《分式》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年新教材八年级上册数学学案（湘教版2024）

16 14.A;15.A;16. a'n 9m4 17.1.03×10-7:18.A: 19.B. 20.解：(1)x=-1;(2)无解 21.解：(1)设排球的单价为x元，则篮球的单价为 (x+30)元 根据题意，得 330 240 解得x=80. +30 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意 所以x+30=110. 答：篮球的单价为110元，排球的单价为80元 (2)设购买篮球y个，则购买排球(20-y)个 根据题意，得110y+80(20-y)≤1800. 解得y≤6子所以y的最大值为6 答：最多购买6个篮球， 《分式》复习检测卷 一、选择题 题号 2 3 4 5 6 8 10 答案 C A B B B B 二、填空题 11.m;12.1.2×10;13. 4； 14.5,1;15.6; 16.80:17.34:18.-4或6. 三、解答题 20.(1)无解；(2)x=4. 21.解：任务一：①一，分式的基本性质；②二，去括 号时-2没有变号. 任务(4+2 (（ 》2 =-x+2 x-2 x2-4 2 2 ,x-2 =(x+2)(x-2)2 1 = x+2 22.解：设每辆小货车的货运量是x吨，则 每辆大货车的货运量是(x+4)吨， 根据题意，得80=60，解得x=12 x+4 经检验，x=12是原分式方程的解，且符合题意 所以x+4=16. 答：每辆大货车的货运量是16吨，每辆小货车的货 运量是12吨 28解：解分式方程+子=1，得：=-3 经检验，x=-3是原分式方程的解 将x=-3代入子=2得a=-子 经检验，。=-子是原分式方程的解 所以(8a+)=[8×(-)+ =(-1)23=-1. 24.解：(1)新能源车的每千米行驶费用为 60×0.6= 36(元)： a (2)①根据题意，得40×9-36=0.54， a 解得a=600. 经检验，a=600是原分式方程的解，且符合题意 所0X9-0.6,9=0.06 答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的 每千米行驶费用为0.06元. ②设每年行驶里程为x千米， 参考答案 根据题意，得0.6x+4800>0.06x+7500, 1 解得x>5000. 答：当每年行驶里程大于5000千米时，买新能源车 的年费用更低 25.解：(1)是 (2)设0+5 a-b 的“关联分式”是V, 则 -N=a-b ·N, 2a+3b 阴以÷6+小N=8÷ 所以W= a-b 3a+2b 即分式8十6的关联分式”是8 (3) x+y 26.解：(1)设甲操控A型号收割机每小时收割x亩 水稻，则乙操控B型号收割机每小时收割(1-40%)x亩 水稻 6 根据题意，得1-40%)x 6=0.4, x 解得x=10. 经检验，x=10是原分式方程的解，且符合题意 所以(1-40%)x=6. 答：甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻，乙 操控B型号收割机每小时收割6亩水稻. (2)设安排甲收割y小时，则乙收割(100-10y)亩 水稻 根据题意，得10y×3%+(100-10y)×2%≤100 ×2.4%, 解得y≤4. 答：最多安排甲收害割4小时. 《二次根式》专项练习 1.C;2.A;3.C;4.B;5.B;6.25;7.D; 83-5:9D,10D:1. 12.C. 13解：(1)11+62；(2)√3： (3)4+√6；(4)2+2. 14.解：(1)原式=√6-ba 当a=2,b=8时，原式=-62. 1 (2)原式=x2+√2x 当x=2+1时，原式=5+32. 《二次根式》复习检测卷 一、选择题 题号 2 3 6 8 10 答案 D B D 二、填空题 11.3√10；12.答案不唯一，如-√2；13.<； 14.62;15.-2;16.2；17.万-5； 18.22+2或2+4. 三、解答题 19.解：(1) 語2子 20解< 21.解：因为、1一 <1,所以x-1<0, 26+5 所以原武-+开 =x-1 当x= 1 =5-26时， 26+5 原式=5-26-1-(26+5)=-46-1. 数理极 22.解：(1)根据题意，得 AC=(55+210)-45-40=25(cm). (2)根据题意，得AC边上的高为： 2(206+45)÷25=(4/30+4)cm. 2双解：当32-时. 2 (1)原式=(x+y)(x-y) =(,2)×作，22) =2-22; (2原式=(-=(，.1 =(1-√2)2 =3-22 24.解：(1)22； (2)根据题意，得(5-1)×(m-√5)=-2， 腿a-店后 =-(5+1)=-1-5, 所以m=-1. 25.解：(1)猜想：a+b≥2√ab(a≥0，b≥0). 理由如下： 因为a+b-2ab =(a)2+(B)2-2ab =(a-b)2≥0， 所以a+b≥2√ab. (2)设对角线的长分别为a厘米，b厘米 由对角线互相垂直，得四边形ABCD的面积为)ab, 则2ab=800, 所以ab=1600. 因为a+b≥2√ab=2×/1600=80, 所以用来做对角线的竹条至少要用80cm. 26.解：(1)x=±√39. (2)(4x2+6x-5+√/4x2-2x-5)· √4x2+6x-5-√4x2-2x-5) =（4x2+6x-5)2-(√4x2-2x-5) =(4x2+6x-5)-(4x2-2x-5)=8x. 因为√4x2+6x-5+√4x2-2x-5=4x, 所以/4x2+6x-5-4x2-2x-5=8x÷4x= 所以√4x2+6x-5=2x+1, /4x2-2x-5=2x-1, 所以（√4x2+6x-5)2=(2x+1)2, 所以4x2+6x-5=4x2+4x+1, 解得x=3. 同理解√/4x2-2x-5=2x-1,得x=3. 所以方程√4x2+6x-5+√4x2-2x-5=4x的 解是x=3. 《三角形》专项练习 1.B:2.12<y<18;3.D;4.0.5或1.5. 5.解：(1)△ABC,△ABD,3. (2)因为∠BAC=90°，∠B=35°， 所以∠C=180°-∠BAC-∠B=55. 因为AF⊥BC,所以∠AFC=90°， 所以∠CAF=180°-∠AFC-∠C=35°. 6.A 7.解：因为∠B比∠C大20°， 所以∠BAC=180°-∠B-∠C =180°-（∠C+20°）-∠C =160°-2∠C.《分式》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (答题时长120分钟，满分120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）》 1.下列各式中，属于分式的为 ( A C.3 D.2x -y x+y 4 2.要使分 m二4有意义，m应满足的条件是 A.m<4 B.m=4 C.m≠4 D.m>4 3.有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房 住，则客房的间数为 ( ) A.m-1 B.m-1 C.m+1 D.m+1 中 n n n 4.一滴水有1.67×101个水分子，一个水分子的质量大约为3× 学 1023克，则一滴水的质量大约为 ( 湘 A.5×101克 B.5×102克 C.0.5×103克 D.0.5×10-2克 级 5.解分式方程-十=1，去分母后得到的方程是（☐ A.1-3(2x+1)=x B.1-3(2x+1)=3x C.1-3(2x+1)=1 D.1-6x+3=3x 卷 6.某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的 2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球的单价比 足球贵30元.根据题意可列方程5000=4000 2x 30,则方程中x表 示 A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量 ①②③ 7.若x是非负整数，则表示x+2 2x -1.10.11.32.5 ,+2)的值的对应点落在如右图数轴上的范围是 x2-4 A.① B.② C.③ D.①或② 8.已知关于x的方程3-2 x x-2 =0的解是x=6,则关于y的方 程，3 2 =0的解是 y2+2y2 A.y1=4,y2=-4 B.y1=2,y2=-2 4 D.=2=- ) 9.若x+=1,y+上=1，则x的值是 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 10关于x的分式方程=号+号=1的解为正数，且关于) y+9≤2(y+2), 的不等式组 2y->1 的解集为y≥5，则所有满足条件的 3 整数a的值之和是 ( A.13 B.15 C.18 D.20 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 山化简分式6+中6 12.有一种病毒的直径为0.000000012米，数0.000000012用 科学记数法表示为 13.已知3=5，而(3-4)°无意义，则3-6= 14已知》”a2+2则4 ,B= 15如果。-2a-6=0,那么代数式(0-千2的值为 16.某地组织甲、乙两队分别开展零件检测工作，甲队比乙队每 小时多检测20个，甲队检测600个比乙队检测500个所用的时间少 10%,则甲队每小时检测 个 1.若-a=2,则+= 18若关丁：的份式方程，子4,2会产生指限，则 2 mx m的值为 三、解答题（本大题共8个小题，共66分） 19.(6分)计算： (2) x2-4.x2+2x_1 x2-4x+42x-4x 20.(6分)解方程： (1)3-x=1-2 x-4 =4-x (2)产2-1=2-4+4 4 21.(8分)下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务 (4+222 初中数学，湘教八年级复习检测 (42 ……… 第一步 2 =x-x-2.x-2 x2-42 第二步 -2 =(x+2)(x-2) .x-2 ………………… 第三步 2 1 x+2 第四步 任务一：填空 ①以上化简步骤中，第 步是通分，通分的依据是 ②第 步开始出现错误，错误的原因是 任务二：请正确化简该分式 ⊙ 22.(8分)某物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比 每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车运送80吨货物所需车辆数 与小货车运送60吨货物所需车辆数相同.每辆大、小货车的货运量 分别是多少吨？ 2(9分)已知分式为程华子 =2的解与分式方程 本+，2=1的解相同，求(8a+1)”的值 初中数学，湘教八年级复习检测卷 24.(9分)金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车。 燃油车 新能源车 油箱容积：40升 电池电量：60千瓦时 油价：9元/升 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 续航里程：a千米 每千米行驶费用：40×9元每千米行驶费用： a (1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用； (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元 ①分别求出这两款车的每千米行驶费用； ②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4800元和7500 元.问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低（年 费用=年行驶费用+年其他费用)？ 25.(10分)【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积， 即A-B=AB,则称分式B是分式A的“关联分式”. 例如十1与2因为寸十习 1 x+1x+2=(x+1)(x+2)’x+1 +2++2所以，42是，的关联分式 1 【解决问题】 (02+1 2 。2的关联分式（续是”我”不是； (2)和小组成员在求分式。字的”关联分式”时，用了以下 方法： 明：设十的“关联分式”是，则十8=十78，所 +8以8+的关 联分式”是+了+口 请你仿照和谐小组成员的方法求分式，，6的“关联分式”. 【拓展延伸】 (3)观察(1)(2)的结果，寻找规律直接写出分式上的“关联分 式”： 26.(10分)在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控 A,B两种型号的收割机参加水稻收割比赛已知乙每小时收割的亩 数比甲少40%，两人各收割6亩水稻，则乙比甲多用0.4小时完成任 务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损，损失率分 别为3%，2%. (1)甲、乙两人操控A,B型号收割机每小时各收割多少亩水稻？ (2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻， 邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失 率不超过2.4%，则最多安排甲收割多少小时？ 初中数学，湘教八年级复习检测卷 (参考答案见16版)