北京市海淀区实验学校（海淀）2024-2025学年六年级上学期期末数学试卷

北京第一实验学校20242025学年度六年级第二学殷教与学诊断（2025.1) 数学部分 考试时间：90分钟 满分：100分 注意事项：1.本试卷共3页，共五道大题，24道小题。 2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 一、选择题（共9个小题，每题2分，共18分） 1.“圆规”的发明最早可追溯至中国夏朝，《史记·夏本纪》记载大禹治水“左准绳，右 规矩”，“规”即圆规。用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是() A.圆的周长 B.圆的直径 C.圆的半径 D.圆心的位置 2.下面所给的组合图形中，对称轴条数最少的是( B 3.片、3.141、314%、π这四个数中，最大的是（) A.元 B.314% C.3.141 D对 4.关于百分数的说法，不正确的是（) A.百分数又叫作百分比或百分率，表示一个数是另一个数的百分之几 B.一段绳子长0.5米，也可以说绳长为2米，但不能说绳长为50%米 C.实验室用110粒种子做发芽实验，全部发芽，发芽率为110% D.一件商品打八五折出售的意思就是按原来价格的85%出售 5.国际上通用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民 生活水平。系数越低，代表居民生活水平越高。各种家庭类型的恩格尔系数如下表所示： 家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕 恩格尔系数 60%以上 50%~60% 40%~50% 20%~40% 20%以下 小霖家2024年平均每月的支出为7500元：其中文化教育支出2400元，食品支出3500 元，服装支出780元，其他支出820元。按照恩格尔系数，小霖家处于( )水平。 A.温饱 B.小康 C.富裕 D.最富裕 第1页共 6.地表的陆地共分6块大陆：亚欧大陆、非洲大陆、北美大陆、南美大陆、南极大陆和 澳大利亚大陆。这些大陆又分为七个大洲，即亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋 洲和南极洲。下图是地球陆地面积分布统计图，根据图中的信息判断，以下说法不正确 的是() 地球陆地面积分布统计图 大洋洲6% 亚洲29.4% 欧洲6.8% 南极洲9.4% 南美洲12% 北美洲16.2% 非洲20.2% A.在七大洲中，大洋洲面积最小 B.和欧洲面积最接近的是大洋洲的面积 C.美洲的面积比亚洲的面积小 D.亚洲与非洲的面积之和大于其他州面积之和 7.一个圆环的内圆直径是18cn,环宽为2cm,它的面积是()cm。 A.12.56 B.53.38 C.59.66 D.125.6 8.一个圆沿着两条互相垂直的半径剪去它的四分之一，剩下部分的周长()原来圆 的周长。 A.小于 B.大于 C.等于 D.无法确定 9为了探究2的结果，同学们想出了下面的方法，其中合理的有() ② 1时走了？千米 ① 3m 3m 3 m 1m 2m 号时走了2千米 ®2÷号=(2×3)÷（号×3）④2：号=号÷号 2 回2÷号=2：23 A.①②③ B.③④⑤ C.①②③④ D.②③④⑤ 4页 二、填空题（共6个小题，每空1.5分，共18分) 10.12的是▲一：▲的5是30， 11.要统计各社团人数，应绘制▲统计图：要统计午餐各种营养成分所占的百 分比，应绘制▲统计图：要统计文文6~12岁体重变化情况，应绘制▲统计图。 12.如图，把一个圆分成若干等份后，剪开后拼成一个近似的长方形。在此转化的过程中， 其周长▲（选填“增加”、“减少”或“不变”，下同），面积▲。若将圆的直 径扩大到原来的10倍，则圆的周长扩大到原来的▲倍，面积扩大到原来的▲倍。 5 dm. 18 dm (第12题图) (第13题图) 13.一个底面是半径为1.5d的圆形扫地机器人，贴合一块地毯边缘行进一周（如图)。 已知地毯由两个半圆和一个长方形组成，则扫地机器人的圆心走过的路线长度为▲d。 14.老师想把10000元钱存入银行，整存整取存三年。按照年利率2.65%计算，到期后 连本带息可取出▲元。 15.一种电视机，商场将其进价加35%作为定价，然后按定价打九折出售，并且每台送“打 的”费50元，这样每台仍可获利208元。则这种电视机每台进价▲元。 三、计算题（共3个小题，共20分） 16.计算下面各题。 (1)直接写出结果。（每题1分，共3分） 3.9×2 195 13 2038 (2)脱式计算。（每题3分，共6分） 3-6.92 17343 证 第2页 17.解方程。（每题3分，共6分) 25%x=4 0.2x- G*=l 18.计算下面阴影部分的面积。(5分) d=6cm 四、作图题（共1个小题，共6分) 19.在下面的正方形中画出最大的圆，并在圆中画一个圆心角为70°的扇形（涂成阴影）。 要求：（1)在圆中标注圆心和半径； (2)在扇形中标注圆心角； (3)不写作图过程，保留作图痕迹。 五、解答题（共5个小题，共38分） 20.本学期开学初，3班共有21名同学，后来又转来了两位同学。那么开学初3班的总 人数是现在的百分之几？（小数点后保留1位数） 共4页 21.随着科技的不断发展，无人智能配送车已从实验室走入了现实生活。某大厦就用无人 智能配送车给大厦里的工作人员配送快递。现有一些快递需要配送，若配送车A单独送， 2小时才能送完：配送车B单独送，3小时才能送完。如果两辆车同时配送，几小时可以 将这些快递送完？ 22.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，回音壁有回音效果的原因是皇穹宇围 墙的建造符合了声学的传音原理。它是一道圆形的围墙，墙体坚硬光滑，是声波的良好反 射体，又因圆周曲率准确，声波可沿墙内面连续反射，向前传播。它的圆形围墙周长大约 为204米，请你算一算它的面积是多少。（π取3) n502n5 回音壁 第3页 23.在习总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国雾霾天气得到了较 大改善，某校在学生中做了一次对雾霾知识了解程度的抽样调查，调查结果共分为四个等 级。根据调查结果，绘制了如图所示的不完整的统计图。结合统计图，回答下列问题： 对雾霾天气了解程度的条形统计图对雾霾天气了解 人数人 程度的扇形统计图 160 140 140 A:非常了解 120 5% B:比较了解 100 80 80 C:基本了解 D B 60 35% D:不了解 40 C 20 B A C D 等级 (1) “基本了解”的同学占( )%。 (2)调查的学生中对雾霾情况“非常了解”的人数比“比较了解”的人数少百分之几？ (3)你还能提出什么问题？列式并计算。 24.“长桌宴”是独特又古老的传统民俗文化，如图是幸福村“长桌宴”摆放桌椅的方式。 (桌子用☐表示，椅子用O表示。) 图1 图2 图3 (1)按照这样摆放桌椅的方式，6张桌子需要配多少把椅子？ (2)某次家庭聚餐共有22人参加长桌宴，按照这样摆放桌椅的方式需要多少张桌子？ (3)你能发现摆放桌椅的方式有什么规律吗，请用含有字母的式子表示出桌、椅个数之 间的规律。 共4页 六、附加题（共2个小题） 25.如图，已知正方形ABCD的边长为1厘米，求图中4个弓形弧长之和及阴影部分面积。 (π取3.14) D A 2 B 3 G 第4页 26.有240个零件，平均分给甲、乙两个车间加工.乙车间有紧急任务，因此在甲车间开 始加工了4小时之后才开始加工这批零件，而且比甲车间晚40分钟才完成任务.已知乙 车间的效率是甲车间的3倍，那么甲车间每小时能加工多少个零件？ 共4页