第二单元 第2课时 轴对称（二）（分层作业）数学北师大版三年级下册（新教材）

第二单元 第2课时 轴对称（二） 分层作业 （1）制作轴对称图形的步骤为（ ）→（ ）→（ ）。 （2）补全轴对称图形的关键是（ ），确保对称轴两侧（ ）完全一致。 （3）判断折叠、裁剪后的图形，核心依据是（ ）特征，推理时先排除非轴对称图形，再结合细节筛选。 （4）轴对称图形的折痕即为（ ）。 1．下面哪些图案可以通过将纸对折剪出来？在括号里画“√”。 （    ）         （    ）         （    ）    （    ）      （    ）      （    ） 2．你会剪纸吗？按照剪一棵树的步骤重新排一排。 ( )→( )→( )→( )→( ) 3．在左边对折好的纸上剪两个洞，打开后得到的图形是哪个？圈一圈。 4．剪纸是中国民间艺术之一。下面的剪纸中利用图形轴对称特征剪出来的是（    ）。 A． B． C． 5．按下面的步骤折一折、画一画、剪一剪，展开后的图形是( )。（填序号） ①   ② 6．下面的图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。 7．下面图片都是一个汉字的一半，你能想象出它是什么汉字吗？想一想，填一填。 ( )    ( )    ( ) 8．将一张纸对折后按如下图方式剪两个洞，展开后会是（    ）。 A． B． C． 9．把下面这张长方形纸对折后钻了几个孔（如图），展开后会是（    ）。 A． B． C． 10．把展开，是下面（    ）图形。 A． B． C． D． 11．下面的图案是从对折的纸上剪下来的，将它们展开后能得到哪些汉字？ ( )       ( )         ( )            ( ) 12．将一张纸对折后在折痕处剪下一个图形，想一想，展开图是怎样的？在正确答案下面的括号里画“√”。 13．请找出如图图形的另一半，在括号里画“√”。 14．画出下面左图轴对称图形的另一半。 15．想一想，填一填。 图1是从纸( )或纸( )上剪下来的，图2是从纸( )或纸( )上剪下来的。 16．下面都是轴对称图形的一半，想一想整个图形是什么，然后填在括号里。 ( )      ( )     ( )      ( )     ( ) 17．笑笑把上面的四张纸对折后，分别剪出相应的图形，展开后分别是哪一个？连一连。 18．在图中再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法。 【基础巩固】 1．（√）（）（√）（）（√）（√） 【分析】判断图案是否可通过对折剪出，关键看图案是否沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合。据此解答。 【详解】第一幅图沿图形中间纵向对折的线剪后能得到该图案，故画“√”。 第二幅图沿任何直线对折后两侧无法完全重合，不能通过对折剪出，故不画“√”。 第三幅图沿图形中间横向或纵向对折的线剪后能得到该图案，故画“√”。 第四幅图沿任何直线对折后两侧无法完全重合，不能通过对折剪出，故不画“√”。 第五幅图沿图形中间纵向对折的线剪后能得到该图案，故画“√”。 第六幅图沿图形中间横向对折的线剪后能得到该图案，故画“√”。    （√）         （ ）        （√）           （ ）         （√）        （√） 2． ⑤ ② ① ④ ③ 【分析】剪纸步骤：先拿出一张纸，然后沿着纸一条线对折，在对折的纸上，画出要剪的图形的一半，接着用剪刀沿着所画的线把图形剪下，最后把剪下来的图形展开即可。 【详解】由题意得： 剪一棵树的步骤：⑤→②→①→④→③。 3．（1）见详解 （2）见详解 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。在对折好的纸上剪洞，展开后这些洞会在对称位置出现，据此解答。 【详解】（1）根据分析可知，打开后有四个洞，其中右上和左上的洞对称（圆形的洞），靠近虚线处下方左右两边的洞对称（正方形的洞），所以打开后得到的图形是，如下： （2）根据分析可知，打开后，右上和左上的洞对称（圆形的洞），靠近虚线处下方左右两边的洞合成了一个平行四边形，所以打开后得到的图形是，如下： 4．A 【分析】剪纸是利用图形轴对称特征剪出来的；一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。 【详解】A．此图形是轴对称图形，因此此图形是利用轴对称特征剪出来的； B． 此图形不是轴对称图形，因此此图形不是利用轴对称特征剪出来的； C． 此图形不是轴对称图形，因此此图形不是利用轴对称特征剪出来的； 故答案为：A 【点睛】此题考查的是轴对称的剪纸问题，熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。 【能力提升】 5．② 【分析】长方形纸折叠后，画的图案是对称形状的一半；剪去的曲线缺口，展开后在对折处会形成对称的凹陷。据此解答。 【详解】由分析可知，剪去的曲线缺口，展开后在对折处会形成对称的凹陷，即凹陷会在长方形的中间顶部，选项②的顶部有对称的凹陷，和折叠、裁剪的形状一致。 所以展开后的图形是②。 6．见详解 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，结合题干中各个图形的特点进行连线即可得出答案。 【详解】 7． 林 共 品 【分析】轴对称图形的定义：剪纸时，将纸张沿一条直线（对称轴）折叠，剪出的图形展开后，对称轴两侧的图案会完全重合。 据此各个图片的汉字都是以虚线为对称轴，汉字的左侧另一半与右侧的另一半能够重合，据此解答即可。 【详解】 因此第一个字是“林”字，第二个是“共”字，第三个是“品”字。 8．C 【分析】由题意得，将一张纸对折后按图中的方式剪两个洞，那么展开后的图形应该关于折痕左右对称。上面的洞是一个三角形，展开后应该是一个正立的大三角形。下面的洞是一个半圆，展开后应该是一个圆。据此解答。 【详解】 由分析得，将一张纸对折后按图中的方式剪两个洞，展开后会是。 故答案为：C 9．B 【分析】因为将长方形纸对折，那么左右对称，在对折后的纸上钻了若干个孔，展开后一定也是轴对称图形，根据轴对称图形的特征进行选择即可。 【详解】 由分析得：把长方形纸对折后钻了几个孔，展开后的图形是： 故答案为：B 10．C 【分析】根据轴对称的特征：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线为其对称轴，据此解答。 【详解】A．由图形可知，展开后上面的爱心应在靠近对称轴的位置，下面的圆应分别在左下角和右下角，不符合题意。 B．展开后上面的爱心和下面的圆位置是正确的，但左右两侧不关于对称轴对称，不符合题意。 C．展开后上面的爱心在靠近对称轴的位置，下面的圆分别在左下角和右下角，符合题意。 D．展开后上面的爱心应该在靠近对称轴的位置，下面的圆位置是正确的，但左右两侧不关于对称轴对称，不符合题意。 故答案为：C 11． 山 出 旦 古 【分析】利用轴对称图形的性质（对折后两边完全重合），将图案沿对称轴补充完整，即可得到汉字。 【详解】①沿对称轴补充后，得到汉字山。 ②沿对称轴补充后，得到汉字出。 ③沿对称轴补充后，得到汉字旦。 ④沿对称轴补充后，得到汉字古。 12．见详解 【分析】 将一张纸对折后在折痕处剪下一个图形，展开后的图形应该是轴对称图形。根据轴对称图形的特征，对称轴两侧的对应部分到对称轴的距离相等。观察对折后的纸， 展开后的三角形的一条边在对称轴上，三角形不是等腰三角形，且三角形中一条边和对称轴之间夹角不是直角。只有符合条件。观察对折后的纸，展开后的圆和梯形都在对称轴上，梯形的上面两个顶点离对称轴近一些，下面两个顶点离对称轴远一些，只有符合条件。 【详解】 13． 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此左半边和右半边折叠起来应该能够重合在一起，从而可以作出正确选择。 【详解】 【点睛】此题考查了轴对称图形的概念及特征，解答本题的关键是根据它们是轴对称图形，发挥一定的想象能力，拼出完整的图形。 14．见详解 【分析】依据“对称轴两侧对应点到对称轴距离相等、对应点连线垂直于对称轴”的轴对称图形性质，先找出已知图形的所有端点（关键点），再分别测量每个关键点到对称轴的水平距离，在对称轴另一侧确定距离相等的对称点，最后按原图形的连接顺序依次连接所有对称点，即可完成轴对称图形另一半的绘制。 【详解】如图 15． ① ③ ② ④ 【详解】略 16． 笑脸 蝴蝶 裙子 花瓶 松树 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解答。 【详解】 （答案说法不唯一） 【思维训练】 17．见详解 【分析】从左起，第一幅图下端在对折的地方剪了一个小三角形，上端靠近对折的地方两边剪了一个正方形。展开后，对折的地方下端有一个三角形。纸的上端有两个正方形，靠近对称轴。 第二幅图上端在对折的地方剪了一个小三角形，纸的右下角剪了一个正方形。展开后，对折的地方上端有一个三角形。纸的下端有两个正方形。 第三幅图上端在对折的地方剪了一个半圆形，纸的右下角剪了一个长方形。展开后，对折的地方上端有一个圆形。纸的下端有两个长方形。 第四幅图下端在对折的地方剪了一个半圆形，纸的右上角剪了一个正方形。展开后，对折的地方下端有一个圆形。纸的上端有两个正方形。 【详解】 具体连线如下所示： 18．4 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；由题意得，可以尝试给未涂色的其中的一个格子来涂色，然后判断其是否是轴对称图形即可。 【详解】 如图，给左上角的一个小正方形涂上色之后，这个图形关于直线对称，它是一个轴对称图形，满足题意； 如图，给右上角的一个小正方形涂上色之后，无法找到直线使其关于直线对称，它不是一个轴对称图形，不满足题意； 如图，给最右边中间的一个小正方形涂上色之后，这个图形关于直线对称，它是一个轴对称图形，满足题意； 如图，给右下角的一个小正方形涂上色之后，这个图形关于直线对称，它是一个轴对称图形，满足题意； 如图，给最下面中间的一个小正方形涂上色之后，这个图形关于直线对称，它是一个轴对称图形，满足题意； 如图，给左下角的一个小正方形涂上色之后，无法找到直线使其关于直线对称，它不是一个轴对称图形，不满足题意。 综上所述，一共有4种不同的涂法。 故在图中再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $