第17节 三角形与全等三角形-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本PPT

该初中数学中考复习课件聚焦三角形与全等三角形核心考点，严格对接中考说明要求。通过分析近三年中考真题，明确全等判定、中点性质、网格计算等考点权重，按基础巩固、拓展提升、思维变化模块归纳常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练与核心素养导向结合，如用2023金华中考中点性质题（CD=4cm求AB）培养模型意识，通过动态几何问题（第13题线段ED长度探究）提升推理能力。提供全等判定HL、SAS等技巧解析，帮助学生掌握解题方法，助力中考冲刺，为教师复习教学提供系统指导。

《课后作业本A》 数学 目录 01 02 基础与巩固 拓展与提升 第四单元　三角形 第17节　三角形与全等三角形(建议用时：40分钟) 03 变化与思维 深研浙江统考方向 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 1.如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO＝CO，BO＝DO.测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是(　 　) A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 12 13 基础与巩固 第1题图 B 深研浙江统考方向 返回目录 2.(2025嘉兴一模)如图，在四边形ABCD中，已知∠BAC＝∠DAC.添一个条件，使△ABC≌△ADC，则不能作为这一条件的是(　 　) A.∠ACB＝∠ACD B.∠B＝∠D C.AB＝AD D.BC＝DC 第2题图 D 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 返回目录 3.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在网格线的交点上，点D，E分别是边BA，CA与网格线的交点，连接DE，则DE的长为(　 　) A. B.1 C. D. 第3题图 B 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 4.如图，点D，E，F分别是△ABC各边上的中点，∠A＝70°，则∠EDF＝(　 　) A.20° B.40° C.70° D.110° 12 13 第4题图 C 深研浙江统考方向 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 5.(2024宁波镇海区模拟)如图，已知数轴上点A，B，C，D对应的数分别为－1，1，x，7，点C在线段BD上且不与端点重合.若线段AB，BC，CD能围成三角形，则x的取值范围是(　 　) A.1＜x＜7 B.2＜x＜6 C.3＜x＜5 D.3＜x＜4 12 13 第5题图 C 深研浙江统考方向 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 6.(2025北京中考)能说明命题“若a2＞4b2，则a＞2b”是假命题的一组实数a，b的值为a＝_____，b＝_______________. 12 13 －3 1(答案不唯一) 深研浙江统考方向 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 7.(2023金华中考)如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点.若CD＝4 cm，则该工件内槽宽AB的长为___cm. 12 13 第7题图 8 深研浙江统考方向 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 8.(2025台州椒江区二模)如图，△ABC≌△CDE，点D在边AC上.若AB＝3，CE＝8，则AD＝___. 12 13 第8题图 5 深研浙江统考方向 返回目录 9.如图，AE⊥AB，BC⊥AB，EA＝AB，D为AB上一点，连接ED，AC相交于点F，ED＝AC. 求证：Rt△EAD≌Rt△ABC. 第9题图 证明：∵AE⊥AB，BC⊥AB， ∴∠EAB＝∠ABC＝90°. 在Rt△EAD和Rt△ABC中，， ∴Rt△EAD≌Rt△ABC(HL). 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 返回目录 10.我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.下列条件中，不能判定四边形ABCD是筝形的是(　 　) A.BO＝DO，AC⊥BD B.∠DAC＝∠BAC，AD＝AB C.∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA D.∠ADC＝∠ABC，BO＝DO 拓展与提升 第10题图 D 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 返回目录 【解析】∵BO＝DO，AC⊥BD，∴AC是BD的垂直平分线，∴AB＝AD，CB＝CD，∴四边形ABCD是筝形，∴A选项不符合题意；在 △ACD和△ACB中，，∴△ACD≌△ACB(SAS)，∴CD ＝CB，∴四边形ABCD是筝形，∴B选项不符合题意； 第10题图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 返回目录 在△ACD和△ACB中，，∴△ACD≌△ACB(ASA)，∴AD＝AB，CD＝CB，∴四边形ABCD是筝形，∴C选项不符合题意；由∠ADC＝∠ABC，BO＝DO，不能证明四边形ABCD是筝形，∴D选项符合题意. 第10题图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 返回目录 11.(2025绍兴二模)如图，在矩形ABCD中，点E是BC的延长线上一点，且BE＝CD，连接AE，与DC交于点F，点G是EF的中点，连接BD，BF，BG，DE，则下列比值为定值的是(　 　) A. B. C. D. 第11题图 B 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 返回目录 12.(2025温州鹿城区二模)如图，在△ABC中，AB＝AC，在边BC上取一点D，使得∠CAD＝∠ACB，在AD上取一点E，使得BD＝AE，连接CE. (1)求证：△ABD≌△CAE； 第12题图 证明：∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝∠CAD. 在△ABD和△CAE中， ， ∴△ABD≌△CAE(SAS)； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 返回目录 (2)若BC＝10，BD＝4，求CE的长. 第12题图 解：∵BC＝10，BD＝4， ∴CD＝6. ∵∠ACB＝∠CAD， ∴AD＝CD＝6. ∵△ABD≌△CAE， ∴CE＝AD＝6. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 返回目录 13.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是 AC边上一动点.由点A向点C运动(点P与点A，C 不重合)，点Q同时以点P相同的速度，由点B向 CB延长线方向运动(点Q不与点B重合)，过点P 作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D. (1)若设AP的长为x，则PC＝______，QC＝______； 变化与思维 第13题图 6－x 6＋x 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 返回目录 (2)当∠BQD＝30°时，求AP的长； 第13题图 解：∵△ABC是边长为6的等边三角形， ∴∠C＝60°. ∵∠BQD＝30°， ∴∠CPQ＝180°－∠C－∠BQD＝90°， ∴△QCP是直角三角形，∴PC＝QC， ∴6－x＝(6＋x)，解得x＝2，∴AP＝2； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 返回目录 (3)点P，Q在运动过程中，线段ED的长是否发生 变化？如果不变，直接写出线段ED的长；如果变 化，请说明理由. 第13题图 解：点P，Q在运动过程中，线段ED的长不发生变化，线段ED的长为3. 如解图，过点P作BC的平行线交AB于点M， 第13题解图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 返回目录 由条件可知∠A＝∠ABC＝∠C＝60°， ∵PM∥BC，∴∠AMP＝∠ABC＝60°， ∠APM＝∠C＝60°，∠PMD＝∠QBD， ∴△AMP是等边三角形，∴MP＝AP＝x. ∵PE⊥AB，∴AE＝ME. ∵QB＝AP＝x，∴QB＝MP. ∵∠PDM＝∠QDB，∴△PDM≌△QDB(AAS)， ∴BD＝DM，∴ED＝DM＋ME＝BM＋AM＝(BM＋AM)＝AB＝3， ∴点P，Q在运动过程中，线段ED的长不发生变化，线段ED的长为3. 第13题解图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 深研浙江统考方向 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $