师大版）

第七章百分数的应用 回顾与梳理 ○网络结构 求一个数比另一个数多（少）百分之几 求比一个数增加或减少百分之几的数 百分数的应用已知两个部分量之间的差及两个部分 量所对应的百分数，求标准量 计算利息 O知识要点 1.找单位“1”的方法：在题目叙述中，“占”“比”或“是”的后面的量一般情况下都是 ()。 2.求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法：先求一个数比另一个数多或少的 （),再( )单位“1”，即“两数差量”÷()。 3.打折的意义：解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为()，然后按照百 分数问题的解决方法进行解答。 4.利息问题：存入银行的钱叫()；取款时，银行多付的钱叫( );利息与本金 的比值叫作( )。利息的计算公式：( ）。 巩固与练习 星级 ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 自评 他评 ◎基础自测 一、填一填。 1.上海世博会期间门票价格：2010年5月1日至2010年10月31日，指定日普通 票售200元，平日普通票售160元。购买平日普通票比指定日普通票节省()%。 2.从学校到科技馆，小明要20分钟，小勇要16分钟。小勇用的时间比小明少 ()%;小勇的速度比小明快()%。 3.()千克的60%是3千克；比40升少20%是()升。 4.家家乐超市五月份售出的方便面箱数比四月份增加15%，五月份售出的方便面 ·27· 箱数相当于四月份的( )%,四月份售出的方便面箱数比五月份少( )%。(除不 尽的保留到1%)》 5.“六一”儿童节期间，碰碰车游乐场门票八折优惠，现价是原价的( )%。 6.春季运动会上，彩旗队用了40面尸，50面，用的方形旗比三角形旗少( )%,三角形旗比方形旗多( )%。 7.2010年个人所得税预算数为2542亿元，比2009年增长7.4%。2009年个人所 得税是( )亿元。 8.小明爸爸去年十月份把20000元存入银行，定期3年，如果年利率是3.33%，到 期后一共可取回()元。（不计利息税） 9.新华书店新进一批《淘气包马小跳》，第一周售出了40%，第二周售出了37.5%， 还剩450册没有售出，这批《淘气包马小跳》共有()册。 10.牛有400头，比羊多25%，羊有( )只。 二、判一判。 1.超市里一种酸奶“买四送一”，相当于打八折出售。 2.妈妈把10万元定期存入银行2年，已知年利率为0.1%，那么2年后妈妈可取出 本息共12万元。 ) 3.今年我省的油菜籽比去年增产二成，也就是说我省今年的油菜籽产量是去年的 80%。 () 4.商场出售一种商品，先加价20%，然后打八折，则现价与原价相等。 () 5.修一条200米的公路，第一期完成了40%，第二期完成了剩下的30%，还剩下这 条公路的30%没有修。 () 三、选一选。 现在打九折销售。 说明现在售价比原来降低了 A.90% B.9% c D.10% 2.张欣存入银行5万元，月利率为0.36%，半年后她可以从银行取回（不计利息税） ( A.51080元 B.51800元 C.50180元 D.1080元 3.红旗小学男少先队员数的25%等于女少先队员数的30%，那么男少先队员数和 女少先队员数相比 () A.男队员人数多 B女队员人数多C.一样多 D.无法比较 4.一种录音机，每台售价从320元降低到280元，降低了百分之几？正确的列式是 () A.280÷320×100% B.(320-280)÷280×100% C.320÷280×100% D.(320-280)÷320×100% ·28· 5.270千克增加20%后，再减少20%，是 () A.270千克 B.324千克 C.226千克 D.259.2千克 四、算一算。 40%.x-25%x=300 18%x+x=590 35%x+55%x=10.8 ◎能力提升 五、看图列式计算。 ?本 80人 科技书： 五年级：口 160本 2. 比五年级多20% 文艺书：口 六年级： 比科技书少20% ?人 六、解决问题。 1.如图，(1)11月份的用电量比10月份多百分之几？ (2)如果12月份比11月份节约用电8%，每度电0.57元，12月份的电费是多少？ 用电量 用电量 10月份 11月份 用电80千瓦时 用电100千瓦时 2.水果批发店有香蕉700kg,原价每千克4.2元，现打九折销售。若这些香蕉全部 卖完，并用香蕉销售收入的5%来装饰店面，装饰店面需要多少钱？ 3.小芳的妈妈3年前买的金融债券，年利率是2.89%，到期时共得本金和利息 54335元。3年前，小芳的妈妈购买金融债券多少元？（不计利息税） 4.红红看一本160页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的20%，剩 下多少页没有看？ 5.迪信通手机大卖场购进一批某品牌手机。每部手机按增加进价的30%进行定 价，然后按定价的90%出售，结果每部手机仍获利340元。每部手机的进价是多少元？ (用方程解答) ·29· 趣味数学园 ○题型特征 求百分率：求一种数量占另一种数量的百分之几。 ○解题技巧 把求百分率的问题回归成求一个数是另一个数的百分之几的问题。 ○经典例题 (1)用300颗种子做发芽试验，结果发芽的有294颗。求种子的发芽率。 (2)在100克水中，加入25克盐。该盐水的含盐率是多少？ 【思路点拨】 点拨一：种子的发芽率=( ）。 ,点拨二：在求百分数时，对于两种量要分辨清楚。像例题(2)这样100克表示的仅仅 是( )而不是()。要能正确处理盐、水、盐水之间的关系。 含盐率=( ),盐的重量已经知道，要先求出( )的重量。 【寻根问底】 百分率的计算在实际生产和生活中经常会用到。人们常常用它来表示一批产品的 质量、工作的成效等。在计算过程中，要注意部分与整体之间的关系。完整过程如下： 12器×10%=8% 答：种子的发芽率是98%。 (20250×10%=20% 25 答：该盐水的含盐率是20%。 ○触类旁通 1.六(1)班学生的近视率是16%，六(2)班学生的近视率是18%，六(2)班近视的人 数一定比六(1)班多吗？为什么？ 2.在一个边长为4分米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，求利用率。 ·30·二、(1)略(2)胃病肺病肝病皮肤病近 视(3)2倍(4)略 【能力提升】 三、1.(1)260÷(60%一34%)=1000（公顷） (2)1000×6%=60(公顷) 2.(1)甲(2)甲103.(1)20÷10%= 200(人)(2)90÷200×100%=45%1-10% -45%-15%=30% 警示戒烟：200×30%=60 (人)药物戒烟：200×15%=30（人） 戒烟方式调查统计图 戒烟方式调查统计图 人数 替代品 1201H 戒烟 90 90 10% 60 60 警示戒烟 /15% 30 (30)%y 十袋瑞 0 强制戒烟 爱别霜翁品戒州方式 (45)% 【思路点拨】 1 64 【触类旁通】 日+1士++111 1 4十8+16十32十64十128+256 (++日+十安品+28++】 111 1 1 1 1255 256=1256-256 第六章 比的认识 【知识要点】 1.相除2.比的前项比的后项3.比值 小数整数分数4.前项后项5.最简 整数小数分数 【基础自测】 -、1.146402.4:15 :3.4:11 :44.255.4:56.7:10707.3:2 608.1:3:61:9:369.2110.12 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.B2.B3.B4.B5.D 20号72.355：34：3 四、1.7 27 9:5 【能力提升】 五、1.因为4×6=24且6：4=3：2，所以长为6 厘米宽为4厘米。2长：16÷2×号-5（厘 米) 宽：16÷2× 8 =3(厘米) 5 六、1.24÷4×3=18（份）2.8-5=318÷3 =6(枚)笑笑：6×8=48（枚）淘气：6×5=30 (枚)3.长蜻烛可燃烧时间：8×2=4（小时） 短蜡烛长度×(1-日×3)=长蜡烛长度×(1 子×3)，即短蜡烛长度：长蜡烛长度-(1-× 3:(1-3×3)=2:54600÷(3+2)×3= 360(吨)A仓库：360÷(1一10%)=400（吨）B 仓库：600一400=200（吨） 【思路点拨】 2:38:124:512:158:12:15 8:12:15140354 【触类旁通】 文化路小学：150÷（倍哥）×号 =750(人) 光明路小学：150÷（爱高）×号=1250（人） 第七章 百分数的应用 【知识要点】 1.单位“1”2.具体数量除以单位“1” 3.百分数4.本金利息利率利息=本 金×利率×时间 【基础自测】 -、1.202.20253.5324.11513 5.806.20257.23678.219989.2000 10.320 二、1./2.×3.×4.×5.× 三、1.D2.A3.A4.D5.D 四、x=2000x=500x=12 【能力提升】 五、1.160÷(1-20%)=200（本）2.80×(1十 20%)=96(人) 六、1.(1)(100-80)÷80×100%=25%(2) 100×(1-8%)×0.57=52.44(元)2.700×4. 2×0.9×5%=132.3(元)3.54335÷(1+2. 89%×3)=50(元)4160X(1-日)×1 20%)=112(页)5.设每部手机的进价是x元， 则：(1+30%)x×90%-x=340x=2000 【思路点拨】 发芽种子数 试验种子总数 ×100% 水 盐水 盐的重量 盐水的重量 ×100%盐水 【触类旁通】 1.判断近视人数的多少要看这个班的总人 数和近视率。六(2)班近视的人数不一定比六(1) 班多，因为不知道六(1)班和六(2)班的总人数，所 以无法比较。 2.材料的利用率一材料的数 利用的材料 100%,先 求出最大的圆的面积，再求出正方形的面积。正 方形的面积：4×4=16（平方分米），最大的圆的面 积：3.14×(4÷2)×(4÷2)=12.56（平方分米）， 材料的利用率=12,56×100%=785%。 16 综合测试卷 一、1.51240602.1402003.左面（或 右面)上面4.(1)8(2)500(3)40(4)87.5 9 1405.106.22π7.160408.99.5 10.4:3 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.B2.B3.A4.C5.C 四、1.915.750 20300.09 9 1000.5043.x x=5 五、1.62.8÷3.14÷2=10（米）应选10米射程 的装置比较合适，安装在圆心的地方最好。 圆 心2.6÷(40%-量)=40（页）3.[96×(1 月)+96]×2=88（分）4.水泥：600-600× 3 =240(千克) 黄沙：60×号-600=240（千克） 5.(1)甲：2600÷200×50=650（元）2600 650=1950(元)乙：2600×80%×95%=1976 (元)(2)1976-1950=26（元） 第二部分寒假哈哈镜 专题一数的世界 -、1.253280八2.1825803.扩 7 大2倍4485.8607.56.1967. 550平方厘米750立方厘米8.25209. 12810.24:20:45 二、1.410162.x=31x=42x=50 三、1300×(+号)-135（棵）2.(50× 80%十48×75%)÷(50+48)×100%≈77.55% ·5 3.1×(1+20%)×(1一20%)=96%下降 了：1-96%=4%4160÷(1-20%-号)= 400(千克)5.红棋子：白棋子：黑棋子=25： 25 9 30:9320×（25+30+9-25+30+9 ）=80 (个) 专题二图形王国 -、1.小大2.73.53.4左4.1.5 7.065平方厘米5.③①②6.18.8428.26 7.588.9.42 二、1.B2.B3.A4.C5.B 三、1.2×6+4+3.14×4÷2=22.28(dm)6× 5+3.14×6÷2=39.42(cm)2.3.14×(6÷2)2 ÷2-3.14×(2÷2)2÷2-3.14×(4÷2)2÷2 6.28(cm2)2×3.14×(5÷2)2-5×5÷2 14.25(cm2) 四、1.略 2. 正面 左面 上面 3~4.略 五、1.3.14×0.65×100×25=5102.5（米） 2.3.14×(4÷2)2-3.14×(1÷2)2=11.775 (cm)3.设圆的半径为r。4r2=28r2=7 3.14×r2=21.98(平方分米) 专题三综合应用 一、1.12种表略2.6支球队，一共比赛1十2 十3+4十5=15（场）表、图略3.1518 4.(1)32-1=31(场)(2)31÷3≈11（天） 丙 由图观察可知：戊一共下了 丁 戊 2盘；分别是和甲、乙下的。 二、1.(1)80×10=800（千米）(2)600÷80=7.5（小 时)2.100一30=70（分钟）30分钟=0.5小时 4÷0.5=8(千米)120-100=20（分钟）20 分钟=号小时4÷号=12（千米）3.1)由图 观察可知：打2分钟付2.4元电话费；3分钟以上 每分钟：(4.4-2.4)÷(5-3)=1（元）(2)(6- 3)×1+2.4=5.4(元)(3)(10.4-2.4)÷1+3 =11(分钟)