精品解析：2024-2025学年四川省巴中市巴州区西南大学版五年级上册期末测试数学试卷

巴中市巴州区2024年秋期末学业质量监测 五年级数学试题 （满分100分 100分钟完卷） 一、认真填空。（每空1分，26分） 1. 计算时，先算（ ）×（ ）的积，再从积的右边起数出（ ）位点上小数点。 2. 根据算式直接写出下列算式的得数。 （ ） （ ） 3. 两个数相除的商是7.5，被除数和除数都同时扩大到原来的10倍后，它的商是（ ）。 4. 的商是循环小数，可以简写成（ ），它的循环节是（ ），这个商的小数点后面第100位上的数字是（ ）。 5. 将、、、2.49按照从小到大的顺序排列为（ ）。 6. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）2.47 2.4（ ） （ ） 7. 425公顷＝（ ）平方千米 1时30分＝（ ）时 8. 要使的结果是23，则□里应填（ ）。 9. 王叔叔和张阿姨挑着100千克小麦去磨面粉，共磨出了75千克面粉，平均每千克小麦可磨（ ）千克面粉；磨1千克面粉需要（ ）千克小麦。（得数保留两位小数） 10. 一个两位小数按照“四舍五入”法保留一位小数后是2.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 11. 巴中气象局昨天2时、8时、14时、20时四次对巴中诺水河旅游景区测试气温，测得的温度分别是、、、，这一天此地的平均气温是（ ）。 12. 一个平行四边形底边长24cm，高11cm，和它等底等高的三角形面积是（ ）。 13. 李老师做了一个直角三角形教具，三条边分别为3dm、4dm、5dm，它斜边上的高是（ ）dm。 14. 科学课上，为了制作火山喷发的模型，老师准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物360克，将它倒进容量50克的小瓶子里，至少需要（ ）个这样的小瓶子。 15. 袋子里有3个红球，3个白球，3个蓝球，从中任意摸出一个球，按颜色分，有（ ）种可能的结果。至少摸出（ ）个球才能保证有2种不同颜色的球。 二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”。每小题1分，共5分） 16. 一个数（0除外）除以0.01，等于把这个数扩大到它的100倍。（ ） 17. 的商是3，余数是1。（ ） 18. 整数的运算定律和运算性质对于小数四则混合运算不适用。（ ） 19. 平移、旋转、对称三种图形运动的共同点都是不改变图形的形状和大小。（ ） 20. 两个形状相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。_____ 三、谨慎选择。（将正确答案的番号填在括号里。每小题1分，共5分） 21. 在一个乘法算式里，一个因数是三位小数，另一个因数是两位小数，它们的积最多是（ ）位小数。 A. 三 B. 四 C. 五 22. 如图，在笔算的过程中，用到了（ ）。 ①小数的性质 ②积的变化规律 ③乘法分配律 ④转化思想 A. ②④ B. ②③④ C. ①②③④ 23. 如图是一个梯形，比较甲、乙两个阴影部分的面积，（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 24. 一个平行四边形的两条邻边长分别是6dm和4dm，其中一条高是5dm，求这个平行四边形的面积列式为（ ）。 A. B. C. 25. 估一估，下面算式的得数最接近点的是（ ）。 A. B. C. 四、细心计算。（32分） 26. 直接写出得数。 27. 用竖式计算。（带※的要验算） 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 29. 如图是由一个三角形和一个平行四边形拼接而成，已知阴影三角形的面积是36平方厘米，求梯形的面积。 五、动手操作。（7分） 30. 下图中，每个小方格表示，请按要求作答。 （1）画出图①的所有对称轴。 （2）画出图①绕点O沿顺时针方向旋转后的图形。 （3）画出图②向左平移6格后的图形。 （4）在方格图上选择合适的位置，画出与图①面积相等的三角形。 六、问题解决。（每小题5分，共25分） 31. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发相对而行，甲车平均每小时行115千米，乙车平均每小时行105千米，2.5时相遇，A、B两地相距多少千米？ 32. 巴中晨曦文具店，笔记本批发价格如下表。 数量（本） 1－50 51－100 100以上 单价（元） 6.20 5.70 4.80 张老师打算买42本笔记本，邓老师打算买66本这样的笔记本。 （1）如果他们分别去这家店购买，他们一共要付多少元？ （2）如果他们合起来去该店购买，他们一共要付多少元？ 33. “巳升升”是2025年春节联欢晚会的吉祥物。玩具厂被授权生产“巳升升”玩偶，一月份生产3500个，比去年十二月份的2.5倍多350个。去年十二月生产多少个玩偶？ 34. 巴城出租车的收费标准如下表： 里程 收费标准 2千米及以内 5元 2千米以上 每增加1千米，再收1.6元（不足1千米按1千米计算。） （1）李老师乘坐出租车回家行驶4.8千米，应付多少元？ （2）圆圆乘坐出租车从学校到图书馆用了13元，学校到图书馆最远有多少千米？ 35. 在乡村振兴计划推动下，农村土地逐步整合，小田变大田。观山村有一块形状为梯形的农田（如下图），王叔叔计划把它扩建成一个平行四边形农田，受条件限制，扩建时只能把梯形的上底延长，下底和高不变。扩建后面积比原来增加了多少平方米？如果扩建的面积国家按每平方米16.5元发放补助资金，王叔叔可获补助资金多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 巴中市巴州区2024年秋期末学业质量监测 五年级数学试题 （满分100分 100分钟完卷） 一、认真填空。（每空1分，26分） 1. 计算时，先算（ ）×（ ）的积，再从积的右边起数出（ ）位点上小数点。 【答案】 ①. 312 ②. 15 ③. 三 【解析】 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】3.12为两位小数，1.5为一位小数，2＋1＝3（位）； 即计算时，先算312×15的积，再从积的右边起数出三位点上小数点。 2. 根据算式直接写出下列算式的得数。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 0.2356 ②. 124 【解析】 【分析】在乘法中，根据积的变化规律，因数乘几，则乘积就需要乘几； 根据“乘积÷因数＝因数”，首先将12.4×1.9＝23.56转化为23.56÷1.9＝12.4；在除法中，除数不变，被除数乘几，则商就需要乘几。 【详解】12.4×0.1＝1.24，1.9×0.1＝0.19，0.1×0.1＝0.01，23.56×0.01＝0.2356，即1.24×0.19＝0.2356； 23.56×10＝235.6，12.4×10＝124，即235.6÷1.9＝124。 3. 两个数相除的商是7.5，被除数和除数都同时扩大到原来的10倍后，它的商是（ ）。 【答案】 7.5 【解析】 【分析】根据商的变化规律：当被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 【详解】被除数和除数都同时扩大到原来的10倍，相当于被除数和除数同时乘10，则商不变仍为7.5。 4. 的商是循环小数，可以简写成（ ），它的循环节是（ ），这个商的小数点后面第100位上的数字是（ ）。 【答案】 ①. ②. 54 ③. 4 【解析】 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。计算可知，的商是，循环节是54，把一个循环节看作一组，100里面刚好有50组，那么商的小数点后面第100位上的数字是循环节的最后一个数字，据此解答。 【详解】 分析可知，的商是循环小数，可以简写成，它的循环节是54，循环节中一共有2个数字。 100÷2＝50（组） 因为循环节的最后一个数字是4，所以商的小数点后面第100位上的数字是4。 5. 将、、、2.49按照从小到大的顺序排列为（ ）。 【答案】＜＜＜2.49 【解析】 【分析】先把循环小数写成小数形式，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行解答。 【详解】＝2.485485485… ＝2.4858585… ＝2.48555… 2.485485485…＜2.48555…＜2.4858585…＜2.49，即＜＜＜2.49。 将、、、2.49按照从小到大的顺序排列为＜＜＜2.49。 6. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）2.47 2.4（ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个非0数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； 一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数本身； 计算出两个算式的结果再比较大小。 【详解】0.999＜1，即2.47×0.999＜2.47； 1.3＞1，即2.4＞2.4÷1.3； 5÷0.25＝20，5×4＝20，即5÷0.25＝5×4。 7. 425公顷＝（ ）平方千米 1时30分＝（ ）时 【答案】 ①. 4.25 ②. 1.5 【解析】 【分析】（1）1平方千米＝100公顷，小单位换算成大单位时除以进率； （2）1时＝60分，小单位换算成大单位时除以进率。 【详解】（1）425÷100＝4.25（平方千米） 所以425公顷＝4.25平方千米。 （2）30÷60＝0.5（时） 1＋0.5＝1.5（时） 所以1时30分＝1.5时。 8. 要使的结果是23，则□里应填（ ）。 【答案】2.3 【解析】 【分析】，逆用乘法分配律，先算（4.76＋5.24），再与□相乘，合并成10×□，即10×□＝23，根据积÷乘数＝另一个乘数，即可求出□里应填的数。 【详解】 23÷10＝2.3 □里应填2.3。 9. 王叔叔和张阿姨挑着100千克小麦去磨面粉，共磨出了75千克面粉，平均每千克小麦可磨（ ）千克面粉；磨1千克面粉需要（ ）千克小麦。（得数保留两位小数） 【答案】 ①. 0.75 ②. 1.33 【解析】 【分析】用磨出的面粉重量75千克除以小麦的重量100千克，即可求出平均每千克小麦可磨多少千克面粉； 用小麦的重量100千克除以磨出的面粉重量75千克，即可求出磨1千克面粉需要多少千克小麦。结果保留两位小数，需要看小数点后第三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【详解】75÷100＝0.75（千克） 即平均每千克小麦可磨0.75千克面粉； 100÷75＝≈1.33（千克） 即磨1千克面粉需要1.33千克小麦。 10. 一个两位小数按照“四舍五入”法保留一位小数后是2.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 2.04 ②. 1.95 【解析】 【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数。 【详解】一个两位小数按照“四舍五入”法保留一位小数后是2.0，考虑四舍的情况，这个两位小数最大是2.04，考虑五入的情况，最小是1.95。 11. 巴中气象局昨天2时、8时、14时、20时四次对巴中诺水河旅游景区测试气温，测得的温度分别是、、、，这一天此地的平均气温是（ ）。 【答案】 9 【解析】 【分析】将四次的温度求和再除以4即可求出这一天此地的平均气温。 【详解】（3＋7.8＋15.2＋10）÷4 ＝36÷4 ＝9（） 即这一天此地的平均气温是9。 12. 一个平行四边形底边长24cm，高11cm，和它等底等高的三角形面积是（ ）。 【答案】132 【解析】 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，可知等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。已知平行四边形底边长24cm，高11cm，先求出平行四边形的面积，再用平行四边形面积除以2，即可求出三角形的面积。 【详解】24×11÷2 ＝264÷2 ＝132（cm2） 所以和它等底等高的三角形面积是132cm2。 13. 李老师做了一个直角三角形教具，三条边分别为3dm、4dm、5dm，它斜边上的高是（ ）dm。 【答案】2.4 【解析】 【分析】直角三角形中斜边最长。已知直角三角形教具的三条边分别为3dm、4dm、5dm，5dm＞4dm＞3dm，则这个直角三角形的斜边是5dm，另外两条直角边分别是3dm和4dm。 直角三角形的两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这个直角三角形的面积；再根据三角形的高＝面积×2÷底，求出直角三角形斜边上的高。 【详解】直角三角形的面积： 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（dm2） 斜边上的高： 6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（dm） 它斜边上的高是2.4dm。 14. 科学课上，为了制作火山喷发的模型，老师准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物360克，将它倒进容量50克的小瓶子里，至少需要（ ）个这样的小瓶子。 【答案】8 【解析】 【分析】用360÷50求出商，余下的混合物也需要再找个瓶子装起来，取得的商采用“进一法”保留到整数。 【详解】360÷50＝7.2（个） 7＋1＝8（个） 所以至少需要8个这样的小瓶子。 15. 袋子里有3个红球，3个白球，3个蓝球，从中任意摸出一个球，按颜色分，有（ ）种可能的结果。至少摸出（ ）个球才能保证有2种不同颜色的球。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】根据题意，袋子里有红球、白球和蓝球三种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个，所以有3种可能的结果。 袋子里有红球、白球和蓝球各3个，运气最差的情况为先把一种颜色的球全部取完，再从袋子中任取一个球，就是剩下两种颜色球中的一个，此时会出现2种不同颜色的球。 【详解】袋子里有3个红球，3个白球，3个蓝球，任意摸出一个球，可能摸到红球、白球、蓝球中的任何一个，所以可能出现3种情况。 3＋1＝4（个） 至少摸出4个球才能保证有2种不同颜色的球。 二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”。每小题1分，共5分） 16. 一个数（0除外）除以0.01，等于把这个数扩大到它的100倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】一个数（0除外）除以0.01，等于把这个数的小数点向右移动两位，即扩大到原来的100倍。 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数除以0.01相当于将其小数点向右移动两位，即扩大到原来的100倍。题干中“扩大到它的100倍”与“扩大到原来的100倍”含义一致，且0除外符合除法定义。 故答案为：√ 17. 的商是3，余数是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由“被除数＝商×除数＋余数”可知，余数＝被除数－商×除数，被除数是2.5，除数是0.8，商是3，把数据代入公式求出余数，再判断题目中的余数是否正确，据此解答。 【详解】2.5－3×0.8 ＝2.5－2.4 ＝0.1 因为0.1≠1，所以的商是3，余数是0.1，而不是1，题目说法错误。 故答案为：× 18. 整数的运算定律和运算性质对于小数四则混合运算不适用。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数的运算定律和运算性质，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，是基于数的普遍性质，不仅适用于整数，也适用于小数四则混合运算。因为小数是整数的一种扩展形式，其运算遵循相同的规律。 【详解】整数的运算定律和运算性质对于小数四则混合运算同样适用。例如： 加法交换律： 乘法分配律： 这些定律在小数运算中成立，所以原题说法错误。 故答案为：× 19. 平移、旋转、对称三种图形运动的共同点都是不改变图形的形状和大小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平移变换前后，图形的大小和形状不变，位置改变；旋转变换前后，图形的大小和形状不变，方向改变；对称（轴对称）变换前后，图形的大小和形状不变，位置和方向改变。因此，平移、旋转和对称三种图形运动的共同点都是不改变图形的形状和大小。 【详解】平移、旋转和对称（轴对称）都是图形的等距变换，变换过程中图形的对应线段长度和对应角度保持不变，因此图形的形状和大小均未改变。故该说法正确。 故答案为：√ 20. 两个形状相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。_____ 【答案】× 【解析】 【详解】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个形状相似的三角形不一定拼成一个平行四边形，如下图： 故答案为：× 三、谨慎选择。（将正确答案的番号填在括号里。每小题1分，共5分） 21. 在一个乘法算式里，一个因数是三位小数，另一个因数是两位小数，它们的积最多是（ ）位小数。 A. 三 B. 四 C. 五 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算法则，两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。由此可知，一个因数是三位小数，另一个因数是两位小数，因此积的小数位数最多为五位，此时积的末尾没有0。据此解答。 【详解】根据分析可知，在一个乘法算式里，一个因数是三位小数，另一个因数是两位小数，它们的积最多是五位小数。 故答案为：C 22. 如图，在笔算的过程中，用到了（ ）。 ①小数的性质 ②积的变化规律 ③乘法分配律 ④转化思想 A. ②④ B. ②③④ C. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】依次分析笔算小数乘法过程中所用到的数学知识和思想方法，包括小数的性质、积的变化规律、乘法分配律以及转化思想。 【详解】①小数的性质：在计算结果中，将3.60化简为3.6，依据的是小数的性质，即小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 ②积的变化规律：把2.4和1.5分别扩大至原来的10倍变为24和15，先计算24×15，最后再将结果缩小至原来的，这是运用了积的变化规律，即一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数也扩大到原来的几倍，积就扩大至它们倍数的乘积，反之亦然。 ③乘法分配律：计算24×15时，列竖式的时候是先24×5，再用24×10，之后把两个积相加，乘法分配律是将15拆分为10＋5，然后分别与24相乘再相加，即24×15＝24×（10＋5）＝24×10＋24×5，运用了乘法分配律。 ④转化思想：将小数乘法2.4×1.5转化为整数乘法24×15来计算，最后再根据积的变化规律得到结果，运用了转化思想。 因此，①②③④均用到了。 故答案为：C 23. 如图是一个梯形，比较甲、乙两个阴影部分的面积，（ ）。 A. 甲＞乙 B. 甲＜乙 C. 甲＝乙 【答案】C 【解析】 【分析】利用等底等高的三角形面积相等这一性质，来比较甲、乙两个阴影部分的面积。 【详解】甲阴影加下方空白三角形组成一个大三角形，乙阴影加下方同一个空白三角形也组成一个大三角形，因为这两个大三角形的底都是梯形的下底，高都是梯形的高，它们属于等底等高三角形，所以面积相等。 且空白三角形是同一个，用两个大三角形减去下方空白三角形的面积，就得到甲、乙两个阴影三角形，两个相等的数，减去同一个数，剩下的差也相等。所以甲和乙的面积相等。 故答案为：C 24. 一个平行四边形的两条邻边长分别是6dm和4dm，其中一条高是5dm，求这个平行四边形的面积列式为（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形的高小于斜边，6dm＞5dm＞4dm，则底边长为4dm对应的高为5dm，根据平行四边形的面积＝底×高即可求出平行四边形的面积。 【详解】底边长为4dm对应的高为5dm，即这个平行四边形的面积列式为4×5。 故答案为：B 25. 估一估，下面算式的得数最接近点的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】由图中可知，11＜A＜12，且A点更接近12。根据：一个数（0除外）乘一个小于1（0除外）的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果大于原数；来判断，并可计算出选项结果验证。 【详解】A．因为0.98＜1，所以12×0.98＜12，要判断是否大于11，计算12×0.98＝11.76，11＜11.76＜12，11.76接近12，接近A点； B．因为0.99＜1，所以11×0.99＜11，因此B选项比A点更靠左，远离A点； C．因为0.99＜1，所以12÷0.99＞11，因此C选项比A点更靠右，远离A点。 故答案为：A 四、细心计算。（32分） 26. 直接写出得数。 【答案】11.5；0.1；4；0.11； 3；1.12；90；9.99； 0.09；7 【解析】 27. 用竖式计算。（带※的要验算） 【答案】0.981；1.08 【解析】 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 根据“除数×商＝被除数”进行乘法验算。 【详解】0.545×1.8＝0.981 2.916÷2.7＝1.08 验算： 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】160；17； 2；100； 6；23.5 【解析】 【分析】（1）提取相同因数1.6，利用乘法分配律逆运算简算； （2）根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，再利用带符号搬家交换两个减数的位置； （3）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （4）把3.2拆成0.4×8，运用乘法结合律简算； （5）根据运算顺序，先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法； （6）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝160 （2） ＝ ＝ ＝ ＝17 （3） ＝ ＝ ＝2 （4） ＝ ＝ ＝1×100 ＝100 （5） ＝ ＝ ＝6 （6） ＝ ＝ ＝23.5 29. 如图是由一个三角形和一个平行四边形拼接而成，已知阴影三角形的面积是36平方厘米，求梯形的面积。 【答案】81平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，阴影三角形底的长度用13减去平行四边形的底边5就能得到，再根据三角形面积＝底×高÷2，推出高＝三角形面积×2÷底，求出三角形的高，也就是梯形的高，最后代入梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。 【详解】36×2÷（13－5） ＝72÷8 ＝9（厘米） （5＋13）×9÷2 ＝18×9÷2 ＝162÷2 ＝81（平方厘米） 梯形的面积是81平方厘米。 五、动手操作。（7分） 30. 下图中，每个小方格表示，请按要求作答。 （1）画出图①的所有对称轴。 （2）画出图①绕点O沿顺时针方向旋转后的图形。 （3）画出图②向左平移6格后的图形。 （4）在方格图上选择合适的位置，画出与图①面积相等的三角形。 【答案】（1） （2） （3） （4）（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据对称轴的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这条直线就是这个图形的对称轴。图①是由小方格拼成的长方形，长方形有水平和竖直2条对称轴。 （2）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将图①的各个顶点绕点O顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （3）依据图形平移的性质，将图②的各个顶点分别向左平移6格，确定平移后各顶点的位置，再依次连接各顶点，得到最终图形。 （4）根据每个小方格表示，每个小方格的边长为1cm，先求出图①长方形的面积，图①由8个小正方形组成，因此面积为，再利用三角形面积＝底×高÷2，推出底×高＝三角形面积×2＝8×2＝，因此，只要保证底和高的乘积为16即可，16＝1×16＝2×8＝4×4，任选一组作为三角形的底和高画出即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 根据已知条件，小方格的边长为1cm。由图可知，图①长方形面积为，那么需要画的三角形面积也是，因此底×高＝8×2＝，因为4×4＝16，我们选底4cm，高为4cm，图略。 六、问题解决。（每小题5分，共25分） 31. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发相对而行，甲车平均每小时行115千米，乙车平均每小时行105千米，2.5时相遇，A、B两地相距多少千米？ 【答案】550千米 【解析】 【分析】已知甲车平均每小时行115千米，乙车平均每小时行105千米，将甲、乙两车的速度相加，求出速度和。根据“总路程＝速度和×相遇时间”，用速度和乘相遇时间，求出A、B两地的距离。据此解答。 【详解】（115＋105）×2.5 ＝220×2.5 ＝550（千米） 答：A、B两地相距550千米。 32. 巴中晨曦文具店，笔记本批发价格如下表。 数量（本） 1－50 51－100 100以上 单价（元） 6.20 5.70 4.80 张老师打算买42本笔记本，邓老师打算买66本这样的笔记本。 （1）如果他们分别去这家店购买，他们一共要付多少元？ （2）如果他们合起来去该店购买，他们一共要付多少元？ 【答案】（1）636.6元 （2）518.4元 【解析】 【分析】（1）张老师买42本，落在“1—50本”区间，对应单价6.20元；邓老师买66本，落在“51—100本”区间，对应单价5.70元。用“数量×对应单价”分别算出张老师的费用和邓老师的费用，将两人的费用相加，求出分别购买的总花费。 （2）把张老师和邓老师的购买数量相加，求出总数量42＋66＝108本。108本超过100本，落在“100本以上”区间，对应单价4.80元。用“合买总数×对应单价”，求出合买的总花费。 【详解】（1）42×6.20＋66×5.70 ＝260.4＋376.2 ＝636.6（元） 答：如果他们分别去这家店购买，他们一共要付636.6元。 （2）（42＋66）×4.80 ＝108×4.80 ＝518.4（元） 答：如果他们合起来去该店购买，他们一共要付518.4元。 33. “巳升升”是2025年春节联欢晚会的吉祥物。玩具厂被授权生产“巳升升”玩偶，一月份生产3500个，比去年十二月份的2.5倍多350个。去年十二月生产多少个玩偶？ 【答案】1260个 【解析】 【分析】先把一月份生产的数量减去多的350个，得到的数就是十二月份产量的2.5倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，再用这个数除以2.5就能算出十二月份的产量。 【详解】（3500－350）÷2.5 ＝3150÷2.5 ＝1260（个） 答：去年十二月生产了1260个玩偶。 34. 巴城出租车的收费标准如下表： 里程 收费标准 2千米及以内 5元 2千米以上 每增加1千米，再收1.6元（不足1千米按1千米计算。） （1）李老师乘坐出租车回家行驶4.8千米，应付多少元？ （2）圆圆乘坐出租车从学校到图书馆用了13元，学校到图书馆最远有多少千米？ 【答案】（1）9.8元 （2）7千米 【解析】 【分析】（1）因为不足1千米按1千米计算，所以4.8千米按5千米计算。用总里程5千米减去基础里程2千米，求出超出2千米的里程数。用超出2千米的里程数乘每千米加收的1.6元，求出超出部分的费用。用基础费用5元加上超出部分的费用，求出总费用。 （2）用总费用13元减去基础费用5元，求出超出基础费用的金额。用超出基础费用的金额除以每千米加收的1.6元，求出超出基础里程的千米数。用基础里程2千米加上超出基础里程的千米数，求出总里程。 【详解】（1）5＋（5－2）×1.6 ＝5＋3×1.6 ＝5＋4.8 ＝9.8（元） 答：李老师乘坐出租车回家行驶4.8千米，应付9.8元。 （2）2＋（13－5）÷1.6 ＝2＋8÷1.6 ＝2＋5 ＝7（千米） 答：圆圆乘坐出租车从学校到图书馆用了13元，学校到图书馆最远有7千米。 35. 在乡村振兴计划推动下，农村土地逐步整合，小田变大田。观山村有一块形状为梯形的农田（如下图），王叔叔计划把它扩建成一个平行四边形农田，受条件限制，扩建时只能把梯形的上底延长，下底和高不变。扩建后面积比原来增加了多少平方米？如果扩建的面积国家按每平方米16.5元发放补助资金，王叔叔可获补助资金多少元？ 【答案】200平方米；3300元 【解析】 【分析】把梯形扩建成平行四边形，增加的部分是一个三角形，这个三角形的底为梯形下底与上底的差，即60－40＝20米，高与梯形的高相等。根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形的面积；再用三角形的面积×每平方米的补助资金，得到王叔叔可获得的资金总额。 【详解】（60－40）×20÷2 ＝20×20÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） 200×16.5＝3300（元） 答：扩建后面积比原来增加了200平方米，王叔叔可获补助资金3300元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $