精品解析：2025-2026学年辽宁省鞍山市铁东区人教版六年级上册期末测试数学试卷

六年数学期末试卷 考试时间：70分钟 温馨提示：看清题目 认真答题 书写工整 卷面整洁 一、基础知识（共40点） （一）填一填。 1. 按要求表示图中阴影部分。 用分数表示（ ），用百分数表示（ ）。 【答案】 ①. ②. 25% 【解析】 【分析】由图可知，将整个图形看作单位“1”，平均分成16份，阴影部分占其中的4份，要求阴影部分占总数的几分之几，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用4除以16即可计算阴影部分占总数的。分数化成百分数时，先根据分数与除法的关系（分数的分子相当于被除数，分母相当于除数），用分数的分子除以分母，结果保留小数形式可把分数转化为小数；再将小数化成百分数（小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。） 【详解】根据分析： 4÷16＝ 1÷4＝0.25 0.25＝25% 用分数表示，用百分数表示25%。 2. 按要求表示图中阴影部分。 加法算式：（ ），乘法算式：（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】解答这道题需明确：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数；求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。图中把一个大三角形平均分成了3份，涂色部分占其中的2份，所以每个大三角形的涂色部分可以用表示，且图中有3个。据此解答。 【详解】根据分析： 加法算式： 乘法算式： 3. 人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出的水。这组数据用（ ）统计图表示最合适。 【答案】扇形 【解析】 【分析】条形统计图：主要用于比较不同类别数据的数量多少；折线统计图：主要用于展示数据的变化趋势；扇形统计图：专门用于表示各部分数量占总数的百分比，直观反映部分与整体的关系。题目给出的是成年人每天体内水的来源占比（47%、39%、14%），这类数据的核心是各部分占整体的百分比，体现的是“部分与整体”的关系，所以选择扇形统计图是最合适的。 【详解】根据分析：人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出的水。这组数据用扇形统计图表示最合适。 4. 。 【答案】28；3；9；75 【解析】 【分析】 本题需要将0.75分别转化为除法算式，分数，比和百分数的形式，通过已知的数值关系求出各个括号中的数，求第一个括号中的数21÷（）＝0.75，已知除法算式中的被除数是21，商是0.75，求除数。根据除法各部分之间的关系：除数＝被除数÷商，用被除数21除以商0.75即可得到除数。求第二个括号中的数：＝0.75， 已知分数的分母是4，分数值是0.75，求分子。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数，所以分子＝分母×分数值，用分母4乘分数值0.75即可得到分子4×0.75＝3， 求第三个括号中的数：（）∶12＝0.75，已知比的后项是12，比值是0.75，求比的前项。根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，所以前项＝后项×比值，用后项12乘比值0.75即可得到前项12×0.75＝9。求第四个括号中的数：0.75＝（）% ，将小数转化为百分数，方法是把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号 0.75＝75% 【详解】21÷0.75＝28 4×0.75＝3 12×0.75＝9 0.75＝75% 即：21 ÷ （28） ＝ ＝ （9） ： 12 ＝ 0.75 ＝ （75） % 5. 书店在学校东偏南30°方向400m处；则学校在书店（ ）（ ）°方向400m处。 【答案】 ①. 西偏北 ②. 30 【解析】 【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，据此解答。 【详解】根据分析：书店在学校东偏南30°方向400m处；则学校在书店西偏北30°方向400m处。（答案不唯一） 6. 如图：梨树棵数是桃树棵数的，杏树棵数是梨树棵数的。列式：（ ）。 【答案】；； 【解析】 【分析】由线段图可知，把桃树棵数看作单位“1”，平均分成5份，梨树棵数占其中的4份，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用4除以5计算出梨树棵数是桃树棵数的。再将梨树棵数看作单位“1”，平均分成4份，杏树棵数占其中的2份，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用2除以4计算出杏树棵数是梨树棵数的。已知桃树有300棵，梨树棵数是桃树棵数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用计算出梨树棵数；杏树棵数是梨树棵数的，用梨树棵数乘即可。 【详解】根据分析： 4÷5＝ 2÷4＝ ＝ ＝120（棵） 所以杏树棵数有120棵。 所以梨树棵数是桃树棵数的，杏树棵数是梨树棵数的。列式：。 7. 转呼啦圈是很多人喜欢的一种运动。如图：人在O点，当转动呼啦圈时可形成一个大圆，大圆的半径等于呼啦圈的直径。已知呼啦圈的半径为5分米，那么转动起来时形成大圆的面积是（ ）平方分米。 【答案】314 【解析】 【分析】解答这道题需熟知圆的面积公式：，先根据“大圆的半径等于呼啦圈的直径。已知呼啦圈的半径为5分米”这一条件，利用“直径＝半径×2”求出大圆的半径。最后根据公式计算大圆面积即可。据此解答。 【详解】根据分析： （分米） （平方分米） 所以，转动起来时形成大圆的面积是314平方分米 8. 书包原价200元，周末搞促销降价10%，后来又涨价10%，这个书包现价（ ）元。 【答案】198 【解析】 【分析】原价为200元，降价10%后的价格是原价的（1－10%），则降价后的价格为200×（1－10%）；在降价的基础上涨价10%，那么现价是降价的（1＋10%），由此解答即可。 详解】200×（1－10%） ＝200×0.9 ＝180（元） 所以现价为： 180×（1＋10%） ＝180×1.1 ＝198（元） 因此，这个书包现价是198元。 9. 如下图：把圆均分剪拼成近似的平行四边形，平行四边形的面积相当于圆的面积。 平行四边形的底相当于圆的（ ），平行四边形的高相当于圆的（ ）。平行四边形的面积＝底×高，所以圆的面积：S＝（ ）。 【答案】 ①. 周长的一半 ②. 半径 ③. 【解析】 【分析】把圆均分剪拼成近似的平行四边形，平行四边形的面积相当于圆的面积，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。圆的周长C＝2πr，平行四边形的面积＝底×高。 【详解】平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。 圆的周长的一半：2πr÷2＝πr 平行四边形的面积＝底×高 ＝πr×r ＝πr2 所以，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。圆的面积：S＝πr2。 （二）选一选 10. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】这道题需要分别确定每个选项图形的对称轴条数，再比较得出最少的选项。 A．图形是两个大小不同的圆相连，只有1条对称轴（经过两圆圆心的直线）。 B．图形是圆内包含一个正方形，正方形有4条对称轴，且圆的对称轴与正方形对称轴重合，因此有4条对称轴。 C．图形是正方形内包含两个半圆，对称轴为2条（水平和垂直的中线）。 D．图形是三个圆组成的图案，有3条对称轴。 【详解】根据分析： A．图形有1条对称轴。 B．图形有4条对称轴。 C．图形有2条对称轴。 D．图形有3条对称轴。 ，所以A的对称轴最少。 故答案为：A 11. 下面说法中，描述“在同一个圆里，圆心到圆上的距离都相等”的是（ ）。 A. 径一而周三 B. 圆出于方，方出于矩 C. 圆，一中同长也 D. 不以规矩不能成方圆 【答案】C 【解析】 【分析】解答这道题需理解：题目中“同一个圆里，圆心到圆上的距离都相等”，对应的是圆的半径定义（圆心到圆上任意一点的距离为半径，同一圆内所有半径长度相等），解题需逐一解读各选项古文的含义，匹配该特征。 “径一而周三”描述的是圆的直径与周长的数量关系，周长约为直径的3倍，与“圆心到圆上的距离”无关。 “圆出于方，方出于矩”是指圆的绘制可由方形逐步演变而来，强调圆的形成方式，并非描述圆的半径特征。 “圆，一中同长也”中，“一中”指圆有一个中心（圆心），“同长”指从中心到圆上各点的距离都相等，恰好对应“同一个圆里，圆心到圆上的距离都相等”的特征。 “不以规矩不能成方圆”强调绘制圆和方形需要专用工具，突出工具的重要性，并非描述圆的特征。 【详解】A．径一而周三描述的是圆的直径与周长的数量关系,不符合。 B．圆出于方，方出于矩是指圆的绘制可由方形逐步演变而来，强调圆的形成方式，不符合。 C．圆，一中同长也，符合。 D．不以规矩不能成方圆强调绘制圆和方形需要专用工具，突出工具的重要性，并非描述圆的特征，不符合。 故答案为：C 12. 下面描述中正确的是（ ）。 A. 0的倒数是0 B. 真分数的倒数大于1 C. 和互为倒数 D. 1没有倒数 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。1的倒数是1，0没有倒数。真分数是分子小于分母的分数。据此解答。 【详解】A．0乘任何数都得0，则0没有倒数，说法错误。 B．真分数是分子小于分母的分数，其值小于1，那么真分数的倒数分子大于分母，值大于1，说法正确。 C．×＝，≠1，所以和互为倒数，说法错误。 D．1×1＝1，则1的倒数是1，说法错误。 故答案为：B 13. 我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”这表明数形结合能帮助我们更好地理解数学知识，下面几幅图中不能用来表示的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】，先把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，浅色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个图形的的，列式为。 【详解】A．先将正方形平均分成2份，取其中1份（），再把这1份平均分成4份，取其中1份，对应，可以表示。 B．先将大三角形平均分成2份，取其中1份（），再把这1份平均分成4份，取其中1份，对应，可以表示。 C．先将圆平均分成2份，取其中1份（），再把这1份平均分成4份，取其中1份，对应，可以表示。 D．先将长方形平均分成2份，取其中1份（），再把这1份平均分成3份，取其中1份，对应，不能表示。 故答案为：D 14. 除法、分数和比三者认识的角度上有差异： 3÷7表示_____；表示_____；3∶7表示_____。横线上依次可填（ ）。 A. 一种数；一种运算；一种关系 B. 一种关系；一种数；一种运算 C. 一种运算；一种关系；一种数 D. 一种运算；一种数；一种关系 【答案】D 【解析】 【分析】3÷7是一个除法算式，包含被除数、除数和除号，体现的是除法运算的过程，所以它对应的是“一种运算”。 是分数形式，既可以表示把单位“1”平均分成7份，取其中3份的数，也可以表示具体的数值，本质是一个数，所以它对应的是“一种数”。 3∶7是比的形式，表示3和7这两个数之间的倍比关系，反映的是两个量的数量关系，所以它对应的是“一种关系”。据此解答。 【详解】根据分析：3÷7表示一种运算；表示一种数；3∶7表示一种关系。 故答案为：D 15. 关于下图表示的意思，下列说法错误的是（ ）。 A. 男生植树的棵数是女生的 B. 女生和男生植树棵数的比是4∶5 C. 女生植树的棵数比男生少 D. 男、女生一共植树45棵 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，把女生植树的棵数看作单位“1”，女生植树20棵，男生植树棵数比女生植树棵数多，也就是男生植树棵数是女生的1＋＝，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用女生植树棵数×，得到男生植树的棵数，即20×＝25棵。再分析各选择中的描述是否正确。 【详解】男生植树：20×（1＋）＝20×＝25（棵） A．女生植树20棵，男生植树25棵，即男生植树棵数是女生的25÷20＝，该选项正确。 B．女生20棵，男生25棵，女生和男生植树棵数比是20∶25＝（20÷5）∶（25÷5）＝ 4∶5，该选项正确。 C．女生植树20棵，男生植树25棵，女生比男生少（25－20）÷25＝，而不是，该选项错误。 D．女生20棵，男生25棵，男生和女生一共植树45棵，该选项正确。 故答案为：C 16. 三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，它们所走的路程相比，结果是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＝丙＞乙 C. 甲＜乙＜丙 D. 甲＝丙＜乙 【答案】B 【解析】 【分析】甲图：蚂蚁走的路程是边长4cm的正方形的周长，根据“正方形的周长＝边长×4”代入数值计算； 乙图：蚂蚁走的路程是半径2cm的圆的周长，根据“圆的周长＝2πr（r为圆的半径）”代入数值计算； 丙图：蚂蚁走的路程是两个边长2cm的正方形的周长的总和，根据“正方形的周长＝边长×4”先求出一个正方形的周长，再用一个正方形的周长乘2； 最后比较三只蚂蚁走的路程即可。 详解】根据分析： 甲图： 4×4＝16（cm） 乙图： 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 丙图： 2×4×2 ＝8×2 ＝16（cm） 12.56＜16＝16，所以乙图蚂蚁走的路程最短，甲图蚂蚁走的路程和丙图蚂蚁走的路程相同，即甲＝丙＞乙。 三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，它们所走的路程相比，结果是甲＝丙＞乙。 故答案为：B 17. 我国的地貌结构为“三山二水一平原”，下面图（ ）能大致体现这一地貌结构。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】将我国地貌结构整体看作单位“1”，根据“三山二水一平原”，将山看作3，水看作2，平原看作1，地貌结构整体是（3＋2＋1），分别用山、水和平原对应份数÷总份数，求出山、水和平原的对应百分率，根据求出的对应百分率，选择即可。 【详解】3＋2＋1＝6 山：3÷6＝0.5＝50% 水：2÷6≈0.33＝33% 平原：1÷6≈0.17＝17% 所以能大致体现这一地貌结构的是 故答案为：C 18. 下列说法错误的是（ ）。 A. 0.8t用分数表示是，用百分数表示是80%t。 B. 用4个圆心角为90°的扇形，不一定拼成一个圆。 C. 圆的半径扩大倍，它的直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍。 D. 如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，那么它是一个等腰钝角三角形。 【答案】A 【解析】 【分析】百分数是表示两个量的比例关系，不能带单位。 4个圆心角为90°的扇形拼圆，需满足“扇形的半径相等”这一条件；若半径不同，则无法拼成一个圆。 圆半径、直径、周长扩大相同的倍数，面积扩大这个倍数的平方。 三个内角度数的比是2∶2∶5，可以确定有两个角相等，所以这是一个等腰三角形。三角形内角和为180°，利用2∶2∶5按比例分配求出最大的内角。 ，因是一个钝角，所以这是一个等腰钝角三角形。 【详解】A．0.8t用分数表示是 ，用百分数表示是80%t，表述错误。 B．用4个圆心角为90°的扇形，不一定拼成一个圆，表述正确。 C．圆半径扩大倍，它的直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍，表述正确。 D．如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，那么最大的内角是100°，它是一个等腰钝角三角形，表述正确。 故答案为：A 19. 在四个完全相同的杯子中各放入一些水（单位：mL）（如图），然后分别放入几块同样大小的方糖，最后充分搅拌使其完全溶解制成糖水。最甜的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】甜度由糖和水的比例（浓度）决定，可以先求出四个选项中糖与水的比率，比率越大，糖水浓度越高，甜度也就越明显。解题时需要先明确两个关键条件：一是方糖“同样大小”，即单块方糖的质量一致，可通过方糖的块数代表糖的总质量；二是从刻度中读取每个杯子里水的具体体积。之后通过计算每个选项的糖与水的比率，对比比率大小就能确定最甜的糖水。据此解答。 【详解】A．糖为1块，水为100mL，比值为 B．糖为2块，水为150mL，比值为 C．糖为2块，水为200mL，比值为 D．糖为3块，水为250mL，比值为 因，所以B杯中的水最甜。 故答案为：B 二、数学运算（共30点） 20. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，此时括号左右两边的乘法算式都有一个因数7，比较另一个因数的大小关系，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小； （2）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数；先比较括号两边算式与的大小关系，再比较括号两边算式的大小关系； （3）先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系； （4）先把分数除法转化为分数乘法，再比较括号两边算式的大小关系。 【详解】（1）＝，因为＞，所以＞，即＞； （2）因为70%＜1，＜1，所以＜，＞，即＜； （3）＝，＝＝，因为＞1＞，所以＞； （4）＝＝，＝＝＝，因为＝，所以＝。 综上所述，＞，＜，＞，＝。 21. 下面各比中，带※的求比值，带★的化简比。 ※ ※ ★ ★ 【答案】；；7∶9；10∶1 【解析】 【分析】（1）用比的前项除以后项求比值。 （2）先把0.25转化成分数，再用比的前项除以后项求比值。 （3）根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘21，化为整数比；再将比的前项和后项同时除以2，化为最简整数比。 （4）先统一单位，根据1L＝1000mL，把2.5L转化为2500mL，比就变为2500∶250；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以250，化为最简整数比。 【详解】（1）4∶12 ＝4÷12 ＝ （2）0.25∶ ＝÷ ＝× ＝ （3）∶ ＝（×21）∶（×21） ＝14∶18 ＝（14÷2）∶（18÷2） ＝7∶9 （4）2.5L∶250mL ＝2500mL∶250mL ＝2500∶250 ＝（2500÷250）∶（250÷250） ＝10∶1 22. 计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题按照乘法分配律用48和括号里的每一项都相乘，然后把所得的积相加减。第二题按照先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后算括号外面的，即先通分计算括号里的加法，然后算乘法，最后算除法。第三题小括号里面按照减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，用4－（），先算小括号里面的加法，括号里得数是1，用4减去1等于3，最后用除以3。 【详解】 23. 解方程。 【答案】x＝40；x＝4； 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上7；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先把20%转化为小数0.2，计算x－0.2x＝0.8x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解。 （3）先计算15×＝10，再根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 【详解】（1）x－7＝18 解：x－7＋7＝18＋7 x＝25 x÷＝25÷ x＝25× x＝40 （2）x－20%x＝3.2 解：x－0.2x＝3.2 08x＝3.2 0.8x÷0.8＝3.2÷0.8 x＝4 （3）x÷＝15× 解：x÷＝10 x÷×＝10× x＝ 三、数学操作（共10点） 24. 中国建筑中经常见到“外方内圆”的设计，内圆不断变化形成了许多美丽的图案。 （1）选择三个图案中任意一个画下来，并标出圆心和一条半径。（保留作图痕迹） （2）图案中阴影部分的面积都相等。当r＝10厘米，阴影部分的面积是______平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）86 【解析】 【分析】（1）选择第一个图。连接正方形的两条对角线，对角线的交点就是要画的正方形内最大的圆的圆心，因正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，所以圆的半径就是正方形边长的一半。 （2）解答的关键是熟知：正方形的面积＝边长×边长，圆的面积。阴影部分的面积可以看作从正方形内去掉一个最大的圆。已知圆的半径为10厘米，所以圆的直径为20厘米，则正方形的边长也为20厘米，利用正方形边长和圆的半径算出正方形面积和圆的面积，用正方形面积减去圆的面积即可。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 正方形的边长＝圆的直径＝（厘米） 求正方形面积：（平方厘米） 求圆的面积： （平方厘米） 阴影部分的面积：（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是86平方厘米 25. 根据下图信息完成下面各题。 （1）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）方向，距离学校（ ）米处。 （2）小红家在学校西偏北45°方向750米处，请在图中标出小红家的位置。 （3）星期六上午9：45，小明骑自行车从家出发经过学校去图书馆看书，平均每分钟骑行200米。他到达图书馆的时间是（ ）。 【答案】（1）东；南；30；2000 （2）见详解 （3）10：00 【解析】 【分析】（1）从题意可知：图上1厘米相当于实际500米，图书馆与学校的图上距离是4厘米，实际距离是400×5＝2000米。地图上是“上北下南，左东右西”，以学校为观测点，结合方向、角度、距离，即可表示图书馆与学校的位置关系。 （2）小红家与学校的实际距离是750米，图上距离是750÷500＝1.5厘米，以学校为观测点，结合方向、角度、距离，根据小红家与学校的位置关系，在图中标出小红家的位置即可。 （3）从家出发经过学校去图书馆，图上距离是2＋4＝6厘米，实际距离是500×6＝3000米，已知每分钟骑行200米（速度），根据路程÷速度＝时间，用3000÷200＝15分钟求出骑行时间，用开始的时间加上骑行的时间，即可求出到达时间。 【详解】（1）500×4＝2000（米） 图书馆在学校的东偏南30（或南偏东60°）方向，距离学校2000米处。 （2）750÷50＝1.5（厘米） 小红家的位置如图： （3）500×（2＋4）÷200 ＝500×6÷200 ＝15（分钟） 9：45＋15分＝10：00 他到达图书馆的时间是10：00。 四、数学应用（共20点） 26. 我们在新闻中经常听到“同比增长”和“环比增长”，请阅读下面内容，并回答问题。 ★同比增长：是本年某一时间段与上年同一时间段相比较增长了百分之几。 如2025年十月份与2024年十月份相比较，增长的占2024年十月份的百分之几。 （1）鞍山某酒店今年十月份的营业额是50万元，去年十月份的营业额是40万元，那么该酒店今年十月份的营业额同比增长百分之几？ ★环比增长：是与上一个相邻统计周期相比较增长了百分之几。 如2025年十月份与2025年九月份相比较，增长的占2025年九月份的百分之几。 （2）鞍山某酒店今年十月份的营业额是50万元，环比上升25%，该酒店今年九月份营业额是多少万元？ 【答案】（1）25% （2）40万元 【解析】 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算。先算出鞍山某酒店今年十月份的营业额比去年十月份的营业额增加的部分，用增加的部分除以去年十月份的营业额。 （2）把该酒店今年九月份营业额看作单位“1”。 今年十月份的营业额是九月份的（1＋25%），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【小问1详解】 （50－40）÷40 ＝10÷40 ＝25% 答：今年十月份的营业额同比增长25%。 【小问2详解】 50÷（1＋25%） ＝50÷1.25 ＝40（万元） 答：该酒店今年九月份的营业额是40万元。 27. “围树座椅”作为一种巧妙融合于自然景观的公共设施，兼具了美观与实用价值。下图是公园门口设置的“围树座椅”，椅面宽为40厘米。这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？ （1）解决这个问题要看图分析，先根据题中信息填空。 （2）这种“围树座椅”环形椅面的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 【答案】（1）40；160 （2）2平方米 【解析】 【分析】（1）题目中椅面宽为40厘米，即环宽为40厘米。据图可知，内圆直径为80厘米，外圆直径＝内圆直径＋环宽×2。 （2）圆环面积＝外圆面积－内圆面积。即： ，先利用半径＝直径÷2，求出外圆半径和内圆半径，再利用圆环面积公式求出椅面面积，最后根据1平方米＝10000平方厘米，将结果的单位换算成平方米，并用“四舍五入”法取整。 【小问1详解】 椅面宽为40厘米。 （厘米） 所以，外圆直径为160厘米。 【小问2详解】 外圆半径：（厘米） 内圆半径：（厘米） （平方厘米） 15072平方厘米 ＝15072÷10000 ＝1.5072（平方米） ≈2（平方米） 答：这种“围树座椅”环形椅面的面积约是2平方米。 【点睛】解答这道题的重点是确定外圆和内圆的半径，关键是利用内圆直径和环宽确定外圆的直径。 28. 加工80个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需要8小时，求师徒合作需要几小时？解决这个问题，四位同学想到了不同的解法。 乐乐 明明 佳佳 元元 80÷4＋80÷8 80÷（80÷4＋80÷8） （1）先判断列式是否正确，请在名字前面打“√”或“×”。 （2）选择一道正确的列式解答出来。 【答案】（1）√；×；×；√ （2）小时 【解析】 【分析】（1）乐乐：把总工作量看成单位“1”，用工作总量÷合作效率。 明明：具体零件数和效率比例混算，单位、意义不匹配。 佳佳：只算出师徒每小时加工零件数之和（效率和）。 元元：先算师徒实际每小时加工数，再用总零件数÷效率和。 （2）乐乐：把加工80个零件的工作总量看作单位“1”，已知师傅单独做需要4小时，徒弟单独做需要8小时，根据“工作效率＝总量÷工作时间”，分别师傅和徒弟的工作效率；再根据“合作工作时间＝工作总量÷合作效率”，求出师徒合作需要的时间。 元元：先分别求出师傅和徒弟每小时加工的零件数，再用总零件数除以两人每小时加工的零件总数，求出师徒合作需要的时间。 【小问1详解】 乐乐：把工作总量看作单位“1”，师傅单独做需4小时，所以师傅的工作效率是1÷4＝，徒弟单独做需8小时，所以徒弟的工作效率是1÷8＝。师徒合作效率（＋），再用工作总量“1”除以合作效率，就能得到合作时间，列式为，正确。 明明：列式错误，因为和是“占总工作量的比例”，不是具体的零件数，不能直接用80（具体零件数）除以比例，错误。 佳佳：列式80÷4 ＋ 80÷8计算的是师徒各自每小时加工的零件数之和，不是合作完成工作的时间，不符合工程问题的公式逻辑，错误。 元元：先求师傅每小时加工的零件数：80÷4＝20（个）。再求徒弟每小时加工的零件数：80÷8 ＝ 10（个）。师徒合作每小时加工20＋10＝30（个）零件，用总零件数80除以合作每小时加工的数量，得到合作时间，列式为80÷（80÷4 ＋ 80÷8），正确。 所以乐乐：√；明明：×；佳佳：×；元元：√。 【小问2详解】 乐乐： ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：师徒合作需要小时。 元元：80÷（80÷4＋80÷8） ＝80÷（20＋10） ＝80÷30 ＝（小时） 答：师徒合作需要小时。 29. 希望小学六（2）班学生调查了“双减”政策下本班全体同学某天数学课后作业的完成时间情况，并绘制了如图两幅不完整的统计图。根据统计图完成下面各题。 （1）从扇形统计图中可以看出，在（ ）时间段完成作业的学生最多，有（ ）%的学生完成作业的时间超出20分钟。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）六（2）班一共有（ ）名学生。 【答案】（1）11～15分钟；15 （2）见详解 （3）40 【解析】 【分析】（1）根据扇形面积大小确定哪个时间段完成作业的学生最多，用1减去其它三个百分率求出有百分之多少的学生完成作业的时间超出20分钟。。 （2）用10分钟及以内的人数除以对应的百分率，得到总人数，进而乘相应百分率，得到11～15分钟的人数，进而将条形统计图补充完整。 （3）用10分钟内做完作业的同学数量6人除以对应百分比15%即可求出六（2）班一共有多少名学生。 【详解】（1）1－25%－45%－15%＝15% 即从扇形统计图中可以看出，在11～15分钟时间段完成作业的学生最多，有15%的学生完成作业的时间超出20分钟。 （2）11～15分钟时间段完成作业的学生人数： 6÷15%×45% ＝40×45% ＝18（人） （3）6÷15%＝40（名） 即六（2）班一共有40名学生。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年数学期末试卷 考试时间：70分钟 温馨提示：看清题目 认真答题 书写工整 卷面整洁 一、基础知识（共40点） （一）填一填。 1. 按要求表示图中阴影部分。 用分数表示（ ），用百分数表示（ ）。 2. 按要求表示图中阴影部分。 加法算式：（ ），乘法算式：（ ）。 3. 人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出的水。这组数据用（ ）统计图表示最合适。 4. 5. 书店在学校东偏南30°方向400m处；则学校在书店（ ）（ ）°方向400m处。 6. 如图：梨树棵数是桃树棵数的，杏树棵数是梨树棵数的。列式：（ ）。 7. 转呼啦圈是很多人喜欢的一种运动。如图：人在O点，当转动呼啦圈时可形成一个大圆，大圆的半径等于呼啦圈的直径。已知呼啦圈的半径为5分米，那么转动起来时形成大圆的面积是（ ）平方分米。 8. 书包原价200元，周末搞促销降价10%，后来又涨价10%，这个书包现价（ ）元 9. 如下图：把圆均分剪拼成近似的平行四边形，平行四边形的面积相当于圆的面积。 平行四边形的底相当于圆的（ ），平行四边形的高相当于圆的（ ）。平行四边形的面积＝底×高，所以圆的面积：S＝（ ）。 （二）选一选 10. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 下面说法中，描述“在同一个圆里，圆心到圆上的距离都相等”的是（ ）。 A. 径一而周三 B. 圆出于方，方出于矩 C 圆，一中同长也 D. 不以规矩不能成方圆 12. 下面描述中正确的是（ ）。 A. 0的倒数是0 B. 真分数的倒数大于1 C. 和互为倒数 D. 1没有倒数 13. 我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”这表明数形结合能帮助我们更好地理解数学知识，下面几幅图中不能用来表示的是图（ ）。 A. B. C. D. 14. 除法、分数和比三者认识的角度上有差异： 3÷7表示_____；表示_____；3∶7表示_____。横线上依次可填（ ）。 A. 一种数；一种运算；一种关系 B. 一种关系；一种数；一种运算 C. 一种运算；一种关系；一种数 D. 一种运算；一种数；一种关系 15. 关于下图表示的意思，下列说法错误的是（ ）。 A. 男生植树的棵数是女生的 B. 女生和男生植树棵数的比是4∶5 C. 女生植树的棵数比男生少 D. 男、女生一共植树45棵 16. 三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，它们所走的路程相比，结果是（ ）。 A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＝丙＞乙 C. 甲＜乙＜丙 D. 甲＝丙＜乙 17. 我国的地貌结构为“三山二水一平原”，下面图（ ）能大致体现这一地貌结构。 A. B. C. 18. 下列说法错误的是（ ）。 A. 0.8t用分数表示是，用百分数表示是80%t。 B. 用4个圆心角为90°的扇形，不一定拼成一个圆。 C. 圆半径扩大倍，它的直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍。 D. 如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，那么它是一个等腰钝角三角形。 19. 在四个完全相同的杯子中各放入一些水（单位：mL）（如图），然后分别放入几块同样大小的方糖，最后充分搅拌使其完全溶解制成糖水。最甜的是（ ）。 A. B. C. D. 二、数学运算（共30点） 20. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 21. 下面各比中，带※的求比值，带★的化简比。 ※ ※ ★ ★ 22. 计算下面各题。 23. 解方程。 三、数学操作（共10点） 24. 中国建筑中经常见到“外方内圆”的设计，内圆不断变化形成了许多美丽的图案。 （1）选择三个图案中任意一个画下来，并标出圆心和一条半径。（保留作图痕迹） （2）图案中阴影部分的面积都相等。当r＝10厘米，阴影部分的面积是______平方厘米。 25. 根据下图信息完成下面各题。 （1）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）方向，距离学校（ ）米处。 （2）小红家在学校西偏北45°方向750米处，请在图中标出小红家的位置。 （3）星期六上午9：45，小明骑自行车从家出发经过学校去图书馆看书，平均每分钟骑行200米。他到达图书馆的时间是（ ）。 四、数学应用（共20点） 26. 我们在新闻中经常听到“同比增长”和“环比增长”，请阅读下面内容，并回答问题。 ★同比增长：是本年某一时间段与上年同一时间段相比较增长了百分之几。 如2025年十月份与2024年十月份相比较，增长的占2024年十月份的百分之几。 （1）鞍山某酒店今年十月份的营业额是50万元，去年十月份的营业额是40万元，那么该酒店今年十月份的营业额同比增长百分之几？ ★环比增长：是与上一个相邻统计周期相比较增长了百分之几。 如2025年十月份与2025年九月份相比较，增长的占2025年九月份的百分之几。 （2）鞍山某酒店今年十月份的营业额是50万元，环比上升25%，该酒店今年九月份营业额是多少万元？ 27. “围树座椅”作为一种巧妙融合于自然景观的公共设施，兼具了美观与实用价值。下图是公园门口设置的“围树座椅”，椅面宽为40厘米。这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？ （1）解决这个问题要看图分析，先根据题中信息填空 （2）这种“围树座椅”环形椅面的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 28. 加工80个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需要8小时，求师徒合作需要几小时？解决这个问题，四位同学想到了不同的解法。 乐乐 明明 佳佳 元元 80÷4＋80÷8 80÷（80÷4＋80÷8） （1）先判断列式是否正确，请在名字前面打“√”或“×”。 （2）选择一道正确的列式解答出来。 29. 希望小学六（2）班学生调查了“双减”政策下本班全体同学某天数学课后作业的完成时间情况，并绘制了如图两幅不完整的统计图。根据统计图完成下面各题。 （1）从扇形统计图中可以看出，在（ ）时间段完成作业的学生最多，有（ ）%的学生完成作业的时间超出20分钟。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）六（2）班一共有（ ）名学生。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $