专题12电磁感应+动量 -2026届高考物理二轮电学压轴题专题训练

高考二轮复习电学压轴题专题训练 专题12 电磁感应+动量 1. (2025浙江质检）如图1所示，间距为d，相互平行的金属导轨EG、FH与PG、QH，在GH处用一小段绝缘圆弧相连，其中PG、QH水平，EG、FH是倾角为的斜轨。EF之间接一个阻值为R的电阻，PQ之间接有阻值不计，自感系数为L的自感线圈。MNGH和CDPQ区域存在大小为B，方向如图所示垂直于轨道平面的匀强磁场。质量为m，电阻r的金属棒a从AB处由静止开始沿导轨下滑，其在斜轨上运动过程中的v-t图像如图2所示，金属棒滑过GH后与另一根放在CD右侧位置相同质量，电阻不计的金属棒b相碰，碰后两棒粘在一起运动。不计导轨的电阻及GH处的机械能损失，金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，水平面光滑轨道足够长。已知，，，，，。取，，。 （1）求金属棒a刚进磁场时A、B两点间的电势差UAB； （2）求金属棒a与导轨间的动摩擦因数以及金属棒在磁场中能够达到的最大速率； （3）已知金属棒a从进入磁场到速度达到4m/s时所用时间为2.1s，求此过程中电阻R产生的焦耳热； （4）求a、b棒碰撞后，向左运动的最大距离xm（提示：自感电动势的大小为E=L）。 答案 (1) V　(2)0.5　6 m/s　(3)2.4 J 解析 (1)金属棒a刚进磁场时产生的感应电动势为E=Bdv0=1×0.5×2 V=1 V 金属棒a刚进磁场时A、B两点间的电势差为UAB=E= V。 (2)金属棒a在磁场区域外的加速度为a1= m/s2=2 m/s2 根据牛顿第二定律有magsin 37°-μmagcos 37°=maa1 金属棒a与导轨间的动摩擦因数μ=0.5 金属棒a在磁场区域中,速度最大时有magsin 37°=μmagcos 37°+BId 金属棒a中的电流为I= 解得金属棒在磁场中能够达到的最大速率vm=6 m/s。 (3)金属棒a从进入磁场到速度达到4 m/s时,根据动量定理有 magsin 37°·Δt-μmagcos 37°·Δt-BdΔt=mav-mav0 电荷量为q=Δt=Δt= 解得x=6.6 m 根据动能定理有magxsin 37°-μmagxcos 37°-Q=mav2-ma 解得产生的总热量为Q=3.6 J 此过程中电阻R产生的焦耳热为QR=Q=2.4 J。 （4）a、b金属棒碰撞后两棒粘在一起运动，设两棒粘在一起运动的速度大小为v1，由动量守恒定律 mavm=（ma+mb）v1 a、 b棒碰撞粘在一起后，向左运动的距离最大时，金属棒中产生的电动势与电感自感电动势大小相等，方向相反，则有E=Bdv， E=L 整理得 Bdv△t=L△I 方程两侧求和 ΣBdv△t=ΣL△I 注意到 Σv△t=, Σ△I= 解得：金属棒中的电流= 由于金属棒中的电流与vm成正比，克服安培力做功，=Bd 由动能定理，=（ma+mb） ==0.6m 2．（12 分）（2025年4月浙江名校联考）如图所示，半径为 L 的圆环放置在光滑水平地面上，圆环上固定 OA、OB、OC、OD 四根 金属棒，夹角互为90，长均为 L，电阻值均为 r。以圆环圆心 O 为原点建立直角坐标系，其第二象限 存在方向垂直水平面向下、半径为 L、圆心角为90、圆心在 O 点的扇形磁场，沿半径各点的磁感应强 度大小均满足 B B0 sin （ 为半径与 x 轴负方向夹角），圆环中心与环面分别通过电刷 E、F 与固定 在水平面上的间距为 2L 的两光滑平行导轨连接。导轨间 MN、PQ 区域内存在垂直水平面竖直向上、 边长为 2L、磁感应强度大小为 B0 的正方形匀强磁场，长为 2L、质量为 m、电阻为 r 的导体棒 ab 锁定 在磁场边界 MN 处，与两导轨接触良好，两导轨右端接有阻值为 r 的电阻，其它电阻均不计。在外力 作用下，圆环绕中心轴线沿顺时针方向以角速度 匀速转动，以 OA 进入磁场为计时零点，求： （1）写出 OA 在磁场中运动时感应电动势 e 的大小与时间 t 的关系式； （2）圆环转动一周的过程中，外力做的功 W； （3）若锁定圆环，导体棒 ab 解除锁定且获得向右的初速度，恰好能运动到 PQ 处，导体棒 ab 初速度 大小是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）根据题意，设点速度为，则转动时感应电动势为 又有 ，， 联立可得OA在磁场中运动时感应电动势e与时间t的关系式为 （2）圆环转动一周的过程中，感应电动势有效值为 由题意可知，整个电路的外电阻为相当于个阻值为的电阻并联，则外电路总电阻为 整个电路的等效总电阻为 圆环转动一周的时间为 根据功能关系可得，圆环转动一周的过程中，外力做的功 （3）根据题意，设初速度为，由动量定理有 又有 联立解得 3．（2026河北沧州市四校联考）如甲图所示，两个有界匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向从左向右依次为垂直纸面向外、向里，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L、总电阻为R粗细均匀的单匝正方形导体线框abcd，且线框平面与磁场方向垂直。整个装置置于光滑的水平桌面上。现让线框以某一初速度冲进磁场，若线框刚离开第二个磁场区域时速度恰好减为零，求： (1)线框刚进入第一个磁场区域时ab两点间电压； (2)线框abcd的质量m； (3)如乙图所示，将另一个材料、大小与线框abcd完全相同，横截面积为abcd二倍的单匝线框efgh也置于磁场的左边界处，以速度冲入磁场。若线框abcd和efgh在通过磁场的过程中产生的焦耳热分别为和，求与的比。 【答案】．(1) (2) (3) 【解析】（1）线框刚进入第一个磁场区域时产生的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律 而 联立解得 （2）根据题意，线框以某一初速度冲进磁场，线圈完全进入第一个磁场时速度为v1，完全进入第二个磁场时速度为v2，完全出离磁场时速度为零，则线框刚进入第一个磁场区域时，由动量定理 其中 同理完全进入第二个磁场时 其中 完全出离第二个磁场时 其中 联立可得 解得 （3）线框efgh导线的横截面积为abcd二倍，有 则线框efgh的电阻 当初速度为2v0时设线圈完全出离磁场时的速度为v3，同解析(2)可得 同理有 解得 根据题意知由动能全部转化为电能，电能再全部转化为热量，则线框abcd在通过磁场的过程中产生的焦耳热为 线框efgh在通过磁场的过程中产生的焦耳热为 联立解得 4. (18分)(2026河北邢台七校联考）如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连接一定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1 根导体棒，导体棒以初速度v₀进入磁场，速度减为0时被锁定；从原位置再发射第2 根相同的导体棒，导体棒以初速度 ，进入磁场，速度减为0时被锁定；此时导轨上第1 根导体棒与第2 根导体棒之间的距离为d(d未知)。已知导体棒的质量为m、阻值与定值电阻的阻值相等，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好(发射前导体棒与导轨不接触)，不计空气阻力及导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的影响。求： (1)第1根导体棒刚进入磁场时，定值电阻两端的电压。 (2)从第1根导体棒进入磁场到第2根导体棒被锁定，定值电阻上产生的焦耳热。 (3)能否从原位置发射第3根相同的导体棒，进入磁场后速度为0时被锁定，停在第2 根导体棒左侧，与第2根导体棒的距离也等于d(d未知)。若能，求出发射速度；若不能，通过计算说明。 【解析】：(1)第1根导体棒刚进入磁场时，产生的感应电动势为 (1分) 设定值电阻阻值为R，则回路中的感应电流大小为 (1分) 定值电阻两端的电压 (1分) 解得 (2分) (2)第1根导体棒从进入磁场到停止运动，回路中产生的焦耳热 (1分) 定值电阻上产生的焦耳热为 (1分) 第2根导体棒从进入磁场到停止运动，回路中产生的焦耳热 (1分) 定值电阻上产生的焦耳热为 (1分) 从第1根导体棒进入磁场到第2根导体棒被锁定，定值电阻上产生的焦耳热( (1分) 解得 (1分) (3)第1根导体棒从进入磁场到停止的过程，棒1中的平均电流为= 根据动量定理，设初速度方向为正方向，有 导体棒运动的位移为 解得 (2分) 第2根导体棒从进入磁场到停止的过程，棒2中的平均电流为= 根据动量定理，设初速度方向为正方向，有-BLt2=0-mv2,导体棒运动的位移为 解得 (1分) 同理可得 (1分) 其中 由题意，有： 解得 (2分) 所以可以从原位置以速度 发射第3根导体棒，速度为0时与第2根导体棒的距离也等于d (1分) 5. （2024黑龙江重点高中质检） (16分)如图，一组平行等间距的足够长导轨由倾角θ=30°粗糙倾斜导轨与水平导轨相连构成，导轨间距为l，在倾斜导轨的边界EF上方，存在垂直于斜面向上，大小为B的匀强磁场。现将质量为m，电阻为R的导体棒M，放在倾斜导轨顶端，与其相距d处（仍在磁场中）放置完全相同的导体棒N，发现两导体棒恰好不滑动。一质量为m0，可视为质点的小球，从水平轨道平面中轴线上方某点，以初速度水平抛出，恰好平行于倾斜导轨，在M杆中心处与导体棒M发生弹性碰撞。已知，重力加速度为g，接触面间的最大静摩擦与滑动摩擦力相等。 （1）求小球与导体棒M碰前的速度大小v； （2）求小球与导体棒M碰后瞬间，N棒的加速度大小a； （3）若N棒离开EF时的速度与M棒速度相等（M仍在磁场中且与N未发生碰撞），为确保之后M棒也能离开磁场，则d应该满足的条件范围。 【答案】（1）v=2v0；（2）；（3） 【解析】（1）小球与导体棒M碰前瞬间，小球速度为v，则， 解得v=2v0 （2） 小球与导体棒M发生弹性碰撞，根据动量守恒及能量守恒定律有 ，， 解得，， 碰后瞬间，感应电动势 根据闭合电路欧姆定律和安培力表达式得， 对N棒根据牛顿第二定律，联立有 由于未碰撞前导体棒恰好不下滑，则有，解得 （3）两导体棒在磁场中运动过程中，动量守恒，最终两棒速度相等，设为v3，则， 解得 对M分析，开始运动到MN共速过程中，根据动量定理有 当M、N在磁场中不发生碰撞，两导体棒初始距离的最小值为该过程中相对位移大小整理得， 解得，N棒离开磁场后，M棒切割磁感线做减速运动，由动量定理得， 解得, 故为确保之后M棒也能离开磁场，d最小为， 应该满足的条件范围 6．（2024年山东潍坊重点高中3月质检）如图所示，间距为2d（d＝0.5m）的平行金属导轨放置在绝缘水平面上，导轨左端连一电容C＝0.5F的电容器，初始时电容器不带电。空间分布着n个宽度为0.5d、间距为d的匀强磁场区域，从右到左依次记为区域1、区域2、区域3…，磁感应强度B＝0.8T，方向垂直水平面向下，磁场边界与导轨垂直，且导体棒ab左侧的无磁场区域导轨表面涂有绝缘涂层。长度为d的绝缘棒将导体棒ab和边长为d的正方形单匝线框连接组成“”形装置，总质量M＝0.08kg；线框电阻R＝1Ω，导体棒和导轨的电阻极小。线框右边与导体棒平行且固定在弹射器上，导体棒ab位于磁场右边界外。t0时刻，闭合开关S，同时将“”形装置以速度v0＝10.5m/s向左弹出。导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直。（不计空气和摩擦阻力） （1）刚进入磁场区域时，比较导体杆两端点a、b的电势高低； （2）导体棒ab刚进入区域1时，因为导体棒和导轨的电阻极小，会有一个瞬间的强电流，电容器会瞬间充电，“”形装置会瞬间减速到某一速度，之后ab棒会匀速通过区域1，求ab棒离开磁场区域1的速度； （3）从导体棒ab离开磁场区域7至其刚进入磁场区域8的过程中，正方形线框上产生的焦耳热Q。 【解析】：（1）刚进入磁场区域时，根据右手定则可知电流方向从a流向b，所以φa＜φB （2）取向左为正方向，对ab棒根据动量定理有 ﹣BI×2dΔt＝Mv1﹣Mv0 电容两端的电压为 UC＝B×2d×v1 电容为 其中Q＝IΔt 代入数据联立解得v1＝2.1m/s； （3）ab棒刚离开磁场区域1到ab棒刚离开磁场区域7的过程，取向左为正方向，根据动量定理 代入数据解得 v7＝1m/s 由ab离开磁场区域7至其刚进入磁场区域8的过程中，取向左为正方向，根据动量定理 代入数据解得 v8＝0 根据能量守恒定律，正方形线框上产生的焦耳热为 代入数据解得 Q＝0.04J。 7.（17分）（2026河北保定四县联考）如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端通过导线连接阻值为R 的定值电阻，导轨光滑且电阻忽略不计。磁感应强度为B 的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为（ 间距为 。一根导体棒与导轨垂直放在导轨上，处于锁定状态，导体棒质量为m、导轨间部分电阻为R，到磁场区域1上边界距离为x（未知）。棒运动过程始终与导轨垂直，重力加速度为g。 （1）当x=x₁ 1时，导体棒释放后恰好匀速穿过磁场区域1。 ①求穿过磁场区域1 过程定值电阻产生的焦耳热； ②求 （2）当x取合适值时，导体棒进入磁场后的运动过程中，在任一磁场区域和非磁场区域运动的时间均相等，求从导体棒释放到穿过第n个磁场区域所用的总时间。 【解析】：（1）①导体棒匀速穿过磁场区域1过程，设回路产生总焦耳热为Q总， 由能量守恒有 （1分） 定值电阻产生的焦耳热 （2分） ②设导体棒到达磁场区域1上边界时的速度大小为v₀ 由机械能守恒有 1分） 导体棒进入磁场区域1时，产生电动势E=BLv₀（1分） 回路产生感应电流 （1分） 导体棒受安培力大小 （1分） 导体棒匀速穿过磁场区域1，有： （1分） 可得 （2分） （2）设导体棒每次进入磁场区域时的速度为v₁，每次离开磁场区域时的速度为v₂，每次在磁场区域和非磁场区域运动时间均为T，运动的速度时间图像如图所示 导体棒在磁场中运动，设某时刻速度为v 安培力大小 经过一小段时间Δt，速度变化Δv 由动量定理有 左右两边求和，有 （1分） 导体棒在无磁场区域运动过程，由动量定理有 （1分） 由动能定理，有 （1分） 联立解得 从释放到进入磁场区域1 过程，设用时t₀ 由动量定理有 （1分） 可得 （1分） 从释放导体棒到穿过第n个磁场区域，所用的总时间 （2分 8. （2024高考T8联盟仿真模拟）如图甲所示，线圈A匝数匝，横截面积，电阻。A中有横截面积的匀强磁场区域D，其磁感应强度B的变化如图乙所示，时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里。电阻不计的宽度的足够长的水平光滑金属轨道MN、PO通过开关S与A相连，两轨间存在的垂直平面的匀强磁场（图中未画出）。另有相同的金属轨道NH、OC通过光滑绝缘件与MN、PO相连，两轨间存在的磁场方向垂直平面向外。以O为原点，沿OC直线为x轴，ON连线为y轴建立平面直角坐标系xOy后，磁感应强度沿x轴按照（单位为T）分布，沿y轴均匀分布。现将长度为L，质量，电阻的导体棒ab垂直放于MN、PO上，将边长为L，质量也为m，每边电阻均为的正方形金属框cdfe放于NH，OC上，cd边与y轴重合。闭合开关S，棒ab向右加速达最大速度后，在越过绝缘件的同时给金属框一个的向左的水平速度，使之与棒发生弹性正碰。碰后立即拿走导体棒ab，框运动中与轨道处处接触良好。 （1）求MN、PO导轨间磁场的方向及刚闭合开关S时导体棒ab的加速度大小； （2）求碰后瞬间金属框的速度大小； （3）求碰后瞬间金属框克服所受安培力的合力的功率。 【答案】（1）磁场方向垂直平面向里，；（2）；（3） 【解析】 （1）线圈A中磁场减弱，由楞次定律结合安培定则可知，流过的电流方向从指向，由受到的安培力向右，结合左手定则可知、导轨间的磁场方向垂直平面向里。由法拉第电磁感应定律，线圈A中的感应电动势 由闭合电路欧姆定律得 刚闭合开关S时导体棒ab所受的安培力 由牛顿第二定律得，刚闭合开关S时导体棒ab的加速度大小 （2）当到达最大速度时，切割磁感线产生的电动势与相等，所以有 得 棒与线框发生弹性碰撞，设向右为正方向，设碰撞后的瞬间棒与线框速度分别为、，由动量守恒和机械能守恒得 解得 ， 碰后瞬间金属框的速度大小为。 （3）碰后切割磁感线产生的感应电动势大小 碰后切割磁感线产生的感应电动势大小 线框两边被导轨短路，则线框中的电流 受到的安培力 方向向右。 受到的安培力 方向向左。线框受到安培力的合力 方向向左。所以线框所受安培力合力的功率 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考二轮复习电学压轴题专题训练 专题12 电磁感应+动量 1. (2025浙江质检）如图1所示，间距为d，相互平行的金属导轨EG、FH与PG、QH，在GH处用一小段绝缘圆弧相连，其中PG、QH水平，EG、FH是倾角为的斜轨。EF之间接一个阻值为R的电阻，PQ之间接有阻值不计，自感系数为L的自感线圈。MNGH和CDPQ区域存在大小为B，方向如图所示垂直于轨道平面的匀强磁场。质量为m，电阻r的金属棒a从AB处由静止开始沿导轨下滑，其在斜轨上运动过程中的v-t图像如图2所示，金属棒滑过GH后与另一根放在CD右侧位置相同质量，电阻不计的金属棒b相碰，碰后两棒粘在一起运动。不计导轨的电阻及GH处的机械能损失，金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，水平面光滑轨道足够长。已知，，，，，。取，，。 （1）求金属棒a刚进磁场时A、B两点间的电势差UAB； （2）求金属棒a与导轨间的动摩擦因数以及金属棒在磁场中能够达到的最大速率； （3）已知金属棒a从进入磁场到速度达到4m/s时所用时间为2.1s，求此过程中电阻R产生的焦耳热； （4）求a、b棒碰撞后，向左运动的最大距离xm（提示：自感电动势的大小为E=L）。 2．（12 分）（2025年4月浙江名校联考）如图所示，半径为 L 的圆环放置在光滑水平地面上，圆环上固定 OA、OB、OC、OD 四根 金属棒，夹角互为90，长均为 L，电阻值均为 r。以圆环圆心 O 为原点建立直角坐标系，其第二象限 存在方向垂直水平面向下、半径为 L、圆心角为90、圆心在 O 点的扇形磁场，沿半径各点的磁感应强 度大小均满足 B B0 sin （ 为半径与 x 轴负方向夹角），圆环中心与环面分别通过电刷 E、F 与固定 在水平面上的间距为 2L 的两光滑平行导轨连接。导轨间 MN、PQ 区域内存在垂直水平面竖直向上、 边长为 2L、磁感应强度大小为 B0 的正方形匀强磁场，长为 2L、质量为 m、电阻为 r 的导体棒 ab 锁定 在磁场边界 MN 处，与两导轨接触良好，两导轨右端接有阻值为 r 的电阻，其它电阻均不计。在外力 作用下，圆环绕中心轴线沿顺时针方向以角速度 匀速转动，以 OA 进入磁场为计时零点，求： （1）写出 OA 在磁场中运动时感应电动势 e 的大小与时间 t 的关系式； （2）圆环转动一周的过程中，外力做的功 W； （3）若锁定圆环，导体棒 ab 解除锁定且获得向右的初速度，恰好能运动到 PQ 处，导体棒 ab 初速度 大小是多少？ 3．（2026河北沧州市四校联考）如甲图所示，两个有界匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向从左向右依次为垂直纸面向外、向里，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L、总电阻为R粗细均匀的单匝正方形导体线框abcd，且线框平面与磁场方向垂直。整个装置置于光滑的水平桌面上。现让线框以某一初速度冲进磁场，若线框刚离开第二个磁场区域时速度恰好减为零，求： (1)线框刚进入第一个磁场区域时ab两点间电压； (2)线框abcd的质量m； (3)如乙图所示，将另一个材料、大小与线框abcd完全相同，横截面积为abcd二倍的单匝线框efgh也置于磁场的左边界处，以速度冲入磁场。若线框abcd和efgh在通过磁场的过程中产生的焦耳热分别为和，求与的比。 4. (18分)(2026河北邢台七校联考）如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连接一定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1 根导体棒，导体棒以初速度v₀进入磁场，速度减为0时被锁定；从原位置再发射第2 根相同的导体棒，导体棒以初速度 ，进入磁场，速度减为0时被锁定；此时导轨上第1 根导体棒与第2 根导体棒之间的距离为d(d未知)。已知导体棒的质量为m、阻值与定值电阻的阻值相等，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好(发射前导体棒与导轨不接触)，不计空气阻力及导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的影响。求： (1)第1根导体棒刚进入磁场时，定值电阻两端的电压。 (2)从第1根导体棒进入磁场到第2根导体棒被锁定，定值电阻上产生的焦耳热。 (3)能否从原位置发射第3根相同的导体棒，进入磁场后速度为0时被锁定，停在第2 根导体棒左侧，与第2根导体棒的距离也等于d(d未知)。若能，求出发射速度；若不能，通过计算说明。 5. （2024黑龙江重点高中质检） (16分)如图，一组平行等间距的足够长导轨由倾角θ=30°粗糙倾斜导轨与水平导轨相连构成，导轨间距为l，在倾斜导轨的边界EF上方，存在垂直于斜面向上，大小为B的匀强磁场。现将质量为m，电阻为R的导体棒M，放在倾斜导轨顶端，与其相距d处（仍在磁场中）放置完全相同的导体棒N，发现两导体棒恰好不滑动。一质量为m0，可视为质点的小球，从水平轨道平面中轴线上方某点，以初速度水平抛出，恰好平行于倾斜导轨，在M杆中心处与导体棒M发生弹性碰撞。已知，重力加速度为g，接触面间的最大静摩擦与滑动摩擦力相等。 （1）求小球与导体棒M碰前的速度大小v； （2）求小球与导体棒M碰后瞬间，N棒的加速度大小a； （3）若N棒离开EF时的速度与M棒速度相等（M仍在磁场中且与N未发生碰撞），为确保之后M棒也能离开磁场，则d应该满足的条件范围。 6．（2024年山东潍坊重点高中3月质检）如图所示，间距为2d（d＝0.5m）的平行金属导轨放置在绝缘水平面上，导轨左端连一电容C＝0.5F的电容器，初始时电容器不带电。空间分布着n个宽度为0.5d、间距为d的匀强磁场区域，从右到左依次记为区域1、区域2、区域3…，磁感应强度B＝0.8T，方向垂直水平面向下，磁场边界与导轨垂直，且导体棒ab左侧的无磁场区域导轨表面涂有绝缘涂层。长度为d的绝缘棒将导体棒ab和边长为d的正方形单匝线框连接组成“”形装置，总质量M＝0.08kg；线框电阻R＝1Ω，导体棒和导轨的电阻极小。线框右边与导体棒平行且固定在弹射器上，导体棒ab位于磁场右边界外。t0时刻，闭合开关S，同时将“”形装置以速度v0＝10.5m/s向左弹出。导体棒在整个运动过程中始终与导轨接触并且相互垂直。（不计空气和摩擦阻力） （1）刚进入磁场区域时，比较导体杆两端点a、b的电势高低； （2）导体棒ab刚进入区域1时，因为导体棒和导轨的电阻极小，会有一个瞬间的强电流，电容器会瞬间充电，“”形装置会瞬间减速到某一速度，之后ab棒会匀速通过区域1，求ab棒离开磁场区域1的速度； （3）从导体棒ab离开磁场区域7至其刚进入磁场区域8的过程中，正方形线框上产生的焦耳热Q。 7.（17分）（2026河北保定四县联考）如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端通过导线连接阻值为R 的定值电阻，导轨光滑且电阻忽略不计。磁感应强度为B 的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为（ 间距为 。一根导体棒与导轨垂直放在导轨上，处于锁定状态，导体棒质量为m、导轨间部分电阻为R，到磁场区域1上边界距离为x（未知）。棒运动过程始终与导轨垂直，重力加速度为g。 （1）当x=x₁ 1时，导体棒释放后恰好匀速穿过磁场区域1。 ①求穿过磁场区域1 过程定值电阻产生的焦耳热； ②求 （2）当x取合适值时，导体棒进入磁场后的运动过程中，在任一磁场区域和非磁场区域运动的时间均相等，求从导体棒释放到穿过第n个磁场区域所用的总时间。 8. （2024高考T8联盟仿真模拟）如图甲所示，线圈A匝数匝，横截面积，电阻。A中有横截面积的匀强磁场区域D，其磁感应强度B的变化如图乙所示，时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里。电阻不计的宽度的足够长的水平光滑金属轨道MN、PO通过开关S与A相连，两轨间存在的垂直平面的匀强磁场（图中未画出）。另有相同的金属轨道NH、OC通过光滑绝缘件与MN、PO相连，两轨间存在的磁场方向垂直平面向外。以O为原点，沿OC直线为x轴，ON连线为y轴建立平面直角坐标系xOy后，磁感应强度沿x轴按照（单位为T）分布，沿y轴均匀分布。现将长度为L，质量，电阻的导体棒ab垂直放于MN、PO上，将边长为L，质量也为m，每边电阻均为的正方形金属框cdfe放于NH，OC上，cd边与y轴重合。闭合开关S，棒ab向右加速达最大速度后，在越过绝缘件的同时给金属框一个的向左的水平速度，使之与棒发生弹性正碰。碰后立即拿走导体棒ab，框运动中与轨道处处接触良好。 （1）求MN、PO导轨间磁场的方向及刚闭合开关S时导体棒ab的加速度大小； （2）求碰后瞬间金属框的速度大小； （3）求碰后瞬间金属框克服所受安培力的合力的功率。 学科网（北京）股份有限公司 $