专题6 牛顿运动定律 传送带和板块模型（期末压轴题训练）高一物理上学期人教版

专题6 牛顿运动定律 传送带和板块模型 1．如图所示，箱子A用轻绳悬挂在天花板上，小球B用轻绳悬挂在箱子顶部，小球C通过轻弹簧与小球B相连，系统静止，已知箱子A和小球B、C质量均为m，重力加速度为g，当剪断悬挂箱子的轻绳瞬间，箱子A和小球B、C的加速度分别为（　　） A．g，2g，0 B．2g，g，0 C．g，g，0 D．1.5g，1.5g，0 【答案】D 【详解】初始时，系统处于静止，以C为对象，根据平衡条件可得弹簧弹力为 剪断悬挂箱子的轻绳瞬间，弹簧弹力保持不变，C的受力保持不变，则C的加速度为0；以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 故选D。 2．运动员手持乒乓球拍托球沿水平面匀加速奔跑，球拍平面和水平面之间的夹角为37°，球拍与球保持相对静止，设球拍和球质量分别为M、m，重力加速度为g，不计摩擦与空气阻力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．球拍对球的作用力0.8mg B．运动员的加速度为0.75g C．运动员对球拍的作用力大小为 D．若运动员和球拍突然停止运动，则乒乓球将沿球拍拍面向下运动 【答案】B 【详解】AB．运动员的加速度与乒乓球的加速度相等，令球拍对球的作用力为N，对乒乓球进行分析，则有， 解得，，故A错误，B正确； C．令球拍对球的作用力为F，对球拍与乒乓球整体进行分析，则有 解得，故C错误； D．若运动员和球拍突然停止运动，由于惯性，乒乓球有水平向右的初速度，乒乓球仅受重力作用，可知，乒乓球将远离球拍拍面向下运动，故D错误。 故选B。 3．研究表明，雨滴在下落过程中所受到的空气阻力随着下落速度的增大而增大。雨滴由静止竖直下落，下列速度-时间图像能大致描述该过程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】雨滴从空中由静止竖直下落，受到的空气阻力随速度增大而增大，可知一开始空气阻力小于重力，根据牛顿第二定律可得 可知雨滴合力向下，速度增大，空气阻力随之增大，加速度逐渐减小，所以雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，图像的斜率表示加速度，可知C能大致描述该过程。 故选C。 4．如图1所示，足够长的斜面固定在水平地面上，一质量为的光滑小球静止在水平面和斜面的连接处。时刻对小球施加沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的图像如图2所示。已知重力加速度为，则下列关于小球的加速度、速度、位移随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．对光滑小球受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 由图2可知，在时间内力与的关系式为 在以后 则在时间内与的关系式为 即在这段时间内图像存在横截距，在后，加速度 即在这段时间内加速度保持不变，故A错误； B．由A可知，在时间内与的关系式为 可知随着时间的增大而增大，根据速度时间图像的斜率表示加速度，可知在时间内图像是开口向上的曲线，且速度不断增大；在后，因加速度不变，故小球做匀加速直线运动，速度越来越大，v-t图像是一条倾斜的直线，故B错误； CD．根据图像的斜率表示速度，由B项，可知在时间内速度越来越大，则x-t图像的斜率不断增大；在后，小球做匀加速直线运动，速度也越来越大，则x-t图像的斜率仍不断增大，故C正确，D错误。 故选C。 5．用一个沿水平方向很大的力推放在粗糙程度相同的水平面上物体，推力不断减小的过程中，物体运动的加速度随推力变化的图像如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．物体的质量为1kg B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 C．当推力减小为10N时，物体的加速度最大 D．当推力减小为0时，物体的速度一定为零 【答案】B 【详解】AB．对物体，由牛顿第二定律得 解得 图像的斜率 解得物体的质量 图像纵轴截距 解得物体与水平面间的动摩擦因数，故A错误，B正确； C．由图示图像可知，当推力减小为10N时，物体的加速度为零，最小，故C错误； D．开始力较大，大于物体的滑动摩擦力，物体做加速运动，当推力等于滑动摩擦力后物体开始做减速运动，由图示可知，推力减小为0时，物体的加速度为，物体仍在运动，物体速度不为零，故D错误。 故选B。 6．如图所示，一质量的凹形槽在水平拉力F作用下沿水平地面向左做匀加速直线运动，这时凹形槽内一质量的铁块恰好能静止在后壁上。已知凹形槽与水平地面间的动摩擦因数，铁块与凹形槽间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，则（　　） A．铁块对凹形槽压力的大小为20N B．凹形槽的加速度为 C．水平拉力F的大小为108N D．水平面对凹形槽支持力的大小为25N 【答案】C 【详解】A．设铁块对凹形槽压力大小为，对铁块，竖直方向，根据平衡条件 解得，故A错误； B．水平方向，根据牛顿第二定律，故B错误； C．对铁块和凹形槽整体，根据牛顿第二定律 可得，故C正确； D．对铁块和凹形槽整体，竖直方向，根据平衡条件可得水平面对凹形槽支持力的大小，故D错误。 故选C。 7．(多选)如图，将质量为的物块静置于粗糙水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为。现同时对物块施加水平向右、大小的恒定拉力和竖直向下的推力，推力的大小满足，其中为常数，重力加速度为。在物块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块所受到的摩擦力逐渐增大 B．物块先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 C．物块运动的加速度先增大后减小 D．物块在时刻速度达到最大 【答案】AD 【详解】A．在物块运动过程中，物块所受的摩擦力为滑动摩擦力，故 故物块所受到的摩擦力逐渐增大，故A正确； BC．当时，物块所受摩擦力为 故物块所受的合外力先与速度方向同向，后与速度方向反向，大小先减小后增大，则物块的加速度先减小后增大，物块先做加速度减小的加速直线运动，后做加速度增大的减速直线运动，故BC错误； D．当物块所受合外力为零时，速度最大，此时满足 即 解得，故D正确。 故选AD。 8．(多选)在某物体从倾角为的固定光滑斜面上由静止下滑的同时，对物体施加一个沿斜面向下的力。若物体运动的加速度大小随力的大小变化的规律如图所示，图中的、均为已知量，则下列说法正确的是（　　） A．物体的质量为 B．物体的质量为 C．当地的重力加速度大小为 D．当地的重力加速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．对物体受力分析，沿斜面方向应用牛顿第二定律可得 整理可得 故图像斜率为 解得物体的质量为，A错误，B正确； CD．纵截距为 解得当地的重力加速度大小为，C错误，D正确。 故选BD。 9．(多选)夏季是我国降水相对集中的季节，有些地区发生了洪涝灾害。灾后重建时，某同学发现一石板在斜坡路上缓缓下滑，为提高道路通勤效率，人民子弟兵对石板施加一推力，使其加速下滑。该同学为研究相关问题，建模如图：已知斜面的倾斜角度为30°，匀速下滑的物块质量为m，推力大小为F，方向与斜面的夹角也为30°，在物块匀速下滑、加速下滑时，斜面始终静止在水平地面上，则下列分析正确的是（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数为 B．当物块匀速下滑时水平地面对斜面体没有摩擦力，但加推力后物块加速下滑时，水平地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 C．物块加速下滑时的加速度大小为 D．物块加速下滑时的加速度大小为 【答案】AD 【详解】A．物块匀速下滑，有 可得物块与斜面间的动摩擦因数为，故A正确； B．设物块受到的支持力和摩擦力的合力方向与支持力的夹角为θ，则有 故，即物块所受支持力和摩擦力的合力方向竖直向上，所以其反作用力的合力方向竖直向下，故无论物块匀速还是加速，水平地面对斜面体始终没有摩擦力，故B错误； CD．加推力F后，将F沿竖直方向和沿斜面方向分解，可得沿斜面的分力大小为，即为物块受到的合外力大小，根据牛顿第二定律可得加速度大小为 故C错误，D正确。 故选AD。 10．(多选)某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱以初速度v0滑上水平传送带，从A点运动到B点的v－t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小行李箱的初速度大小为6m/s B．传送带转动的速度大小为6m/s C．A、B两点间的距离为8m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为6m 【答案】AC 【详解】AB．由图像可知，小行李箱的初速度，小行李箱开始做匀减速直线运动，后与传送带一起匀速运动，则传送带转动的速度，故A正确，B错误； C．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则根据图像可知，小行李箱在3s内运动的位移为 所以A、B两点间的距离为8m，故C正确； D．在3s内传送带传动的路程为 所以小行李箱与传送带的相对位移大小为，故D错误。 故选AC。 11．(多选)如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一煤块以初速度v0从传送带底端冲上传送带并沿传送带向上运动，到达传送带顶端时速度恰好为零，其v—t图像如图乙所示，取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度g = 10m/s2，则（   ） A．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25 B．传送带底端到顶端的长度为24m C．0 ~ t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为8m D．传送带运动的速率越大，煤块到达传送带顶端时的速度就会越大 【答案】AC 【详解】A．在0 ~ 1s时间内物块的速度大于传送带速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向下，方向与运动方向相反，根据牛顿第二定律得mgsin37°＋μmgcos37° = ma1 根据v—t图像的斜率绝对值等于加速度大小，可得 可得煤块与传送带间的动摩擦因数为μ = 0.25，故A正确； B．在1 ~ 2s时间内传送带的速度大于物块的速度，传送带对物块的摩擦力沿传送带向上，方向与运动方向相同，同理可得mgsin37°－μmgcos37° = ma2 解得a2 = 4m/s2 根据 解得t2 = 2s 即t0 = 3s传送带底端到顶端的长度为，故B错误； C．煤块加速阶段在传送带上的划痕 减速阶段的划痕 两段划痕部分覆盖，则0 ~ t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为8m，故C正确； D．如果传送带转动的速率增加到足够大之后，使煤块在传送带上一直做加速度为a2的匀减速直线运动，而不能和传送带共速，那么物块到达传送带顶端时的速度是一定的，与传送带转动的速率就无关了，故D错误。 故选AC。 12．(多选)如图所示，让物体同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为、则（　　） A．物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为 B．物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为 C．物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为11 D．两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为 【答案】BCD 【详解】A．物体受重力、支持力，根据牛顿第二定律得 所以物体沿P1A、P2A下滑加速度大小之比为，故A错误； BC．设圆的半径为，物体的位移为2Rcosθ，则 解得，与夹角无关，所以物体沿P1A、P2A下滑时间之比为1：1 由，所以物体沿P1A、P2A下滑速度之比为，故BC正确； D．加速度大小之比为，两物体质量相同，根据牛顿第二定律，可得合外力之比为，故D正确。 故选BCD。 13．(多选)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，质量分别为2m和m的物块A、B放在斜面上，轻质弹簧上端连接物块A，下端连接斜面底端的固定挡板，初始时A和B处于静止状态。现对物块B施加沿斜面向上的拉力F，使B沿斜面向上做加速度为a的匀加速直线运动直至与A分离。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B分离时弹簧处于压缩状态，且压缩量为 B．从开始运动至A、B分离时，A的位移为 C．A、B分离前，拉力F逐渐增大，最小值为3ma D．A、B分离时B的速度大小为 【答案】CD 【详解】A．A、B分离时弹簧处于压缩量为，A、B间的弹力为0，A的加速度为，对A有 解得，故A错误； B．初始时弹簧压缩量为对A、B整体进行受力分析，由平衡条件得 解得 所以A移动的位移为，故B错误； C．当A、B一起沿斜面匀加速运动时，对整体受力分析有 随着物体运动，逐渐减小，逐渐增大，故初态最小，且，故C正确； D．初始时对A、B整体进行受力分析，由平衡条件得 解得 A、B从开始运动到分离，沿斜面上升的距离 又 联立得，故D正确。 故选CD。 14．如图所示，倾角、质量的斜面体静止在水平地面上，质量的物块静止在斜面上时恰好不下滑。时刻用恒力（大小、方向均未知，图中未画出）作用在斜面体上，使物块与斜面体一起由静止开始向左做匀加速直线运动，物块恰好与斜面体间无摩擦力。已知斜面体与水平地面间的动摩擦因数，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。求∶ (1)物块与斜面体间的动摩擦因数； (2)内物块的加速度大小和位移大小； (3)恒力的最小值。 【答案】(1)0.75 (2)，60m (3)60N 【详解】（1）未施加恒力时，物块静止在斜面上时恰好不下滑，对物块受力分析有 解得 （2）施加恒力后，物块恰好与斜面体间无摩擦力，对物块受力分析有 解得 0~4s内物块的位移大小 解得 （3）设恒力方向与水平方向的夹角为α、大小为F，对物块和斜面体构成的整体进行分析，竖直方向上有 水平方向上有 解得 设，整理可得 当，即有时，恒力最小，则有 解得 15.货车在行驶过程中紧急刹车，导致货物由于惯性而向前滑动，其破坏力足以造成车毁人亡的事故，因此在运输大型货物时务必采取防滑措施，避免交通事故的发生。如图，一辆载有货物的卡车静止在水平路面上。零时刻卡车以的加速度启动，2s末发生紧急情况，卡车立即以的加速度制动直到静止。货物与车厢底板间的动摩擦因数，货物视为小滑块，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)若整个过程中货物未与车厢发生碰撞， ①求2s末货物和卡车的速度大小； ②求这2s内货物相对卡车滑动的距离； (2)若车厢的长度L=10m，货物的长度s=1m，零时刻货物与车厢前壁的距离为d=5m，通过计算判断上述过程中，货物是否与车厢发生碰撞?如果未发生碰撞，最终货物与车厢前壁的距离是多少? 【答案】(1)①4m/s，6m/s；②2m (2)未发生碰撞，最终货物与车厢前壁的距离是3.57m。 【详解】（1）①2s末卡车的速度大小 货物的加速度 因货物与车厢产生滑动，则2s末货物的速度 ②这2s内货物相对卡车向后滑动的距离； （2）设再经过t2时间二者达到速度相等，则有 解得：t2=0.2s，v共=4.4m/s 此过程中货物相对于车向后运动的距离为 此时货物距离车的前端距离为Δd 1=d+Δx1+Δx2=5m+2m+0.2m=7.2m； 此时货物也没有碰到汽车的后壁； 此后二者均做减速运动，如果速度都为零时，货物没有碰到前壁，则相对距离为 所以货物没有碰到前壁，最终货物与车厢前壁的距离是Δd2=Δd 1-Δx3=3.57m。 16．如图所示，P是固定的竖直挡板，质量的木板A（木板表面略低于挡板下端）与水平地面间的动摩擦因数，B是放在木板A左端的物块，其质量m=1kg，物块B与木板A间的动摩擦因数。某时刻，物块B与木板A一起以相同的水平速度向左运动到挡板P处，此时物块B与竖直挡板P发生了第一次碰撞。物块B和挡板P在碰撞过程中无机械能损失且碰撞时间极短，木板A足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)求物块B与竖直挡板P第一次碰后的相对运动过程中木板A和物块B各自的加速度大小。 (2)求第一次碰撞后物块B相对木板A滑行的最大距离（物块B尚未发生第二次碰撞）。 (3)通过计算判断物块B能否与竖直挡板P发生第二次碰撞。 【答案】(1) (2)6m (3)恰好不发生第二次碰撞 【详解】（1）物块B与挡板P碰后向右运动，受到水平向左的摩擦力，设其加速度大小为，由牛顿第二定律得 解得 木板A继续向左运动，受到物块B和地面水平向右的摩擦力，设其加速度大小为，由牛顿第二定律得 解得 （2）以水平向左为正方向，设物块B与挡板P第一次碰后到A、B共速所用时间为t，且刚共速时的速度大小为v，此过程木板A通过的位移为xA，物块B通过的位移为xB 根据运动学公式，对长木板A有， 依题意，物块B和挡板P在碰撞过程中无机械能损失，故碰后瞬间物块B的速度方向向右，大小为，有， 解得 则，即B相对A向右滑行了6m （3）假设A、B共速后一起向左做匀减速直线运动，设加速度大小为a，对A、B整体有 解得 此时物块B受到的静摩擦力，而物块B与A间的最大静摩擦力，由于，假设成立，即A、B共速后将一起向左做匀减速直线运动 设A与B一起向左减速到0的位移为，有 代入（2）中A与B共速时的速度，解得 因为，所以物块B与挡板P恰好不发生第二次碰撞。 1．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为和的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以相同的加速度大小a向右做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力F，此时A和B加速度的大小分别为和，则（　　） A． B． C．， D．，a2=a 【答案】C 【详解】根据题意，由牛顿第二定律可得，撤去拉力F前，弹簧的弹力为 某时刻突然撤去拉力F，弹簧弹力瞬间不发生变化，则木块A和B所受合力均为弹簧弹力，由牛顿第二定律有， 解得， 故选C。 2．如图所示，倾角的光滑斜面固定于地面上，A、B、C三个小球的质量分别为、、，轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端与C球相连，A、B间及B、C间由细线连接，A、B间的细线绕过轻质光滑定滑轮。弹簧与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．系统静止时，轻弹簧处于压缩状态 B．剪断A、B间细线的瞬间，B、C球的加速度大小为 C．剪断A、B间细线的瞬间，B、C球间细线的拉力突变为0 D．剪断B、C间细线的瞬间，A球的加速度大小为 【答案】B 【详解】A．系统静止时，由小球A平衡得A、B间细线的拉力 由小球B平衡得B、C间细线的拉力 对小球C分析，有 可以解得，方向沿斜面向下，弹簧提供拉力，故A错误； BC．剪断A、B间细线的瞬间，以BC两个小球为研究对象，有 解得 若绳上无拉力，物体B的加速度应是，说明BC之间的绳上有拉力，符合BC一起加速的运动状态，故B正确，C错误； D．剪断B、C间细线的瞬间，设A、B间细线的拉力为，对小球A，由牛顿第二定律得 对小球B，由牛顿第二定律得 解得，故D错误。 故选B。 3．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上，有一质量为的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力F沿斜面向上为正）。则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下列选项图中的（物体的初速度为零，速度沿斜面向上为正方向，重力加速度g取10m/s2）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在，物体的加速度为，根据牛顿第二定律，得 其中，解得 在，物体的加速度为，根据牛顿第二定律，得 其中，解得 在，物体的加速度为，根据牛顿第二定律，得 其中，解得 根据图线的斜率表示加速度可知，C选项的图像符合物体运动的速度v随时间t变化的规律。 故选C。 4．如图所示为跳伞者在竖直下降过程中速度随时间变化的图像，则跳伞者（　　） A．时间内，处于超重状态 B．时间内，所受阻力变大 C．时间内，加速度变大 D．时间内，处于失重状态 【答案】B 【详解】A．时间内，跳伞者向下做加速运动，加速度方向向下，处于失重状态，故A错误； B．根据图线的切线斜率表示加速度，由图像可知，时间内，跳伞者加速度在减小，根据牛顿第二定律可得 可知所受阻力变大，故B正确； C．根据图线的切线斜率表示加速度，由图像可知，时间内，加速度变小，故C错误； D．时间内，跳伞者向下做减速运动，加速度方向向上，处于超重状态，故D错误。 故选B。 5．(多选)如图所示，水平传送带右端通过一段光滑的圆弧轨道与固定的斜面对接，传送带长，沿顺时针方向以的速度转动，斜面高，倾角，某时刻将一质量为的小物块无初速度轻放到传送带的左端，被传送带传送到右端经光滑的小圆弧运动到斜面上。物块与传送带和斜面之间的动摩擦因数分别为、，不考虑物块的大小和空气阻力，忽略物块在小圆弧上运动的时间及速度大小的变化，当物块运动到斜面上时在竖直平面内对物块施加力F，使物块沿斜面匀速上滑，已知重力加速度，以下说法正确的是（　　） A．物块在传送带和斜面上运动的总时间为1.3s B．物块在传送带上运动的过程中相对于传送带的路程为2m C．若对物块施加的力F沿斜面向上，则力F的大小为5N D．当对物块施加的力F斜向右上与斜面夹角为30°时，力F最小，最小力F为N 【答案】ACD 【详解】AB．物块在传送带上加速过程，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式可得，物块运动的位移为 物块运动的时间为 之后物块随传送带一起匀速，则有 物块相对于传送带运动过程，传送带的位移为 则物块相对于传送带运动路程为，故B错误； 物块沿斜面匀速上滑，物块在斜面上运动的时间 则物块在传送带和斜面上运动的总时间为，故A正确； C．若对物块施加的力F沿斜面向上，则，故C正确； D．物块在斜面上运动过程中对物块受力分析，如图所示 将斜面对物块的支持力和摩擦力等效成，则有 解得 方向不变，然后将、和拉力矢量平移到一个三角形当中，当与垂直时拉力最小，则有， 则与斜面的夹角，故D正确。 故选ACD。 6．(多选)如图甲所示，一小物块从转动的水平传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数图线，在3.0s~4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变g取。下列说法正确的是（　　） A．物块滑上传送带的初速度大小4m/s B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.2 C．2.0~3.0s时间内，物块的加速度为 D．第2.0s末和第3.0s末物块的速度分别为0、3m/s 【答案】ABC 【详解】D．图线的斜率表示速度，由3.0~4.5s内图像斜率可知，第3.0s末物块的速度 第2.0s末物块的速度为零，故D错误； C．第2.0s末物块的速度为零，2.0～3.0s时间内，物块的加速度为，故C正确； B．由牛顿第二定律得 解得，故B正确； A．0~2s内，由 将，，代入上式，解得，故A正确。 故选ABC。 7．(多选)如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定，将木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。设木块的速度为v，所受合外力为F，运动时间为t，下落的高度为h。忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，取竖直向下为正方向。对于木块从释放到最低点的过程，其F-h图像或v-t图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．在木块下落高度之前，木块所受合外力为木块的重力保持不变，即 当木块接触弹簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力 到合力为零前，随着增大，减小；当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点，故A错误，B正确； CD．在木块下落高度之前，木块做自由落体运动，根据 速度逐渐增大， 图像斜率不变，当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律 木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以图像斜率逐渐减小，当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中 木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以图斜率增大且为负，到达最低点，故C正确，D错误。 故选BC。 8．(多选)小明同学为了研究自己所住高层楼的电梯运行情况，将速度传感器安装在运行电梯内，记录了电梯从地面一层开始到自家楼层停下的全过程，得到的速度随时间变化的图像如图所示。已知住宅楼层高度约为。根据图像分析，在整个电梯运行过程中，下列说法正确的是（　　） A．小明在内处于超重状态，内处于失重状态 B．小明在内一直处于失重状态 C．电梯对小明的最大支持力约为其重力的1.2倍 D．小明家所住楼层为8楼 【答案】BC 【详解】A．由图像可知，1~4s内电梯向上加速，支持力大于重力，故小明处于超重状态，故A错误； B．在7s~10s内电梯向上减速，加速度方向向下，支持力小于重力，小明处于失重状态，故B正确； C．根据牛顿第二定律可得 结合图像可知1~4s加速度先增大后减小，最大加速度大约为 故，故C正确； D．图像与横坐标围成的面积表示位移，故图线与坐标轴围成的面积表示小明家所在高度；则 已知住宅楼层高度约为，故小明家所住楼层为10楼，故D错误。 故选BC。 9．(多选)如图所示，静止在水平地面上质量为2kg的物体，在时刻受到水平向右的推力F作用，时撤去推力，物体运动的v-t图像如图所示，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　） A．在0~1s内，物体的加速度大小为 B．物体先向右运动后向左运动 C．时，物体与出发点间的距离为6m D．推力F的大小是6N 【答案】AD 【详解】A．在0~1s内，物体的加速度大小为 选项A正确； B．3s内物体的速度一直为正，则物体一直向右运动，选项B错误； C．时，物体与出发点间的距离为 选项C错误； D．在1~3s内，物体的加速度大小为 由牛顿第二定律 f=ma2 在0~1s内由牛顿第二定律 F-f=ma1 解得推力 F=6N 选项D正确。 故选AD。 10．如图所示，倾角的斜面体C静止在水平桌面上，物块A悬挂在水平绳和的结点处，与竖直方向的夹角、且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量的物块相连。已知与斜面体间的动摩擦因数上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。改变物块A的质量，使和斜面体始终保持静止（斜面体与水平桌面间最大静摩擦力足够大），求： (1)当B与斜面体间的摩擦力恰好为零时，绳的拉力大小； (2)当物块A的质量时，物块B受到静摩擦力大小和方向； (3)物块A质量的最大值和A质量最大时地面对斜面体C的摩擦力大小。 【答案】(1)20N (2)5N，方向沿斜面向下 (3)1.8kg， 【详解】（1）设绳的拉力大小为，对物块B受力分析，则有 解得 （2）当物块A的质量时，由平衡条件可知，绳的拉力大小为 解得 假设物块B受到的静摩擦力方向沿斜面向下，对物块B受力分析，则有 解得，假设成立，所以物块B受到静摩擦力大小为5N，方向沿斜面向下。 （3）当物块A的质量最大时，物块B受到的静摩擦力方向沿斜面向下且达到最大，对物块B受力分析，沿斜面方向有 对结点O受力分析，竖直方向有 解得 对BC受力分析，根据平衡条件，沿水平方向有 解得地面对斜面体C的摩擦力大小 10．在光滑的水平面上有一质量为M=2kg、长度为L2的平板小车静止不动，紧靠小车左侧有一倾角为θ=37°的传送带，其顶部到底部的长度为L1=7.25m，以v0=5m/s的速率顺时针匀速转动，现将一可视为质点的质量为m=0.5kg的小滑块，从传送带顶端由静止释放，当滑块从传送带底部滑到小车上时瞬间速率大小不变，此后滑块在小车上滑动，直到二者相对静止。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ1=0.5，滑块与小车上表面之间的动摩擦因数为μ2=0.28，重力加速度取g=10m/s2。 (1)求滑块在传送带上开始滑动时加速度的大小； (2)求滑块在传送带上运动的时间； (3)若滑块与小车相对静止时，能停在小车的右半侧，求小车长度L2的取值范围。 【答案】(1)10m/s2 (2)1.5s (3)7m<L2<14m 【详解】（1）滑块在传送带上开始滑动时，根据牛顿第二定律 解得加速度大小为 （2）设滑块到底端前已经与传送带共速，则共速前所用时间为=0.5s 共速前滑块下滑的位移大小为 假设成立；共速后加速 解得 则 解得 则滑块在传送带上运动的时间为 （3）滑块滑上小车时 以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 方向向左；以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 方向向右；设经过时间，滑块与小车共速，则有， 解得， 则滑块与小车相对静止时，滑块与小车发生的相对位移为 为了使滑块能停在小车的右半侧，小车长度L2的取值范围为。 11．如图所示，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长、质量的薄木板，木板的最右端叠放一质量的小物块，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)为使物块不滑离木板，求恒力F应满足的条件； (2)若恒力，求物块在薄木板上滑行的时间及在整个过程中向上滑行的最大距离。 【答案】(1) (2)1s，0.6m 【详解】（1）以物块和木板整体为研究对象，由牛顿第二定律得 对物块有 刚好不滑动时 两者一起加速，由牛顿第二定律得 联立解得 （2）因，所以物块能够滑离木板，对木板，由牛顿第二定律可得 对物块，由牛顿第二定律可得 设物块滑离木板所用时间为t，木板的位移   物块的位移 物块与木板的分离条件为 联立以上各式解得 物块滑离木板时的速度 在斜面上滑行时的加速度大小 根据运动学公式有 物块向上滑行的最大距离 12．滑沙运动是继滑冰、滑雪及滑草后的另一新兴运动，使户外运动爱好者在运动的同时领略到迤逦的沙漠风光。滑沙运动过程的简化图如图。某游客（视为质点）从点乘坐滑板以初速度大小滑下坡度为的沙丘，经过到达坡底点处，并继续沿水平方向滑行至点处停下。已知、间的距离为，沙丘上和水平面上滑板与沙面间的动摩擦因数相同。取重力加速度，，，滑板通过拐点处时速度大小不变，空气阻力不计，求： (1)滑板与沙面间的动摩擦因数。 (2)游客滑到点的速度大小及、间的距离。 【答案】(1) (2)；5.12m 【详解】（1）根据运动学公式有 解得游客沿滑行的加速度大小 在沙丘上，根据牛顿第二定律有 解得 （2）游客到达点处的速度大小 在水平面上，游客滑沙的加速度大小 、间的距离 13．如图所示，质量的长木板静止在水平面上，质量的物块以方向水平向右、大小的初速度冲上木板左端，物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，木板足够长，物块可视为质点，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求物块冲上木板的瞬间，物块与木板各自的加速度大小； (2)求物块最终距木板左端的距离。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）物块冲上木板左端时，对物块，由牛顿第二定律，有 解得 对木板，由牛顿第二定律，有 解得 （2）当物块与木板速度相等时，有 解得， 设物块与木板共速后保持相对静止，一起减速，对两者组成的整体，由牛顿第二定律有 解得 物块受到的静摩擦力 故两者可以相对静止一起速度减到零，故物块最终距离木板左端的距离 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6 牛顿运动定律 传送带和板块模型 1．如图所示，箱子A用轻绳悬挂在天花板上，小球B用轻绳悬挂在箱子顶部，小球C通过轻弹簧与小球B相连，系统静止，已知箱子A和小球B、C质量均为m，重力加速度为g，当剪断悬挂箱子的轻绳瞬间，箱子A和小球B、C的加速度分别为（　　） A．g，2g，0 B．2g，g，0 C．g，g，0 D．1.5g，1.5g，0 2．运动员手持乒乓球拍托球沿水平面匀加速奔跑，球拍平面和水平面之间的夹角为37°，球拍与球保持相对静止，设球拍和球质量分别为M、m，重力加速度为g，不计摩擦与空气阻力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．球拍对球的作用力0.8mg B．运动员的加速度为0.75g C．运动员对球拍的作用力大小为 D．若运动员和球拍突然停止运动，则乒乓球将沿球拍拍面向下运动 3．研究表明，雨滴在下落过程中所受到的空气阻力随着下落速度的增大而增大。雨滴由静止竖直下落，下列速度-时间图像能大致描述该过程的是（　　） A． B． C． D． 4．如图1所示，足够长的斜面固定在水平地面上，一质量为的光滑小球静止在水平面和斜面的连接处。时刻对小球施加沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的图像如图2所示。已知重力加速度为，则下列关于小球的加速度、速度、位移随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．用一个沿水平方向很大的力推放在粗糙程度相同的水平面上物体，推力不断减小的过程中，物体运动的加速度随推力变化的图像如图所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小，下列说法正确的是（　　） A．物体的质量为1kg B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 C．当推力减小为10N时，物体的加速度最大 D．当推力减小为0时，物体的速度一定为零 6．如图所示，一质量的凹形槽在水平拉力F作用下沿水平地面向左做匀加速直线运动，这时凹形槽内一质量的铁块恰好能静止在后壁上。已知凹形槽与水平地面间的动摩擦因数，铁块与凹形槽间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，则（　　） A．铁块对凹形槽压力的大小为20N B．凹形槽的加速度为 C．水平拉力F的大小为108N D．水平面对凹形槽支持力的大小为25N 7．(多选)如图，将质量为的物块静置于粗糙水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为。现同时对物块施加水平向右、大小的恒定拉力和竖直向下的推力，推力的大小满足，其中为常数，重力加速度为。在物块运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块所受到的摩擦力逐渐增大 B．物块先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 C．物块运动的加速度先增大后减小 D．物块在时刻速度达到最大 8．(多选)在某物体从倾角为的固定光滑斜面上由静止下滑的同时，对物体施加一个沿斜面向下的力。若物体运动的加速度大小随力的大小变化的规律如图所示，图中的、均为已知量，则下列说法正确的是（　　） A．物体的质量为 B．物体的质量为 C．当地的重力加速度大小为 D．当地的重力加速度大小为 9．(多选)夏季是我国降水相对集中的季节，有些地区发生了洪涝灾害。灾后重建时，某同学发现一石板在斜坡路上缓缓下滑，为提高道路通勤效率，人民子弟兵对石板施加一推力，使其加速下滑。该同学为研究相关问题，建模如图：已知斜面的倾斜角度为30°，匀速下滑的物块质量为m，推力大小为F，方向与斜面的夹角也为30°，在物块匀速下滑、加速下滑时，斜面始终静止在水平地面上，则下列分析正确的是（　　） A．物块与斜面间的动摩擦因数为 B．当物块匀速下滑时水平地面对斜面体没有摩擦力，但加推力后物块加速下滑时，水平地面对斜面体的摩擦力方向水平向左 C．物块加速下滑时的加速度大小为 D．物块加速下滑时的加速度大小为 10．(多选)某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱以初速度v0滑上水平传送带，从A点运动到B点的v－t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小行李箱的初速度大小为6m/s B．传送带转动的速度大小为6m/s C．A、B两点间的距离为8m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为6m 11．(多选)如图甲所示，倾角为37°的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一煤块以初速度v0从传送带底端冲上传送带并沿传送带向上运动，到达传送带顶端时速度恰好为零，其v—t图像如图乙所示，取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，重力加速度g = 10m/s2，则（   ） A．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25 B．传送带底端到顶端的长度为24m C．0 ~ t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为8m D．传送带运动的速率越大，煤块到达传送带顶端时的速度就会越大 12．(多选)如图所示，让物体同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为、则（　　） A．物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为 B．物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为 C．物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为11 D．两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为 13．(多选)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，质量分别为2m和m的物块A、B放在斜面上，轻质弹簧上端连接物块A，下端连接斜面底端的固定挡板，初始时A和B处于静止状态。现对物块B施加沿斜面向上的拉力F，使B沿斜面向上做加速度为a的匀加速直线运动直至与A分离。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B分离时弹簧处于压缩状态，且压缩量为 B．从开始运动至A、B分离时，A的位移为 C．A、B分离前，拉力F逐渐增大，最小值为3ma D．A、B分离时B的速度大小为 14．如图所示，倾角、质量的斜面体静止在水平地面上，质量的物块静止在斜面上时恰好不下滑。时刻用恒力（大小、方向均未知，图中未画出）作用在斜面体上，使物块与斜面体一起由静止开始向左做匀加速直线运动，物块恰好与斜面体间无摩擦力。已知斜面体与水平地面间的动摩擦因数，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，，。求∶ (1)物块与斜面体间的动摩擦因数； (2)内物块的加速度大小和位移大小； (3)恒力的最小值。 15.货车在行驶过程中紧急刹车，导致货物由于惯性而向前滑动，其破坏力足以造成车毁人亡的事故，因此在运输大型货物时务必采取防滑措施，避免交通事故的发生。如图，一辆载有货物的卡车静止在水平路面上。零时刻卡车以的加速度启动，2s末发生紧急情况，卡车立即以的加速度制动直到静止。货物与车厢底板间的动摩擦因数，货物视为小滑块，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)若整个过程中货物未与车厢发生碰撞， ①求2s末货物和卡车的速度大小； ②求这2s内货物相对卡车滑动的距离； (2)若车厢的长度L=10m，货物的长度s=1m，零时刻货物与车厢前壁的距离为d=5m，通过计算判断上述过程中，货物是否与车厢发生碰撞?如果未发生碰撞，最终货物与车厢前壁的距离是多少? 16．如图所示，P是固定的竖直挡板，质量的木板A（木板表面略低于挡板下端）与水平地面间的动摩擦因数，B是放在木板A左端的物块，其质量m=1kg，物块B与木板A间的动摩擦因数。某时刻，物块B与木板A一起以相同的水平速度向左运动到挡板P处，此时物块B与竖直挡板P发生了第一次碰撞。物块B和挡板P在碰撞过程中无机械能损失且碰撞时间极短，木板A足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)求物块B与竖直挡板P第一次碰后的相对运动过程中木板A和物块B各自的加速度大小。 (2)求第一次碰撞后物块B相对木板A滑行的最大距离（物块B尚未发生第二次碰撞）。 (3)通过计算判断物块B能否与竖直挡板P发生第二次碰撞。 1．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为和的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以相同的加速度大小a向右做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力F，此时A和B加速度的大小分别为和，则（　　） A． B． C．， D．，a2=a 2．如图所示，倾角的光滑斜面固定于地面上，A、B、C三个小球的质量分别为、、，轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端与C球相连，A、B间及B、C间由细线连接，A、B间的细线绕过轻质光滑定滑轮。弹簧与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．系统静止时，轻弹簧处于压缩状态 B．剪断A、B间细线的瞬间，B、C球的加速度大小为 C．剪断A、B间细线的瞬间，B、C球间细线的拉力突变为0 D．剪断B、C间细线的瞬间，A球的加速度大小为 3．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上，有一质量为的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力F沿斜面向上为正）。则物体运动的速度v随时间t变化的规律是下列选项图中的（物体的初速度为零，速度沿斜面向上为正方向，重力加速度g取10m/s2）（　　） A． B． C． D． 4．如图所示为跳伞者在竖直下降过程中速度随时间变化的图像，则跳伞者（　　） A．时间内，处于超重状态 B．时间内，所受阻力变大 C．时间内，加速度变大 D．时间内，处于失重状态 5．(多选)如图所示，水平传送带右端通过一段光滑的圆弧轨道与固定的斜面对接，传送带长，沿顺时针方向以的速度转动，斜面高，倾角，某时刻将一质量为的小物块无初速度轻放到传送带的左端，被传送带传送到右端经光滑的小圆弧运动到斜面上。物块与传送带和斜面之间的动摩擦因数分别为、，不考虑物块的大小和空气阻力，忽略物块在小圆弧上运动的时间及速度大小的变化，当物块运动到斜面上时在竖直平面内对物块施加力F，使物块沿斜面匀速上滑，已知重力加速度，以下说法正确的是（　　） A．物块在传送带和斜面上运动的总时间为1.3s B．物块在传送带上运动的过程中相对于传送带的路程为2m C．若对物块施加的力F沿斜面向上，则力F的大小为5N D．当对物块施加的力F斜向右上与斜面夹角为30°时，力F最小，最小力F为N 6．(多选)如图甲所示，一小物块从转动的水平传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数图线，在3.0s~4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变g取。下列说法正确的是（　　） A．物块滑上传送带的初速度大小4m/s B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.2 C．2.0~3.0s时间内，物块的加速度为 D．第2.0s末和第3.0s末物块的速度分别为0、3m/s 7．(多选)如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定，将木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。设木块的速度为v，所受合外力为F，运动时间为t，下落的高度为h。忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，取竖直向下为正方向。对于木块从释放到最低点的过程，其F-h图像或v-t图像可能正确的是（　　） A． B．C．D． 8．(多选)小明同学为了研究自己所住高层楼的电梯运行情况，将速度传感器安装在运行电梯内，记录了电梯从地面一层开始到自家楼层停下的全过程，得到的速度随时间变化的图像如图所示。已知住宅楼层高度约为。根据图像分析，在整个电梯运行过程中，下列说法正确的是（　　） A．小明在内处于超重状态，内处于失重状态 B．小明在内一直处于失重状态 C．电梯对小明的最大支持力约为其重力的1.2倍 D．小明家所住楼层为8楼 9．(多选)如图所示，静止在水平地面上质量为2kg的物体，在时刻受到水平向右的推力F作用，时撤去推力，物体运动的v-t图像如图所示，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　） A．在0~1s内，物体的加速度大小为 B．物体先向右运动后向左运动 C．时，物体与出发点间的距离为6m D．推力F的大小是6N 10．如图所示，倾角的斜面体C静止在水平桌面上，物块A悬挂在水平绳和的结点处，与竖直方向的夹角、且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量的物块相连。已知与斜面体间的动摩擦因数上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，。改变物块A的质量，使和斜面体始终保持静止（斜面体与水平桌面间最大静摩擦力足够大），求： (1)当B与斜面体间的摩擦力恰好为零时，绳的拉力大小； (2)当物块A的质量时，物块B受到静摩擦力大小和方向； (3)物块A质量的最大值和A质量最大时地面对斜面体C的摩擦力大小。 10．在光滑的水平面上有一质量为M=2kg、长度为L2的平板小车静止不动，紧靠小车左侧有一倾角为θ=37°的传送带，其顶部到底部的长度为L1=7.25m，以v0=5m/s的速率顺时针匀速转动，现将一可视为质点的质量为m=0.5kg的小滑块，从传送带顶端由静止释放，当滑块从传送带底部滑到小车上时瞬间速率大小不变，此后滑块在小车上滑动，直到二者相对静止。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ1=0.5，滑块与小车上表面之间的动摩擦因数为μ2=0.28，重力加速度取g=10m/s2。 (1)求滑块在传送带上开始滑动时加速度的大小； (2)求滑块在传送带上运动的时间； (3)若滑块与小车相对静止时，能停在小车的右半侧，求小车长度L2的取值范围。 11．如图所示，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长、质量的薄木板，木板的最右端叠放一质量的小物块，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)为使物块不滑离木板，求恒力F应满足的条件； (2)若恒力，求物块在薄木板上滑行的时间及在整个过程中向上滑行的最大距离。 12．滑沙运动是继滑冰、滑雪及滑草后的另一新兴运动，使户外运动爱好者在运动的同时领略到迤逦的沙漠风光。滑沙运动过程的简化图如图。某游客（视为质点）从点乘坐滑板以初速度大小滑下坡度为的沙丘，经过到达坡底点处，并继续沿水平方向滑行至点处停下。已知、间的距离为，沙丘上和水平面上滑板与沙面间的动摩擦因数相同。取重力加速度，，，滑板通过拐点处时速度大小不变，空气阻力不计，求： (1)滑板与沙面间的动摩擦因数。 (2)游客滑到点的速度大小及、间的距离。 13．如图所示，质量的长木板静止在水平面上，质量的物块以方向水平向右、大小的初速度冲上木板左端，物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数，木板足够长，物块可视为质点，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求物块冲上木板的瞬间，物块与木板各自的加速度大小； (2)求物块最终距木板左端的距离。 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $