2025-2026学年人教版七年级数学上册期末综合复习知识点分类计算能力达标测评

2025-2026学年人教版七年级数学上册期末综合复习知识点分类计算能力达标测评（附答案） (满分120分) 一、有理数的运算 1.计算： 1(+4)+(-5)-(-6)-(+1): 2(-2×(-4)+(-9)÷3. 2.计算： 1)(行-吾+是)×36 2)-14-(1-0.5)×寺×[2-（-3)2] 3.计算： 1(-3克)-2.8-(-6.5)+(-7)： 2(-4)2÷等-(-2)3×. 4.计算 1(-日+君-)×(-36)： 2)-14-0.5÷寺×[1+(-2)2]. 5.运用运算律进行简便运算 (1)-3.19+27-6.81-（-2号) 2)-×(-19)-3×19-×(-19) 6.计算： 1)99×(-99器). 225×-(-25)×3+25×(-): 3)(-1)2025×11-51-(-2)3+4÷（-3)2. 48×(-)2-[(1-青+)×24-10]÷(-5) 二、整式的加减 7.计算下列各题： (1)4x2+2(x2-y2)-3(x2+y2); (23x2-[5x+(4x-5)-9x2]. 8.先化简，再求值： (1)(3a2-ab+1)-2(ab-2a2),其中a=2,b=-1. (22xy-支(4xy-8x2y2)+2(3xy-5x2y2),其中x=3,y=-3. 9.己知a,b,c三个有理数在数轴上的位置如图所示， 0 (1)a+b0,abc0:（填“>"或"<") (2)如果a,c互为相反数，则是= 3)化简：b+c-31a-b-|b-c 10.已知A=-3x2-2xy+3x+1,B=2x2+2xy-1. (1)求代数式2A+3B的值. (2)当x=-专，y=-2时，求代数式2A十3B的值. (3)若2A+3B的值与x的取值无关，求y的值， 11.学习了整式的加减后，老师给出了一道课堂练习题：已知两个多项式A,B,其中 B=3mx2-2x+x+2,求A十B,某同学把"A+B”误看成“A-B”,结果求出的答案 为6mx2+4mx-2x-1. (1)请你帮这位同学求出A+B的正确答案； (2)当x取任意数值时，A-3B的值是一个定值，求m的值 12.有这样一道题：“如果代数式4a-b的值为-6，那么代数式3(a+b)+5(a-b)的值 是多少？”.受动脑筋的李同学解题过程如下： 原式=3a+3b+5a-5b =8a-2b =2(4a-b) =2×(-6) =-12. 李同学把4a一b作为一个整体求解.整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】 (1)已知a2+a=4,求代数式3a2+3a-2025的值： (2)已知a-3b=-4,求代数式4(3b-a)-6a+18b-3的值； 【拓展应用】 (3)已知a2+3ab=6,ab-b2=-7,求代数式4a2+6ab+6b2的值. 三、解一元一次方程 13.解方程： (1)2(x-1)=2-5(x+2): (28[(x-号)+号]=3. 14.解方程：[(x-7)+5]=x-10, 15.解方程：92-1=学-2智 16.用整体思想解方程(3y-2)-y2=2-y-+2 17.已知关于x的方程严-”=x一1与3(x+1)=4x十6的解相同，求m的值. 18.已知关于x的方程2等=号一1，解答下列问题： (1)如果方程的解是x=一11时，求字母a的值. (2)如果某同学在解此方程去分母时，方程右边的一1没有乘以6，结果求得解是x=一2， 求字母a的值， (3)如果方程无解，请你直接写出字母α的值， 19,知识回顾： 若x=2,则x=±2，所以若已知非零有理数a的绝对值，则a有两个值，一个正数，一 个负数。 阅读材料： 解方程x+3=2 解：当x+3为正数时，x+3=2,解得x=-1: 当x十3为负数时，x+3=一2，解得x=-5. 所以原方程的解是x=-1或x=一5. 解决问题： (1)解方程：2x-1-3=0: (2)若方程x-3=1的解也是方程2x+n=3x+4的解，求n的值， 20.我们规定：如果两个一元一次方程的解的积为一1，我们就称这两个方程为“互反方程”. 例如：方程2x=1与方程x十2=0为“互反方程”. (1)判断方程2x-1=5与2(x+1)=1-x是否为“互反方程”？并说明理由： 2)若关于x的两个方程兰=x+1与5[x-3(x-昌)]=3(2-a)-4x为“互反方 程”，求a的值； (3)已知m为整数，若关于x的方程管2+x=生的解是整数，且其与方程m2=6x+7互 为“互反方程”，试求所有可能的m的和。 参考答案 1.(1)解：原式=4-5+6-1 =4: (2)解：原式=8-3 =5. 2.(1)解：原式=日×36-号×36+×36 =28-30+27 =25; (2)解：原式=-1-专×寺×(2-9) =-1-立×(-7) =-1+支 =-克 3.(1)解：（-3)-2.8-(-6.5)+（-7) =-3.5-2.8+6.5-7.2 =-3.5+6.5-2.8-7.2 =3-10 =-7; (2)解：(-4)2÷等-(-2)3×支 =16×4-(-8)×号 =12-(-4) =16. 4.(1)解：（-日+号-)×(-36) =-日×(-36)+号×(-36)-×(-36) =28-30+27 =25; (2)解：-14-0.5÷×[1+(-2)2] (s-)÷[0T-(2×是+？×是-2×T)]-×8=当() ET= 6+8+币-= 号÷市+8+b×T-=￥凿(E) S7= IXgZ= (华-+)×9配= ×SZ-是×S?+是×9？=￥断(Z) 6686-= T+0066-= 9×66+00T×66-= (单+00T-)×66=断搏()9 ‘条= 61-)×(-)= (61-)×(-+-)= (61-)×-(6I-)×+(61-)×-= (6I-)×-61×-(61-)×-揭() S-= S+0T-= (+)+(89-6T'8-)= (竖？-)-【89-+6T8-搏(T)s II-= 0T-I-= S×b×兰-T-= (五+T)×名÷90-I-= =2-(24-8+9-10)÷(-5) =2-15÷(-5) =5. 7.(1)解：原式=4x2+2x2-2y2-3x2-3y2 =4x2+2x2-3x2-2y2-3y2 =3x2-5y2; (2)解：原式=3x2-(5x+4x-5-9x2) =3x2-5x-4x+5+9x2 =12x2-9x+5. 8.(1)解：(3a2-ab+1)-2(ab-2a2) =3a2-ab+1-2ab+4a2 =7a2-3ab+1, 当a=2,b=-1时，原式=7×22-3×2×(-1)+1=35. (2)解：原式=2xy-2xy+4x2y2+6xy-10x2y2=6y-6x2y2, :x=青，y=-3, :原式=6×青×(-3)-6×（得）×(-3)2=-6-6=-12. 9.(1)解：由数轴可知，a<0<b<c,a>b,则 a+b<0,abc<0, 故答案为：<，<； （2)解：：a、c互为相反数， 是=-1. 故答案为：一1： (3)解：a<0<b<c,a>b, .b+c>0,a-b<0,b-c<0, b+c-3a-b-b-c =b+c+3(a-b)+(b-c) =b+c+3a-3b+b-c =3a-b. 10.(1)解：：A=-3x2-2xy+3x+1,B=2x2+2xy-1, .2A+3B =2(-3x2-2xy+3x+1)+3(2x2+2xy-1) =-6x2-4xy+6x+2+6x2+6xy-3 =2xy+6x-1; (2)解：当x=-支，y=-2时， 2A+3B =2×(-)×(-2)+6×(-)-1 =2-3-1 =-2 (3)解：2A+3B=2xy+6x-1=2x(y+3)-1, ∵2A十3B的值与x的取值无关， y+3=0, 解得：y=-3. 11.(1)解：依题意得：B=3mx2-2mx十x十2，A-B=6x2+4mx-2x-1. .A+B=(A-B)+2B, =6mx2+4mx-2x-1+2(3mx2-2mx+x+2), =12mx2+3; (2)解：A-3B=A十B-4B, =12mx2+3-4(3mx2-2mx+X+2), =12mx2+3-12mx2+8mx-4x-8, =8mx-4x-5, =(8m-4)x-5, 因为当x取任意数值时，A-3B的值是一个定值， 所以8m-4=0, 解得m=0.5. 12.解：（1)原式=3(a2+a)-2025 =3×4-2025 =-2013; (2)原式=-4(a-3b)-6(a-3b)-3 =-10(a-3b)-3 =-10×(-4)-3 =37: (3)原式=4a2+12ab-6ab+6b2 =4(a2+3ab)-6(ab-b2) =4×6-6×(-7) =24+42 =66. 13.(1)解：2(x-1)=2-5(x+2) 去括号得，2x-2=2-5x-10, 移项得，2x+5x=2-10+2, 合并同类项得，7x=一6， 系数化为1得，x=-号. (2)解：[(x-号)+号]=3 去括号得，x-1+2=3, 移项得，x=2, 系数化为1得，x= 14.解：[（信x-7)+5]=x-10 整理得(x-要+5)=x-10 去括号，得x-7+4=x-10, 移项，得x-x=-10+7-4 合并同类项得-x=-7, 将系数化为，得x=要， 15.解：32-1=2-2号， 整理得学-1=2学-等， 去分母得：10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1), 去括号得：30x+20-20=10x-5-8x-4, 移项，合并同类项得：28x=-9, “x=-最 16.解：(3y-2)-y-2=2-③-22， 设k=3y一2，则原方程可变形为k-号=2-等， 6k-3(k-1)=12-2(k+2), 6k-3k+3=12-2k-4, 3k+3=8-2k, 3k+2k=8-3, 5k=5, k=1 .3y-2=1, 解得y=1. 17.解：3(x+1)=4x+6 3x+3=4x+6 3x-4x=6-3 -x=3 x=-3, 由题意，把x=-3代入严-要=x-1中， 2-gm-0=-3-1 严+9=-4 2(-6-m)+3(3+m)=-24 -12-2m+9+3m=-24 -2m+3m=-24+12-9 m=-21, 答：m的值为-21.