第二单元 第5课时 小小设计师（分层作业）数学北师大版三年级下册（新教材）

第二单元 第5课时 小小设计师 分层作业 （1）徽标设计的完整流程：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。 （2）轴对称在设计中的作用：让作品呈现出（ ）的视觉美感，同时借助对称造型增强图形的表现力。 （3）设计图形时灵活采用（ ）或（ ）的形式，搭配适配元素，可使作品既契合设计要求，又兼具创意与内涵。 1．从下面的方格里选若干格并涂色，使它们构成一幅轴对称图形。 2．在下面的每幅图中找到右边的图形，涂上你喜欢的颜色。 3．下面是几名同学设计的班徽，说一说每幅图案是怎样得到的。 4．按要求画一画。   （1）把方格纸中的图形向右平移4格。     （2）在方格纸中自己设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 5．你能根据已有图形自己设计一个漂亮的轴对称图形吗？在下面的方格图里画一画。 6．图案通过（    ）可以得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称 7．再画一个小正方形，使下图成为轴对称图形，一共有（    ）种不同的画法。    A．2 B．3 C．4 D．5 8．请用两个相同的圆，两个相同的三角形和一组平行线，设计成独特的轴对称图形。 9．用2块完全相同的三角形（下图）你能拼出对称图形吗？假如能拼出来，可以拼出几个不同的对称图形？ 10．下面不能通过对折剪出的图形是（    ）。 A． B． C． 11．按要求画一画。 12．中国剪纸已经入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品名录。下列剪纸图案中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 13．下列图形中（    ）的对称轴的条数最少。 A．圆形 B．半圆形 C．长方形 D．等边三角形 14．下面数字中，有两条对称轴的是（    ）。 A．3 B．6 C．8 15．画出下面各轴对称图形所有的对称轴。 16．在下面的正方形中，给其中的1个或几个圆涂色，使涂色的圆与正方形形成的新的组合图形满足下面的要求。 【基础巩固】 1．见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用虚线表示；这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。因此方格里我们可以选8格并涂色（也可以选择其它个数，画法不唯一）；表示出对称轴即可解此题。 【详解】（画法不唯一） 2．见详解 【分析】从左侧的大图形中找到右侧的小图形，并涂上喜欢的颜色。 【详解】如图： 3．图1是由左边基本图案通过轴对称得到的； 图2是由左边基本图案通过轴对称得到的； 图3是由左边基本图案通过轴对称得到的。 【分析】观察图形，找出基本图形，再看基本图形是通过平移或轴对称的几何变换进行设计的图形。 【详解】观察图形发现，图1是由左边基本图案通过轴对称得到的； 图2是由左边基本图案通过轴对称得到的； 图3是由左边基本图案通过轴对称得到的； 【点睛】本题考查轴对称，解答本题的关键是掌握轴对称的特征。 4．见详解 【分析】（1）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可； （2）如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此设计轴对称图形，画出对称轴即可。 【详解】（1）、（2） 【点睛】本题考查作平移后的图形、画轴对称图形和对称轴。 5．见详解 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【详解】 （答案不唯一） 【能力提升】 6．C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此解答。 【详解】 观察图形可知，通过平移得到，再通过轴对称得到。即图案通过平移和轴对称可以得到。 故答案为：C 7．C 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此画图并选择即可。 【详解】画图如下： 由此可知，一共有4种不同的画法。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是利用轴对称图形设计图案，熟练掌握轴对称图形的特点，是解答此题的关键。 8．见详解 【分析】根据轴对称图形的性质来画，先确定了对称轴，再把圆和三角形放在对称轴两侧相同的位置，即可设计出独特的轴对称图形。 【详解】 【点睛】设计轴对称图形的关键是先确定对称轴，再依据轴对称图形的意义作图。 9．见详解 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 ①利用等腰直角三角形的性质：两腰相等、顶角为直角； ②充分展开想象，在纸上尽可能描画出不同方向，角度拼成的对称图形。 【详解】可以拼出6个不同的对称图形。 【点睛】关键是理解轴对称图形的意义，并按要求拼出恰当的图形，注意“对称”两个字的具体含义。 10．B 【分析】对折后剪出的图形应该两边图案相同。据此解答。 【详解】 A．对折后两边图案相同，能通过对折剪出这个图形，不符合题意； B．对折后两边图案不相同，即不能通过对折剪出这个图形，符合题意； C．对折后两边图案相同，能通过对折剪出这个图形，不符合题意。 故答案为：B 11．见详解 【分析】画对称轴：第一个图形是轴对称图形，对称轴是过图形上下顶点的竖直虚线，沿此线折叠图形两侧可完全重合。 向上平移3格：第二个三角形需将每个顶点向上移动3格，再连接顶点得到平移后的图形。 画轴对称图形：第三个对于“58”图形，需找到每个点关于虚线的对称点，再依次连接这些对称点，得到与原图形对称的“82”形状。 【详解】如图： 12．D 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。画出各选项图形的对称轴即可解答。 【详解】 A．有2条对称轴。        B． 有2条对称轴。 C． 有1条对称轴。 D．有6条对称轴。 所以，对称轴最多的是D。 故答案为：D 13．B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 A．圆的每条直径所在的直线都是对称轴，圆有无数条直径，所以圆形有无数条对称轴； B．半圆形有1条对称轴； C．长方形有2条对称轴； D．等边三角形有3条对称轴； 1条＜2条＜3条＜无数条 所以这些图形中，半圆形的对称轴的条数最少。 故答案为：B 14．C 【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；由此逐项分析各选项中对称轴的条数。 【详解】A．数字3有1条对称轴，不符合题意； B．数字6没有对称轴，不符合题意； C．数字8有2条对称轴，符合题意。 故答案为：C 【思维训练】 15．见详解 【分析】依据“图形沿某直线对折后两部分完全重合，该直线即为对称轴”的定义：正六边形有6条对称轴（3条对边中点连线、3条对角顶点连线）；三个等圆组成的“品”字形图形有3条对称轴（每条经过一个圆心和另外两圆切点）；三个正方形交叉的图形有2条对称轴（左右倾斜各1条）；五角星有5条对称轴（每条经过一个顶点和对面凹点）。 【详解】如图 16．见详解 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【详解】（答案不唯一） 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $