第二单元第4课时 已知一个数的几倍是多少，求这个数（教学设计）数学人教版二年级下册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的除法应用，通过旧知回顾（乘法解决倍数问题练习）与袋鼠跳跃情境导入，搭建从“求几倍数”到“求一倍数”的学习支架，梳理乘除关系脉络。 此设计以线段图为核心工具，直观呈现“几份对应总数”的数量关系，培养几何直观与抽象能力。通过乘除互逆验证强化推理意识，结合生活情境练习提升应用意识，助力学生建立逻辑思维，教师易操作且能有效突破重难点。

第二单元 第4课时 已知一个数的几倍是多少，求这个数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 数量间的乘除关系 课 题 第4课时 已知一个数的几倍是多少，求这个数 教学目标： 1．知识技能：能结合线段图，明确“已知几倍求原数”对应“求1份量”的数学含义；会正确列除法算式解决“已知一个数的几倍求原数”的问题；能运用“已知倍数求原数”的方法解决生活中的实际数量问题。 2．素养能力：通过画线段图、列算式、验证结果等活动，提升数量关系的抽象能力；形成用除法解决倍数逆问题的思维习惯，培养逻辑推理能力。 重点难点： 1．教学重点：掌握“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的除法计算方法（几倍数÷倍数=一倍数）。 2．教学难点：借助线段图理解“几倍对应几份”，准确建立“总数÷份数=1份量”的逻辑关联。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过“求一个数的几倍是多少”的乘法练习，巩固上节课核心知识；借助袋鼠情境，自然引出“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的实际问题，激发学生探究兴趣。 1．旧知回顾： （1）填空： ①9的4倍是（ ），8的7倍是（ ）； ②5的7倍是（ ）个（ ），列式是（ ）； ③8个3可以说成是（ ）的（ ）倍，4的9倍可以说成是（ ）个（ ）。 预设答案：①36，56；②7，5，5×7=35；③3，8，9，4。 （2）看图列式： 预设：7×3=21（只），答：七星瓢虫有21只。 要求：学生独立完成，集体订正，强化“求一个数的几倍是多少用乘法”的认知。 2．情景导入 师：“上课啦，咱们聊聊动物界的‘跳跃高手’——袋鼠！它们不仅长得高大，一跳能蹿出好远，是出了名的跳远能手。同学们知道它一次能跳多远吗？袋鼠最远可以跳13米。” 3．引出新课： 师：“今天就让我们借助袋鼠情境来学习新知识‘已知一个数的几倍是多少，求这个数’。”（板书课题：已知一个数的几倍是多少，求这个数） 二、探究新知 学习任务一：阅读理解：明确已知信息与待解决问题 【设计意图】引导学生梳理题目中的已知条件和所求问题，培养审题能力，为后续借助线段图分析奠定基础。 1．出示例题： 题目：一只红袋鼠一次跳了12米，正好相当于它体长的6倍。这只红袋鼠体长多少米？ 师：“从题目中你能找到哪些有用信息？” 2．梳理信息： 已知信息：红袋鼠一次跳12米，跳的距离是体长的6倍； 待解决问题：这只红袋鼠的体长是多少米？ 师：“‘跳的距离是体长的6倍’是什么意思？”（预设：把体长看成1份，跳的距离有这样的6份） 3．任务小结： 审题核心：先找“几倍数”（跳的距离12米）和“倍数”（6倍），再明确所求的“一倍数”（体长）。 逻辑关联：已知“几份的总数”和“份数”，求“1份的量”。 学习任务二：分析解答：已知一个数的几倍是多少，求这个数 【设计意图】通过画线段图直观呈现数量关系，帮助学生理解“求1份量用除法”，掌握核心解题方法，突破重点和难点。 1．方法一：画线段图分析 师：“我们可以用画图表示体长和跳的距离之间的关系。这是线段图，把它的体长看作1份，跳的距离有这样的6份。” 画线段图： ①画1段短线段表示红袋鼠的体长（1份），标注“？米”； ②跳的距离是体长的6倍，就画6段与体长同样长的线段，标注“12米”（总数）。 观察线段图：6份对应的总数是12米，求1份的长度，就是把12米平均分成6份，求每份是多少。 2．方法二：列除法算式解答 师：“6份是12米，求1份，就是求12里面有6个几，用除法计算。” 列式：12÷6=2（米）。 解读算式：被除数12是“几倍数”（跳的距离），除数6是“倍数”（份数），商2是“一倍数”（体长）。 规范答句：答：这只红袋鼠体长2米。 3．关键总结： 核心逻辑：已知一个数的几倍（几份数）是多少（总数），求这个数（1份数），用除法计算。 算式结构：几倍数÷倍数=一倍数。 4．任务小结： 解题方法：画线段图（直观呈现份数与总数关系）→列除法算式（求1份量）→写答句； 核心技巧：借助线段图将抽象的倍数关系转化为“平均分”的具体运算。 学习任务三：回顾反思：验证解答准确性及知识总结 【设计意图】通过乘法验证除法结果，强化乘除互为逆运算的认知；总结解题方法和关键步骤，巩固核心知识，突破难点。 1．验证解答准确性： 师：“虽然我们解决问题了，但还缺少一步，那就是验证解答的准确性。” 验证方法：利用“一倍数×倍数=几倍数”，2×6=12（米），与红袋鼠跳的距离一致，说明解答正确。 强调：乘法和除法是互为逆运算的关系，可通过乘法验证倍数逆问题的解答结果。 2．总结核心知识： 师：“划重点啦！已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。” 解题公式：几倍数÷倍数=一倍数。 辅助工具：线段图能清晰呈现“几倍对应几份”，把“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的抽象问题转化为“总数÷份数=1份量”的直观运算。 3．任务小结： 解题步骤：审题（找几倍数、倍数）→画线段图（分析份数与总数）→列式计算（除法）→验证（乘法）→写答句； 易错点：混淆“几倍数”和“一倍数”，需通过线段图明确总数对应的是“几份”。 三、课堂练习 【设计意图】通过不同类型的练习，巩固“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的除法计算方法，检验学生对线段图辅助解题的掌握情况。 1．（教材第30页“做一做”）： 题目：一条渔船长24米，是一头鲸体长的3倍。这头鲸体长多少米？ 要求：学生先画线段图分析，再列式解答。 预设：24÷3=8（米），答：这头鲸体长8米。 2．（教材第31页“练一练”）： 题目2：有8只。的只数是的4倍，有多少只？ 预设：8÷4=2（只），答：鸵鸟有2只。 3．（教材第31页“练一练”）：书架有三层。 ①下层有多少本书？ ②上层有多少本书？ 预设：①36÷4=9（本），答：下层有9本书；②9×3=27（本），答：上层有27本书。 要求：第①题用除法（求一倍数），第②题用乘法（求几倍数），对比两种题型的解题方法。 四、课堂延伸 【设计意图】通过生活情境拓展和变式练习，让学生灵活运用解题方法，强化知识迁移能力，区分倍数正、逆问题。 1．生活情境问题： 师：“学校买了28本故事书，是科技书的4倍，科技书有多少本？” 预设：28÷4=7（本），答：科技书有7本。 2．变式练习： 师：“一个数的5倍是30，这个数是多少？如果这个数的8倍是多少？” 步骤：①30÷5=6（求一倍数）；②6×8=48（求几倍数）； 答案：6，48，引导学生对比“求一倍数用除法”“求几倍数用乘法”。 五、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理本节课核心知识，强化倍数正、逆问题的解题方法区分，培养归纳总结能力。 1．师生共同回顾： 师：“已知一个数的几倍是多少，求这个数，用什么方法计算？（除法）算式结构是什么？（几倍数÷倍数=一倍数）” 师：“解决这类问题时，我们可以借助什么工具辅助分析？（线段图）” 师：“它和‘求一个数的几倍是多少’有什么区别？（前者求1份用除法，后者求几份用乘法）” 2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？解决这类问题的关键是什么？” 3．教师总结：“今天我们掌握了倍数逆问题的解决方法，核心是用除法求‘1份量’，线段图能帮我们快速理清数量关系。希望大家能区分清楚倍数正、逆问题，灵活运用数学知识解决更多生活中的问题！” 六、板书设计 第4课时 已知一个数的几倍是多少，求这个数 1．核心本质：已知“几份的总数”和“份数”，求“1份的量” 示例：已知6份是12米，求1份是多少→12÷6=2（米）。 2．解题方法 辅助工具：线段图（1份=体长，6份=12米）； 算式：几倍数÷倍数=一倍数； 示例：12（几倍数）÷6（倍数）=2（一倍数）。 3．验证方法 乘除互为逆运算：一倍数×倍数=几倍数（2×6=12，解答正确）。 4．口诀记忆 已知几倍求原数，除法计算准没错； 几倍数除以倍数，得到1份的数量； 线段图来帮忙，数量关系更清楚。 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $