第2节 整式与因式分解-【练客中考】2026年浙江新中考数学课后作业本PPT
2026-01-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 因式分解 |
| 使用场景 | 中考复习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 浙江省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.24 MB |
| 发布时间 | 2026-01-15 |
| 更新时间 | 2026-01-15 |
| 作者 | 陕西炼书客图书策划有限公司 |
| 品牌系列 | 练客中考·新中考系列 |
| 审核时间 | 2026-01-15 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55919935.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦“整式与因式分解”核心模块，严格对接中考说明，梳理出基础运算、因式分解、代数式应用等高频考点，结合2023金华中考、2025北京中考等真题，按选择、填空、解答题分类归纳常考题型，精准覆盖中考考查要求。
课件亮点在于“真题实战+分层突破+素养提升”模式，如第13题通过化简求值题示范“先化简再代入”技巧，培养运算能力，第10题结论开放型因式分解题提升抽象能力，助力学生掌握得分关键，教师可依托此资料制定针对性复习计划，高效提升中考备考效果。
内容正文：
《课后作业本B》
数学
目录
01
02
基础与巩固
拓展与提升
第一单元 数与式
第2节 整式与因式分解(建议用时：35分钟)
03
变化与思维
深研浙江统考方向
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1.下列选项中，可以用代数式“－3x”表示的是( )
A.－3与x的和 B.－3与x的差
C.－3与x的积 D.－3与x的商
基础与巩固
C
深研浙江统考方向
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2.下列运算的结果为m6的是( )
A.m3＋m3 B.m2·m3
C.(m2)3 D.m4÷m2
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3.下列运算正确的是( )
A.2a＋3b＝5ab B.m2·m4＝m6
C.(a－b)2＝a2－b2 D.(2m2)3＝6m6
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4.下列运算正确的是( )
A.a4·a3＝a6
B.2a＋3b＝6ab
C.(－2a2b3)3＝－8a6b9
D.(－a＋b)(a＋b)＝a2－b2
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5.计算3m＋3m＋3m＝9n×9n，则m与n的关系是( )
A.3m＝2n B.3m＝4n
C.m＋1＝2n D.m＋1＝4n
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6.如果a＋b＝3，ab＝1，那么a3b＋2a2b2＋ab3的值为( )
A.0 B.1
C.4 D.9
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7.计算：a(a－3)－a2＝______.
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－3a
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8.(2025北京中考)分解因式：7m2－28＝_______________.
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7(m＋2)(m－2)
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9.已知实数a，b满足a＋b＝2，则a2－b2＋4b＝___.
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10. [结论开放]多项式4x2＋1加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是_______________(填一个即可).
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4x(答案不唯一)
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11.冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿m根大串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数式表示为________.
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5m＋3n
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12.(2025杭州校级模拟)按一定规律排列的一列数：2－1，2－3，2－4，2－7，2－11，….若x，y，z表示这列数中的连续三个数，则x，y，z满足的关系式是_______.
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xy＝z
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13.(1)(2023金华中考)已知x＝，求(2x＋1)(2x－1)＋x(3－4x)的值；
解：原式＝4x2－1＋3x－4x2
＝3x－1，
当x＝时，原式＝3×－1＝0；
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(2)(2025衢州一模)先化简，再求值：
(m＋2n)2－4n(m－n)，其中m＝－1，n＝.
解：(m＋2n)2－4n(m－n)
＝m2＋4mn＋4n2－4mn＋4n2
＝m2＋8n2，
当m＝－1，n＝时，原式＝(－1)2＋8×()2＝3.
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14.取一个自然数，若它是奇数，则乘3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的.例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示，如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则符合条件的m的值为__________________(写出一个满足题意的值即可).
第14题图
拓展与提升
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128(或21或20或3)
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15.勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美.如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，…，则第5个图形中共有____个正方形.
第15题图
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16.(2024杭州萧山区一模)化简：(3n－4)－*(n－2).
方方在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.
(1)如果被污染的数字是4，请计算(3n－4)－4(n－2)；
解： (3n－4)－4(n－2)
＝3n－4－4n＋8
＝3n－4n＋8－4
＝－n＋4；
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(2)如果化简的结果是单项式，求被污染的数字.
解：分两种情况：
①若化简结果是不含有n的单项式，则被污染的数字为3，
(3n－4)－3(n－2)
＝3n－4－3n＋6
＝3n－3n＋6－4
＝2；
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化简：(3n－4)－*(n－2).
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②若化简结果是含有n的单项式，则被污染数字为2，
(3n－4)－2(n－2)
＝3n－4－2n＋4
＝3n－2n＋4－4
＝n.
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化简：(3n－4)－*(n－2).
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17. [数学文化](2025温州校级模拟)《几何原本》是数学发展史中的不朽著作，该书记载了很多利用几何图形来论证代数结论的方法，凸显了数形结合的思想.如图1，借助四边形ABCD的面积说明了等式
(a＋b)c＝ac＋bc成立.
图1 图2 图3 图4
第17题图
变化与思维
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(1)观察图2，3，找出可以推出的等式：
等式A：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；
等式B：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；
可知，图2对应等式____；
图3对应等式____；
图2 图3
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B
A
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(2)如图4，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，E是边BC上一点，过E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，过A作BC的平行线交直线EG于点H.分别记△ABD，
△BEF，△EGC，AGH的面积为S1，S2，S3，S4.求的值.
解：设CG＝a，DG＝b，如解图.
∵AB＝BC，∠ABC＝90°，BD⊥AC，
∴AD＝CD＝BD＝a＋b，
∴△ABD≌△BCD(SSS)，
则S1＝(a＋b)2，S2＝b2，S3＝a2，S4＝(a＋2b)2 ，
∴＝.
第17题解图
图4
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