8 函数的实际应用(2024.22，10分)-【练客中考】2026年浙江新中考数学提分特训每日一练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦函数实际应用、几何代数结合等核心考点，对接中考说明，分析反比例函数、一次函数、二次函数等高频考点权重，归纳函数关系式求解、图象分析、实际问题建模等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于中考真题训练与解题技巧指导，如2024中考函数题、2025温州模拟抛物线题，通过具体实例培养学生数学眼光（抽象实际问题）、数学思维（推理运算），示范共享单车费用函数表达式求解等典型题型，帮助学生掌握答题技巧，助力教师高效规划复习，提升中考得分率。

《提分特训每日一练》 数学 函数的实际应用(2024.22，10分) 深研浙江统考方向 4 3 2 1 1.(10分)某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现当做功一定时，功率P(单位：W)与做功的时间t(单位：s)存在反比例函数关系.如表是他们实验的几组数据： t(单位：s) 10 20 30 40 50 P(单位：W) 120 60 40 30 24 第1题图 深研浙江统考方向 4 3 2 1 (1)写出功率P(W)与做功的时间t(s)之间的函数关系式； 解：设功率P(W)与做功的时间t(s)之间的函数关系式为P＝(k≠0)，把 t＝10，P＝120代入函数关系式，得120＝， 解得k＝1 200， ∴功率P(W)与做功的时间t(s)之间的函数关系式为P＝；…… (4分) t(单位：s) 10 20 30 40 50 P(单位：W) 120 60 40 30 24 深研浙江统考方向 4 3 2 1 (2)在平面直角坐标系中，描出上表中以各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； 第1题图 解：画出该函数的图象如图； ……………(7分) t(单位：s) 10 20 30 40 50 P(单位：W) 120 60 40 30 24 深研浙江统考方向 4 3 2 1 (3)结合图象，求当功率小于100 W时，做功时间t的取值范围. 解：当P＝100时，100＝，∴t＝12， ∴当功率小于100 W时，做功时间t的取值范围为t＞12. …………(10分) 第1题图 深研浙江统考方向 4 3 2 1 2.(10分)为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某公司小金、小衢两位员工每天骑共享单车上班(每次骑行均按平均速度行驶，其他因素忽略不计).每次支付费用y(元)与骑行时间x(min)之间的对应关系如图所示，其中A种共享单车支付费用对应的函数为y1；B种共享单车支付费用是10 min之内，起步价6元，对应的函数为y2.请根据函数图象信息，解决下列问题： 第2题图 深研浙江统考方向 4 3 2 1 (1)小金每天早上骑行A种共享单车或B种共享单车去公司上班.已知两种共享单车的平均行驶速度均为300 m/min，小金家到公司的距离为9 000 m，那么小金选择____种共享单车更省钱(填“A”或“B”)； B 第2题图 深研浙江统考方向 4 3 2 1 (2)当x＞10时，求A，B两种共享单车的支付费用的函数表达式； 第2题图 解：当x＞10时，A种共享单车每分钟的费用为8÷20＝0.4(元)，B种共享单车每分钟的费用为(8－6)÷(20－10)＝0.2(元)，…………………………(4分) 则y1＝0.4x，y2＝6＋0.2(x－10)＝0.2x＋4， ∴当x＞10时，A种共享单车的支付费用的函数表达式为y1＝0.4x(x＞10)，B种共享单车的支付费用的函数表达式为y2＝0.2x＋4(x＞10)；………(6分) 深研浙江统考方向 4 3 2 1 (3)一天，小金骑行A种共享单车从家到公司上班，小衢骑行B种共享单车从家到公司上班，若两人支付费用同为7.6元，求小金和小衢骑行的时间差. 第2题图 解：当y1＝7.6时，得0.4x＝7.6，解得x＝19. 当y2＝7.6时，7.6＞6，故小衢的骑行时间超过10分钟，则0.2x＋4＝7.6，解得x＝18. 19－18＝1(min). 答：小金和小衢骑行的时间差为1 min. ……………………………(10分) 深研浙江统考方向 4 3 2 1 3.(10分)(2025温州模拟)图1是网球场的示意图，球网在中线AB的中垂线上，自动网球发射器在C处，图2是发射后的网球飞行示意图.发射后的网球在AB上方按固定的抛物线路线飞行.网球落在D处，相关数据如图所示.测得：当网球从发射口F发射后，飞行的水平距离为 米时，达到距地面最高处 米. 图1 图2 第3题图 深研浙江统考方向 4 3 2 1 (1)在图2建立合适的平面直角坐标系，求该抛物线的解析式； 图2 第3题图 解：坐标系不唯一.以D为原点，AB为x轴，建立平面直角坐标系如图2，…………………… (1分) 图2 深研浙江统考方向 4 3 2 1 解：坐标系不唯一.以D为原点，AB为x轴，建立平面直角坐标系如图2， ∴A(－17，0)，C(－14，0)，O(－5，0)，B(7，0). ∵当网球从发射口F发射后，飞行的水平距离 为米时，达到距地面最高处米， ∴顶点坐标为(－，). ……………………(3分) 设抛物线的解析式为y＝a(x＋)2＋(a≠0). 将D点坐标代入得0＝a×＋，解得a＝－， ∴抛物线的解析式为y＝－(x＋)2＋＝－x2－x；…………(5分) 图2 深研浙江统考方向 4 3 2 1 (2)当网球飞行至O的正上方时，高度不低于0.92米能顺利过网.将发射口向上调0.32米，并将发射器向O移动，使网球飞行的路线经过点B，通过计算说明此时网球是否能顺利过网. 解：∵将发射口向上调0.32米， ∴抛物线的解析式变为y＝－x2－x＋0.32.(6分) 设将发射器向O移动m米，则抛物线的解析式变为y＝－(x－m)2－(x－m)＋0.32. ∵此时抛物线经过B点， 图2 深研浙江统考方向 4 3 2 1 ∴0＝－(7－m)2－(7－m)＋0.32， 解得m＝6或m＝23(舍去)，……………………………………………(8分) ∴抛物线的解析式为y＝－(x－6)2－(x－6)＋0.32.令x＝－5， 则y＝1.2＞0.92， ∴能顺利过网. ………………………………………………………(10分) 图2 深研浙江统考方向 4 3 2 1 4.(10分)根据以下素材，探索完成任务. 机场监控问题的思考 素材1 如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机(看成点P)始终以3 km/min的速度在离地面5 km高的上空匀速向右飞行. 素材2 2号试飞机(看成点Q)一直保持在1号机P的正下方从原点O处沿45°角爬升，到高4 km的A处便立刻转为水平飞行，再过1 min到达B处开始沿直线BC降落，要求1 min后到达C(10，3)处. 飞行 图象   深研浙江统考方向 4 3 2 1 问题解决 任务1 求表达式和速度 求出OA段h关于s的函数表达式，直接写出2号机的爬升速度； 解：任务1：设OA段h关于s的函数表达式为h＝ks(k≠0)，∴k＝＝tan 45°＝1，∴OA段h关于s的函数表达式为h＝s(0≤s≤4)，………………(1分) 当h＝4时，s＝4， ∴2号机从O点到达A点飞行的路程为OA＝＝4 (km)，所用时间为 min， ∴2号机的爬升速度为4÷＝3 (km/min)；…………………………(3分) 深研浙江统考方向 4 3 2 1 问题解决 任务2 求表达式和坐标 求出BC段h关于s的函数表达式，并预计2号机着陆点的坐标； 解：任务2：B点的横坐标为4＋1×3＝7， ∴B点的坐标为(7，4). 设BC段h关于s的函数表达式为h＝k1s＋b(k1，b为常数，且k1≠0). 将B(7，4)和C(10，3)分别代入h＝k1s＋b， 得，解得，………………………………………………(5分) 深研浙江统考方向 4 3 2 1 ∴BC段h关于s的函数表达式为h＝－s＋； 当h＝0时，0＝－s＋，解得s＝19， ∴预计2号机着陆点的坐标为(19，0)；………………………………(7分) 深研浙江统考方向 4 3 2 1 问题解决 任务3 计算时长 通过计算说明两机距离PQ不超过2.5 km的时长是多少. 解：任务3：当2号机在OA段，且PQ＝2.5时，5－s＝2.5， 解得s＝2.5. 当2号机在BC段，且PQ＝2.5时，5－(－s＋)＝2.5，解得s＝11.5.(9分) 根据图象可知，当2.5≤s≤11.5时，两机距离PQ不超过2.5 km， ∴两机距离PQ不超过2.5 km的时长是(11.5－2.5)÷3＝3(min). …(10分) 深研浙江统考方向 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $