内容正文:
《课后作业本A》
数学
目录
01
02
基础与巩固
拓展与提升
第一单元 数与式
第1节 实 数 (建议用时:30分钟)
03
变化与思维
深研浙江统考方向
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1.-2的相反数是( )
A.-2 B.-C. D.2
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基础与巩固
D
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2.|-3|的倒数是( )
A.3 B.C.-3 D.-
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B
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3.下列实数中,最小的数是( )
A.-1 B.0 C. D.2
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A
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4.如图,点A表示的数是1.若将点A向左移动3个单位长度得到点A',则点A'表示的数为( )
A.-3
B.-2
C.2
D.4
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第4题图
B
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5.在1个标准大气压下,四种晶体的熔点如下表所示,则熔点最高的
是( )
A.固态氢 B.固态氧
C.固态氮 D.固态酒精
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晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精
熔点(单位:℃) -259 -218 -210 -117
D
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6.(2025杭州拱墅区一模)如图,某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层,分别设置温度为4 ℃,0 ℃和-18 ℃.这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高( )
A.4 ℃
B.14 ℃
C.18 ℃
D.22 ℃
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第6题图
D
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7. [热点信息]据国家广电总局发布,9月3日上午举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会,直播覆盖规模创历史新高,电视实时收视达4.3亿人次,网络直播收视超19.2亿人次,引发全球广泛关注.将19.2亿用科学记数法表示为( )
A.19.2×108 B.1.92×108
C.1.92×109 D.0.192×1010
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C
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8.完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是( )
A.2 B.5
C.10 D.20
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B
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9.(2025北京中考)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A.a>-1
B.a+b=0
C.a-b>0
D.|a|>|b|
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第9题图
D
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10.公元前500年,古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示.为了纪念他,人们把这些数取名为无理数.请你写出一个大于3且小于4的无理数:_______________.
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π(答案不唯一)
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11.我国古代数学家张衡将圆周率取值为,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小:(填“>”或“<”).
>
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12.计算:(1)|-5|+32-;
解:原式=5+9-4
=14-4
=10;
(2)(2025北京中考)|-3|++()-1-2sin 30°.
解:原式=3+3+2-2×
=3+3+2-1
=4+3.
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13.如图,某学校“桃李餐厅”把Wi-Fi密码做成了数学题.小丽在餐厅就餐时,思索了一会儿,输入密码,顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络,那么她输入的密码是___________.
第13题图
拓展与提升
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14.我们把M={1,3,x}叫集合M,其中1,3,x叫做集合M的元素.集合中的元素具有确定性(如x必然存在),互异性(如x≠1,x≠3),无序性(即改变元素的顺序,集合不变).若集合N={x,1,3},我们说M=N.已知集合A={0,|x|,y},集合 B={x,xy,},若A=B,则x+y的值是______.
-2
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解:∵ 点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32,
∴A,B,C三点所对应的数的和为-4+2+32=30.
∵AB=2-(-4)=6,AC=32-(-4)=36,
∴==;
15.如图,有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32,乙数轴上的三点D,E,F所对应的数依次为0,x,12.
第15题图
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(1) 计算A,B,C三点所对应的数的和,并求的值;
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(2)当点A与点D上下对齐时,点B,C恰好分别与点E,F上下对齐,求x的值.
第15题图
解:由数轴,得DE=x-0=x,DF=12-0=12,由题意,得=,
即=,
∴x=2.
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16.阅读下面的材料,并解决相关问题:
如图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点,…,第n行有n个点,容易发现,三角点阵中前4行的点数之和为10.
第16题图
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(1)探索:三角点阵中前8行的点数之和为______,
前15行的点数之和为_____,
那么,前n行的点数之和为______;
(2)体验:三角点阵中前n行的点数之和_______
(填“能”或“不能”)为500;
36
120
不能
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(3)运用:某广场要摆放若干种造型的盆景,其中一种造型要用420盆同样规格的花,按照第一排2盆,第二排4盆,第三排6盆,… ,第n排2n盆的规律摆放而成,则一共能摆放多少排?
第16题图
解:由题知,前n排盆景的总数可表示为n(n+1),
令n(n+1)=420,
解得n1=-21,n2=20.
∵n为正整数,
∴n=20,
即一共能摆放20排.
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