第二单元 方程(组)与不等式(组)限时检测-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本PPT

《课后作业本B》 数学 第二单元　方程(组)与不等式(组) 第二单元　方程(组)与不等式(组)限时检测 深研浙江统考方向 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分) 1.若m＞n，则下列不等式正确的是(　　) A.m－5＜n－5 B.m＋6＜n＋6 C. D.－2m＞－2n 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 C 深研浙江统考方向 2.(2025舟山定海区三模)关于x的一元二次方程x2－mx－1＝0的根的情况是(　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 A 深研浙江统考方向 3.(2025杭州萧山区二模)不等式组的解集在数轴上表示 为(　　) A B C D 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 C 深研浙江统考方向 4.若x＝3是关于x的一元二次方程x2－mx＋3＝0的一个根，则该方程的另一个根是(　　) A.x＝－1 B.x＝4 C.x＝1 D.x＝2 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 C 深研浙江统考方向 5.若关于x的分式方程＝2a无解，则a的值为(　　) A.1 B. C.1或 D.－1或－ 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 C 深研浙江统考方向 6. [数学文化](2025嘉兴平湖市二模)我国古代数学著作《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是，现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问长木多少尺？设木长x尺，绳长y尺，四位同学根据题意列出以下方程，其中错误的是(　　) A.y－x＝4.5 B. y＝x＋1 C.＝x－1 D. y＝y－4.5－1 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 B 深研浙江统考方向 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分) 7.若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是______. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 m≤3 深研浙江统考方向 8.若关于x的方程＝2－有增根，则a的值是___. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 6 深研浙江统考方向 9.若实数m，n满足方程组，则m－2n＝___. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 8 深研浙江统考方向 10.设x1，x2是方程x2－2x－35＝0的两个实数根，则代数式的值为____. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 74 深研浙江统考方向 11.若关于x的分式方程＝1的解是正数，则m的最小整数值 为___. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 7 深研浙江统考方向 12.某社区利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场，其布局如图所示.已知AD＝52 m，AB＝28 m，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路.已知铺花砖的面积为640 m2，则道路的宽是___m. 第12题图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 6 深研浙江统考方向 三、解答题(本大题共5小题，共44分) 13.(8分)解分式方程：1＝. 解：两边同时乘2(x＋3)，得4x＋2x＋6＝7， 移项、合并同类项，得6x＝1， 解得x＝.………………………………………………………………(6分) 检验：当x＝时，2(x＋3)≠0，………………………………………(7分) ∴原分式方程的解为x＝.……………………………………………(8分) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 深研浙江统考方向 14.(8分)解方程组：. 解：， ①×3得9x－3y＝3③， ②＋③得x＝1， 把x＝1代入①得y＝2， ∴方程组的解为. ………………………………………………(8分) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 深研浙江统考方向 15.(8分)(1)解方程：2x2－6x－15＝0； 解：∵a＝2，b＝－6，c＝－15， ∴Δ＝(－6)2－4×2×(－15)＝156， ∴x＝， ∴x1＝，x2＝；……………………………………………(4分) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 深研浙江统考方向 (2)茗茗同学在解关于x的方程ax2－6x－15＝0时，过程如下： 第一步：a＝a，b＝－6，c＝－15， 第二步：Δ＝(－6)2－4×a×(－15)＝36＋60a， 第三步：当Δ≥0(即a≥－)时，x1＝，x2＝，当Δ＜0时方程无解. 你认为茗茗同学的解方程过程忽视的问题是__________； 你认为在上述解题过程中应该增加的一个步骤是____________________ _________________________. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 a可以为0 当a＝0时，方程化为 －6x－15＝ 0，解得x＝－. 深研浙江统考方向 16.(10分) [全球首个人形机器人](2025杭州校级模拟)2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松在北京亦庄开跑，这标志着我国人形机器人产业正在飞速发展.机器人甲参加了这次比赛，它先采用“跑步模式”以8 km/h的速度跑完一段路程后，再采用“步行模式”匀速步行到达目的地(半程马拉松约为21 km，本题按21 km计算)，共用时3 h.在此期间，已知机器人甲“跑步模式”的速度比“步行模式”的速度多2 km/h. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 深研浙江统考方向 (1)求机器人甲采用“跑步模式”所跑步的路程是多少千米？ 解：由题意，设机器人甲采用“跑步模式”跑的路程为x km，则步行路程为(21－x)km， ∴跑步时间为 小时，步行时间为 小时， ∴＝3，解得x＝12. 答：机器人甲采用“跑步模式”所跑步的路程是12 km；…………(5分) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 深研浙江统考方向 (2)机器人乙也参加了本次比赛，当它速度为6 km/h时，电池的续航时间为 1 h，每当速度提高1 km/h，电池的续航时间将减少5 min.实际比赛时，机器人乙满电量出发，当电量耗尽时就更换同规格满电量电池(更换电池时间忽略不计)，并一直以a km/h的速度跑完比赛(a＞6).已知机器人乙中途更换了3次电池，到达终点时，电量显示以这个速度还可以跑6 km，求a的值. 解：由题意，电池续航时间为(1－)小时， ∵机器人乙更换3次电池，共使用4块电池，最后一块电池剩余电量可跑6 km， ∴总路程为21＋6＝27(km)，总时间为4×(1－)小时，∴a×4(1－)＝27， ∴a＝9.………………………………………………………………………(10分) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 深研浙江统考方向 17.(10分)(2025杭州富阳区一模)某快递公司需 将一批总重为25吨的物品从仓库运往配送中心， 现有如表所示两种类型货车可供调配： (1)若公司一次性派出两种货车共8辆，恰好运完所有物品，且公司要求每辆货车必须满载运输，求甲、乙两种货车各派出多少辆？ 类型 甲型 乙型 满载(吨) 4 3 价格(元) 500 400 解：设甲种货车派出x辆，乙种货车派出y辆. 根据题意，得，解得. 答：甲种货车派出1辆，乙种货车派出7辆；…………………………(4分) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 深研浙江统考方向 (2)若快递公司派出甲型、乙型货车共7辆，其中甲型货车不少于2辆，要求预算运输费用不超过3 600元，请设计一种运输方案使总费用最低，并计算最低费用. 类型 甲型 乙型 满载(吨) 4 3 价格(元) 500 400 解：设派出m辆甲种货车，则派出(7－m)辆乙种货车. 根据题意，得， 解得4≤m≤7. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 深研浙江统考方向 又∵m为整数，∴m可以为4，5，6，7， ∴共有4种派车方案. 方案1：派出4辆甲种货车，3辆乙种货车，总费用为500×4＋400×3＝ 3 200(元)； 方案2：派出5辆甲种货车，2辆乙种货车，总费用为500×5＋400×2＝ 3 300(元)； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 深研浙江统考方向 方案3：派出6辆甲种货车，1辆乙种货车，总费用为500×6＋400×1＝ 3 400(元)； 方案4：派出7辆甲种货车，总费用为500×7＝3 500(元). ∵3 200＜3 300＜3 400＜3 500， ∴当派出4辆甲种货车，3辆乙种货车时，总费用最低，最低费用是3 200元. ………………………………………………………………………(10分) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 16 17 深研浙江统考方向 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $