第二单元 第3课时 平移和旋转（分层作业）数学北师大版三年级下册（新教材）

第二单元 第3课时 平移和旋转 分层作业 （1）平移的定义：在同一平面内，物体或图形沿（ ）的移动现象。 （2）旋转的定义：物体或图形围绕（ ）的圆周运动现象。 （3）平移和旋转的共同特征：（ ）和（ ）均不改变。 （4）平移和旋转的核心区别：平移方向（ ），旋转方向（ ）。 （5）确定平移方向和格数的方法：选取（ ），观察其移动的（ ）和（ ）。 1．下面的运动是平移现象的画“√”，是旋转现象的画“○”。 ( )             ( )           ( )         ( ) 2．电梯上升是( )现象，风车转动是( )现象。 3．下列现象中，是平移的有( )，是旋转的有( )。（填序号） 4．下列现象中，属于旋转的是（    ）。 A．拉开抽屉 B．开关冰箱门 C．雨滴落下 5．按要求画一画。      （1）把向右平移五个格。 （2）把向下平移六个格。 6．升降国旗时，国旗的运动是( )现象；用钥匙开门时，钥匙的运动是( )现象。（填“平移”或“旋转”） 7．把通过平移能与重合的图形涂上颜色。 8．下面的图形中，由、、、通过平移拼成的是（    ）。 A． B． C． 9．把通过平移能完全重合的图形连起来。 10．下列现象是平移还是旋转 (1)电风扇工作时，叶片的运动是( )现象。 (2)用钥匙拧开房间门是( )现象。 (3)妈妈用拖布前后拖地是( )现象。 (4)每周一升旗时，国旗的运动是( )现象。 (5)火车的直线运动是( )现象。 11．蚂蚁想把食物搬回家，你能告诉它该怎么顺着格走吗？ 蚂蚁先向( )走( )格，再向右走4格拿到食物，然后向( )走( )格，最后向( )走( )格回到家。 12．爸爸开车沿一条笔直的公路行驶时，方向盘的运动是( )，车的运动是( )。（填“旋转”或“平移”） 13．观察图形的变化，在括号里填上“平移”或“旋转”。 14．下图5个运动中，是平移的有（    ）个。 A．3 B．4 C．5 15．操作。 （1）图形先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，到达的位置。 （2）画出图形①向右平移5格后的图形。 16．下列哪些图形平移后能与图①重合？在（    ）里画“√。 17．猫捉老鼠。 请写出猫捉到老鼠的路线：向 平移 格，然后再向 平移 格。 18．图中的三角形从图①向右平移（    ）格，能到达图②的位置。 A．2 B．3 C．4 19．下边的图形中，由下边的图形旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 20．通过下边虚线框中各图形平移后，能拼成的“机器人”是（    ）。 A． B． C． D． 【基础巩固】 1． √ ○ √ ○ 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫图形旋转，这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角，旋转前后图形的位置、方向改变，形状、大小不变。 【详解】根据分析可知，滑雪和升国旗的运动是平移现象；电风扇转动和旋转木马的运动是旋转现象。 2． 平移 旋转 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。常见的平移现象有滑滑梯，电梯的移动等；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。由此解答。 【详解】电梯上升是平移现象，风车转动是旋转现象。 3． ①③④ ②⑤ 【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，据此判断。 【详解】①抽屉的运动是按直线朝外运动，所以是平移； ②风扇叶片是围绕中间点作旋转运动； ③推拉门是按直线朝右运动，所以是平移； ④算盘珠是按直线朝左运动，所以是平移； ⑤椅子是围绕中间点作旋转运动。 所以是平移的有①③④；是旋转的有②⑤。 4．B 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。 【详解】A．拉开抽屉，属于平移； B．开关冰箱门，属于旋转； C．雨滴落下，属于平移； 所以下列现象中，属于旋转的是开关冰箱门。 故答案为：B 5．见详解 【分析】（1）根据图形平移的方法，把这个图形的各个关键顶点分别向右平移五个格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。 （2）根据图形平移的方法，把这个图形的各个关键顶点分别向下平移六个格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。 【详解】（1）、（2）的答案如下图： 【点睛】作平移后图形时，确定图形的关键点是解决本题的关键。 6． 平移 旋转 【分析】旋转是物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。常见的旋转现象有旋转门、车轮、旋转木马、风车、摩天轮、直升机等。 物体的大小、形状、方向都没有发生变化，只是物体的位置发生了变化，这种现象叫平移。生活中平移现象有：电梯的运动、滑滑梯、升国旗、拉抽屉、火车移动、推拉电梯等。据此判断填空即可。 【详解】升降国旗时，国旗做直线运动，所以国旗的运动是平移现象；用钥匙开门时，钥匙绕中心轴转动，钥匙的运动是旋转现象。（填“平移”或“旋转”） 【能力提升】 7．见详解 【分析】把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫平移，平移后的图形位置变化，形状、大小不变，据此解答。 【详解】根据分析可知： 8．B 【分析】首先明确平移的特点：平移是图形沿直线移动，形状、方向都不改变，据此分析选项即可解答。 【详解】A．其中的平行四边形方向发生了变化（不是原图形的方向），不是平移得到的。 B．三角形、正方形、平行四边形的形状和方向都与原图一致，是通过平移拼成的。 C．图形的方向、形状拼接方式不符合平移的特征。 故答案为：B 9．见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。例如：电梯的上下移动是一种竖直方向上的平移，推拉窗的移动是一种水平方向上的平移。 【详解】如图所示： 10．(1)旋转 (2)旋转 (3)平移 (4)平移 (5)平移 【分析】平移：物体整体沿直线运动，方向、形状和大小不变。旋转：物体绕固定点或轴转动，方向改变，形状和大小不变。 （1）电风扇叶片工作时围绕中心轴做圆周运动，方向改变，属于旋转现象。 （2）拧钥匙时，钥匙绕锁芯的轴转动，属于旋转现象。 （3）拖布前后移动时，整体沿直线方向运动，形状和方向不变，属于平移现象。 （4）国旗沿旗杆直线上升，各点运动方向一致且无旋转，属于平移现象。 （5）火车直线行驶时，所有车厢沿轨道方向移动，无绕轴转动，属于平移现象。 【详解】根据分析可知： （1）电风扇工作时，叶片的运动是旋转现象。 （2）用钥匙拧开房间门是旋转现象。 （3）妈妈用拖布前后拖地是平移现象。 （4）每周一升旗时，国旗的运动是平移现象。 （5）火车的直线运动是平移现象。 11． 上 2 右或下 2或5 下或右 5或2 【分析】 如图所示：，要先去拿食物，可以先向上走2格，向向右走4格拿到食物，然后再向右走2格（或向下走5格），最后向下走5格（或向右走2格）回到家，据此解题。 【详解】蚂蚁想把食物搬回家，你能告诉它该怎么顺着格走吗？ 蚂蚁先向上走2格，再向右走4格拿到食物，然后向右（下）走2（5）格，最后向下（右）走5（2）格回到家。 12． 旋转 平移 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 方向盘是绕着中心轴运动，符合旋转的定义，所以方向盘的运动是旋转。 车沿着笔直的公路行驶，整体是在平面内沿着直线方向移动，形状、大小和方向都没有改变，符合平移的定义，所以车的运动是平移。 【详解】由分析可知，爸爸开车沿一条笔直的公路行驶时，方向盘的运动是旋转，车的运动是平移。 13．平移；旋转；旋转 【分析】把一个图形整体沿着一条直线向一个方向平行移动的现象叫平移，平移后的图形形状、大小、方向均不改变，只是位置发生变化；把一个图形整体沿着一条直线或一个点转动的现象叫旋转，旋转后的图形形状、大小均不改变，但方向和位置会发生变化； 图二与图一相比较，形状、大小、方向均未改变，只是位置发生变化，属于平移； 图三与图二相比较，形状、大小均未改变，但方向发生了变化，属于旋转； 图四与图三相比较，形状、大小均未改变，但方向发生了变化，属于旋转；据此解答。 【详解】根据分析，结果如下： 14．A 【分析】根据平移的定义：在平面或空间中，将一个图形上的所有点沿同一方向移动相同距离的变换称为平移。 根据旋转的定义：在平面或空间中，将一个图形绕某一固定点（旋转中心）按特定方向转动一定角度的变换称为旋转。 据此分析各个运动，选出是平移运动的即可。 【详解】升旗的运动属于平移运动；风车的转动属于旋转；象棋向前运动属于平移运动；转盘的旋转属于旋转；拉抽屉属于平移运动。 因此属于平移运动的有3个。 故答案为：A 15．（1）右；5；下；4 （2）见详解 【分析】 （1）在右下方，所以可以先向右移动到与同一列，数格子向右移动了几格，再向下移动到的位置，数格子向下移动了几格即可。 （2）画平移图形的方法：找出所给图形的关键点，然后按要求平移相应的格数并描出各对应点，把这些对应点按所给图形的形状连接起来。 【详解】 （1）根据分析，图形先向右平移5格，再向下平移4格，到达的位置。 （2） 16．见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化。由题意得，左边第一个图形和从右往左数第二个图形和图①的大小、形状和方向都一样，它们平移后能与图①重合；其它的图形和图①的方向不一致，它们平移后不能与图①重合。 【详解】 17． 上 4 左 4 【分析】如果猫不走斜线的话，有两条路可走，即先向左平移4格，再向上平移4格；或先向上平移4格，再向左平移4格。 【详解】如图： 猫捉到老鼠的路线：向上平移4格，再向左平移4格。（答案不唯一） 18．C 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。 【详解】由题意得，选取三角形最上方的顶点作为关键点，数一数可知，图①向右平移4格，就能到达图②的位置。 故答案为：C 【思维训练】 19．B 【分析】旋转是指物体围绕一个点或一个轴进行圆周运动，形状和大小不变，但方向发生了改变。观察原图，它是一个长方形，内部有一条从左上角到右下角的对角线和一条从中间偏右到右上角的斜线。逐项分析解答。 【详解】A．图中对角线方向是从左下角到右上角的方向，原图不可能旋转得到； B．图形是一个竖直放置的长方形，内部有一条从左下角到右上角的对角线和一条从中间偏下到右下角的斜线，可以通过原图顺时针或逆时针旋转得到； C．图中对角线是从左上角到右下角方向，但另一条是从中间偏左到右上角的斜线，原图不可能旋转得到； D．图形是一个竖直放置的长方形，内部有一条从左上角到右下角的对角线，原图不可能旋转得到。 故答案为：B 20．B 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此逐项分析各个机器人，看哪个机器人中包含的图形是由已知图形平移得到的。 【详解】 A．，例如机器人中的两个平行四边形是由已知平行四边形旋转得到的，不符合题意； B．，机器人中各个图形都是由已知图形平移得到的，符合题意； C．，例如机器人中两个大三角形是由已知两个大三角形旋转得到的，不符合题意； D．，例如机器人中两个大三角形是由已知两个大三角形旋转得到的，不符合题意； 故答案为：B 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $