第三单元 函数限时检测-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本PPT

该初中数学中考复习课件聚焦函数核心考点，严格对接中考说明，分析了一次函数、二次函数、反比例函数等占比超30%的考查分布，归纳出坐标象限判断、函数图像综合、动点与面积关系等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于2025年杭州、台州等地模拟题实战训练，通过“题干拆解+图像分析”培养数学思维与模型意识，如二次函数解析式求解中示范“待定系数法+方程思想”突破策略，帮助学生掌握解题技巧。教师可依此设计分层训练，助力学生中考冲刺。

《课后作业本A》 数学 第三单元　函数 第三单元　函数限时检测 （满分：80分 建议用时：45分钟） 深研浙江统考方向 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 一、选择题(本大题共5小题，每小题5分) 1.(2025杭州上城区二模)在平面直角坐标系中，点P(－1，3)位于(　 　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12 13 B 深研浙江统考方向 2.(2025杭州钱塘区一模)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，则a的值可以是(　 　) A.－2 B.0 C.2 D.4 A 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 3.如图，一次函数y1＝kx＋b(k＞0)图象与反比例函数y2＝(m＞0)图象的两个交点的横坐标分别为－2和1.当y1＞y2时，x的取值范围是(　 　) A.－2＜x＜1 B.x＜－2或x＞1 C.－2＜x＜0或x＞1 D.x＞－2 第3题图 C 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 4.在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝bx2＋a的图象可能是(　 　) 12 13 A B C D D 深研浙江统考方向 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 5.如图1，在矩形ABCD中(BC＞AB)，连接BD，动点P从点B出发，沿图中的线段匀速运动，最终回到点B停止.设点P的运动路程为x，△APB的面积为y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则边CD的长为(　 ) A.3 B.4 C.5 D.6 12 13 图1 图2 第5题图 A 深研浙江统考方向 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分) 6.(2025台州玉环市二模)线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为________. 12 13 (1，2) 深研浙江统考方向 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 7.如图是衢州部分景点的示意图，小聪同学建立平面直角坐标系后发现，钱江源森林公园、龙游石窟、孔氏南宗家庙的坐标分别是(4，1)，(2，－5)，(1，－3)，则下列景点离原点最近的是________. 12 13 第7题图 江郎山 深研浙江统考方向 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 8.(2025杭州临平区模拟)某校科技小组进行野外考查，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地.当人和木板对湿地的压力一定时，人和木板对地面的压强P(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图，点A在反比例函数图象上，坐标是(8，30)，当压强P(Pa)是4 800 Pa时，木板面积为______m2. 12 13 第8题图 0.05 深研浙江统考方向 9.(2025台州校级模拟)如图，在平面直角坐标系中，等边△AOB和菱形OBCD的边AO，OD都在x轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过点C.已知△ABC的面积为4，则k的值等于_____. 第9题图 　4　 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 10.如图，直线l1：y＝x＋1与x轴交于点A，与直线l2：y＝－x＋3交于点B，点C为x轴上的一点.若△ABC为直角三角形，则点C的坐标为______ _________. 第10题图 (1，0) 或(3，0) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 11.(2025宁波九年级月考)如图，水池中心点O处竖 直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头 上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水 柱落点与点O在同一水平面.安装师傅调试发现，喷 头高2.5 m时，水柱落点距O点2.5 m；喷头高4 m时， 水柱落点距O点3 m，那么喷头高m时，水柱落点距离O点2 m. 第11题图 　 　 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 三、解答题(本大题共2小题，共25分) 12.(10分)(2025杭州滨江区二模)甲、乙两车分别从 相距225 km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先 出发半个小时，两车分别以各自的速度匀速行驶.甲 在途经C地(A，B，C三地在同一直线上)时因有事停 留了1小时后，按原速度继续前往B地，乙车从B地直达A地，最终两车同时到达各自目的地.甲、乙两车距各自出发地的路程分别记为y1(km)，y2(km)，它们与甲车行驶时间x(h)的关系如图所示. 第12题图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 (1)求甲、乙两车的速度； 解：甲车的速度为225÷(4－1)＝75(km/h)， 乙车的速度为225÷(0.5＋4)＝50(km/h)；……(3分) 第12题图 (2)求y2关于x的函数表达式； 解：y2＝50(x＋0.5)＝50x＋25， ∴y2关于x的函数表达式为y2＝50x＋25(0≤x≤4)；…………………(6分) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 (3)在0≤x≤3范围内，求甲车在出发多长时间后，甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多15 km？ 第12题图 解：150÷75＝2(h). 当0≤x≤2时，y1＝75x，当甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多15 km时，得75x－(50x＋25)＝15， 解得x＝1.6； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 当2＜x≤3时，y1＝150，当甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多15 km时，得150－(50x＋25)＝15， 解得x＝2.2. 答：在0≤x≤3范围内，甲车在出发1.6 h或2.2 h后，甲车行驶的路程比乙车行驶的路程多15 km. ………………………………………(10分) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 13.(15分)(2025杭州西湖区三模)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0). (1)若a＋b＋c＝0，且该抛物线的图象经过A(－1，4)，B(0，－1)，C(1，1)三个点中的其中两个点，求该抛物线的函数解析式； 解：∵若抛物线的图象经过C(1，1)， ∴a＋b＋c＝1.∵a＋b＋c＝0， ∴该抛物线的图象不经过点C， ∴该抛物线的图象经过A(－1，4)，B(0，－1)， 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 ∴，解得， ∴该抛物线的函数解析式为y＝3x2－2x－1； ………………………(4分) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 (2)若抛物线与x轴两个交点的横坐标为k，－2k(k≠0)，求证：2b2＋ac＝0； 证明：∵抛物线与x轴两个交点的横坐标为k，－2k(k≠0)， ∴一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c是常数，a≠0)的两根为k，－2k， ∴k＋(－2k)＝－，k·(－2k)＝， ∴b＝ka，c＝－2ak2， ∴2b2＋ac＝2×(ka)2＋a·(－2ak2)＝2k2a2－2a2k2＝0， ∴2b2＋ac＝0； …………………………………………………………(9分) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 (3)若c＝1，4a2＋b＝0，A(x1，y1)和B(5a，y2)是抛物线上的两点.对于3≤x1≤4都有y1＜y2，求a的取值范围. 解：∵若c＝1，4a2＋b＝0，∴y＝ax2－4a2x＋1. ∵A(x1，y1)和B(5a，y2)是抛物线上的两点， ∴y1＝a－4a2x1＋1，y2＝a·(5a)2－4a2·5a＋1＝5a3＋1. ∵对于3≤x1≤4都有y1＜y2， ∴a－4a2x1＋1＜5a3＋1， ∴a(－4ax1－5a2)＜0， ∴a(x1＋a)(x1－5a)＜0. ………………………………………………(11分) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 ①当a＞0时，则(x1＋a)(x1－5a)＜0. ∵3≤x1≤4，∴x1－5a＜0，∴4－5a＜0， ∴a＞； ………………………………………………………………(13分) ②当a＜0时，则(x1＋a)(x1－5a)＞0. ∵3≤x1≤4，∴x1＋a＞0，∴3＋a＞0， ∴a＞－3，∴－3＜a＜0. 综上所述，a的取值范围为－3＜a＜0或a＞. ……………………(15分) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $