期末核心素养（试卷）一2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 期末核心素养（试卷）一2025-2026学年六年级上册数学人教版 一、选择题（共12分） 1．（本题2分）甲数是240，乙数比甲数多。乙数是（    ）。 A．60 B．240 C．300 D．125 2．（本题2分）小丽家在学校北偏西20°方向600米处，小丽从家到学校要往（    ）走600米。 A．南偏东20°方向 B．北偏东70°方向 C．南偏西20°方向 D．南偏东70°方向 3．（本题2分）把一根长m的铁丝平均分成若干段，一共分了5次，平均每段长（    ）。 A． B． C． D． 4．（本题2分）一种盐水有120克，盐和水的比是1∶5。如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是（    ）。 A．1∶4 B．1∶5 C．1∶6 D．4∶1 5．（本题2分）甲射击40次，有35次命中，乙射击60次，有55次命中，他们的命中率相比（    ）。 A．命中率相同 B．甲的命中率高 C．乙的命中率高 D．无法比较 6．（本题2分）为了方便看出茄子种植面积与整块菜地总面积的关系，应绘制（    ）最合适。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．复式统计表 二、填空题（共25分） 7．（本题2分）两桶相同的大豆油，每桶4L，第1桶用去了，还剩( )L；第2桶用去了，还剩( )L。 8．（本题2分）把一根5米长的绳子对折，每段绳长占5米的，每段长米。 9．（本题2分）小红家在小明家的东偏南25°方向700米处，则小明家在小红家的( )方向( )米处。 10．（本题3分）小丽家在小明家的东偏北30°方向上，距离是600米。则小明家在小丽家( )偏( )( )°方向上，距离是( )米。 11．（本题2分）小明小时走了千米，他每小时走( )千米，他走1千米需要( )小时。 12．（本题2分）一项工程，甲单独做需要12天，乙单独做需要15天，现在甲乙合作，( )天能完成这项工程的。 13．（本题2分）将化成最简整数比是( )，给这个最简整数比的前项加上12，要使比值不变，后项应该加上( )。 14．（本题2分）一个时钟的分针长10cm，从上午8：00到上午8：30，分针的尖端走了( )cm，从上午8：00到上午9：00，分针扫过的面积是( )cm2。 15．（本题2分）一只挂钟的分针长，经过15分钟后，分针的尖端所走的路程是( )cm，分针扫过的面积是( )cm2。 16．（本题2分）200千克的油菜籽可以榨油84千克，照这样计算，要榨147千克的油，需要油菜籽( )千克。 17．（本题2分）六一班今天的出勤人数是48人，1人请事假，1人请病假，今天的缺勤率是( )。 18．（本题2分）下图是六（1）班同学最喜欢的书籍统计图。已知最喜欢故事书的有10人，则全班有( )人；最喜欢历史书的有6人，是全班的( )%。 三、判断题（共5分） 19．（本题1分）一根绳子长5米，先用去，又用去米，刚好用完。( ) 20．（本题1分）学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上。( ) 21．（本题1分）从学校到邮局，小华用8分钟，小丽用12分钟，小华和小丽的速度比是2∶3。( ) 22．（本题1分）甲数比乙数少60%，也就是乙数比甲数多60%。( ) 23．（本题1分）扇形统计图能清楚地表示各部分的具体量以及它们与总数量的关系。( ) 四、计算题（共22分） 24．（本题8分）直接写得数。                                                       25．（本题8分）脱式计算（能简算的要简算）。                                            26．（本题6分）解方程。          五、解答题（共36分） 27．（本题5分）一套学生专用桌椅售价276元，其中椅子的单价是桌子的。一张桌子和一把椅子各多少钱？ 28．（本题5分）参加学校绘画组的学生有40人，参加书法组的人数是绘画组的，参加美术组的人数是书法组的。参加美术组的有多少人？ 29．（本题5分）下图是六（4）班参加课后兴趣托管与未参加的人数统计图，已知参加课后兴趣托管的人数为24人，那么未参加的有多少人？ 30．（本题5分）如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）在绿植的西偏南30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （2）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 31．（本题5分）李叔叔准备用一根160厘米长的铁丝做一个长方体的框架，这个长方体的长、宽、高的比是3∶2∶5，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 32．（本题5分）李大爷用25.12米长的篱笆依墙围了一个半圆形的鸡圈。这个半圆形鸡圈的直径是多少米？若将这个鸡圈的直径增加4米，这个鸡圈的面积将增加多少平方米？ 33．（本题6分）某商场10月份的洗衣机销量比9月份下降了5%，11月份的洗衣机销量比10月份上涨了10%。11月份的洗衣机销量与9月份的相比是上涨了还是下降了？变化幅度是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末核心素养（试卷）一2025-2026学年六年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A D B C A 1．C 【分析】已知甲数是240，乙数比甲数多，把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（1＋）。根据“求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算”，用甲数乘对应分率，即可求出乙数。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝300 所以乙数是300。 故答案为：C 2．A 【分析】这是一道观测点互换的方向相对性题目，思考过程如下：    1. 先明确观测点：“小丽家在学校北偏西20°方向”的观测点是学校；“小丽从家到学校”的观测点是小丽家，需要推导学校相对于小丽家的方向。 2. 利用方向相对性：观测点互换时，方向（北与南、西与东）相反，角度对应。原方向是“北偏西”，对应的相反方向是“南偏东”；原角度是20°，对应角度保持一致。 【详解】已知小丽家在学校的北偏西20°方向，观测点互换后，学校在小丽家的方向为“南偏东20°”，所以小丽从家到学校要往南偏东20°方向走600米。。 故答案为：A 3．D 【分析】根据题意，分成了5次，即锯了（5＋1）段，已知总长和段数，求每段的长度，用除法计算。 【详解】÷（5＋1） ＝÷6 ＝× ＝（m） 所以平均每段长m。 故答案为：D 4．B 【分析】已知：盐水有120克，盐和水的比是1∶5，按比分配，盐占盐水的，用盐水的质量120克乘计算出盐的质量，再放5克盐，用加法计算出现在盐的质量，用120克盐水加5克盐计算出现在的盐水的质量，进而计算出盐和盐水的比，再根据比的基本性质进行化简填空即可。 【详解】 ＝25（克） 120＋5＝125（克） 25∶125＝（25÷25）∶（125÷25）＝1∶5 一种盐水有120克，盐和水的比是1∶5。如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是1∶5。 故答案为：B 5．C 【分析】命中率是指命中次数占总射击次数的百分比，计算公式为：命中率＝命中次数÷总射击次数×100%。要比较甲和乙的命中率，需分别计算两人的命中率，再比较数值大小。据此解答。 【详解】甲的命中率：35÷40×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 乙的命中率：55÷60×100% ≈0.917×100% ＝91.7% 91.7%＞87.5% 所以他们的命中率相比，乙的命中率高。 故答案为：C 6．A 【分析】条形统计图是用长短不同的直条表示数量的多少，它能够直观地表示数量多少便于进行比较；折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：表示各个部分数量与总数之间的关系；由此解答。 【详解】A．扇形统计图可以表示各个部分数量与总数之间的关系，可以看出茄子种植面积与整块菜地总面积的关系。符合要求。 B．折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；不能反应茄子种植面积与整块菜地总面积的关系。不符合要求。     C．条形统计图能够直观地表示数量多少便于进行比较，可以看出种植面积多少，不能反应茄子种植面积与整块菜地总面积的关系。不符合要求。     D．复式统计表不但可以表示多个数量的多少，还可以清楚的看出多个数量的增减变化情况；但是不能反映茄子种植面积与整块菜地总面积的关系。不符合要求。 故答案为：A 7． 1 【分析】①用大豆油的总升数4L减去用去的即可求出剩余的升数； ②第2桶用去了，则剩余了整桶油的；求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用总升数4L乘剩余分率即可求出剩余的升数。 【详解】①（L） 即第1桶用去了，还剩L； ② ＝1（L） 即第2桶用去了，还剩1L。 8． ； 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，对折后就是把这根绳子平均分成了2段。求每段占总长的几分之几就是求1段是2段的几分之几，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用1除以2即可得每段占总长的；求每段长多少米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用5乘即可。 【详解】根据分析： 1÷2＝ ＝（米） 把一根5米长的绳子对折，每段绳长占5米的，每段长米。 9． 西偏北25° 700 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【详解】90°－25°＝65° 小红家在小明家的东偏南25°（或南偏东65°）方向700米处，则小明家在小红家的西偏北25°方向700米处。 10． 西 南 30 600 【分析】小丽家在小明家的东偏北30°方向上，距离是600米，是以小明家为观测点；小明家在小丽家的方向是以小丽家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 【详解】小丽家在小明家的东偏北30°方向上，距离是600米。则小明家在小丽家（西）偏（南）（30）°方向上，距离是（600）米。（答案不唯一） 11． 【分析】求小明平均每小时走的路程，就是求小明的速度，根据“速度＝路程÷时间”，代入数据计算即可；求小明走1千米需要的时间，用题干中的时间除以路程即可求出行1千米需要的时间。 【详解】÷ ＝÷ ＝× ＝（千米） 所以他每小时走千米。 ÷ ＝÷ ＝× ＝（小时） 所以他走1千米需要小时。 12．/ 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 现在甲乙合作，求多少天能完成这项工程的，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”即可求解。 【详解】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：1÷15＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 天能完成这项工程的。 13． 2∶3 18 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，单位不统一的，先统一单位；用比的前项加上12，再除以比的前项，求出前项扩大到原来的几倍，则后项也扩大到原来的几倍，再用扩大后的后项减去原来的后项，即可解答。 【详解】2.4m∶36dm ＝24dm∶36dm ＝24∶36 ＝（24÷12）∶（36÷12） ＝2∶3 （2＋12）÷2 ＝14÷2 ＝7 3×7－3 ＝21－3 ＝18 将2.4m∶36dm化成最简整数比是2∶3，给这个最简整数比的前项加上12，要使比值不变，后项应该加上18。 14． 31.4 314 【分析】①从上午8：00到上午8：30，分针的尖端走的距离相当于一个半径为10cm的圆的周长的一半，根据圆的周长＝即可求出圆的周长再除以2即可求出分针的尖端走的距离； ②从上午8：00到上午9：00，分针扫过的面积相当于一个半径为10cm的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出分针扫过的面积。 【详解】①3.14×2×10÷2＝31.4（cm） 即从上午8：00到上午8：30，分针的尖端走了31.4cm； ②3.14×10² ＝3.14×100 ＝314（cm²） 即从上午8：00到上午9：00，分针扫过的面积是314cm2 15． 31.4 314 【分析】分针60分钟绕钟面转一圈，15分钟是60分钟的＝，因此分针尖端走过的路程是圆周长的，扫过的面积是圆面积的。先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14）求出整圆周长，再乘，求出15分钟分针尖端走的路程。先根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14）求出整圆面积，再乘，求出15分钟分针扫过的扇形面积。据此解答。 【详解】＝ 路程：2×3.14×20× ＝6.28×20× ＝125.6× ＝31.4（cm） 所以分针的尖端所走的路程是31.4cm。 面积：3.14×202× ＝3.14×400× ＝1256× ＝314（cm2） 所以分针扫过的面积是314cm2。 16．350 【分析】200千克的油菜籽可以榨油84千克，照这样计算，要榨147千克的油，先根据“出油率＝菜籽油的质量÷油菜籽的质量×100%”求出油菜籽的出油率，再需要油菜籽的质量＝菜籽油的质量÷出油率，据此解答。 【详解】84÷200×100% ＝0.42×100% ＝42% 147÷42% ＝147÷0.42 ＝350（千克） 所以，需要油菜籽350千克。 17．4% 【分析】用出勤人数＋请事假人数＋请病假人数，求出六一班的总人数，再用请事假人数＋请病假人数，求出缺勤人数；再根据缺勤率＝缺勤人数÷六一班总人数×100%，即可解答。 【详解】（1＋1）÷（48＋1＋1）×100% ＝2÷（49＋1）×100% ＝2÷50×100% ＝0.04×100% ＝4% 六一班今天的出勤人数是48人，1人请事假，1人请病假，今天的缺勤率是4%。 18． 40 15 【分析】从扇形统计图中可知，故事书对应的圆心角是90°，占整个圆的90°÷360°＝；即最喜欢故事书的10人占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，单位“1”未知，用最喜欢故事书的人数除以，求出全班人数； 求最喜欢历史书的人数是全班的百分之几，用最喜欢历史书的人数除以全班人数即可。 【详解】90°÷360°＝ 10÷ ＝10×4 ＝40（人） 6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 已知最喜欢故事书的有10人，则全班有（40）人；最喜欢历史书的有6人，是全班的（15）%。 19．× 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，先用去，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出先用去的长度；然后用绳子的全长减去先用去的长度，再减去又用去的长度，即是剩下的长度；如果剩下的长度为0，就刚好用完；如果不是0，则没有用完；据此判断。 【详解】5－5×－ ＝5－1－ ＝4－ ＝（米） 剩余米，不等于0，没有用完，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据位置的相对性可知：方向相反，角度相同，距离相等，再根据“南”的相对面是“北”，“东”的相对面是“西”，据此以学校为观测点确定出超市的位置并判断即可。 【详解】根据分析可知：学校在超市的南偏东40°方向上，那么超市在学校的北偏西40°方向上；原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】设学校到邮局的距离看作1。根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小华、小丽的速度，再根据比的意义写出小华和小丽的速度比，并化简比。 【详解】设学校到邮局的距离看作1。 小华的速度：1÷8＝ 小丽的速度：1÷12＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝3∶2 小华和小丽的速度比是3∶2，而非2∶3，原题说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】在判断百分比关系时，需明确单位“1”的变化。当“甲数比乙数少60%”时，乙数是单位“1”，甲数是乙数的（1－60%）＝40%。此时，乙数比甲数多时，甲数成为单位“1”，乙数比甲数多的百分比为（乙数－甲数）÷甲数×100%＝（1－0.4）÷0.4×100%＝150%，而非60%。 【详解】设乙数为单位“1”。 甲数比乙数少60%，则甲数＝1－60%×1＝1－0.6＝0.4 乙数比甲数多：乙数－甲数＝1－0.4＝0.6 乙数比甲数多的百分比：（乙数－甲数）÷甲数×100%＝0.6÷0.4×100%＝1.5×100%＝150% 150% ≠ 60%，因此说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】扇形统计图能清楚地表示部分数量与总数量之间的关系，但不能清楚地表示各部分的具体量（如具体数值）。例如，若扇形统计图显示某部分占比30%，但未提供总数量，则无法直接确定该部分的具体量。 原题说法错误。 故答案为：× 24．6；；15；0.84； ；；2； 【详解】略 25．3； 2； 【分析】将除以转化为乘，逆用乘法分配律提出即可简便运算； 首先计算与的和，再计算括号中的减法，最后计算除法即可； 将25%转化为，将除以转化为乘4，先计算乘法再计算加法即可； 先通分计算括号内的加法，再将除以转化为乘25，从左到右按顺序计算即可。 【详解】 ＝    ＝ ＝              ＝ 26．；； 【分析】首先将60%转化为0.6，将方程左侧整理为，再在方程两侧同时除以4.6即可解方程； 在方程两侧同时加上2.8，在方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程； 在方程两侧同时乘，在方程两侧同时除以，再将除以转化为乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 27．桌子161元；椅子115元 【分析】根据“椅子的单价是桌子的”，可以设一张桌子的价格是元，则一把椅子的价格是元； 根据“一套学生专用桌椅售价276元”可得出等量关系：一张桌子的价格＋一把椅子的价格＝一套桌椅的售价，据此列出方程，并求出方程的解，即一张桌子的价格，再用一套桌椅的售价减去一张桌子的价格，求出一把椅子的价格。 【详解】解：设一张桌子的价格是元，则一把椅子的价格是元。 ＋＝276 ＝276 ＝276÷ ＝276× ＝161 椅子：276－161＝115（元） 答：一张桌子161元，一把椅子115元。 28．20人 【分析】参加绘画组的学生有40人，参加书法组的人数是绘画组的，把参加绘画组的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出参加书法组的人数； 参加美术组的人数是书法组的，把参加书法组的人数看作单位“1”，同理，用参加书法组的人数乘即可求出参加美术组的人数。 【详解】40×× ＝32× ＝20（人） 答：参加美术组的有20人。 29．16人 【分析】首先，扇形统计图中给出参加课后兴趣托管的人数占总人数的60%，且已知参加人数为24人。思考时，第一步需要根据“部分量÷对应百分比＝总量”的关系，用参加的24人除以其占总人数的60%，求出六（4）班的总人数；第二步计算未参加人数的占比，即1-60%＝40%；第三步用总人数乘未参加人数的占比，就能得到未参加的人数。    【详解】1. 计算班级总人数：24÷60%＝40（人） 2. 计算未参加人数的占比：1-60%＝40% 3. 计算未参加的人数：40×40%＝16（人） 答：未参加课后兴趣托管的有16人。 30．见详解 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，图例表示1厘米表示实际距离1.5米。 （1）以绿植为观测点，在绿植的西偏南30°方向画图2厘米线段，即是书报架的位置； （2）注意起始点和终点，从起始点开始，确定好观测点、方向、角度和距离，描述出机器人行进的路线。 【详解】 （1） （2）扫地机器人从起点出发，先向东偏北30°方向行进4.5米到达茶几处，再向正北方向行进3米到达绿植处，最后向西偏南30°方向行进3米到达书报架。 31．1920立方厘米 【分析】由题意可知，长方体的棱长之和等于铁丝的总长度，先根据“长＋宽＋高＝长方体的棱长之和÷4”求出长、宽、高的和，再求出比中每份的长度，然后乘长、宽、高各自所占的份数求出长、宽、高，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。 【详解】160÷4＝40（厘米） 40÷（3＋2＋5） ＝40÷10 ＝4（厘米） 长：4×3＝12（厘米） 宽：4×2＝8（厘米） 高：4×5＝20（厘米） 体积：12×8×20 ＝96×20 ＝1920（立方厘米） 答：这个长方体的体积是1920立方厘米。 32．16米；56.52平方米 【分析】已知用25.12米长的篱笆依墙围了一个半圆形的鸡圈，那么篱笆长度等于半圆的弧长，用半圆弧长乘2，求出圆的周长；再根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出它的直径； 若将这个鸡圈的直径增加4米，求这个鸡圈增加的面积，用新半圆的面积减去原来半圆的面积即可，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】25.12×2＝50.24（米） 50.24÷3.14＝16（米） 16＋4＝20（米） 3.14×（20÷2）2÷2－3.14×（16÷2）2÷2 ＝3.14×102÷2－3.14×82÷2 ＝3.14×100÷2－3.14×64÷2 ＝157－100.48 ＝56.52（平方米） 答：这个半圆形鸡圈的直径是16米。这个鸡圈的面积将增加56.52平方米。 33．上涨了；4.5% 【分析】已知“商场10月份的洗衣机销量比9月份下降了5%”，将9月份的销量看作单位“1”，10月份的销量是9月份的（1－5%）；又知“11月份的洗衣机销量比10月份上涨了10%”再将10月份的销量看作单位“1”，11月份的销量是10月份的（1＋10%）； 根据：求一个数的百分之几是多少，用乘法。假设9月份的销量是1000台，则10月份的销量＝9月份的销量×（1－5%）；11月份的销量＝10月份的销量×（1＋10%），据此计算出11月份的销量与9月份销量，比大小，判断是上涨了还是下降了。再用11月与9月的销量差除以9月份的销量×100%，计算出变化幅度即可。 【详解】假设9月份的洗衣机销量是1000台 11月销量： 1000×（1－5%）×（1＋10%） ＝1000×95%×110% ＝1000×0.95×1.1 ＝950×1.1 ＝1045（台） 1045＞1000，所以11月份的销量上涨了。 （1045－1000）÷1000×100% ＝45÷1000×100% ＝0.045×100% ＝4.5% 答：11月份的洗衣机销量与9月份的相比上涨了，变化幅度是4.5%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $