第12节 反比例函数-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本PPT

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数核心考点，严格对接中考说明，梳理了图象性质、与一次函数综合、面积计算、函数值比较等高频考点，分析近三年中考中选择填空占40%、解答题占30%的权重分布，归纳出几何图形结合、实际应用建模等常考题型。 课件亮点在于融合2024-2025浙江各地模考题训练，通过“真题解析+一题多解”培养数学思维，如第14题用相似三角形与方程思想突破函数综合题，第11题结合古代汲水工具抽象反比例关系体现数学眼光。教师可依托此资料实施分层复习，帮助学生掌握解题技巧，提升中考得分率。

《课后作业本B》 数学 目录 01 02 基础与巩固 拓展与提升 第三单元　函　数 第12节　反比例函数(建议用时：40分钟) 03 变化与思维 深研浙江统考方向 1.反比例函数y＝－的图象一定经过的点是(　　) A.(2，6) B.(－4，－3) C.(－3，－4) D.(6，－2) 基础与巩固 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 D 深研浙江统考方向 返回目录 2.如图，正比例函数y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例函数y2＝(k2＜0)的图象交于A，B两点，点A的横坐标为－1.当y1＜y2时，x的取值范围 是(　　) A.x＜－1或x＞1 B.x＜－1或0＜x＜1 C.－1＜x＜0或x＞1 D.－1＜x＜0或0＜x＜1 第2题图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 C 深研浙江统考方向 返回目录 3.在反比例函数y＝中，若2＜y＜4，则(　　) A.＜x＜1 B.1＜x＜2 C.2＜x＜4 D.4＜x＜8 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 B 深研浙江统考方向 返回目录 4.如图，在反比例函数y＝(x＞0)的图象上任取一点A，过点A作AB∥ x轴交反比例函数y＝－(x＜0)的图象于点B，C是x轴负半轴上一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为(　　) A.4 B.5 C.7 D.8 第4题图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 A 深研浙江统考方向 返回目录 5.若点A(－3，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y1＜y3＜y2 D.y2＜y3＜y1 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 D 深研浙江统考方向 返回目录 6.(2025杭州临安区一模)已知一次函数y1＝k1(x－3)－2与反比例函数y2＝的图象交于A，B两点，与y轴交于点(0，k2)，当x≥1时，总有y1＜y2＜0，则k1的值可以为(　　) A.k1＝1 B.k1＝－ C.k1＝－1 D.k1＝－2 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 B 深研浙江统考方向 返回目录 7.(2025衢州三模)已知反比例函数y＝(k＜0)，当2≤x≤3时，函数y的最小值为a，则当－2≤x≤－1时，函数y有(　　) A.最小值－2a B.最大值－2a C.最大值－a D.最小值－ 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 B 深研浙江统考方向 返回目录 8.【一题多解】如图，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过平行四边形ABCO的顶点A，OC在x轴上，若点B(－1，3)，S▱ABCO＝3，则实数k的值为(　　) A.－3 B.－6 C.－7 D.－8 第8题图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 B 深研浙江统考方向 返回目录 9.如图，点A为反比例函数y＝－(x＜0)图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点B，则的值为. 第9题图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 　 深研浙江统考方向 返回目录 10.如图，过原点的直线与反比例函数y＝(k＞0)的图象交于A(m，n)，B(m－6，n－6)两点，则k的值为___. 第10题图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 9 深研浙江统考方向 返回目录 11. [中华优秀文化]小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔(ɡāo)的古代汲水工具(如图1)，有一横杆固定于桔槔上O点，并可绕O点转动.在横杆A处连接一竹竿，在横杆B处固定300 N的物体，且OB＝1 m.若图中人物竖直向下施加的拉力为F，当改变点A与点O的距离l时，横杆始终处于水平状态，小星发现F与l有一定的关系，记录了拉力的大小F与l的变化，如表： 点A与点O的距离l/m 1 1.5 2 2.5 3 拉力的大小F/N 300 200 150 120 a 图1 图2 第11题图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 深研浙江统考方向 返回目录 (1)表格中a的值是_____； 点A与点O的距离l/m 1 1.5 2 2.5 3 拉力的大小F/N 300 200 150 120 a 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 100 深研浙江统考方向 返回目录 图2 (2)小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画F与l之间的关系.在如图2所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象； 点A与点O的距离l/m 1 1.5 2 2.5 3 拉力的大小F/N 300 200 150 120 a 解：画出F与l的函数图象如解图； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 第11题解图 深研浙江统考方向 返回目录 (3)根据以上数据和图象判断，当OA的长增大时，拉力F是增大还是减小？请说明理由. 点A与点O的距离l/m 1 1.5 2 2.5 3 拉力的大小F/N 300 200 150 120 a 图1 图2 第11题图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 深研浙江统考方向 返回目录 解：当OA的长增大时，拉力F减小，理由如下： ∵F，l都是正数，∴这条曲线是反比例函数的一支. ∵Fl＝300，∴其函数表达式为F＝. ∵k＞0，∴在第一象限内，F随l的增大而减小，当OA的长增大时即l增大，拉力F是减小. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 第11题图2 深研浙江统考方向 返回目录 12.(2025杭州滨江区二模)若点A(t－2，y1)，B(t－1，y2)，C(t＋3，y3)(其中1＜t＜2)都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系 是(　　) A.y3＜y2＜y1 B.y2＜y3＜y1 C.y1＜y3＜y2 D.y1＜y2＜y3 拓展与提升 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 C 深研浙江统考方向 返回目录 13.(2024温州瓯海区二模)已知两个反比例函数y1＝，y2＝－(m≠0).当1≤x≤2时，y1的最大值和最小值分别为a1，b1，y2的最大值和最小值分别为a2，b2.若a1－a2＝4，则b1－b2的值为(　　) A.－5 B.－ C. D.5 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 D 深研浙江统考方向 返回目录 14.【一题多解】如图，直线l：y＝x＋m与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点A(6，2). (1)求一次函数和反比例函数解析式； 第14题图 解：将点A(6，2)代入一次函数和反比例函数解析式得×6＋m＝2，2＝， 解得m＝－2，k＝12， ∴一次函数和反比例函数解析式分别为y＝x－2，y＝； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 深研浙江统考方向 返回目录 (2)将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C，连接OA，OC，当∠1＝∠2时，求点C的坐标及直线l平移的距离. 第14题图 解：方法一 如解图，作AD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E， ∴∠ADO＝∠CEO＝ 90°. ∵∠1＝∠2，∴△AOD∽△COE，∴＝. ∵A(6，2)，∴AD＝2，OD＝6.∴＝.∴OE＝3CE. 第14题解图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 深研浙江统考方向 返回目录 设CE＝a，∴OE＝3a，∴C(a，3a). ∵点C在反比例函数y＝的图象上， ∴a×3a＝ 12， 解得a＝2或a＝－2(舍去).∴C(2，6). 设直线l平移后的函数解析式为y＝x＋n， ∴×2＋n＝6.∴n＝. ∴直线l向上平移的距离为n－m＝－(－2)＝. 第14题解图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 深研浙江统考方向 返回目录 方法二 如解图，作AD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E， ∵∠1＝∠2，∴tan∠1＝tan∠2.∴＝. ∵A(6，2)，∴＝＝， ∴＝.∴OE＝3CE.(此后同方法一) 第14题解图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 深研浙江统考方向 返回目录 方法三 如解图，作AD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E， ∴∠ADO＝∠CEO＝90° . ∵∠1＝∠2， ∴△AOD∽△COE， 根据反比例函数图象性质可知S△COE＝S△AOD， ∴△AOD与△COE相似比为1. ∴△AOD≌△COE. ∴OD＝OE，AD＝CE. ∵A(6，2)，∴C(2，6).(此后同方法一) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 第14题解图 深研浙江统考方向 返回目录 方法四 (此前同方法一)∴C (2，6). 在直线l上，当x＝2时，y＝×2－2＝－. ∴直线l向上平移的距离为6－(－)＝. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 第14题解图 深研浙江统考方向 返回目录 15.(2025杭州余杭区一模)如图，矩形ABCO的两边分别在坐标轴上，OA＝a，OC＝b，点P在反比例函数y＝(k为常数，k＞0)的图象上，且在矩形ABCO内部，其横坐标为c.过点P作PE∥x轴交AC于点E，作PF∥y轴交AB于点F，连接EF，FC.记△EFC的面积为S，以下说法正确的是(　　) A.S的值仅与a，b有关 B.S的值仅与c，k有关 C.S的值仅与k有关 D.S的值与a，b，c，k都有关 变化与思维 第15题图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 14 15 C 深研浙江统考方向 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $